Download to read offline
บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง ฟิสิกส์ ม.4 .pdf
- 2.
- 3.
- 4. ปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่ ในการศึกษาการเคลื่อนที่ สิ่งที่เราสนใจคือ“วัตถุเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีก จุดหนึ่งได้อย่างไร” ซึ่งในการวัดการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้จะมี ปริมาณมากมายเข้ามาเกี่ยวข้อง ได้แก่ ระยะทาง (distance) ความยาวที่วัดเป็นเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้ายของการ เคลื่อนที่ มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) เป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะการคิดการ กระจัดต้องคิด“ทิศทาง”จากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้ายด้วย การกระจัด (displacement) ความยาวตามแนวที่เคลื่อนที่ได้จริง มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) เป็น ปริมาณสเกลาร์ เพราะการคิดระยะทางไม่ต้องคานึงถึงทิศทางของการเคลื่อนที่
- 5. Ex 1 จากรูปจงวาดรูปการกระจัดลัพธ์ ของ 𝑎 , 𝑏 และ 𝑐 ต่อไปนี้ 𝑎 𝑏 𝑐 จะได้ว่า 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 ไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้
- 6. Ex 2 จากรูปจงวาดรูปการณ์กระจัดลัพธ์ ของ 𝑎 , 𝑏 และ 𝑐 ต่อไปนี้ 𝑎 𝑏 𝑐 จะได้ว่า 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 𝑐 + 𝑏 + 𝑎 𝑎 + 𝑐 + 𝑏
- 7. Ex 3 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เป็นเวกเตอร์ดังรูป 𝑎 𝑏 𝑐 ข้อใดเป็นเวกเตอร์ลัพธ์ของ 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 ก. ข. ค. ง.
- 8. Ex 4 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เป็นเวกเตอร์ดังรูป 𝑎 𝑏 𝑐 ข้อใดเป็นเวกเตอร์ลัพธ์ของ 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 ก. ข. ค. ง.
- 9.
- 10.
- 11. ตัวอย่าง 1 หากวัตถุก้อนหนึ่งเคลื่อนที่จากจุด A ไปจุด B แล้วเคลื่อนต่อไปจุด C ในทิศที่ตั้งฉากกันดังรูป วัตถุนี้จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใด จะได้วาความยาวที่เคลื่อนได้จริงมีค่า 7 เมตร ซึ่งหาค่าได้จาก 4 เมตร + 3 เมตร ( ไม่ต้องสนใจทิศทาง ) ความยาวเช่นนี้เรียกระยะทาง และเนื่องจากการคิดระยะทางนี้ ไม่ต้องคานึงถึงทิศทาง ดังนั้นระยะทางจึงเป็นปริมาณสเกลาร์
- 12. ตัวอย่าง 2 หากวัตถุก้อนหนึ่งเคลื่อนที่จากจุด A ไปจุด B แล้วเคลื่อนต่อไปจุด C ในทิศที่ตั้งฉากกันดังรูป วัตถุนี้จะมีการกระจัดเป็นเท่าใด จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส 𝐴𝐶2 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 𝐴𝐶2 = 42 + 32 𝐴𝐶2 = 16 + 9 𝐴𝐶2 = 25 ดังนั้น AC = 5 เมตร ไปทางตะวันออกเฉียงเหนนือ ตอบ
- 13. ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับ ผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น ทฤษฎีบท ดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a , b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2
- 14. ตัวอย่าง 3 ระยะทางและการกระจัดของการเคลื่อนที่ต่อไปนี้ มีขนาดเท่ากับกี่ เมตร ตามลาดับ
