Μια παρουσίαση για τη Β Γυμνασίου

1. ΠΙΕΣΗ
ΑΠΡΙΛΗΣ 2020
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
ΦΥΣΙΚΟΣ, MSc.

2. ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ
• Η ΕΝΝΟΙΑ ΠΙΕΣΗ
• Η ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ
• ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

3. Πολλές φορές θα έχεις
προσπαθήσει να βαδίσεις
πάνω σ' ένα παχύ στρώμα από
χιόνι. Δυσκολεύεσαι, τα
παπούτσια σου βουλιάζουν.
Αντίθετα, παρατηρείς τους
χιονοδρόμους να κινούνται με
άνεση πάνω σ' αυτό φορώντας
τα χιονοπέδιλα τους τα οποία
έχουν φαρδιά πέλματα.

4. Επίσης ένα μικρό
επιβατηγό αυτοκίνητο
βουλιάζει στη λάσπη ή
στην άμμο, ενώ τα
ειδικά αυτοκίνητα
(τζιπ) τα οποία έχουν
φαρδιά λάστιχα μπο-
ρούν να κινούνται με
άνεση.

5. Τα τρακτέρ επίσης
έχουν φαρδιά
λάστιχα, για να μη
«βουλιάζουν» στο
χώμα των αγρών.

6. Τα πολύ μεγάλα
και βαριά ζώα,
έχουν πολύ με-
γάλα πέλματα,
έτσι ώστε τα
πόδια τους να
μη βυθίζονται
στο χώμα και να
μπορούν έτσι να
μετακινούνται.

7. Παρατηρώντας προσεκτικά όλα όσα
αναφέραμε, διαπιστώνουμε ότι:
Η παραμόρφωση μιας επιφάνειας
δεν εξαρτάται μόνο από τη δύναμη
που ασκείται σε αυτήν, αλλά και
από το εμβαδόν της επιφάνειας .

8. Δηλαδή, για να περιγράψουμε σωστά τα προηγούμενα, δεν μας
αρκεί μόνο η έννοια της δύναμης.
Πάρτε για παράδειγμα το χιονοδρόμο.
Όταν φοράει «καθημερινά» παπούτσια τα πόδια του βυθίζονται στο
χιόνι.
Όταν όμως φοράει τα («κατάλληλα» για το χιόνι) χιονοπέδιλα, τότε
δεν βυθίζονται.
Το βάρος του όμως προφανώς δεν άλλαξε. Τι άλλαξε; Άλλαξε το
εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται το βάρος!
Χρειαζόμαστε λοιπόν ένα καινούριο φυσικό μέγεθος που να
λαμβάνει υπόψη και το εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία
ασκείται η δύναμη.

9. Αυτό λοιπόν το καινούργιο μέγεθος, ονομάζεται:
ΠΙΕΣΗ
Στην επόμενη διαφάνεια θα δούμε πως ορίζεται
η πίεση. Θα χρειασθούμε και λίγα (πολύ λίγα)
μαθηματικά.

10. Ορισμός:
Πίεση ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με
το πηλίκο της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μία
επιφάνεια, προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής.

11. Και στη γλώσσα των μαθηματικών:
Όπου:
Fκ: η ολική δύναμη που ασκείται κάθετα στην επιφάνεια
Α: το εμβαδόν της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται η κάθετη δύναμη
P =
A
FK

12. Από τον ορισμό της πίεσης προκύπτει ότι:
• Η πίεση είναι ανάλογη με την κάθετη δύναμη που
ασκείται στην επιφάνεια. Με άλλα λόγια, η πίεση
που δέχεται μια επιφάνεια είναι τόσο μεγαλύτερη,
όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται
κάθετα σε αυτή.
• Η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη με το εμβαδόν
της επιφάνειας, πάνω στην οποία ασκείται η
κάθετη δύναμη. Δηλαδή η πίεση που δέχεται μια
επιφάνεια, από μια δύναμη που της ασκείται
κάθετα, είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο μικρότερο
είναι το εμβαδόν της επιφάνειας.

