1. º·
ให้
บท
กา
นัก
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
บทเรีย
ห้กับนักเรียน
ทเรียน หรือ
ารฝึกประส
ักเรียนมีทักษ
1. ทํ
2. อ่า
3. ป
4. เมื
5. นั
เรี
6. ทํ
ห
ขอให้
เพื่อจะ
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
ยนโปรแกรม
นได้ฝึกเสริม
อใช้ซ่อมหรือ
สบการณ์ให้
ษะการคิดคํา
าแบบทดสอ
านรายละเอี
ฏิบัติตามคํา
มื่อทําแต่ละก
ักเรียนต้องมี
รียนรู้ได้อย่าง
าแบบทดสอ
ลังเรียน
้นักเรียนพยา
ะได้พัฒนาทั
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
ม เรื่อง ความ
มประสบการ
อเสริมศักยภ
้กับนักเรียน
านวณ มีควา
อบก่อนเรียน
ยดคําสั่ง/คํา
าสั่ง/คําชี้แจง
กรอบเสร็จแ
มีวินัยในการ
งมีประสิทธิภ
อบหลังเรียน
ายามทําบท
ทักษะประสบ
1
§
มเร็วและคว
รณ์ทักษะกร
ภาพนักเรียน
นระดับชั้นมั
ามรู้ความเข้า
นก่อนศึกษาบ
าชี้แจงของบ
งในกรอบกิจ
ล้ว นักเรียน
เรียน และซื่
ภาพ เป็นคน
เพื่อดูการพั
เรียนโปรแก
บการณ์การเ
ามเร่ง เล่มนี
ระบวนการ
น ให้มีความ
มัธยมศึกษา
าใจ ดังขั้นต
บทเรียนโปร
บทเรียนโปรแ
จกรรมที่กําห
นร่วมกันเฉลย
ซอสัตย์ต่อตน
นเก่ง คนดี แ
พัฒนาการขอ
รมเล่มนี้ อย
เรียนรู้อย่างต
Ãa´a
นี้ เป็นหนังสื
คิดนอกเหนื
มรู้ ความเข้า
าตอนต้น(ม
อนต่อไปนี้
แกรม
แกรมก่อนลง
หนดให้กรอบ
ยและอภิปรา
นเอง โดยไม่ด
และเรียนรู้อย
องตนเองระห
ย่างเต็มความ
ต่อเนื่อง
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
อเสริมประส
นือจากการเ ี
าใจ ความชํา
.1-ม.3) มุ่
งมือปฏิบัติทุ
บทุกกิจกรรม
ายเกี่ยวกับค
ดูเฉลยก่อน
ย่างมีความสุ
หว่างก่อนเรี
มสามารถ
ÉÒµo¹µŒ¹
สบการณ์
รียนรู้ใน
านาญใน
งเน้นให้
ทุกครั้ง
ม
คําตอบ
จึงจะ
สุข
ยน และ

2. º··eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁÁ eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
มาตรฐาน
เข้าใจธรร
มีกระบวน
ประโยชน์
ความเร็ว
‐
‐
‐
‐
‐
ความเร่ง
‐
‐
‐
‐
‐
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
น ว ๔. ๑
รมชาติของแ
นการสืบเสาะ
น์อย่างถูกต้อ
อธิบายคว
เขียนสูตร
เกี่ยวข้อง
รู้จักตัวแป
บอกหน่ว
คํานวณแท
อธิบายคว
เขียนสูตร
เกี่ยวข้อง
รู้จักตัวแป
บอกหน่ว
คํานวณแท
2
§
รงแม่เหล็กไ
ะหาความรู้
งและมีคุณธ
วามหมายขอ
รการหาความ
ปรที่แทนค่าจ
ยความสัมพั
ทนค่าจากสู
วามหมายขอ
รการหาความ
ปรที่แทนค่าจ
ยความสัมพั
ทนค่าจากสู
ไฟฟ้า แรงโน้
สื่อสารสิ่งที่
ธรรม
องความเร็ว
มเร็วแสดงคว
จากสูตรควา
ันธ์ของปริม
ตรความเร็ว
องความเร่ง
มเร่งแสดงคว
จากสูตรควา
ันธ์ของปริม
ตรความเร่ง
Ãa´a
น้มถ่วง และแ
เรียนรู้และนํ
วามสัมพันธ์
ามเร็ว
าณต่างๆที่ทํ
วามสัมพันธ์
ามเร่ง
าณต่างๆที่ทํ
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
แรงนิวเคลีย
นําความรู้ไปใ
ธ์ของปริมาณ
ทําให้เกิดควา
ของปริมาณ
ทําให้เกิดควา
ÉÒµo¹µŒ¹
ร์
ใช้
ณที่
ามเร็ว
ณที่
ามเร็ว

