SlideShare a Scribd company logo
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)
Ta có
1
y 1 .
x 1
= +
−
• Tập xác định: D = {1}.
• Sự biến thiên: 2
1
y' 0, x D.
(x 1)
= − < ∀ ∈
−
0,25
Bảng biến thiên:
Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
0,25
• Tiệm cận: Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 1. 0,25
• Đồ thị:
0,25
2 Tìm m để cắt (C) tại hai điểm phân biệt (1,00 điểm)d : y x m= − +
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là
( )2x
x m x mx m 0 1
x 1
= − + ⇔ − + =
−
(do không là nghiệm).x 1=
Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
0,50
x − ∞ 1 + ∞
y' − −
1 + ∞
y
−∞ 1
O 1
1
y
x
Điều kiện là : hoặc m 02
m 4m 0 m 4Δ = − > ⇔ > .
.
<
Vậy m hoặc4> m 0<
0,50
II 2,00
1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm)
Phương trình đã cho
1 3
sin 3x cos3x sin 2x
2 2
⇔ − =
sin 3x sin 2x
3
π⎛ ⎞
⇔ − =⎜ ⎟
⎝ ⎠
0,50
1/4
3x 2x k2
3
3x 2x k2
3
π⎡
− = + π⎢
⇔ ⎢
π⎢ − = π − + π
⎢⎣
⇔
π 4π 2π
x k2π, x k
3 15
= + = +
5
(k ∈Z ).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
π 4π 2π
x k2π, x k
3 15
= + = +
5
(k ∈ ).Z
0,50
2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn (1,00 điểm)xy 0<
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có Thay vào phương
trình thứ hai ta có:
( )x my 1 1 .= +
( ) ( )2
3 m
m my 1 y 3 y 2 .
m 1
−
+ + = ⇔ =
+
Thay (2) vào (1) ta có 2
3m 1
x .
m 1
+
=
+
0,50
Xét điều kiện xy 0 :<
( )( )
( )
>⎡
+ − ⎢< ⇔ < ⇔
⎢ < −+
⎣
2
2
m 3
3m 1 3 m
xy 0 0 1
m .m 1
3
Vậy m hoặc3>
1
m .
3
< −
0,50
III 2,00
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) ... (1,00 điểm)
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ( )u 1; 1; 2= − .
Do (P) vuông góc với d nên (P) có vectơ pháp tuyến là ( )Pn 1; 1; 2= − .
0,50
Phương trình mặt phẳng (P) là:
( ) ( ) ( )1. x 1 1. y 1 2. z 3 0− − − + − = x y 2z 6 0.⇔ − + − =
0,50
2 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho cân tại đỉnh O (1,00 điểm)MOAΔ
+) ⇒M d∈ ( )M t; t; 1 2t .− +
+) cân tại đỉnh O và M, O, A không thẳng hàng.MOAΔ OM OA⇔ =
0,25
OM hoặcOA= ( )
22 2
t t 2t 1 11⇔ + + + = t 1⇔ =
5
t
3
= − . 0,25
+) Với ta có Vớit 1= ( )M 1; 1; 3 .−
5
t
3
= − ta có
5 5 7
M ; ;
3 3 3
⎛ ⎞
− −⎜ ⎟
⎝ ⎠
. 0,25
+) Thử lại: cả hai điểm M tìm được đều thỏa mãn điều kiện M, O, A không
thẳng hàng.
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là và( )1M 1; 1; 3−
2
5 5 7
M ; ;
3 3 3
⎛ ⎞
− −⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
IV 2,00
1 Tính diện tích hình phẳng (1,00 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là:
2
x 4x x x 0− + = ⇔ = hoặc x 3.=
0,25
Diện tích của hình phẳng cần tìm là:
S =
3 3
2 2
0 0