- 15. ตัวอย่าง 4 ระยะทางและการกระจัดของการเคลื่อนที่ต่อไปนี้ มีขนาดเท่ากับกี่ เมตร ตามลาดับ
- 16. ตัวอย่าง 5 ระยะทางและการกระจัดของการเคลื่อนที่ต่อไปนี้ มีขนาดเท่ากับกี่ เมตร ตามลาดับ
- 17. แบบฝึกหัด เรื่องตาแหน่ง ข้อ 1จงระบุตาแหน่งของจุด A, B และ C
- 18. ข้อ 2 วัตถุเคลื่อนที่จากA ไป B และต่อไป C ดังรูป จงหาระยะทางและการกระจัดของวัตถุจาก A ไป C ข้อ 3 จงหาระยะทางและการกระจัดของการเคลื่อนที่ต่อไปนี้
- 19. ข้อ 4 วัตถุเคลื่อนที่จากA ไป B ดังรูป จงหาระยะทางและการกระจัด ข้อ 5 วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม มีรัศมีความโค้ง 7 เมตร เมื่อเคลื่อนที่ครบรอบพอดี จงหาระยะทางและการกระจัดที่ เคลื่อนที่ได้
- 20. ข้อ 6 บัวขาวออกวิ่งจากค่ายมวยไปทางตะวันออก16 กิโลเมตร แล้วเดินต่อไปทางทิศเหนือ 12 กิโลเมตร จงหา การกระจัดของเขา จากค่ายมวยเป็นกี่กิโลเมตร ข้อ 7 หนูแดงวิ่งรอบสนามกีฬา ซึ่งมีความยาวรอบสนาม 400 เมตร หนูแดงวิ่งทั้งหมด 10 รอบ จงหาระยะทางและ การกระจัดที่ได้
- 21. อัตราเร็ว (Speed) และความเร็ว(Velocity)
- 22. เขียนเป็นสมการจะได้ v = 𝑑 Δ𝑡 เมื่อ v= อัตราเร็ว ( เมตร/วินาที ) d = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ ( เมตร ) t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ( วินาที ) อัตราเร็วเฉลี่ย (Average Speed) อัตราเร็วเฉลี่ย คืออัตราส่วนของระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ต่อเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ตลอดช่วงนั้น มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที เป็นปริมาณสเกลาร์
- 23. ตัวอย่าง 1 วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จากA ไป C ซึ่งอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกันดังรูปใช้เวลานาน 5 วินาที จงหา อัตราเร็วเฉลี่ยในหน่วยเมตรต่อวินาที 1.) 5 เมตรต่อวินาที 2.) 6 เมตรต่อวินาที 3.) 7 เมตรต่อวินาที 4.) 8 เมตรต่อวินาที A B 25 เมตร 5 เมตร C
- 24. ตัวอย่าง 2 จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ตามแผนภาพต่อไปนี้ในหน่วยเมตรต่อวินาที กาหนดเวลาที่ ใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมดเท่ากับ 2 วินาที 1.) 22 เมตรต่อวินาที 2.) 11 เมตรต่อวินาที 3.) 44 เมตรต่อวินาที 4.) 88 เมตรต่อวินาที
- 25. เขียนเป็นสมการจะได้ เมื่อ Ԧ 𝑣 =ความเร็ว ( เมตร/วินาที ) Ԧ 𝑠 = ระยะการกระจัดที่เคลื่อนที่ได้ ( เมตร ) t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ( วินาที ) ความเร็วเฉลี่ย (Average Speed) ความเร็วเฉลี่ย คืออัตราส่วนของการกระจัดที่เคลื่อนที่ได้ต่อเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ตลอดช่วงนั้น มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที เป็นปริมาณเวกเตอร์ Ԧ 𝑣 = Ԧ 𝑠 Δ𝑡
- 26. ตัวอย่าง 3 วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จากA ไป C ซึ่งอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกันดังรูปใช้เวลานาน 5 วินาที จงหา ความเร็วเฉลี่ยในหน่วยเมตรต่อวินาที 1.) 3 เมตรต่อวินาที 2.) 4 เมตรต่อวินาที 3.) 5 เมตรต่อวินาที 4.) 6 เมตรต่อวินาที A B 25 เมตร 5 เมตร C
