1. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
ΣΟ «΢ΠΑ΢ΙΜΟ» ΣΗ΢
SU(2)W XU(1)Y ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢
΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ
ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢
ΥΤ΢ΙΚΟ΢
MSc. ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ΢ ΥΤ΢ΙΚΗ΢
ΑΘΗΝΑ
2011
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

2. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

3. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
΢τα επόμενα θα δούμε το αυτόματο σπάσιμο της μη Αβελιανής συμμετρίας, που αφορά
το «ηλεκτρασθενές» (electroweak) κομμάτι του λεγόμενου Καθιερωμένου Προτύπου (Standard
Model).
Ξεκινάμε με την Lagrangian:
ˆ
ˆ
ˆ ˆ  ˆ ˆ
ˆ
L  (   )(  )   2   (  ) 2
4
(1)
ˆ
όπου   , η SU(2) διπλέτα (SU(2) douplet) μποζονίων:

ˆ  

ˆ 
  
 0  
ˆ
  

1 ˆ
ˆ 
(1  i2 ) 
2

1 ˆ
ˆ 
(3  i4 ) 
2

(2)
ˆ
Σο μιγαδικό βαθμωτό πεδίο   «καταστρέφει» θετικά φορτισμένα σωματίδια και
ˆ
«δημιουργεί» αρνητικά φορτισμένα, ενώ το μιγαδικό βαθμωτό πεδίο  0 «καταστρέφει»
ουδέτερα σωματίδια και δημιουργεί ουδέτερα αντισωματίδια. (Η Λαγκρανζιανή (1) εκτός της
SU(2) συμμετρίας, διαθέτει και μια U(1) συμμετρία και έτσι η πλήρης συμμετρία είναι: SU(2)
Φ U(1) ).
ˆ ˆ
Με την επιλογή του +  2  η Lagrangian έχει την κατάλληλη επιλογή προσήμου του
 2 για να οδηγήσει σε «αυτόματο σπάσιμο» συμμετρίας. (Με το «κανονικό» πρόσημο για το
ˆ ˆ
ˆ ˆ
 2 , δηλαδή με αντικατάσταση του +  2  με τον όρο -  2  , (  2  0 ), η free (   0 )
Lagrangian (1) θα περιέγραφε μια μιγαδική διπλέτα με 4 βαθμούς ελευθερίας, καθέναν με την
ίδια μάζα m).
Για την Λαγκρανζιανή (1) λοιπόν , (με  2  0 ), το ελάχιστο του δυναμικού βρίσκεται
στο σημείο:
ˆ ˆ
(  )
min

2 2


2
(3)
2
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

4. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
όπου όπως στην U(1) περίπτωση, ερμηνεύουμε την (3) σαν την συνθήκη για την vacuum
ˆ ˆ
expectation value (vev) του   :
ˆ ˆ
0   0 
2
(4),
2
όπου το 0 είναι η θεμελιώδης κατάσταση (ground state).
H Lagrangian λοιπόν (1):
i) Είναι αναλλοίωτη κάτω από τον glοbal μετασχηματισμό:
ˆ
ˆ
     exp(i
a. ˆ
)
2
(5)
ii) Είναι αναλλοίωτη κάτω από τον U(1) glοbal μετασχηματισμό:
ˆ
ˆ
ˆ
     exp(ia)
(6)
Η πλήρης συμμετρία αναφέρεται σαν SU(2) Φ U(1) συμμετρία.
΢την «τοπική έκδοση» (local version), θα πρέπει να εισάγουμε 3 SU(2) gauge πεδία, που
ˆ
ˆ
θα τα ονομάσουμε Wi  ( x), i  1, 2,3 και ένα U(1) πεδίο βαθμίδας B  ( x) .
Σώρα όμως πάνω στη διπλέτα:
ˆ
  
 ,
 0 
ˆ
 
ˆ
 
Πρέπει να δρα η «συναλλοίωτη» (covariant) παράγωγος:
D      ig .
ˆ
W
,
2
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

5. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
στην οποία θα πρέπει να προστεθεί και ο U(1) όρος: ig 
ˆ
B
2
Η Λαγκρανζιανή λοιπόν γράφεται:
1 ˆ ˆ
1 ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ ˆ  ˆ ˆ
ˆ
LG  ( D ) ( D  )   2   (  )2  F F   G G 
4
4
4
(7),
όπου:
ˆ
W
B ˆ
 ig  )
2
2
(8)
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
F    W    W   gW  W 
(9)
ˆ
ˆ
ˆ
G     B   B
(10)
ˆ
D  (   ig .
΢τη συνέχεια θα πρέπει να επιλέξουμε τη μη μηδενική αναμενόμενη τιμή του κενού που
σπάει τη συμμετρία. Σο «κλειδί» της υπόθεσης είναι ότι μετά το σπάσιμο της συμμετρίας θα
πρέπει να μείνουμε με τρία μποζόνια βαθμίδας που έχουν μάζα (που θα αντιστοιχούν στα
W  ,W  , Z 0 ) και με ένα
άμαζο μποζόνιο βαθμίδας (το φωτόνιο). Μπορούμε τότε να
υποθέσουμε ότι το άμαζο μποζόνιο (φωτόνιο) σχετίζεται με κάποια συμμετρία που δεν σπάει
από την vev που επιλάξαμε.
Η επιλογή λοιπόν που έγινε από τον Weinberg (1967) είναι:
 0 
ˆ
0  0   




 2
όπου:

2

(11),
2

Η επιλογή (11) είναι τέτοια ώστε:
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

6. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
1 (1)
ˆ
(  t3 2 ) 0  0  0
2
(12),
δηλαδή το κενό παραμένει αναλλοίωτο κάτω από τον μετασχηματισμότης U(1) και της τρίτης
συνιστώσας του SU(2) isospin.
Steven Weinberg
Έτσι λοιπόν:
1
1 ( )
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0  0  ( 0  0 )  exp[ia(  t3 2 ) 0  0  0  0
2
όπου t
1
2
3)
(

3
2
(13),
, είναι η τρίτη συνιστώσα του «αθενούς» (weak) isospin.
΢τη συνέχεια θεωρούμε «ταλαντώσεις» γύρω από τη «θέση ισορροπίας» (12) , που
παραμετροποιούμε μέσω της:
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

7. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
0



ˆ  exp(i ( x).   )  1
ˆ

ˆ

(  H ( x)) 
2 

 2

(14)
Μπορούμε να θεωρήσουμε την βαθμίδα στην οποία η «φάση» ˆ μηδενίζεται, οπότε ο
εκθετικός όρος γίνεται μονάδα και η (14) ανάγεται στην απλούστερη μορφή (για την
θεωρούμενη βαθμίδα):
0



ˆ 1

ˆ

(  H ( x)) 


 2

(15)
Ακολούθως εισάγουμε την (15) στην Lagrangian κάνουμε πράξεις και κρατώντας όρους
μέχρι δεύτερη τάξη στα πεδία (δηλαδή όρους κινητικής ενέργειας και μάζας), καταλήγουμε:
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
LFree    H   H   2 H 2 
G
2
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
 ( W1   W1 )( W1   W1 )  g 2 2W1W1 
4
8
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
 ( W2   W2  )( W2   W2 )  g 2 2W2 W2 
4
8
1
1 ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 ( W3   W3 )( W3   W3 )  G G  
4
4
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
  2 ( gW3  g B  )( gW3  g B  ).
8
(16),
ˆ
όπου η δράση του   στο  (αν πολλαπλασιασθεί με το συζυγή της), θα δώσει απ΄ευθείας τον
ˆ
ˆ
ˆ
όρο:   H   H , ενώ από τον όρο του δυναμικού θα προκύψει το  2 H 2 .
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

8. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
Για να βρούμε τους άλλους δευτεροβάθμιους όρους, πρέπει να δούμε πως δρα η
ˆ
συναλλοίωτη παράγωγος στο  .
0




ˆ
Με την επιλογή:   1
ˆ ( x))  , έχουμε:

(  H


 2

ig ˆ
1


ˆ
ˆ
(W1  iW2  )
(  H ( x))


ˆ
ˆ
W
B ˆ
2
2

 )  
(ig .
 ig
ig  ˆ 
2
2
 ig ˆ 1

ˆ
ˆ
(  H ( x)) 
B (  H ( x)) 
  2 W3
2
2


, διότι:
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 .W  1W1  1W2   1W3 
0 1 ˆ
 0 i  ˆ
1 0  ˆ

