6. ระยะทางและการกระจัด
สมมุตวัตถุเคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B
ิ
ระยะทาง เปนปริมาณสเกลาร
ที่บอกถึงระยะทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ (เมตร, m)
การกระจัด เปนปริมาณเวกเตอร
ที่แสดงถึงการเปลี่ยนตําแหนงของวัตถุ (เมตร, m)
การกระจัด
B
A
ระยะทาง
7. ระยะทางและการกระจัด
เชียงใหม เชียงใหม
การกระจัดที่เครื่องบิน
ระยะทางที่เดินทางดวย
บิน คือทิศเหนือ 600 km
รถยนต ทั้งสิ้น 800 km นครสวรรค นครสวรรค
กรุงเทพฯ กรุงเทพฯ
8. ตัวอยาง
A B C
5m 2m
เดินจาก A ไป B ระยะทาง 5 เมตร
การกระจัด 5 เมตร ไปทางขวา
เดินจาก A ไป C ระยะทาง 7 เมตร
การกระจัด 7 เมตร ไปทางขวา
เดินจาก A ไป C กลับมา B ระยะทาง 9 เมตร
การกระจัด 5 เมตร ไปทางขวา
ระยะทาง ≥ การกระจัด
จาก slide ของ อ.ศุภกัลย
9. การกระจัด
เดินทางไปทางทิศตะวันออก เปนระยะทาง 4 กม. แลวเดินตอไปทาง
ทิศเหนือ 3 กม. หาระยะทางและการกระจัดจากจุดเริ่มตนจนถึง
จุดสิ้นสุด
ระยะทาง = 4 + 3 = 7 กิโลเมตร
C = 5 km
การกระจัด = 42 + 32 = 5 กิโลเมตร
B = 3 km
θ θ = tan-1( 3 / 4 ) = 37 องศา
A = 4 km
การกระจัดมีคา 5 กิโลเมตร ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ 37 องศา
12. A B C
50 m 30 m
10 วินาที 50 เมตร 10 วินาที 30 เมตร
5 วินาที 30 เมตร
เดินทางจาก A ไป B จาก B ไป C และจาก C กลับมา B
โดยชวงเวลา A ถึง B = 10 วินาที
B ถึง C = 10 วินาที
C ถึง B = 5 วินาที
110
อัตราเร็วเฉลี่ยทั้งหมด = 25
= 4.4 m / s
50
ความเร็วเฉลี่ยทั้งหมด = = 2.0 m / s ไปทางขวา
25
13. ความเร็วคงที่ (Constant velocity)
การเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่ หมายถึงการเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วคงที่และ
ไมมีการเปลี่ยนทิศทาง การที่รถวิ่งวนเปนวงกลมดวยอัตราเร็วคงที่จะไมมี
ความเร็วคงที่ เนื่องจากความเร็วเปลี่ยนเมื่อทิศการเคลื่อนที่เปลี่ยนไป
v ถาความเร็วเทากันตลอดการ
เคลื่อนที่ คือ การเคลื่อนที่ดวย
v ความเร็วคงที่
14. ความเรง (Acceleration)
เมื่อวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วเทียบกับเวลา กลาวไดวา
วัตถุมีความเรง
v = 0 km/h v = 200 km/h
ความเร็วเพิ่มขึ้น
v = 200 km/h v = 50 km/h
ความเร็วลดลง
21. v
u v
v
v
เวลา ณ 0 วินาที t/2 เวลา ณ t วินาที
x
เนื่องจากการเคลื่อนทีนี้มีความเรงคงที่ เมื่อเวลาผานไป t การกระจัด x สามารถหาไดจากคาความเร็ว
่
เฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่ คือ
u+v
x = vt โดยที่ v =
2
u+v
= t แทนคา v = u + at
2
1 2
x = ut + at
2
23. สมการการเคลือนที่ดวย ความเรงคงที่ ในแนวตรง
่
1. วัตถุหยุดนิ่ง (ความเร็วเปนศูนย) 3. เคลื่อนที่ดวยความเรงคงที่
s (m)
s (m)
5
t (s)
t (s)
2. เคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่
s (m)
t (s)
28. ความเรงเนื่องจากการตกอยางอิสระ
กาลิเลโอพบจากการทดลองวา เมื่อปลอยวัตถุใหตกใกลผิวโลก วัตถุจะตกอยาง
อิสระเนื่องจากแรงโนมถวงโลก ดวยความเรงคงที่ g เมื่อแรงตานอากาศมีผลตอ
การตกของวัตถุนอยมาก
โดยที่ g มีคาประมาณ 9.8 m/s2
นั่นหมายถึงวา วัตถุที่ตกอยางอิสระจะมีความเร็วในการตก เพิ่มขึ้นประมาณ
10 m/s ในทุกๆวินาที
g
และเวกเตอร g มีทิศทางพุงเขาศูนยกลางโลก
29. 0 วินาที v = 0 m / s x1 = 5 m
1 วินาที v = 10 m / s
x 2 = 20 m
2 วินาที
x 3 = 45 m
v
a
3 วินาที
1 2
x = ut + at
2 1
x = 0 ×10 + 10 ×1 2
2
4 วินาที x1 = 5 m
30. ตัวอยาง
ปลอยกอนหินใหตกอยางอิสระจากตึกที่ความสูง
80 เมตร อยากทราบเวลาที่กอนหินตกถึงพื้น
หลังจากปลอยมือ (กําหนดคา g = 10 m/s2)
การปลอยกอนหินใหตกอยางอิสระจะหมายถึงวาความเร็ว
80 เมตร เริ่มตน u=0 หรือ สมการการเคลื่อนที่นจงเขียนไดวา
ี้ ึ
1 2 2 2s
s = 0 + gt t =
2 g
2 2 ⋅ 80
t =
10
t = 4s
31. โยนวัตถุขึ้นจากพืน
้
3s โยนวัตถุขึ้นจากพื้นในแนวดิ่ง ดวยความเร็ว 30 m/s
v=0
2s 4s ทันทีที่วัตถุหลุดจากมือ จะยังคงเคลื่อนทีขนไปสักพักและ
่ ึ้
v=10 m/s v=10 m/s
ตกกลับลงมา ที่จุดสูงสุดทีวตถุเปลี่ยนแปลงทิศทางจาก
่ั
1s 5s เคลื่อนทีขึ้นเปนตกลงมา อัตราเร็ว ณ ขณะนั้นจะเปนศูนย
่
v=20 m/s v=20 m/s
แลวมันจะเริ่มตกกลับลงมาราวกลับวา ถูกปลอยใหตกอยาง
0s 6s อิสระ ณ ตําแหนงสูงสุดนัน้
v=30 m/s v=30 m/s
ในชวงทีเ่ คลื่อนทีขน ความเร็วจะคอยๆลดลงจากจุดที่เรา
่ ึ้
โยนจนเปนศูนย หรือมีความเรงนันเอง และมีความเรงเปน
่
ลบ เนื่องจากมีทิศตรงขามกับความเร็ว นั่นคือความเร็ว
7s ลดลง 10 m/s ในทุกๆวินาที หรือมีคาความเรงเปน -10 m/s2
v=40 m/s
ซึงเปนความเรงอันเดียวกับตอนทีมันเคลื่อนที่ตกลงมา สิ่งที่
่ ่
นาสนใจคืออัตราเร็ว ณ ขณะใดๆ ที่ตําแหนงความสูง
เดียวกันมีคาเทากัน