- 27. ตัวอย่าง 4 จงหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ตามแผนภาพต่อไปนี้ในหน่วยเมตรต่อวินาที กาหนดเวลาที่ ใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมดเท่ากับ 2 วินาที 1.) 11 เมตรต่อวินาที 2.) 22 เมตรต่อวินาที 3.) 7 เมตรต่อวินาที 4.) 14 เมตรต่อวินาที
- 28. ใบงานที่ 7 เรื่องอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย ข้อ 1 อัตราเร็วและความเร็ว ปริมาณใดเป็นเวกเตอร์และปริมาณใดเป็นสเกลาร์ ข้อ 2 อัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ย จะมีค่าเท่ากันเมื่อเคลื่อนที่อย่างไร คาสั่ง : ให้นักเรียนตอบคำถำมต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง
- 29. ข้อที่ 3 วัตถุมีอัตราเร็ว5 เมตรต่อวินาทีหมายความว่าอย่างไร ข้อที่ 4 เดินไปทางขวา 5 เมตร แล้วถอยกลับมาทางซ้าย 2 เมตร ใช้เวลาทั้งหมด 10 วินาที ก. อัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่าใด ข. ความเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่าใด
- 30. ข้อที่ 5 เดินเป็นวงกลมหนึ่งรอบรัศมี7 เมตร ใช้เวลาทั้งหมด 10 วินาที ก. อัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่าใด ข. ความเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่าใด
- 31. เขียนเป็นสมการจะได้ เมื่อ 𝑎 =อัตราเร่ง ( เมตร/ วินาที 2 ) u = อัตราเร็วเริ่มต้น ( เมตร/วินาที ) v = อัตราเร็วสุดท้าย ( เมตร/วินาที ) t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ( วินาที ) อัตราเร่ง และความเร่ง อัตราเร่ง คือ อัตราสวนของอัตราเร็วที่เปลี่ยนไปต่อเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ เมตรต่อวินาที2 (m/s2) เป็นปริมาณสเกลลาร์ 𝑎 = 𝑣−𝑢 Δ𝑡
- 32. เขียนเป็นสมการจะได้ เมื่อ റ 𝑎 =ความเร่ง ( เมตร/ วินาที 2 ) റ 𝑣 = ความเร็วเริ่มต้น ( เมตร/วินาที ) 𝑢 = ความเร็วสุดท้าย ( เมตร/วินาที ) t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ( วินาที ) อัตราเร่ง และความเร่ง ความเร่ง ( റ 𝑎 ) หมายถึงความเร็วของวัตถุที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลาเป็น ปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที2 (m/s2) มีทิศทางเดียวกันกับทิศความเร็วที่เปลี่ยนไป റ 𝑎 = 𝑣−𝑢 Δ𝑡
- 33. ถ้า a เป็นบวกเรียก อัตราเร่ง จะทาให้อัตราเร็ว (V) มีค่าเพิ่มมากขึ้น ถ้า a เป็นลบ เรียก อัตราหน่วง จะทาให้อัตราเร็ว (V) มีค่าลดลง ถ้า a = 0 จะทาให้อัตราเร็ว (V) มีค่าคงที่ ข้อควรทราบ อัตราเร่ง และความเร่ง
- 34. ตัวอย่าง 5 รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว10 เมตร/วินาที จนกระทั่งมีความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใน เวลา 1.5 วินาที ในแนวเส้นตรง จงหาความเร่งเฉลี่ยของรถในหน่วยเมตร/ วินาที2 1.) 3.3 เมตรต่อวินาที 2.) 4.4 เมตรต่อวินาที 3.) 5.5 เมตรต่อวินาที 4.) 6.6 เมตรต่อวินาที
- 35. ตัวอย่าง 6 ขับจักรยานด้วยอัตราเร็วดังนี้ 1.)2 เมตรต่อวินาที2 2.) 4 เมตรต่อวินาที2 3.) -2 เมตรต่อวินาที2 4.) -4 เมตรต่อวินาที2 อัตราเร็ว ( m/s ) 10 8 6 4 2 0 เวลา (s) 0 1 2 3 4 5 จงหาอัตราเร่งในหน่วยเมตร/ วินาที2