 W1  
 W2   
 W3 
1 0
i 0 
 0 1
ˆ
 W3

ˆ
ˆ
 W  iW
2
 1
(ig .
ˆ
W
2
 ig 
ˆ
ˆ
W1  iW2  
 , οπότε:
ˆ
W3 

ˆ
B ˆ ig ˆ ˆ ig  ˆ ˆ
)   .W  
B =
2
2
2
0

ˆ
ˆ
ˆ 
W1  iW2   
ig  W3


 1

ˆ ( x))  
ˆ
ˆ
ˆ
 W  iW

(  H
2  1
W3  

2
 2

0


ig  ˆ 


B 1
ˆ ( x))  

(  H
2


 2

ig ˆ
1


ˆ
ˆ
(W1  iW2  )
(  H ( x)


2
2


 ig ˆ 1
ˆ ( x)  ig  B 1 (  H ( x)) 
ˆ
ˆ
(  H

  2 W3

2
2
2


ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
(17)

9. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
Πολλαπλασιάζοντας την (17) με τη συζυγή της, και κρατάντας τους δευτεροβάθμιους
όρους, οδηγούμαστε στην παράσταση:
1 2 2 ˆ2 ˆ2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
g  (W1  W2  )   2 ( gW3  g B  )( gW3  g B  ) ,
8
8
η οποία εμφανίζεται στη Λαγκρανζιανή (16).
΢την πρώτη γραμμή της (16) έχουμε ένα βαθμωτό πεδίο με μάζα:
mH  2
(το μποζόνιο του Higgs)
ˆ
ˆ
΢τις επόμενες δύο γραμμές βλέπουμε ότι οι συνιστώσες W1 και W2 της τριπλέτας
ˆ ˆ ˆ
( W1 ,W2 ,W3 ) αποκτούν μάζα, ίση προς:
M1  M 2 
g
 MW
2
ˆ
ˆ
΢τις δύο τελευταίες γραμμές, τα πεδία W3 και B αναμιγνύονται. Όμως βλέπουμε ότι ο
τελευταίος όρος είναι:
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
  2 ( gW3  g B  )( gW3  g B  ) ,
8
ˆ
ˆ
δηλαδή ο σύνθετος όρος gW3  g B  είναι που αποκτά μάζα.
Οδηγούμαστε έτσι στην εισαγωγή του γραμμικού συνδυασμού:
ˆ
ˆ
ˆ
Z   cos WW3  sin W B 
(18),
όπου:
cos W 
g
1
2 2
(g  g )
2
και
sin W 
g
1
2 2
(g  g )
2
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
(19),

10. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
μαζί με τον ορθογώνιο συνδυασμό:
ˆ
ˆ
ˆ
A  sin WW3  cos W B 
(20)
Οπότε πλέον για τις δύο τελευταίες γραμμές της (16), έχουμε:
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 ( W3   W3 )( W3   W3 ) 
4
1 ˆ ˆ
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 G G    2 ( gW3  g B  )( gW3  g B  ) =
4
8
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
=  (  Z   Z  )(  Z    Z  ) 
4
1
1 ˆ ˆ
ˆ ˆ
  2 ( g 2  g 2 ) Z  Z   F F 
8
4
(21),
ˆ
ˆ
ˆ
με : F    A   A
(22)
Η γωνία W , για την οποία έχουμε:
tan W 
g
,
g
και η οποία συσχετίζει τις σταθερές σύζευξης g και g  ονομάζεταιγωνία Weinberg (αν και
πρωτοεμφανίσθηκε στην εργασία του Glashow) ή επίσης και γωνία «ασθενούς μίξης» για τον
λόγο ότι αναμειγνύει τα πεδία βαθμίδας, έτσι ώστε να είναι:
ˆ
ˆ
ˆ
Z   cos W W3  sin W B 
ˆ
ˆ
ˆ
A  sin W W3  cos W B 
(23)
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

11. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
ˆ
Σώρα, μπορούμε να δούμε τις παραπάνω σχέσεις σαν μια στροφή των πεδίων W3 και
ˆ
B  , μέσω του πίνακα στροφής R(W ) ,
δηλαδή:
ˆ
ˆ
 B 
 A 
    R(W )    ,
Z 
W 
ˆ
ˆ
 
 3 
ή
ˆ
 A   cos W
  
 Z    sin W
ˆ
 
ˆ
sin W   B  
 
 ˆ
cos W   W3 


(24)
(Απόλυτα δικαιολογημένος λοιπόν ο όρος «γωνία» για αυτή την πολύ σπουδαία παράμετρο του
Καθιερωμένου Προτύπου).
Αντιστρέφοντας την (24), παίρνουμε:
ˆ
ˆ
 B 
 A 
    R(W )   
Z 
W 
ˆ
ˆ
 
