1) The document discusses various algebraic expressions including addition, subtraction, multiplication, and division of algebraic expressions. It also covers evaluating numeric values of expressions and notable products of algebraic expressions. 2) Notable products are special multiplication cases where the result can be obtained through inspection without calculating step-by-step. Examples include difference of squares and perfect square trinomials. 3) Factorization techniques are described including factoring by difference of squares, perfect square trinomials, and second degree trinomials.

1. República Bolivariana De Venezuela
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy
Blanco
Barquisimeto- Estado Lara
Expresiones Algebraicas
Nombre: Jhonder Abreu David Mejías
Cedula:30529335
Sección: 0103

2. Desarrollo
Suma de Expresiones Algebraicas
 Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos cosas, la
suma de dos términos semejantes se puede reducir a un solo termino, si tales
términos son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja
expresada tal cual es sin cambiar los signos de los términos.
(2a) + (-5b) = 2a - 5b
 Esto es, la suma de 2a y -5b es 2a - 5b, significa que el signo suma + no afecta
el signo menos de -5b, naturalmente la suma entre 2a y 5b es:
2a + 5b

3. Resta de Expresiones Algebraicas
 Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias al
resta, se puede saber cuanto le falta a un elemento para resultar igual al otro.
En realidad la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica
(4x) – (-2x) = 4x + 2x = 6x
(-2x) – (4x) = -2x – 4x = -6x

4. Valor Numérico de Expresiones Algebraicas
 Es el numero que se obtiene al sustituir las letras de la expresión por números
determinados y realizar la operación correspondiente que se indica en tal
expresión. Para realizar las operaciones debes seguir un orden jerarquía de
las operaciones.
1. Se resuelve las operaciones entre paréntesis.
2. Potencias y radicales.
3. Multiplicaciones y divisiones.
4. Sumas y restas.
Calcular el valor numero para: 𝒙 + 15 cuando x = 2
Sustituimos a las Expresión: 𝒙 + 15 = 2 + 15 = 17
El valor numérico de la expresión es 17.

5. Multiplicaciones de Expresiones algebraicas
 Operación en la que dos expresiones denominadas ¨Multiplicando¨ y
¨Multiplicador¨ dan como resultado un ¨Producto¨. Al multiplicando y
multiplicador se les denomina ¨Factores¨. La multiplicación consiste en
sumar una cantidad tantas veces lo indique la primera o segunda cantidad.
 Elementos de una Multiplicación.
• Para la multiplicación, debes tener en cuenta la siguiente Ley de Exponentes.
• En la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman.
• En la multiplicación de expresiones algebraicas se puede distinguir 3 casos:
(Multiplicación de un monomio por un monomio, Multiplicación de un
polinomio por un monomio y Multiplicación de un polinomio por otro
polinomio).
Multiplicar -4𝒙𝟑 por 6𝒙𝟐
Solución:
-4𝒙𝟑 . 6𝒙𝟐 = (-4 . 6)𝒙𝟑+𝟐 = -24𝒙𝟓

6. División de Expresiones algebraicas
 Operación en la que dos expresiones denominadas ¨Dividendo¨ y ¨Divisor¨
dan como resultado a un ¨Cociente¨.
 Para la división, debemos tener en cuenta la siguiente Ley de Exponentes: En
la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero,
recuerda que todo numero o expresión elevado de la potencia cero es igual a
la unidad (1).
+ 33𝒂𝟔
𝒃𝟓
𝒄𝟒
= -3𝒂𝟒
𝒃𝟑
c
- 11𝐚𝟐𝐛𝟐𝒄𝟑

7. Productos Notables De Expresiones
Algebraicas
 Son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas,
que por sus características destacan de las demás multiplicaciones. Las
características que hacen que un producto sea notable, es que se cumplen
ciertas reglas , tal que el resultado puede ser obtenido mediante una simple
inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a
paso.
 Los productos notables están íntimamente relacionados relacionado con
formulas de factorización, por lo su aprendizaje facilita y sistemática la
solución de diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones
algebraicas complejas.

8. Ejemplos de Productos Notables De
Expresiones Algebraicas
 Ejercicio 1: Ejemplo 2:
Si: a + b = 4 y ab = 5 Sumamos (+6) a ambos miembros para
Calcular: 𝒂𝟑 + 𝒃𝟑 formar una Trinomio Cuadrado Perfecto.
Resolución: Nos pide la suma de cubos,
para este caso vamos a elevar al cubo
El binomio que tenemos como dato.
Tenemos:
Desarrollamos el binomio a cubo: De acuerdo a la teoría vista, el trinomio
cuadrado perfecto es el resultado de un
binomio al cuadrado, entonces;

9. Factorización por Productos Notables
 Es descomponer una expresión de los factores que le dieron origen.
 Los tipos de factorización de productos notables son:
• Diferencia de cuadrados.
• Trinomio cuadrado perfecto.
• Trinomio de segundo grado. Ejemplo 2:
Factorizar : P(x) = 𝒙𝟒 - 1
Ejercicios con binomio al cuadrado:
Resolución:
(x + 3)² = x² + 2 . X . 3 + 3² = x² +6x + 9 P(x) = (x²)² - 1² = (x² + 1)(x² - 1)
P(x) = (x² + 1)(x + 1)(x - 1)

10. Bibliografía
 www.monografías.com
 www.Wikipedia.com
 www.matesfacil.com