3. º··eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
1. อธิ
2. ฝึก
ห
3. ฝึก
ร้อ
คําแนะนํ
1. บ
แล
2. นั
ยา
3. นั
คว
4. ถ้า
กร
5. นั
คง
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
ธิบายความเ
กคํานวณหา
นึ่งจากแถบก
กคํานวณหา
อยละ 80
นําในการเรี
ทเรียนโปรแ
ละความเร่ง
ักเรียนควรศึ
าก
ักเรียนสามา
วามซื่อสัตย์
านักเรียนตอ
รอบนั้นๆ คว
ักเรียนต้อง ึ
งทนฝังลึก แ
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
เร็ว และควา
าขนาดความ
กระดาษ ได้
าขนาดความ
ยนบทเรียน
แกรมใช้ทบท
ศึกษาไปที่ละ
ารถตรวจคําต
ไม่เปิดดูเฉล
อบคําถามแต
วรกลับไปทบ
ฝึกบ่อยๆ
และมีความรู้
3
§
ามเร็วได้ถูกต้
เร็วและควา
้ถูกต้องร้อยล
เร็วและควา
นโปรแกรม
ทวนบทเรียน
ะกรอบ ซึ่งแต
ตอบของแต่
ลยก่อนเรียน
ต่ละกรอบไม
บทวนในกรอ
ในแต่ละก
รู้ติดตัวกับนัก
ต้อง
ามเร่งในการ
ละ 80
ามเร่ง จากส
ม
นหลังจากเรีย
ต่ละกรอบจะ
ละกรอบได้จ
นรู้ในแต่ละกร
ม่ถูก แสดงว่า
อบนั้นๆให้เข้
กรอบ จะทําใ
กเรียน สามา
Ãa´a
เคลื่อนที่จาก
ถานการณ์ที
ยนในห้องเรีย
ะเรียงลําดับ
จากหน้าถัดไ
รอบ
านักเรียนไม่
ข้าใจ
ให้นักเรียนเ
ารถนําไปใช้ใ
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
กจุดหนึ่งไปย
ที่กําหนดได้ถู
ยนเรื่อง ควา
เนื้อหาจากง
ไป นักเรียนค
เข้าใจบทเรีย
กิดการเรียน
ในระดับสูงต
ÉÒµo¹µŒ¹
ยังอีกจุด
ถูกต้อง
ามเร็ว
ง่ายไป
ควรมี
ยนใน
นรู้ที่
ต่อไป

4. º··eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
คําชี้แ
ให้นัก
จากก
สัญญ
เท่ากับ
1. จา
2.จาก
3. เวล
4. จง
5. จง
6. จง
7. จง
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
แจง
กเรียนเลือกข
การสังเกตก
าณเวลา 1
บ 1/50 วิน
1 cm
A B
ากข้อมูลบน
ก. 2 cm
กข้อมูลบนแ
ก. 2 cm
ลาที่ใช้ในกา
ก. 3s
หาความเร็ว
ก. 750 c
หาอัตราเร็ว
ก. 120cm
ข. 15.0
หาความเร็ว
ก. 150 c
หาอัตราเร็ว
ก. 150 c
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
ข้อที่ถูกที่สุด
การเคลื่อน
วินาที เคา
นาที ดังภาพ
2 cm
C
นแถบกระดา
m ข.
แถบกระดาษ
m ข.
ารเดินทางจ
ข. 4
ว ณ ตําแหน
m/s ข.
ว ณ ตําแหน
m/s
m/s
ว ณ ตําแหน
m/s ข.
ว ณ ตําแหน
m/s ข. 17
4
§
ดเพียงข้อเดีย
นที่ของวัตถุ
ะได้ 50 คร
แถบกระดาษ
3 cm
าษจงหาระย
5 cm
ษ จงหาการ
5 cm
จากตําแหน่ง
4s
น่ง B
15.0 m/s
น่ง C
น่ง D
15.0 m/s
น่ง E ( )
75 cm/s
ยว แล้วกาก
ถุที่ติดแถบก
รั้ง แต่ละ 1
ษใช้ตอบคําถ
3
D
ยะทาง จาก
ค. 9
รกระจัด จา
ค. 9 c
ง B ไป E เท
ค. 3/50
ค. 1.5 m
ค. 125 c
ง. 17.5
ค. 1.5 m
)
ค. 15.0
Ãa´a
กบาทลงในก
กระดาษลา
ช่วงจุดใช้
ถาม ข้อ 1-9
3 cm
E
AE
cm ง. 1
าก AF
cm ง.
ท่ากับเท่าไร
s ง.
m/hr ง. 0
cm/s
m/s
m/hr ง. 0
m/s ง. 1
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
กระดาษคําต
ากผ่านเครื่
เวลาในการ
9
4 cm
13 cm
13 cm
4/50s
.75 m/s
.15 m/s
17.5 m/s
ÉÒµo¹µŒ¹
ตอบ
องเคาะ
เคลื่อนที่
F