 3 
ή
ˆ
 B    cos W
  
 W   sin W
ˆ
 3 
ˆ
 sin W   A 
 
 ˆ
cos W   Z 
 
ˆ
ˆ
ˆ
B   cos W A  sin W Z 
ˆ
ˆ
ˆ
W   sin  A  cos  Z 
3
W
(25)
(26)
W
Εισάγοντας λοιπόν τις (26) στο πρώτο μέλος της (21), καταλήγουμε μετά από πράξεις
στο δεύτερο μέλος της (21).
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

12. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
Ας δούμε τώρα την παράσταση:
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
 (  Z   Z  )(  Z    Z  )   2 ( g 2  g 2 )Z  Z   (  A   A )(  A    A )
4
8
4
Παρατηρούμε λοιπόν ότι:
ˆ
ˆ ˆ
i) Λείπει ο όρος A A , δηλαδή M A  0 . Αναγνωρίσουμε λοιπόν ότι στο πεδίο A αντιστοιχεί
το φωτόνιο, το οποίο παραμένει άμαζο.
ˆ
ii) Σο Z  αποκτά μάζα:
1
MW
1
M Z   ( g 2  g 2 ) 2 
2
cos W
(27),
(και αντιστοιχεί στο Z 0 της τριπλέτας ( W  ,W  , Z 0 ).
Ας μετρήσουμε τώρα τους βαθμούς ελευθερίας. Ηαρχική Λαγκρανζιανή (7) έχει 12
βαθμούς ελευθερίας ήτοι:
3 Άμαζα W’s άμαζο Β, που μας κάνουν 8 (=4Φ2) βαθμούς ελευθερίας, μαζί με τους 4 βαθμούς
ˆ
ελευθερίας που αντιστοιχούν στα 4 πεδία  (Σο άμαζο vector σωμάτιο έχει 2 βαθμούς
ελευθερίας, αφού επιτρέπεται μόνον η εγκάρσια πόλωση).
Μετά το σπάσιμο συμμετρίας έχουμε:
ˆ
ˆ ˆ
3 διανυσματικά πεδία: W1 ,W2 και Z με μάζα, ήτοι: 3Φ3=9 βαθμούς ελευθερίας, ένα άμαζο
ˆ
διανυσματικό πεδίο A με 2 βαθμούς ελευθερίας και ένα βαθμωτό
ˆ
πεδίο H με μάζα (1 βαθμός ελευθερίας).
΢τη συγκεκριμένη λοιπόν βαθμίδα:
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

13. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
0


 ,
ˆ 1

ˆ

(  H ( x)) 


 2

i.[ g  
τα W’s και το Z 0 , έχουν διαδότες που δίνονται από τη σχέση:
  
M2
2
2
  M  i
]
ˆ
Η αντιστοιχία του πεδίου A με το πεδίο του φωτονίου, φαίνεται πιο καθαρά αν
ˆ
ˆ
ˆ
θεωρήσουμε τη συναλλοίωτη παράγωγο D (με όρους τα A και Z  ),
η οποία είναι:
13 ˆ 
13 ˆ  ˆ
ig  3
ˆ
D  {   ig sin W (
)A 
[  sin 2 W (
)]Z }
2
cos W 2
2
(28)
ˆ
Σώρα, όταν ο τελεστής 1   3 δράσει πάνω στην 0  0 δίνει (όπως είδαμε στη σχέση
(12)) μηδέν και αυτός είναι
ˆ
ˆ
ο λόγος που το A δεν αποκτά μάζα, όταν 0  0  0 .
Μπορούμε να ερμηνεύσουμε την μηδενική ιδιοτιμή του 1   3 σαν το ηλεκτρομαγνητικό
φορτίο του κενού (που επιθυμούμε να είναι μηδέν). Για να πάρουμε τη σωστή
«ηλεκτρομαγνητική» D πρέπει να ορίσουμε:
e  g sin W
(29)
Η μορφή (16) της Λαγκρανζιανής αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη επιλογή βαθμίδας που
κάναμε. Μπορούμε φυσικά να διαλέξουμε άλλες βαθμίδες (που ενδεχομένως πλεονεκτούν στους
υπολογισμούς βρόχων στην επανακανονικοποίηση). ΢τις περιπτώσεις αυτές διαλέγουμε την
γενικότερη παραμετροποίηση:
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

14. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
 0 
ˆ
ˆ
ˆ      1  2  i1  ,



ˆ
2    i3 




 2
μαζί με του όρους ’t Hooft:

1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
{  ( Wi    MW i )2  (  Z    M Z3 )2  (  A )2 }
2 i 1,2
(30)
΢την περίπτωση αυτή τα μποζόνια βαθμίδας έχουν διαδότες που δίδονται από την
παράσταση:
i[ g  
(1   )  
]( 2  M 2 ) 1
 2 M 2
(31)
(εξαρτώνται δηλαδή από το ξ).
(Για οιαδήποτε πεπερασμένη τιμή του ξ, η συμπεριφορά του διαδότη (31) στις υψηλές
ενέργειες,
είναι
–πρακτικά-
ανάλογη
του
1
2
,
δηλαδή
είναι
εξ
ίσου
καλά
επανακανονικοποιήσιμη με την QED στη βαθμίδα Lorentz).
Η γωνία Weinberg W μπορεί να εκφρασθεί ως:
cos W 
MW
MZ
(32),
και η τιμή της εξαρτάται από την μεταφορά ορμής Q, στην οπία γίνεται η μέτρηση. Οι πιο
ακριβείς μετρήσεις έχουν γίνει σε πειράματα σύγκρουσης ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων με
Q=91,2GeV/c, που αντιστοιχεί στη μάζα M Z του Ζ-boson. Η πειραματική τιμή λοιπόν είναι:
sin 2 W
0, 23 , που αντιστοιχεί σε γωνία: W
28,7
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

15. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
΢τα παραπάνω είδαμε πως με την βοήθεια του μηχανισμού Higgs (Higgs, Englert,
Brout) αποκτούν μάζα τα 3 διανυσματικά μποζόνια – διαδότες της ασθενούς δύναμης. Όμως
επίσης το Higgs (στα πλαίσια του Standard Model) δίνει επίσης μάζα και στα φερμιόνια. Κάθε
σωματίδιο που αλληλεπιδρά με το πεδίο Higgs αποκτά μάζα. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η
αλληλεπίδραση, τόσο «βαρύτερο» καθίσταται το σωμάτιο. Όσα σωματίδια δεν αλληλεπιδρούν
με το πεδίο Higgs παραμένουν χωρίς μάζα (άμαζα).
Όμως το μποζόνιο του Higgs διαφεύγει ακόμα. (Η μάζα του δεν προβλέπεται στο
Καθιερωμένο Πρότυπο κάτι που καθιστά πιο δύσκολη την ανίχνευσή του). Οι περισσότεροι
ερευνητές πιστεύουν ότι το Higgs θα κάνει την εμφάνισή του στα πειράματα του LHC στο
CERN (τη στιγή πάντως που γράφονταν αυτές οι γραμμές – ΢επτέμβριος 2011- το
πολυαναμενόμενο μποζόνιο δεν είχε κάνει ακόμα την εμφανισή του...).
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

16. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

17. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
Glashow-Salam-Weinberg
Από αριστερά προς τα δεξιά: Sheldon Lee Glashow, USA, Abdus Salam, Pakistan,
and Steven Weinberg, USA, πριν παραλάβουν το βραβείο Nobel του έτους 1979 για την
Υυσική (΢τοκχόλμη).
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

18. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
Το καθιερωμένο πρότυπο
Διανυζμαηικά μποζόνια
= vector bosons
Higgs ?
Φερμιόνια= λεπτόνια και quarks
Και τα ανηιζωμαηίδιά τους
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

19. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ

20. TO ΢ΠΑ΢ΙΜΟ ΣΗ΢ SU(2)XU(1) ΢ΤΜΜΕΣΡΙΑ΢ ΢ΣΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΣΤΠΟ.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΑ
1. Gauge Theories in Particle Physics, I J R Aitchison-A J G Hey, volume (II): QCD and the
Electroweak Theory, Taylor & Francis 2004.
2. A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Michele Maggiore, Oxford University Press
2005
3. An Introduction to Quantum Field Theory, M E Peskin-D V Schroeder,Reading MA: Addison
Wesley, 1995.
4. The Quantum Theory of Fields, volume (II) Modern Applications, Steven Weinberg, Cambridge
University Press, 1996.
5. Quantum Field Theory in a Nutshell, A.Zee, Princeton University Press, 2003
6. Field Quantization, W. Greiner-J. Reinhardt, Springer 1996.
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