13. ΜΟΝΑΔΑ ΠΙΕΣΗΣ
Στο διεθνές σύστημα μονάδων, μονάδα δύναμης είναι
το 1Ν (Newton) και μονάδα επιφάνειας το 1m2
Έτσι λοιπόν, η μονάδα πίεσης είναι:
P " 1
m2
N
Η παραπάνω μονάδα πίεσης ονομάζεται και Pa (Pascal)
1Pa = 1
m2
N

14. Ο Μπλεζ Πασκάλ (Blaise Pascal,
1623 - 1662) ήταν Γάλλος
μαθηματικός, φυσικός, συγγρα-
φέας και φιλόσοφος.
Blaise Pascal

15. Το τρίγωνο τουPascal
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Traité du triangle arithmétique
(1654)
Στο βιβλίο του
αυτό ο Pascal
έθεσε τις βάσεις
για τη Συνδυα-
στική και το
Λογισμό των
Πιθανοτήτων

16. “Pascaline” Μηχανικός υπολογιστής που κατασκεύασε ο Pascal το 1652
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

17. Blaise Pascal
Η Αρχή του Πασκάλ είναι ένας από τους βασικούς νόμους της Υδροστατικής.
ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ
ΠΙΕΣΤΗΡΙΟ
ΦΥΣΙΚΗ
Προς τιμήν του δόθηκε
το όνομά του στη μονά-
δα μέτρησης της πίεσης
στο SI (1 Pa).

18. ΡΕΥΣΤΑ
Ρευστά ονομάζονται τα σώματα που έχουν την ικανότητα
να «ρέουν». Τα ρευστά δεν έχουν σταθερό σχήμα, αλλά
παίρνουν το σχήμα του δοχείου στο οποίο τα τοποθετούμε.
Ρευστά είναι τα υγρά και τα αέρια.
Τα πιο κοινά ρευστά είναι το νερό και ο αέρας.
• Τα υγρά δεν έχουν συγκεκριμένο σχήμα, οπότε παίρνουν το σχήμα του δοχείου
στο οποίο τα τοποθετούμε, έχουν όμως συγκεκριμένο όγκο.
• Τα αέρια δεν έχουν συγκεκριμένο σχήμα, αλλά ούτε και συγκεκριμένο όγκο. Τα
αέρια τείνουν να καταλάβουν όλο τον όγκο που τους προσφέρεται.

19. Όλα τα ρευστά ασκούν πίεση σε κάθε επιφάνεια με την οποία
βρίσκονται σε επαφή. Έτσι λοιπόν όλα τα σώματα που βρίσκονται
μέσα σε ένα ρευστό (υγρό ή αέριο) δέχονται πίεση από αυτό.
Έτσι και ο δύτης της
διπλανής εικόνας δε-
χεται πίεση από το
θαλασσινό νερό.

20. ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ
Υδροστατική πίεση ονομάζεται η πίεση που ασκεί ένα
υγρό το οποίο ισορροπεί, σε κάθε επιφάνεια με την
οποία βρίσκεται σε επαφή.
Έτσι πχ. το νερό (σε ισορροπία) που περιέχεται μέσα σε
ένα δοχείο, ασκεί (υδροστατική) πίεση στον πυθμένα
του δοχείου. Δηλαδή (λόγω του βάρους του) το νερό
ασκεί δύναμη στην επιφάνεια του πυθμένα.
Τα ειδικά όργανα με τα οποία μετράμε την υδροστατική
πίεση, ονομάζονται μανόμετρα.
Η υδροστατική πίεση οφείλεται στη βαρύτητα.