5. 5
º·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ eÃืèo§ ¤ÇÒÁeÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧ Ãa´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡ÉÒµo¹µŒ¹
8. จงหาความเร่งในการเดินทางจาก B ไป E ( BE)
ก. 16.67m/s2 ข. 15.0 m/s ค. 1.5 m/hr ง. 0.75 m/s
9. จงหาความเร่ง ในการเดินทางจาก C ไป D ( CD)
ก. 750 cm/s ข. 15.5m/s2 ค. 1.5 m/hr ง. 0.75 m/s
10.จงหาความเร่ง ในการเดินทางการจาก C ไป E
ก. 3.25cm/s ค. 15.0 m/s
ข. 1.5 m/hr ง. 12.50m/s2
11. นักเรียนเดินทางด้วยความเร็วคงที่ออกจากบ้านไปร้านค้าเป็นระยะทาง
30 m ใช้เวลา 20 วินาที และเดินทางกลับ ใช้เวลา 30 วินาที จงหา
ความเร็วเฉลี่ย จากบ้านไปร้านค้า
ก. 1.5m/s ข. 1.0 m/s ค. 1.2m/s ง. 0.6m/s
12. จากโจทย์ข้อ 11 จงหาความเร็วเฉลี่ย จากบ้านไปร้านค้าและกลับมาบ้าน
ก. 1.5 m/s ข. 1.0 m/s ค. 1.2 m/s ง. 0.6 m/s
13. จากโจทย์ข้อ 11 จงหาความเร่งในการเดินทางครั้งนี้
ก. 1.5 m/s2 ข. 0.01m/s2 ค. 1.2 m/s2 ง. 0.6 m/s2
14. เดินไปป้ายรถเมล์ด้วยความเร็ว 2 km/hr โดยใช้เวลาเดินทาง 30 นาที เดิน
ขึ้นรถเมล์ไปห้างสรรพสินค้า ซึ่งรถวิ่งด้วยความเร็ว 54 km/hrเป็นเวลา 10 นาที
จงหาความเร็วเฉลี่ยในการเดินทาง ในครั้งนี้
ก. 10m/s ข. 15m/s ค. 20m/s ง. 25m/s
15. จากโจทย์ข้อ 14. จงหาความเร่งในการเดินทางในครั้งนี้
ก. 1.3m/s2 ข. 22.34m/s2 ค. 77.61m/s2 ง. 0.6 m/s2

6. º·
กร
คว
อัต
เป็
ทิ
กา
กา
เช
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
รอบที่ 1 (S
ความ
วามสัมพันธ์
เป็นป
ความ
ตราส่วนระห
ป็นปริมาณ
การกร
ศทางในการ
ารกระจัด เป็
ระยะใ
ารเคลื่อนที่เ ี
ช่น การเคลื่อ
เส้นท
เส้นท
เส้นท
การกร
เวลา
หรือ เ
หน่วย
หน่วย
ได้คะ
จากค
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
et frame)
เร็ว เป็นควา
ระหว่างการ
ริมาณเวกเต
เร็ว เป็นอัต
หว่างการกระ
ระจัด เป็นร
รเคลื่อนที่ เป็
ป็นปริมาณ
ในการเคลื่อ
รียกว่า
อนที่จาก จุด
าง ก เป็นก
าง ก เป็น
าง ข เป็น
ระจัด มีหน่ว
มีหน่วยเป็น
ความเร็ว
หน่วยควา
เซนติเมตรกั
หน่วยควา
ยความเร็วที่ท
ยความเร็วขอ
แนน .........
คะแนนเต็ม
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
เริ่มต้นให้ค
ามสัมพันธ์ระ
รกระจัดกับเว
ตอร์
ราส่วน ระห
ะจัดกับเวลา
ะยะในการเ
ป็นปริมาณ เ
นที่จากจุดห
ด A ไป B
การกระจัด
วย เป็น เมต
น วินาที (s)
เป็น อัตราส
ามเร็วก็เป็นอ
ับวินาที (cm
ามเร็วที่เป็นห
ทําการทดลอ
องรถที่วิ่งตาม
.....คะแนน
10 คะแนน
6
§
ความรู้
ะหว่างการก
วลาเรียกว่า
หว่างการกระ
าเรียกว่า
คลื่อนที่จาก
เวกเตอร์
หนึ่งไปยังอีก
A ก
เส้นทาง ข
ตร (m) หรือ
หรือ นาที (
ส่วนระหว่าง
อัตราส่วนระ
m/s) หรือ กิโ
หน่วยสากล
องในห้องปฏิ
มท้องถนน คื
น ล
ระจัดกับเวล
ะจัดกับเวลา
กจุดหนึ่งไปยั
จุดหนึ่งในแน
.
เป็นระยะท
เซนติเมตร
min)หรือ ชั่
การกระจัดกั
ะหว่าง เมตร
โลเมตรกับชั
คือ
ฏิบัติการ คือ
คือ
งชื่อ...........
Ãa´a
ลา
ังอีกจุดหนึ่งใ
นวตรง และ
ข
B
าง
หรือ กิโลเม
ชั่วโมง (hr)
กับเวลา
รกับวินาที (m
ชั่วโมง (km/
..............ผู้ต
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
ในแนวตรง
มีทิศทางใน
มตร (km)
m/s)
/hr)
ตรวจ
ÉÒµo¹µŒ¹
และมี

