The document defines algebraic expressions and discusses various algebraic operations such as addition, subtraction, multiplication, division, and factorization of algebraic expressions. It provides examples to illustrate each operation. Factorization is described as expressing a complicated polynomial as the product of simpler polynomial factors. Common factoring techniques are mentioned, including factoring the difference of squares and factoring trinomials.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio el poder popular para la Educación Universitaria
Ciencia Tecnología e Información
Barquisimeto edo. Lara
PNF Informática
Matemáticas
Aporte de:
Yarianny Goyo
Ci:29945165

2. una expresión algebraica es una
expresión construida a partir de
constantes enteras, variables y
operaciones algebraicas ( suma ,
resta , multiplicación , división y
exponenciación por un
exponente que es un número
racional ). [1] Por ejemplo, 3 x 2 -
2 xy + c es una expresión
algebraica. Dado que sacar la
raíz cuadrada es lo mismo que
elevar a la potencia
también es una expresión
algebraica.
1 − 𝑥2
1 + 𝑥2
El objetivo de la
factorización es llevar
un polinomio
complicado y
expresarlo como el
producto de sus
factores polinomios
simples.
Se llaman factores o
divisores de una
expresión algebraica a
las expresiones
algebraicas que
multiplicadas entre si
dan como producto la
primera expresión.
Es la operación
inversa a la
potenciación. Y
consiste en que
dados dos números,
llamados radicando
e índice, hallan un
tercero llamado
raíz, tal que
elaborado índice,
sea igual al
radicando.
𝑅𝑎𝑑𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 = Raiz
Índice
Ejemplo:
25 = 5

3. En álgebra la suma de una de
las operaciones
fundamentales y la mas
básicas, sirve para sumar
monomios y polinomios. Para
sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o mas
términos, se debe reunir todos
los términos semejantes que
existan, en uno solo. Se puede
aplicar la propiedad de la
multiplicación con respecto a
la suma.
a) 2x + 4x = (2 + 4) = 6x
b)x=4 x2 + y = 42 + 2 = 16 + 2 = 18
y=2 Y + x 2 + 4 2 + 4 6

4. 𝑥3 − 62
𝑦−𝑥
53 − 62
6 − 5
125 − 36
1
= 89
=
=
𝑥 = 5
𝑦 = 6
∶
b)
La resta es una operación
matemática en la cual se elimina
una parte a una cantidad, lo que
se representa con dos números o
cifras separados por el signo
menos (-), también es conocida
como diferencia. A los efectos
de la aritmética la resta implica
siempre una
disminución, en el caso del
álgebra puede significar
disminución o aumento lo cual
dependerá de los signos de los
números a restar entre sí.
a) 6x – 4x = 2x

5. .
El valor numérico de una variable es
una expresión algebraica es el
resultado final que se obtiene al
sustituir los valores de todas las
incógnitas que aparecen en la
expresión que nos interesa evaluar y
de realizar todas las operaciones
indicadas respetando el orden
indicado por los signos de
agrupación.
Por ejemplo, si el valor de X es 5,
entonces, el valor de X2 es 10, esto
es.
2x = 2 ∙ 5 = 10
a) 315-(-185)=315+185
315-(-185)=500
b) X=10
X – 8 = 10 – 8 = 2

6. ∙
La multiplicación de dos
expresiones algebraicas es
otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una
operación matemática que
consiste en obtener un
resultado llamado producto a
partir de dos factores
algebraicos
llamada multiplicando y multi
plicador.
a)
𝑋
𝑌
=
3
5
𝑋2
𝑌
∙
𝑌2
𝑋
=
32
5
∙
52
3
=
9
5
∙
25
3
=
27 + 125
15
=
152
15
b)
𝑋
𝑌
=
8
6
𝑋3
𝑌2
∙
𝑌4
𝑋2
=
83
62
∙
64
82
𝑥 =
512 ∙ 1297
36 ∙ 64
=
32768 + 46692
2304
=
79460
2304

7. La división algebraica
es una operación
entre dos expresiones
algebraicas llamadas
dividendo y divisor
para obtener otra
expresión llamado
cociente por medio de
un algoritmo.
a)
𝑋
𝑌
=
22
32
𝑋2
𝑌2
÷
𝑌2
𝑋2
=
22
32
÷
32
22
=
32
22
÷
22
32
=
6
4
∙
4
2
=
12 + 16
8
=
28
8
b)
𝑋
𝑌
=
4
2
5
2
𝑋2
𝑌2 ÷
𝑌2
𝑋2 =
42
52 ÷
52
42 =
52
42 ÷
42
52 =
25
16
∙
16
25
=
625 + 256
400
=
851
400

8. Productos notables es el nombre
que reciben multiplicaciones con
expresiones algebraicas cuyo
resultado se puede escribir
mediante simple inspección, sin
verificar la multiplicación que
cumplen ciertas reglas fijas. Su
aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de
muchas multiplicaciones
habituales.
Cada producto notable
corresponde a una fórmula de
factorización. Por ejemplo, la
factorización de una diferencia
de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios
conjugados, y recíprocamente.
Factor común
3x (4x + 6y) = 12x2 + 18xy
Binomio al cuadrado
(2x – 3y)2 = (2x)2 + 2(2x) (-3y) + (-3y)2
Simplificado:
(x2 – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2

9. La factorización o descomposición
factorial es el proceso de presentar una
expresión matemática o un número en
forma de multiplicación. Recordemos
que los factores son los elementos de la
multiplicación y el resultado se conoce
como producto.
El objetivo de la factorización es llevar
un polinomio complicado y expresarlo
como el producto de sus factores
polinomiales simples.
Se llaman factores o divisores de una
expresión algebraica a las expresiones
algebraicas que multiplicadas entre si
dan como producto la primera
expresión.
(x + 3)(x + 4)= x2 + 7x + 12
Los factores son:
(x+3) y (x+4)

10. Factorizar completamente la expresión x
2 – x – 6
Solución:
Si se factoriza ese trinomio de la siguiente forma
X
2 – x – 6 = (x + a)(x + b)
Es que el producto de dos binomios, entonces debe determinarse los valores
reales de a y b.
se tiene que (x + a)(x + b) = x
2 + (a + b) x + ab.
Igualando los coeficientes correspondientes, se tiene a + b= 1 y ab= -6. De
donde a= -3 y b= 2. Luego x
2 – x – 6 = (x – 3)(x + 2)

11. *Autor: COHAGUILA, Sergio. Expresiones algebraicas. Año de edición: 2019
*Autor: Dra. María de Andrade, CMDF 21528, MSDS 55658. | Sitio: Definición ABC | Fecha:
julio. 2015
* Autor: Ana Zita. Artículo revisado en 10/05/19. Toda Materia: Contenidos escolares