x 4x xdx x 3xdx.− + − = − +∫ ∫
0,25
2/4
Do nên . Suy ra0 x 3≤ ≤ 2
x 3x 0− + ≥
( )
3
3 3 2
2
0 0
x x
S x 3x dx 3
3 2
⎛ ⎞
= − + = − + =⎜ ⎟
⎝ ⎠
∫
9
2
.
Vậy
9
S (đvdt).
2
=
0,50
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của (1,00 điểm)( )3 3
P 2 x y 3xy= + −
Ta có: ( )( ) ( )( )2 2
P 2 x y x y xy 3xy 2 x y 2 xy 3xy.= + + − − = + − −
Đặt Do nênx y t.+ = 2 2
x y+ = 2
2
t 2
xy
2
−
= . Suy ra
2 2
3 2t 2 t 2 3
P 2t 2 3 t t 6t 3.
2 2 2
⎛ ⎞− −
= − − = − − + +⎜ ⎟
⎝ ⎠
0,25
Do nên( )
2
x y 4xy+ ≥ ( )2 2
t 2 t 2 2 t 2≥ − ⇔ − ≤ ≤ . 0,25
Xét ( ) 3 23
f t t t 6t 3
2
= − − + + với [ ]t 2;2∈ − .
Ta có : ( ) 2
f ' t 3t 3t 6= − − +
( )
[ ]
[ ]
t 2 2;2
f ' t 0
t 1 2;2 .
⎡ = − ∈ −
= ⇔ ⎢
= ∈ −⎢⎣
Bảng biến thiên:
Vậy
13
max P , min P 7.
2
= = −
0,50
V.a 2,00
1 Tìm A (1,00 điểm)Ox,B Oy....∈ ∈
+) ( ) ( ) (A Ox, B Oy A a; 0 , B 0; b , AB a; b∈ ∈ ⇒ = − ). 0,25
+) Vectơ chỉ phương của d là ( )u 2; 1= .
Tọa độ trung điểm I của AB là
a b
; .
2 2
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
0,25
+) A, B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi
2a b 0
a 2AB.u 0
a
b 4.b 3 0I d
2
− + =⎧⎧ =⎧=⎪ ⎪
⇔ ⇔⎨ ⎨ ⎨
=− + =∈⎪ ⎩⎩ ⎪⎩
Vậy A 2( ) ( ); 0 , B 0; 4 .
0,50
13
2f(t)
t -2 1 2
+ 0 -f’(t)
-7 1
3/4
2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ... (1,00 điểm)
Số hạng tổng quát trong khai triển Niutơn của
18
5
1
2x
x
⎛ ⎞
+⎜ ⎟
⎝ ⎠
là
( )
k 6k
1818 kk k 5
k 1 18 185
1
T C . 2x . C .2 .x
x
−− −
+
⎛ ⎞
= =⎜ ⎟
⎝ ⎠
18 k
.
0,50
Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn:
6k
18 0 k 15.
5
− = ⇔ =
Vậy số hạng cần tìm là 15 3
16 18T C .2 6528.= =
0,50
V.b 2,00
1 Giải phương trình logarit (1,00 điểm)
Điều kiện Phương trình đã cho tương đương vớix 1> − .
( ) ( )2
2 2log x 1 3log x 1 2 0.+ − + + = 0,25
Đặt ta được hoặc(2t log x 1= )+ 1 .2
t 3t 2 0 t− + = ⇔ = t 2= 0,25
Với ta có (thỏa mãn điều kiện).t 1= ( )2log x 1 1 x 1 2 x 1+ = ⇔ + = ⇔ =
Với ta có (thỏa mãn điều kiện).t 2= ( )2log x 1 2 x 1 4 x 3+ = ⇔ + = ⇔ =
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x 1, x 3.= =
0,50
2 Chứng minh BCNM là hình chữ nhật và tính ... (1,00 điểm)
+) MN là đường trung bình của Δ MN // AD vàSAD ⇒
1
MN AD
2
=
⇒ MN // BC và BCNM là hình bình hành (1).MN BC= ⇒
0,25
S
A
B
C
NM
D
+) ( ) (BC AB,BC SA BC SAB BC BM 2 .⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ )
0,25
Từ (1) và (2) suy ra BCNM là hình chữ nhật.
+) Ta có: S 2BCNM BCM S.BCNM S.BCMS V 2V .Δ= ⇒ =
3
S.BCM C.SBM SBM SAB
1 1 1 1 a
V CB.S CB.S CB. .SA.AB .
3 6 6 2 6
Δ Δ= = = = =V
0,50
3
S.BCNM
a
Vậy V (đvtt).
3
=
NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh−
®¸p ¸n quy ®Þnh.
----------------Hết----------------
4/4