7. º·
ถ้า
ถ้า
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที
าข้อใดถูกให
าข้อใดผิดให
1. หน่วย
2. ความ
3. อัตราส
4. หน่วย
5. cm คื
6. ระยะท
7. เวลา
ใช้รูปก
A.
8. เส้นท
9. เส้นท
10.ความ
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
ที่ 2 (Practi
ห้ใส่เครื่องห
ห้ใส่เครื่องห
ยความเร็ว คื
เร็วเป็นความ
ส่วนระหว่าง
ยสากลขนาด
คือ หน่วยเซน
ทางในแนวต
มีหน่วยเป็น
การเคลื่อนที
าง ก คือ ก
าง ข คือระย
เร็วเป็นปริม
ได้
จา
ลง
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
ce frame)
มาย ในช
หมาย ในช
อ km/hr
มสัมพันธ์ระ
งการกระจัด
ดของความเร็
นติเมตร
ตรงจากจุดห
วินาที
ที่ จาก A ไป
ก
ข
ารกระจัด
ยะทางจริง
มาณสเกลาร์
ด้คะแนน ...
ากคะแนนเต็
งชื่อ...........
7
§
) ปฏิบัติ
ช่อง ดัง
ช่อง ดัง
หว่างการกร
กับเวลา คือ
ร็ว คือ เซนติ
หนึ่งไปยังอีกจ
B ตอบข้อ
.................ค
ต็ม 10
..................
งนี้
นี้
ระจัดกับเวล
อ ความเร็ว
ติเมตร/วินาที
จุดหนึ่ง คือ
8-9
B
คะแนน
คะแนน
................ผู้
Ãa´a
า
ที
การกระจัด
ผู้ตรวจ
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡ÉÉÒµo¹µŒ¹

8. º·
กร
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
รอบที่ 3 (S
ขนาด
เวลาทั
สูตรก
ขนาด
จํานว
อัตราส
แทนด้
หน่วย
ตรวจค
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
et frame)
ดความเร็วเฉ
เป็นอัตรา
ทั้งหมดที่ใช้ใ
การหาความ
t
ดของการกระ
นเวลาที่ใช้ทั้
ส่วนระหว่าง
ด้วยตัวแปร
ยความเร็วที่เ
คําตอบแล้ว
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
ให้ความรู้ต
ฉลี่ย
ส่วนระหว่าง
ในการเคลื่อน
มเร็วเฉลี่ย
คือ ขน
มีหน่ว
คือ เว
คือ ขน
ะจัด แทนด้
ทั้งหมด แทน
งการกระจัด
เป็นหน่วยสา
ได้คะแนน
8
§
ต่อ
งขนาดของก
นที่
นาดของการ
วยเป็น เมตร
วลาทั้งหมดที
นาดของควา
้วยตัวแปร
นด้วยตัวแปร
กับเวลา คือ
ากล คือ
น ................
การกระจัดจ
รกระจัดจากจ
ร (m)
ที่ใช้ในการเค
ามเร็วเฉลี่ย
ร
อ
..คะแนน จา
Ãa´a
ากจุดหนึ่งไป
จุดหนึ่งไปยัง
คลื่อนที่มีหน่
มีหน่วยเป็น
ากคะแนนเต็
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
ปยังอีกจุดหน
งอีกจุดหนึ่ง
วยเป็น วินา
น เมตร/วินาท
1
2
3
4
5
ต็ม 5 คะแน
ÉÒµo¹µŒ¹
นึ่งกับ
ที (s)
ที (m/s)
นน