- 36. ตัวอย่าง 7 ลิฟต์กาลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วที่ลดลงอยางสม่าเสมอความเร่งจะมีค่าเป็นอยางไร ตัวอย่าง 8 ลิฟต์กาลังเคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วที่ลดลงอยางสม่าเสมอ ความเร่งจะมีค่าเป็นอยางไร 1. มีค่าเป็นบวก 2. มีค่าเป็นลบ 3. มีค่าเป็นศูนย์ 4. ไม่มีคาตอบที่ถูก 1. มีค่าเป็นบวก 2. มีค่าเป็นลบ 3. มีค่าเป็นศูนย์ 4. ไม่มีคาตอบที่ถูก
- 37. แบบฝึกหัด อัตาเร่งและความเร่ง ข้อ 1ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์หรือสเกลาร์ ข้อ 2 ความเร่งในระบบเอสไอมีหน่วยเป็นอะไร คาสั่ง : ให้นักเรียนตอบคำถำมต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง
- 38. ข้อที่ 3 วัตถุมีความเร่งคงตัวหมายความว่าอย่างไร ข้อที่4 วัตถุเคลื่อนที่แนวตรงโดยมีความเร็วเพิ่มขึ้นสม่าเสมอ ความเร่งมีทิศทางใด
- 39. ข้อที่ 5 วัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกโดยเปลี่ยนความเร็วจาก8 เมตร/ วินาที เป็น 3 เมตร/ วินาที ในเวลา 10 วินาที ก. ความเร่งเฉลี่ยมีค่าเท่าใด ข. ความเร่งเฉลี่ยมีทิศไปทางใด ข้อที่ 6 ลูกบอลเคลื่อนที่ไปตามแนวระดับด้วยความเร็วคงตัว 3 เมตร/วินาที เมื่อกระทบกับไม้ตีอันหนึ่งจะ สะท้อนออกมาด้วนความเร็ว 4 เมตร/วินาที ในทิศตั้งฉากกับแนวเดิม (ถ้าลูกบอลและไม้กระทบกันเป็นเวลา 0.1 วินาที ) ความเร่งเฉลี่ยของลูกบอลขณะกระทบไม้ตีมีค่าเท่าใด
- 40. กราฟการเคลื่อนที่แนวตรง กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง ความเร่ง ความเร็วและการกระจัด ต่อเวลา เพื่อให้เข้าใจได้ง่าย จะใช้กราฟเส้นตรงหาความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณที่เป็น ปฏิภาคกันส่วนกราฟเส้นโค้งใช้ดูการเปลี่ยนแปลงได้แต่ไม่สามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์ได้ชัดเจน
- 41. ความเร่ง = 0ความเร็วคงที่ การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างคงที่ กราฟความเร่งกับเวลา กราฟความเร็วกับเวลา กราฟการกระจัดกับเวลา กรณีที่ 1
- 42. ความเร่งเป็นบวกคงที่ ความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างคงที่ การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างไม่คงที่ กรณีที่2 กราฟความเร่งกับเวลา กราฟความเร็วกับเวลา กราฟการกระจัดกับเวลา
- 43. ความเร่งเป็นลบคงที่ ความเร็วลดลงอย่างคงที่ การกระจัดลดลงอย่างอย่างไม่คงที่ กรณีที่3 กราฟความเร่งกับเวลา กราฟความเร็วกับเวลา กราฟการกระจัดกับเวลา
- 44. การกระจัดคงที่ กรณีที่ 4 กราฟการกระจัดกับเวลา ความเร็ว =0 ความเร่ง = 0
- 45.
- 46. ตัวอย่าง : กราฟการเคลื่อนที่แนวตรง ข้อ1 รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงได้กราฟ ระหว่างความเร็วกับเวลาดังรูปถามว่าเมื่อสิ้นวินาทีที่ 6 การกระจัดจะเป็นกี่เมตร คาสั่ง : ให้นักเรียนตอบคำถำมต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง ข้อ 2 จากข้อที่ผ่านมาค่าความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เป็นกี่เมตรต่อวินาที
- 47.