21. Με το μανόμετρο μετράμε την πίεση που ασκείται στην επιφάνεια
μιας ελαστικής μεμβράνης, την οποία βυθίζουμε μέσα στο υγρό. Ο
σωλήνας τύπου U περιέχει υδράργυρο ή κάποιο άλλο υγρό, συνήθως
λάδι. Η διαφορά ύψους του υγρού στα δύο σκέλη του σωλήνα είναι
ανάλογη της υδροστατικής πίεσης.

22. Και πειραματικά, αλλά και θεωρητικά, αποδεικνύεται ότι,
η Υδροστατική Πίεση είναι ανάλογη:
• της απόστασης h (δηλαδή το βάθος) από την ελεύθερη επιφάνεια
του υγρού.
• της πυκνότητας ρ του υγρού.
• της επιτάχυνσης της βαρύτητας (δηλαδή του g).
ΑΠΟ ΤΙ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ;

23. ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
P = ρgh

24. Πειραματισθείτε με τον νόμο της υδροστατικής πίεσης, κάνοντας κλικ ΕΔΩ

26. H ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ:
• Από τον προσανατολισμό της επιφάνειας που είναι βυθισμένη
μέσα στο υγρό. Τα υγρά ασκούν πίεση προς κάθε κατεύθυνση.
• Από το σχήμα του δοχείου μέσα στο οποίο περιέχεται το υγρό.
• Από τον όγκο του υγρού.

29. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
Συγκοινωνούντα δοχεία
Δείτε το σχετικό video στο φωτόδεντρο κάνοντας κλικ ΕΔΩ
Δύο σημεία ενός υγρού που
ισορροπεί έχουν την ίδια
πίεση όταν βρίσκονται στο
ίδιο βάθος δηλ. στο ίδιο
οριζόντιο επίπεδο

30. Η δεξαμενή του νερού και οι
σωλήνες του δικτύου
αποτελούν συγκοινωνούντα
δοχεία. Μπορείς να
εξηγήσεις το λόγο για τον
οποίο οι δεξαμενές νερού
κατασκευάζονται στα ψηλό-
τερα σημεία των πόλεων;
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
Συγκοινωνούντα δοχεία

31. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
Αρτεσιανά Φρέατα

32. h
A
…ΛΙΓΑ (ΠΑΡΑΠΑΝΩ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ας θεωρήσουμε το διπλανό δοχείο (σχήματος
ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου), με εμβαδόν βάσης
Α, το οποίο περιέχει κάποιο υγρό μέχρι ύψος h.
Ο όγκος του υγρού είναι: V = Ah
Η μάζα του υγρού είναι:
Το βάρος του υγρού είναι: B = mg = ρgAh
m = ρV = ρAh
Η πίεση λοιπόν που ασκείται στον πυθμένα, ο
οποίος βρίσκεται σε βάθος h, θα είναι:
P =
A
FK
=
A
B
=
A
ρgAh
= ρgh
Καταλήξαμε δηλαδή στο νόμο της υδροστατικής!
B

33. Ο όγκος ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου είναι ίσος με το γινόμενο του
μήκους επί το πλάτος επί το ύψος του
Ο όγκος ενός κυλίνδρου, με ακτίνα r και ύψος h, είναι ίσος με το γινόμενο
του εμβαδού της βάσης που είναι κυκλικός δίσκος, επί το ύψος του.
…ΧΡΗΣΙΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
a

34. …ΟΧΙ ΑΛΛΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΥΡΙΕ
Έχετε δίκιο. Αρκετά με τα Μαθηματικά. Ας δούμε κάτι πιο
ανάλαφρο. Κάντε κλικ στη λέξη ΕΔΩ, για να δείτε δύο
ενδιαφέροντα videos από το φωτόδεντρο.
• Αυτόματο Υδραυλικό Σύστημα ΕΔΩ
• Το νερό που δεν πέφτει (Ατμοσφαιρική
εναντίον υδροστατικής πίεσης) ΕΔΩ

35. Τέλος του πρώτου μέρους για την πίεση
ΑΠΡΙΛΗΣ 2020
ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
ΦΥΣΙΚΟΣ, MSc.