9. º·
กร
สัญ
1/
คือ
ขน
ขน
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
รอบที่ 4 (S
จากก
ญญาณเวลา
/50 วินาที ด
1.5
A 1/5
อัตราส
อ ขนาดควา
ระยะจ
นาดความเร็
ระยะจ
ระยะจ
ระยะจ
ระยะจ
ระยะจ
ระยะจ
ระยะจ
นาดความเร็
ระยะจ
ตรวจคํ
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
et frame)
ารสังเกตกา
า 1 วินาที เค
ดังภาพแถบก
cm 1.7
50 B 1/50
ส่วนระหว่าง
ามเร็วเฉลี่ยใน
จาก A ไป B
ว AB
จาก A ไป C
จาก Bไป C
จาก A ไป D
จาก A ไปEก
จาก A ไป F
จาก B ไป D
จาก C ไป F
ว CF
จาก B ไป E
าตอบแล้ว
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
ให้ความรู้ต
รเคลื่อนที่ขอ
คาะได้ 50 ค
กระดาษ
cm 2.5
0 s C 1/5
งการกระจัด
น 1 ช่วงจุด
B การกระจัด
B = AB
tAB
C การกระจัด
การกระจัด
D การกระจัด
การกระจัดเท
F การกระจัด
D การกระจัด
F การกระจัด
F = CF =
tCF
E การกระจัด
ได้คะแนน
9
§
ต่อ
องวัตถุที่ติด
ครั้ง แต่ละ 1
5 cm
0 s D
แต่ละช่วงจุด
เช่น
ดเท่ากับ 1.5
= 1.5 = 1
B
ดเท่ากับ ……
เท่ากับ ……
ดเท่ากับ 5.7
ท่ากับ 8.5 c
ดเท่ากับ ……
ดเท่ากับ ……
ดเท่ากับ 8.5
= 8.5 = 1
ดเท่ากับ ……
.................
แถบกระดาษ
ช่วงจุดใช้เว
2.8 cm
1/50 s
ดของแถบกร
5 cm
.5 c
…… cm1
…… cm3
7 cm
cm
…… cm5
…… cm7
5 cm
.5 c
…… cm9
.คะแนน จา
Ãa´a
ษลากผ่านเค
วลาในการเค
3.2 c
E 1/50 s
ระดาษกับเว
เวลาที่ใช้เ
m/s = 75
เวลาที่ใช้เ
เวลาที่ใช้เ
เวลาที่ใช้เ
เวลาที่ใช้เ
เวลาที่ใช้เ
เวลาที่ใช้เ
เวลาที่ใช้เ
cm/s = 25
เวลาที่ใช้เ
กคะแนนเต็
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
ครื่องเคาะ
คลื่อนที่เท่ากั
cm
s F
วลาใน 1 ช่ว
เท่ากับ s
cm/s = 0.
เท่ากับ …….
เท่ากับ …….
เท่ากับ 3/50
เท่ากับ 4/50
เท่ากับ …….
เท่ากับ …….
เท่ากับ 3/50
cm/s =0.2
เท่ากับ …….
ม 10 คะแน
ÉÒµo¹µŒ¹
กับ
งจุด
s
75 m/s
.s2
.s4
0s
0s
.s6
.s8
0s
25 m/s
.s
นน

10. º·
จง
สูต
แท
คํา
เป
จง
สูต
แท
คํา
เป
9
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่
งหา ความเร็
ตรหาขนาดค
ทนค่าในสูตร
าตอบ ที่ได้
ปลี่ยนเป็นหน
งหา ความเร็
ตรหาขนาดค
ทนค่าในสูตร
าตอบ ที่ได้
ปลี่ยนเป็นหน
9ความเร็วเฉ
ตรวจคํ
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
5 (Practic
ร็วเฉลี่ย จา
ความเร็ว คือ
รได้
น่วยสากล คื
ร็ว ณ ตําแห
ความเร็ว คือ
รได้
น่วยสากล คื
ฉลี่ยในหน่วย
าตอบแล้ว
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
ce frame)
ก A ไป F
อ 1
2
3
คือ 4
หน่งใดตําแห
อ 5
6
7
คือ 8
ยสากลจาก
ได้คะแนน
10
§
ปฏิบัติ
หน่งหนึ่ง คือ
B ไป E
.................
อ ตําแหน่ง
.คะแนน จา
Ãa´a
C
และ
กคะแนนเต็
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
C ไป F
ม 10 คะแน
ÉÒµo¹µŒ¹
นน