- 48. ข้อ 4 รถคันหนึ่งวิ่งออกจากจุดสตาร์ทไปตามลู่แข่งด้วยอัตราเร็วดังแสดงในกราฟจงหาความเร่งของรถขณะวิ่ง ออกมาได้7 วินาทีในหน่วยเมตรต่อวินาที2
- 49. ข้อ 5 จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่เป็นดังรูปพบว่าภายหลังการเดินทาง ไปได้4 วินาทีระยะทางการเคลื่อนที่มีค่า 16 เมตรจงหาความเร่งที่เวลา 3 วินาที
- 50. ข้อ 6 วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่จากนิ่งด้วยความเร่งa ที่เวลา t ดังได้แสดงในรูปจงหาความเร็วของวัตถุที่เวลา 5 วินาที
- 51. ข้อ 1 รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงได้กราฟ ระหว่างความเร็วกับเวลาดังรูปถามว่าเมื่อสิ้นวินาทีที่3 การกระจัดจะเป็นกี่เมตร ข้อ 2 จากข้อที่ผ่านมาค่าความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา 0 ถึง 3 วินาที เป็นกี่เมตรต่อวินาที ใบงานที่ 10 : กราฟการเคลื่อที่แนวตรง คาสั่ง : ให้นักเรียนตอบคำถำมต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง
- 52. ข้อ 3 จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่เป็นดังรูปพบว่าภายหลังการเดินทาง ไปได้4 วินาทีระยะทางการเคลื่อนที่มีค่า 20 เมตรจงหาความเร่งที่เวลา 3 วินาที
- 53.
- 54. สมการสาหรับการเคลื่อนที่แนวตรง จากการศึกษาที่ผ่านมา จะพบว่าการวิเคราะห์กราฟทาให้สามารถหาปริมาณต่าง ๆที่ เกี่ยวข้องได้ สาหรับการเคลื่อนที่แนวตรงจะพิจารณากรณีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว และการ เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว ได้เป็นสมการสาหรับการเคลื่อนที่แนวตรง ดังต่อไปนี้
- 56. ใบงานที่ 10 :กราฟการเคลื่อที่แนวตรง คาสั่ง : ให้นักเรียนตอบคำถำมต่อไปนี้พร้อมแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง ข้อ 1 ความชันของเส้นตรงที่สัมผัสเส้นกราฟความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่งกับเวลาเป็นศูนย์หมายความว่าอย่างไร ข้อ 2 วัตถุ A มีความเร็ว +10 เมตรต่อวินาที กับวัตถุ B มีความเร็ว -10 เมตรต่อวินาที วัตถุใดเคลื่อนที่เร็วกว่ากัน เพราะเหตุใด ข้อ 3 จงวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุจากกราฟในรูป แต่ละช่วงเวลาต่อไปนี้ ก. ในช่วง t = 0 ถึง t = 1.0 s , ข. ในช่วง t = 1.0 s ถึงประมาณ t = 2.4 s, ค. ช่วงหลังประมาณ t = 2.4 s
- 57. กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง ความเร่ง ความเร็วการกระจัด และเวลา กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง ตาแหน่ง การกระจัด റ s และเวลา റ t เพื่อให้เข้าใจได้ง่าย จะใช้กราฟเส้นตรงหาความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณที่เป็น ปฏิภาคกันส่วนกราฟเส้นโค้งใช้ดูการเปลี่ยนแปลงได้แต่ไม่สามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์ได้ชัดเจน จากสมการเส้นตรงทั่วไป y = mx + c m คือ ความชัน (slope) มีค่าเท่ากับ = 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1 c คือ จุดตัดบนแกน y
