Menjelaskannya di jabarkan berdasarkan proses, bukan di dikte "text book" ,,,, gampang dipahami
*Berbagi ilmu ga akan jadi miskin.. indahnya berbagi
smoga bermanfaat :)
@ritsafaiza
Transformasi adalah perpindahan dari suatu posisi ke posisi lain. Dalam geometri, transformasi ialah suatu pemetaan setiap bangun geometri pada suatu bidang ke bangun geometri lainnya pada bidang yang sama, yang disebut transformasi bidang.
Ada 2 macam transformasi, yaitu :
1. Transformasi isometri yaitu suatu transformasi yang tidak merubah ukuran bangun semula.
Yang termasuk transformasi isometri : pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan pemutaran (rotasi).
2. Transformasi non-isometri yaitu suatu transformasi yang merubah ukuran bangun semula.
Yang termasuk transformasi non-isometri : perkalian (dilatasi)
Untuk menentukan bayangan hasil transformasi biasanya dipergunakan bantuan matriks.
ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdfNur afiyah
Pembelajaran landasan pendidikan yang membahas tentang profesionalisasi pendidikan. Semoga dengan adanya materi ini dapat memudahkan kita untuk memahami dengan baik serta menambah pengetahuan kita tentang profesionalisasi pendidikan.
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik DosenAdrianAgoes9
sosialisasi untuk dosen dalam mengisi dan memadankan sister akunnya, sehingga bisa memutakhirkan data di dalam sister tersebut. ini adalah untuk kepentingan jabatan akademik dan jabatan fungsional dosen. penting untuk karir dan jabatan dosen juga untuk kepentingan akademik perguruan tinggi terkait.
2. AdaptifHal.: 2 Geometri
Sudut dan Bidang
Standar Kompetensi:
Menentukan kedudukan garis, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam dimensi dua
Kompetensi Dasar:
3. Menerapkan transformasi bangun datar.
3. AdaptifHal.: 3 Geometri
Transformasi Geometri
1. Translasi (pergeseran)
P(x’,y’)
P(x,y)
Transformasi translasi suatu titik
P(x,y) adalah dengan cara menggeser
sejauh a satuan pada sumbu x dan
sejauh b satuan pada sumbu y yang
dinotasikan dengan
T = sehingga menjadi titik
P’(x’, y’) dengan: x’ = x + a
y’ = y + b
Lihat gambar 1
x
y
Gambar 1
4. AdaptifHal.: 4 Geometri
Transformasi Geometri
Contoh translasi:
Jika diketahui translasiT = dan titik Q ( 1, 1), maka
tentukanlah koordinat titik Q’.
Jawab:
Q(1, 1) Q’=(1 + 4, 1 + 3)
Q’=( 5, 4)
Lihat Gambar 2
P’(5,4)
P(1,1)
4
3
Gambar 2
5. AdaptifGeometri
2. Refleksi ( pencerminan)
Transformasi Geometri
2.1 Pencerminan terhadap garis x = a2.1 Pencerminan terhadap garis x = a
Sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis x = a, dapat
ditulis:
P (x, y) P’(2a – x, y)
2.2 Pencerminan terhadap garis y = b
Sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis y= b, dapat
ditulis:
P (x, y) P’(2a – x, y)
M . x = a
M . y = b
Hal.: 5
6. AdaptifHal.: 6 Geometri
Transformasi Geometri
Jawab:
a. P(2, 1) P’ (2 . 3 – 2, 1) = P’( 4, 1)
b. P(2, 1) P’(2, 2 . 5 – 1) = P’(2, 9).
Tentukan bayangan titik P (2, 1) jika dicerminkan terhadap:
a. Garis x = 3
b. Garis y = 5
Contoh Refleksi :
M . x = 3
M . y = 5
Gambar 3
P(2,1) . .P’(4,1)
P’(2, 9) .
y = 5
x = 3
Lihat gambar 3
X
Y
7. AdaptifHal.: 7 Geometri
Transformasi Geometri
α
α
3. Rotasi (Perputaran)
Rotasi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik
pada bidang datar dengan cara memutar setiap titik tersebut yang
ditentukan oleh:
1. Besar sudut rotasi
2. Titik pusat rotasi
3. Arah sudut rotasi.
Pada rotasi terhadap titik pusat O(0,0)
sebesar radian dengan arah positif
maka titik P(x,y) menjadi P’(x’,y’) yang
dapat dinyatakan sebagai:
P(x,y)
P’(x’,y’)Y
X
x’ = x cos - y sin
y’ = x sin + y cos
α α
α
α
α
Perhatikan Gambar 4
8. AdaptifHal.: 8 Geometri
Transformasi Geometri
Lanjutan Rotasi
1. Titik Q(-1, 4) diputar searah jarum jam terhadap titik pusat O,tentukan
bayangan titik Q oleh rotasi (O, 450
)
Jawab:
= - 450
x’ = x cos - y sin
= -1 Cos (- 450
) – 4 sin (- 450
)
= - ½ - 4 . (- ½ )
= - ½ + 2
=
y’ = x sin + y cos
= -1 Sin(-450
) + 4 Cos(-450
)
= -1(-½ ) + 4 . ½
= ½ + 2
= 5/2
α
α
2
2
3
α αα
2
2
22
Jadi Q’ (3/2 , 5/2 )22
2
2
2
2
2
9. AdaptifHal.: 9 Geometri
4. Dilatasi (Perkalian)
Transformasi Geometri
Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran
(memperbesar atau memperkecil) suatu bidang datar, tetapi tidak
mengubah bentuk bangun, yang ditentukan oleh:
1. Pusat dilatasi
2. Faktor dilatasi atau faktor skala
Perhatikan gambar 5
Jika P(x,y) didilatasikan
terhadap pusat O(0,0)
dengan faktor skala k
diperoleh bayangan P’(x’,y’)
x’ = k . x, y’ = k . y
A
O
A ‘
B
C
C’
B’
10. AdaptifHal.: 10 Geometri
Transformasi Geometri
Contoh Dilatasi
Tentukan bayangan titik P(2,8) oleh dilatasi:
a. (0, 2)
b. (0, ½ )
Penyelesaian:
a. P(2, 8) P’ ( 2 . 2, 2 . 6 ) = P’ (4, 12)r
b. P(2, 6) P’ ( ½ . 2, ½ . 6) = P’ (1, 3)
(0, 2)
Jadi P’(1, 3)
(0, ½ )
Berpikirlah