11. º·
กา
จา
แท
จง
1
2
3
จง
7
8
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่ 6
ารหาขนาด
ากภาพ คว
ทนค่าจากสู
งหา ความเ
1หาได้จากส
2แทนค่าจา
3
งหา ความเ
หาได้จา
7แทนค่าจา
8
ตรวจคํ
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
(Set fram
ความเร็ว ณ
วามเร็ว ณ ต
สูตร B
เร็ว ณ ตําแห
สูตร
ากสูตร
4
เร็ว ณ ตําแห
ากสูตร
ากสูตร
9
าตอบแล้ว
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
me) ให้ความ
ณ จุดใดจุดห
ตําแหน่ง B
=
หน่ง D
4
หน่ง E
9
ได้คะแนน
11
§
มรู้ต่อ
หนึ่งหรือตํา
หาได้จากสู
=
.
=
5
.................
าแหน่งใดตํา
สูตร
.
= 8
.คะแนน จา
Ãa´a
าแหน่งหนึ่ง
80 cm/s =
6
กคะแนนเต็
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
0.80 m/s
= 1.5 m/
ม 10 คะแน
ÉÒµo¹µŒ¹
/s
นน

12. º·
(a
Sy
รูป
(g
ที่ร
เช
เ
ก
โล
กับ
เมื
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่ 7 (
การเค
acceleratio
ystem Unit
ปแสดงการต
ขนาด
gravitationa
ระดับน้ําทะ
ช่น
จังหวัด
ชียงใหม่
กรุงเทพฯ
สงขลา
วัตถุใน
ลกที่กระทําต
บมวลของวัต
มื่อ m คือ
คือ
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
(Set frame
คลื่อนที่ด้วยค
on) ใช้สัญลัก
ts) ความเร่
ตกของถุงท
ดความเร่งเนื่อ
al accelera
เลจะแตกต่า
ความสูงจา
ระดับน้ําทะ
416
2
4
นสนามแรงโ
ต่อวัตถุ เรียก
ตถุ ดังนี้
อ มวลของวั
อ ค่าความเร
มีหน่วยเป็
มีทิศพุ่งเข้
คือน้ําหนั
หรือ นิวตั
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
e) ให้ความรู
ความเร็วที่เป
กษณ์ แล
ร่งมีหน่วยเป็น
ราย ด้วยคว
องจากแรงโน
ation) มีค่า
างกันตามระ
ก
ะเล (m)
6
โน้มถ่วงของโ
กว่า น้ําหนัก
= m
วัตถุมีหน่วยเ
ร่งเนื่องจากแ
ป็นเมตรต่อวิ
ข้าสู่จุดศูนย์ก
ักของวัตถุ มี
ตัน (N) มีทิศพ
12
§
รู้ต่อ
ปลี่ยนไปในห
ละ ในระบบ
นเมตรต่อวิน
วามเร่ง 10
น้มถ่วงของโ
9.80665 m
ะดับความสูง
ค่า g
(m/s2
)
9.78426
9.78297
9.78120
โลก จะถูกแ
ของวัตถุ (w
เป็นกิโลกรัม
แรงโน้มถ่วง
นาทีกําลังสอ
กลางของโลก
มีหน่วยเป็น
พุ่งเข้าสู่จุดศู
หนึ่งหน่วยเว
บหน่วยระหว
นาทีกําลังสอ
m/s2
โลก
m/s2
ต่างๆ
แรงโน้มถ่วงก
weight ; W)
(kg)
ของโลก
อง (m/s2
)
กเสมอ
กิโลกรัมเมต
ศูนย์กลางขอ
แรงตานขอ
Ãa´a
ลา เรียกว่า
ว่างชาติ (SI
อง (m/s2
หรื
กระทําต่อวัต
โดยที่ น้ําห
ตรต่อวินาทีกํ
องโลกเสมอ
500
องอากาศ
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
ความเร่ง
: Internatio
อ ms-2
)
ตถุ แรงโน้มถ
นักของวัตถุ
กําลังสอง(kg
g
แรงโนมถว
ÉÒµo¹µŒ¹
onal
ถ่วงของ
สัมพันธ์
m/s2
)
งของโลก