- 58. จากนิยาม ความเร็ว = การกระจัด เวลา หรือ റ 𝑣= റ 𝑠 𝑡 หรือ റ 𝑠 = റ 𝑣𝑡 เมื่อเทียบกับ y = 𝑚𝑥 + 𝑐 แล้ว การกระจัด (𝒔) กับเวลา (t) กราฟระหว่างการกระจัด " റ 𝑠 " กับ เวลา "t" จะได้ความชัน (slope) เท่ากับความเร็ว " റ 𝑣 " และจุดตัดบนแกน (" y ") เท่ากับ 0 (c = 0)
- 59. ถ้ำเรำขับรถแบบกินลมชมวิวไปเรื่อยๆ ไม่เร่งเพิ่มและไม่เบรก จะพบว่ำ กรณีที่1 •ควำมชันของกรำฟคงที่ •ควำมเร็ว (v) จะคงที่ •ควำมเร่งจะมีค่ำเป็น 0 การกระจัด (𝒔) กับเวลา (t) ถ้ำเรำขับรถแล้วเร่งเครื่องค้ำงไว้จะพบว่ำ กรณีที่ 2 •ควำมชันของกรำฟเพิ่มขึ้น •ควำมเร็ว (v) จะมีค่ำเพิ่มสม่ำเสมอ •ควำมเร่งจะมีค่ำเป็นบวก
- 60. การกระจัด (𝒔) กับเวลา(t) ถ้ำเรำขับรถแล้วทำกำรเหยียบเบรก (ทำให้เกิดควำมหน่วง) จะพบว่ำ กรณีที่ 3 •ควำมชันของกรำฟลดลง •ควำมเร็ว (v) จะมีค่ำลดลงสม่ำเสมอ •ควำมเร่งจะมีค่ำเป็นลบ
- 61. 1. อัตรำเร็วและควำมเร็ว ปริมำณใดเป็นเวกเตอร์และปริมำณใดเป็นสเกลำร์ 2.อัตรำเร็วเฉลี่ยและควำมเร็วเฉลี่ย จะมีค่ำเท่ำกันเมื่อเคลื่อนที่อย่ำงไร 3. วัตถุมีอัตรำเร็ว 5 เมตรต่อนำทีหมำยควำมว่ำอย่ำงไร 4. เดินไปทำงขวำ 5 เมตร แล้วถอยกลับมำทำงซ้ำย 2 เมตร ใช้เวลำทั้งหมด 10 วินำที ก. อัตรำเร็วเฉลี่ยมีค่ำเท่ำใด ข. ควำมเร็วเฉลี่ยมีค่ำเท่ำใด 5. เดินเป็นวงกลมหนึ่งรอบรัศมี 7 เมตร ใช้เวลำทั้งหมด 10 วินำที ก. อัตรำเร็วเฉลี่ยมีค่ำเท่ำใด ข. ควำมเร็วเฉลี่ยมีค่ำเท่ำใด
- 62. อัตราเร็ว (speed) อัตราเร็วจะบอกถึงระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเอสไอเป็น เมตรต่อวินาที(m/s) และเป็นปริมาณสเกลาร์ การเคลื่อนที่ของวัตถุจะเคลื่อนที่ไปด้วยอัตราเร็วที่ไม่เท่ากัน บางช่วงมีอัตราเร็วสูง และบางช่วงมีอัตราเร็วต่า เรียกว่า อัตราเร็วเฉลี่ย (average speed) มีหน่วยเอสไอเป็น เมตรต่อวินาที (m/s) อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมด มาตรวัดความเร็วของรถยนต์แสดงอัตราเร็วขณะหนึ่งของรถยนต์ ณ เวลาต่างๆ
- 63. ความเร็ว (velocity) ความเร็วเป็นปริมาณที่บอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงตาแหน่งเทียบกับเวลา หรือการกระจัดของวัตถุในหนึ่งหน่วยเวลา เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ vมีหน่วยเอสไอเป็น เมตรต่อวินาที (m/s) เป็นปริมาณเวกเตอร์ ขนาดของความเร็วอาจมีการเปลี่ยนแปลง หรืออาจมีทิศทางเปลี่ยนไป เมื่อเวลาผ่านไป การบอกความเร็วในการเคลื่อนที่จึงบอกเป็น ความเร็วเฉลี่ย (average velocity; vav) vav = ∆x ∆t = x2 − x1 t2 − t1 เครื่องบินรบถือว่าเป็นพาหนะที่มีความเร็วสูงอย่างหนึ่ง
- 65.
- 66.
- 67.
- 68.
- 72.
- 73.
- 78.
- 86. 𝑽𝟐 = 𝒖𝟐+ 𝟐𝒂𝒔 𝑽 = 𝒖 + 𝒂𝒕 𝑺 = 𝒗 + 𝒖 𝟐 𝒕 𝑺 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕𝟐 1 2 3 4
- 95. 𝐺𝑚𝑒𝑚 𝑅𝑒 2 = 𝑚𝑔 𝑚𝑒= 𝑔𝑅𝑒 2 𝐺 𝑚𝑒 = 5.98 × 1024 𝑘𝑔
- 102.
- 104.