Μια παρουσίαση για το νόμο του Coulomb για τη Γ γυμνασίου

1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ
1.5 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ
ΑΘΗΝΑ
ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2020

2. Charles-Augustin de Coulomb
(1736-1806)
Γάλλος φυσικός, μηχανικός, αξιωματικός
και στρατιωτικός μηχανικός
Το στροφικό εκκρεμές που επινόησε
και κατασκεύασε ο Coulomb, για τα
πειράματά του.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

3. Ο Νόμος του Coulomb
Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης (F) με την οποία
αλληλεπιδρούν δύο σημειακά φορτία (q1 και q2)
είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και
αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ
τους απόστασης (r).
Μαθηματική σχέση (τύπος):
1 2
2
q q
F k
r

 (1)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

4. Στη σχέση (1):
η σταθερά αναλογίας k εξαρτάται από το
μέσο που παρεμβάλλεται μεταξύ των δύο
ηλεκτρικών φορτίων και από το σύστημα
μονάδων που χρησιμοποιούμε. Στο λύκειο θα
μάθετε ότι η σταθερά αυτή ονομάζεται
διηλεκτρική σταθερά του μέσου. Για το κενό
(και κατά προσέγγιση τον αέρα), η τιμή της
στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI) είναι:
2
9
2
9 10
Nm
k
C
  (2)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

5. Σχήμα (1)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

6. Οι δυνάμεις 1
F και 2
F έχουν ίδιο μέτρο και αντίθετη φορά
(τρίτος νόμος του Νεύτωνα, αξίωμα δράσης-αντίδρασης).
Όταν λοιπόν στη διατύπωση του νόμου του Coulomb
γράφουμε ότι: «Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης (F) με την
οποία αλληλεπιδρούν δύο σημειακά φορτία ….»
αναφερόμαστε στο κοινό μέτρο των δυνάμεων 1
F και 2
F .
Παρατηρήσεις στο νόμο του Coulomb:
Ο νόμος του Coulomb ισχύει για σημειακά ηλεκτρικά φορτία (ή
και για φορτισμένα σώματα με πολύ μικρές διαστάσεις σε
σχέση με την μεταξύ τους απόσταση. Ισχύει ακόμα για
ομοιόμορφα φορτισμένες σφαίρες). Στις υπόλοιπες
περιπτώσεις για να βρούμε τη δύναμη απαιτούνται ανώτερα
μαθηματικά.
Ένα σπουδαίο επίσης χαρακτηριστικό των δυνάμεων Coulomb
μεταξύ δύο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων, είναι το γεγονός
ότι βρίσκονται πάνω στην ευθεία συνδέει τα φορτία.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

7. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ COULOMB
Οι δυνάμεις μεταξύ των φορτίων είναι ελκτικές, αφού το ένα
είναι αρνητικό και το άλλο θετικό. Έτσι λοιπόν θα έχουμε το
παρακάτω σχήμα:
Ας δούμε ένα απλό παράδειγμα υπολογισμού της δύναμης
Coulomb. Θεωρούμε δύο ηλεκτρικά φορτία: 1
1
q C
  και
2
1
q C
 , τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση: 1
r m
 . Θα
υπολογίσουμε τη δύναμη Coulomb, με την οποία έλκονται τα
δύο αυτά φορτία.
Σχήμα (2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

8. Στη συνέχεια υπολογίζουμε το (κοινό) μέτρο των δυνάμεων
και , χρησιμοποιώντας το νόμο του Coulomb (σχέση 1). Ονο-
μάζουμε το κοινό αυτό μέτρο και έχουμε:
1
F
2
F
F
1 2
2
q q
F k
r


ή
ή
2
2
2
9 1 .1
(1 )
9.10 Nm C C
m
C
F 

2 2
2 2
9
9.10 Nm C
C m
F 

Και τελικά (μετά τις απλοποιήσεις):
9
9.10
F N
 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

9. Σύμφωνα λοιπόν με το παράδειγμά μας η ηλεκτρική δύναμη
που ασκείται ανάμεσα σε δύο σημειακά φορτία του 1 C που
βρίσκονται σε απόσταση 1 m είναι ίση με 9 δισεκατομμύρια
N. ( ). Αυτή η δύναμη είναι
μεγαλύτερη από το δεκαπλάσιο του βάρους ενός πολεμικού
πλοίου.
Από τη σχέση που συνδέει τη μάζα και το βάρος στο πεδίο
βαρύτητας της Γης, έχουμε:
Δηλαδή η δύναμη
αντιστοιχεί στο βάρος που έχει ένα σώμα μάζας
Προφανώς το 1 C είναι πολύ μεγάλη μονάδα φορτίου και
τέτοια συνολικά φορτία δεν εμφανίζονται στα φαινόμενα της
καθημερινής ζωής.
9
9.10 9.000.000.000
F N N
 
9
9.10
10
8
9.10
B N
Kg
N
g
Kg
B mg m m m
      
9
9.10 9.000.000.000
F N N
 
8
900.000.000
9.10 Kg Kg
m 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

10. Επιπλέον τα περισσότερα σώματα
έχουν σχεδόν ίσους αριθμούς
πρωτονίων και ηλεκτρονίων, οπότε το
συνολικό φορτίο τους είναι μικρό.
Από την άλλη μεριά όμως οι
ηλεκτρικές δυνάμεις παίζουν
κυρίαρχο ρόλο στο σχηματισμό των
ατόμων, των μορίων από τα άτομα,
των κρυστάλλων και επομένως στις
χημικές αντιδράσεις και τα βιολογικά
φαινόμενα.
Αντίθετα, τα ουράνια σώματα έχουν
ολικό φορτίο ίσο με το μηδέν. Έτσι οι
κινήσεις τους προσδιορίζονται από τις
βαρυτικές δυνάμεις που αναπτύσ-
σονται μεταξύ τους (εικόνα 1).
Εικόνα 1
Στον κόσμο των πλανητών, των αστέρων
και των γαλαξιών κυριαρχούν οι
βαρυτικές δυνάμεις. Στον κόσμο των
ατόμων και των μορίων κυριαρχούν οι
ηλεκτρικές δυνάμεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔYΝΑΜΗ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΟ

11. ΥΠΟΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ COULOMB
Επειδή το 1C είναι πολύ μεγάλο, στην πράξη χρησιμοποιούμε τα
υποπολλαπλάσιά του. Έτσι λοιπόν στις ασκήσεις που θα κάνουμε
θα χρησιμοποιήσουμε το 1μC και το 1nC. Αυτά είναι:
1μC:
Διαβάζεται «ένα μίκρο-κουλόμπ» και είναι:
1nC:
Διαβάζεται «ένα νάνο-κουλόμπ» και είναι:
6
1 10 0,000.001
C C C
 
 
9
1 10 0,000.000.001
nC C C

 

12. ΥΠΟΑΤΟΜΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

13. Από μια παρουσίαση της συναδέλφου Κατερίνας Αρώνη