13. º·
กา
คว
กา
สัญ
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่ 8
ารหาขนาด
วามเร่ง ( )
ความ
ปลาย
เพราะ
ารหาขนาดค
ญญาณเวลา
หาคว
การห
ตําแห
1. ห
2. ห
3. เว
แทนค
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
8 (Set fram
ความเร่ง
คือ อัตราส
เร็วที่เปลี่ยน
( ) หรือ
ะฉะนั้นความ
ความเร่งการ
า ดังภาพ
วามเร่ง ณ ตํ
าความเร่งจา
หน่ง E และเว
าความเร็วเริ
าความเร็วป
วลาที่เปลี่ยน
ค่าจากสูตร ค
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
me) ให้ควา
ส่วนระหว่าง
นไป(∆ ) คื
∆ = -
มเร่ง ( ) =
รเคลื่อนที่ขอ
ตําแหน่ง B ไ
ากตําแหน่ง
วลาที่ใช้ทั้งห
ริ่มต้น ( ) =
ลาย ( ) =
นแปลง ( ∆
ความเร่ง (
13
§
ามรู้ต่อ
ความเร็วที่เ
อ การเปลี่ย
=
∆
∆
=
∆
องวัตถุที่ติดแ
ไป E
B ไป E ต้อ
หมด
= AC=
∆
DF=
∆
)= BE=
)=
∆
∆
=
ปลี่ยนไปกับ
ยนแปลงของ
∆
แถบกระดาษ
องหาจากคว
∆
=
.
=
.
+ +
∆
=
Ãa´a
บเวลา
ความเร็วต้น
ษลากผ่านเครื
ามเร็ว ณ ตํ
.
= 80
.
=150
+ =
. .
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
น( ) กับคว
รื่องเคาะ
าแหน่ง B แ
0 cm/s=0.8
0 cm/s=1.5
=11.67 m
ÉÒµo¹µŒ¹
วามเร็ว
ละ
80 m/s
50 m/s
m/s2

14. º·
กา
สัญ
·eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่ 9
ารหาขนาดค
ญญาณเวลา
หาคว
การห
และ
1. ห
2. ห
m
3. เว
แทนค
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
9 (Set fram
ความเร่งการ
า ดังภาพ
วามเร่ง ณ ตํ
าความเร่งจา
ตําแหน่ง
าความเร็วเริ
าความเร็วป
m/s
วลาที่เปลี่ยน
ค่าจากสูตร ค
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
me) ให้ควา
รเคลื่อนที่ขอ
ตําแหน่ง C ไ
ากตําแหน่ง
...........และ
ริ่มต้น ( )
ลาย ( ) =
นแปลง ( ∆
ความเร่ง (
14
§
มรู้ต่อ
องวัตถุที่ติดแ
ไป E
Cไป E ต้อง
ะเวลาที่ใช้ทั้ง
= ………
= ……
DF=
∆
) = ……
) =
∆
∆
แถบกระดาษ
งหาจากความ
งหมด
… =
…….. = …
∆
=
…….. ……
=
∆
Ãa´a
ษลากผ่านเครื
มเร็ว ณ ตําแ
………..
…… cm/s =
. .
=
……..
= …
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
รื่องเคาะ
แหน่ง ……
= ……. m
150 cm/s
….……….. m/
ÉÒµo¹µŒ¹
……
m/s
= 1.50
/s2

15. º··eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่ 1
1. ในการ
การดี
1.1คว
1.2คว
1.3กา
2. จงบรร
.
… .
.
3. ปั่นจัก
การกร
4. ขับรถ
เป็นแ
12.00
5. ถ้ากําห
ย้อนก
ระยะท
อัตรา
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
0 (Criterio
รดีดเหรียญใ
ดแรงและค่อ
วามเร็วในแน
วามเร็วในแน
ารกระจัด
รยายการเค
. .
.
กรยานไปตาม
ระจัดที่เกิดขึ
ถไปยังบ้านเพื
นวตรง ถ้านั
0 น. จงหาคว
หนดให้นักเรี
กลับมาทางทิ
ทางเท่าไร แ
เร็ว และควา
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
on frame)
ให้เคลื่อนที่อ
อย มีผลต่อป
นวระดับ
นวดิ่ง
ลื่อนที่ของร
.
. .
มทางตรงด้ว
ขึ้นหลังจากเ
พื่อนซึ่งห่างอ
นักเรียนออก
วามเร็วเฉลี่ย
รียนเดินทาง
ทิศตะวันตก
และมีการกร
ามเร็วในการ
15
§
ทดสอบว่า
ออกไปในแน
ปริมาณต่อไป
ถที่ติดแถบก
. .
.
วยความเร็วเ
วลาผ่านไป
ออกไป 160
เดินทางเมื่อ
ยในการเดินท
งไปทางทิศต
30 m ต้องก
ะจัดเท่าไร แ
รเดินทางเท่า
ารู้จริงหรือไม
นวระดับจาก
ปนี้ที่เกิดขึ้นบ
กระดาษลาก
.
เฉลี่ย 6.02 m
137s
km ทางทิศ
เวลา 10.00
ทาง
ะวันออกเป็น
การทราบว่า
และถ้าใช้เวล
าใด
Ãa´a
ม่
ขอบโต๊ะจน
บนเหรียญอ
กผ่านเครื่องเ
. .
.
m/s ไปทางท
ศตะวันตก แ
0 น.ไปถึงบ้า
นระยะทาง
านักเรียนเดิน
ลาเดินทั้งหม
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
ตกถึงพื้น
ย่างไร
เคาะสัญญาณ
.
ทิศตะวันออ
และเป็นช่วงที
นเพื่อนเวลา
150 m แล้ว
นทางได้เป็น
มด 3 นาที มี
ÉÒµo¹µŒ¹
ณเวลา
.
.
อก จงหา
ที่ถนน
า
วเดิน
มี

