This document provides instructions and examples for performing various algebraic operations on expressions, including addition, subtraction, multiplication, division, and factoring of algebraic expressions. It explains how to combine like terms when adding expressions, use the distributive property for multiplication, and follow standard order of operations. Examples are provided for each type of operation to demonstrate the process and solutions. Key steps and rules for dealing with exponents, variables, coefficients and unknown values are outlined.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Estudiantes:
Jonathan Gómez C.I. 24.925.532
Asignación:
Matemática
PNF Higiene y Seguridad Industrial
Sección 0401

2. Suma De Expresiones Algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir
todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Por ejemplo:
Efectué la operación indicada y simplifique: 0,7𝑥2
− 2𝑥𝑦 + 3𝑥𝑦 − 𝑦2
− 0,3𝑥2
+

3. Resta De Expresiones Algebraicas
Es una operación en la cual se quiere
encontrar la diferencia entre el minuendo
y el sustraendo.
Por ejemplo:
Realizar la siguiente operación 6𝑥+2𝑦−(4
𝑥−3𝑦)
Solución
6𝑥 + 2𝑦 − 4𝑥 − 3𝑦 = 2𝑥 + 5𝑦
Valor Numérico de Expresiones
Algebraicas
Para hallar el valor numérico de una
expresión algebraica, se reemplaza el valor
dado de la(s) letra(s) y se realizan las
operaciones indicadas en la expresión,
ahora, entre números. El valor obtenido, es
el valor numérico de la expresión dada.
Por ejemplo:
Evalúe la expresión 3 𝑥)3
− 2)2
para x=
− 1
Solución
3 𝑥)3
− 2)2
= 3 · − −1))3
− 2)2
3 𝑥)3
− 2)2
= 3 · 1)3
− 2)2
3 𝑥)3
− 2)2
= 3 − 2)2
3 𝑥)3 − 2)2 = 1

4. Multiplicación de Expresiones
Algebraicas
Para multiplicar expresiones
algebraicas con uno o más términos
usar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la suma,
las reglas de los exponentes como
también los productos notables.
Por ejemplo:
Resolver la siguiente multiplicación
3𝑥2
) 4𝑥4
Solución
3𝑥2
) 4𝑥4
) = 3 · 4 𝑥2
· 𝑥4
3𝑥2) 4𝑥4) = 12 𝑥2+5
3𝑥2) 4𝑥4) = 12𝑥7
División de Expresiones Algebraicas
Es una operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y divisor para
obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Por ejemplo:
Resolver la siguiente división de monomios
18𝑥4
6𝑥2
Solución
18𝑥4
6𝑥2
=
18
6
𝑥4
𝑥2
18𝑥4
6𝑥2
= 3𝑥4−2
18𝑥4
6𝑥2 = 3𝑥2

5. Son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que
un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado puede ser
obtenido mediante una simple inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la
multiplicación paso a paso.
Producto
Notable
Expresión Algebraica Nombre
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Binomio al cuadrado
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Binomio al cubo
a2 - b2 = (a + b) (a - b) Diferencia de
cuadrados
a3 - b3 = (a - b) (a2 + b2 + ab) Diferencia de cubos
a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab) Suma de cubos

6. Por ejemplo:
Resolver las siguientes operaciones
a) (2x + 5) · (2x - 5)
b) (−3xy² − 2xy)³
Solución
a) (2x + 5) · (2x - 5) = (2x)² − 5²
(2x + 5) · (2x - 5) = 4x² − 25
b) (−3xy² − 2xy)³ = (−3xy²)³ + 3 · (−3xy²)² · (−2xy) + 3 · (−3xy²) · (−2xy)² + (−2xy)³
(−3xy² − 2xy)³ = −27x³y6 − 3 · 9x²y4 · 2xy − 3 · 3xy² · 4x²y² − 8x³y³
(−3xy² − 2xy)³ = −27x³y6 − 54x³y5 − 36x³y4− 8x³y³

7. Consiste en encontrar números o polinomios que multiplicados nos dan el número o
polinomio original, respectivamente. la factorización de polinomios se utiliza para
simplificar la tarea de encontrar la solución de ecuaciones, simplificar expresiones y en
general para facilitar su manipulación.
Por ejemplo:
Factorizar 9𝑥2
− 4 por diferencia de cuadrados
Solución
Un número que al cuadrado de 9 es 3
Un número que al cuadrado de 4 es 2
9𝑥2 − 4 = 3𝑥 + 2) 3𝑥 − 2)

8. Ciencias Básicas. (s.f.). 5. División Algebraica. Consultado en https://ciencias-
basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/5-division-algebraica/
Marta. (8 mayo 2019). Productos notables. Consultado en
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/productos-
notables.html
Matemáticas18. (s.f.). Resta de monomios y polinomios. Consultado en
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/resta-de-monomios-y-polinomios/
Pontifica Universidad Javeriana. (s.f.). Expresiones Algebraicas. Consultado en
http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematicas_fundamentales/
Expresiones/Cap2/
Productos Notables.(s.f.). Consultado en
https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/productos-notables-1