16. º··eÃÕ¹o»Ãæ¡ÃÁ
กรอบที่ 1
6. วัตถุ 2
เคลื่อน
ความ
7. นักเรีย
7.1อัต
7.2อัต
7.3ถ้า
7.4ถ้า
ระ
8. ทศพล
ทาง 5
9. รถเก๋ง
จงหา
9.1คว
9.2คว
9.3ถ้า
10. รถย
คันเร่ง
หาคว
Á eÃืèo§ ¤ÇÒÁe
10 ต่อ (Cr
2 ชิ้น เคลื่อน
นที่ของวัตถุท
เร็วไม่เท่ากัน
ยนหญิงคนห
ตราเร็วที่วิ่งใ
ตราเร็วที่วิ่งใ
าวิ่งด้วยอัตร
ามีเพื่อนที่เริ่
ะยะทางในข้
ล วิ่งด้วยควา
50 m ให้หา
งคันหนึ่งเริ่ม
วามเร่งของร
วามเร็วของร
ารถเก๋งมีควา
นต์เคลื่อนที่
งให้มีความเร็
ามเร่งของรถ
eÃçÇæÅa¤ÇÒÁe˧
riterion fra
นที่ได้ระยะท
ทั้งสองชิ้นที่ม
น
หนึ่งวิ่ง 60 m
ในหน่วย m/
ในหน่วย km
ราเร็วตาม ข้
ริ่มวิ่ง วิ่งด้วย
ข้อ 7.3)
ามเร็ว 4 m/
ความเร็วเฉลี
สตาร์ทออก
รถเก๋งคันนี้
รถคันนี้ขณะ
ามเร่งเท่าเดิ
ด้วยความเร็
ร็ว 126 km
ถยนต์
16
§
ame) ทดส
ทางเท่ากันใน
มีค่าเท่ากัน
m ใช้เวลา 12
/s
m/hr
้อ 7.1 จงหา
ยอัตราเร็ว 7.
/s ได้ทาง 12
ลี่ยของการเค
จากจุดหยุด
ะที่เวลาผ่านไ
ดิม จงหาควา
ร็ว 72 km/h
/hr ในการเ
อบว่ารู้จริงห
นเวลาที่เท่าก
และเป็นไปไ
2s จงหา
าระยะที่วิ่งได
.5 m/s จะใ
20 m ต่อมา
คลื่อนที่
ดนิ่ง 5 วินาที
ไป 2 วินาที
ามเร็วของรถ
hr เมื่อต้องก
เปลี่ยนความ
Ãa´a
หรือไม่
กันแล้ว ปริม
ได้หรือไม่ที่วั
ด้ในเวลา 40
ช้เวลาวิ่งนา
าจึงเดินด้วยค
ที ต่อมามีควา
ถเก๋งเมื่อเวล
การแซงรถคัน
มเร็วนี้ใช้เวลา
´aºªaé¹Áa¸ÂÁÈึ¡É
มาณใดของก
วัตถุทั้งสองมี
0 s
นเท่าไร (ตา
ความเร็ว 2
ามเร็วเป็น 2
าผ่านไป 6 วิ
นอื่นจึงเหยีย
าเพียง 4 วิน
ÉÒµo¹µŒ¹
การ
มี
าม
m/s ได้
20 m/s
วินาที
ยบ
นาที จง