More Related Content

What's hot

Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toánCực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
hai tran
 
Hàm số ôn thi đại học
Hàm số ôn thi đại họcHàm số ôn thi đại học
Hàm số ôn thi đại học
tuituhoc
 
40 Bài Hàm Số Chọn Lọc 2013
40 Bài Hàm Số Chọn Lọc 201340 Bài Hàm Số Chọn Lọc 2013
40 Bài Hàm Số Chọn Lọc 2013Hải Finiks Huỳnh
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2
Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2
Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2Quyen Le
 
Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010
BẢO Hí
 
Khoang cach trong ham so phan 1
Khoang cach trong ham so phan 1Khoang cach trong ham so phan 1
Khoang cach trong ham so phan 1
Vui Lên Bạn Nhé
 
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014Oanh MJ
 
245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005
245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005
245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005
Anh Pham Duy
 
Khoi b.2011
Khoi b.2011Khoi b.2011
Khoi b.2011
BẢO Hí
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
dethinet
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013dethinet
 
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Hương Lan Hoàng
 

What's hot (14)

Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toánCực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
Cực trị của hàm số, ôn thi đại học môn toán
 
Hàm số ôn thi đại học
Hàm số ôn thi đại họcHàm số ôn thi đại học
Hàm số ôn thi đại học
 
40 Bài Hàm Số Chọn Lọc 2013
40 Bài Hàm Số Chọn Lọc 201340 Bài Hàm Số Chọn Lọc 2013
40 Bài Hàm Số Chọn Lọc 2013
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi d - nam 2009
 
Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2
Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2
Www.mathvn.com 200 cau-khaosathamso2
 
Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010Toan pt.de020.2010
Toan pt.de020.2010
 
Khoang cach trong ham so phan 1
Khoang cach trong ham so phan 1Khoang cach trong ham so phan 1
Khoang cach trong ham so phan 1
 
De1
De1De1
De1
 
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
de va dap an thi thu toan a,a1 lan 1 truong thpt ly thai to nam hoc 2013 2014
 
245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005
245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005
245 Đề thi đại học môn toán 1996 - 2005
 
Khoi b.2011
Khoi b.2011Khoi b.2011
Khoi b.2011
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối D - Kỳ thi Đại học năm 2011
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013
 
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
Dap an-de-thi-mon-toan-khoi-b-nam-2013
 

Similar to Da toan b-cd

Khoi d.2012
Khoi d.2012Khoi d.2012
Khoi d.2012
BẢO Hí
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013GiaSư NhaTrang
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Linh Nguyễn
 
Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011BẢO Hí
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
Thiên Đường Tình Yêu
 
Khoi a.2010
Khoi a.2010Khoi a.2010
Khoi a.2010
BẢO Hí
 
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Jo Calderone
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
dethinet
 
Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011BẢO Hí
 
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.comHuynh ICT
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Trungtâmluyệnthi Qsc
 
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1Marco Reus Le
 
Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011BẢO Hí
 
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
dlinh123
 
Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010
BẢO Hí
 
Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012BẢO Hí
 

Similar to Da toan b-cd (20)

Khoi d.2012
Khoi d.2012Khoi d.2012
Khoi d.2012
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
 
Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13
 
Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012Toan pt.de083.2012
Toan pt.de083.2012
 
Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011Toan pt.de129.2011
Toan pt.de129.2011
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2009
 
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
 
Khoi a.2010
Khoi a.2010Khoi a.2010
Khoi a.2010
 
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2012
 
Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011Toan pt.de127.2011
Toan pt.de127.2011
 
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
2thi thu dh khoi a vinh phuc lan 1 www.mathvn.com
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
 
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1[Vnmath.com]  de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
[Vnmath.com] de thi thu thpt quoc gia cua truong dong son 1
 
Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011Toan pt.de025.2011
Toan pt.de025.2011
 
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
Thi thử toán THPT Lý Thái Tổ BN lần 1 2014
 
Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010Toan pt.de031.2010
Toan pt.de031.2010
 
Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012
 

More from dominhvuong

Da toan cd_ct_14
Da toan cd_ct_14Da toan cd_ct_14
Da toan cd_ct_14dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2dominhvuong
 
Da toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cdDa toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cddominhvuong
 
Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2dominhvuong
 

More from dominhvuong (11)

Da toan d_2
Da toan d_2Da toan d_2
Da toan d_2
 
Da toan cd_ct_14
Da toan cd_ct_14Da toan cd_ct_14
Da toan cd_ct_14
 
Da toan b_4
Da toan b_4Da toan b_4
Da toan b_4
 
Da toan b_3
Da toan b_3Da toan b_3
Da toan b_3
 
Da toan b_2
Da toan b_2Da toan b_2
Da toan b_2
 
Da toan a-cd
Da toan a-cdDa toan a-cd
Da toan a-cd
 
Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4Da toan aa1_bd-cd_4
Da toan aa1_bd-cd_4
 
Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3Da toan aa1_bd-cd_3
Da toan aa1_bd-cd_3
 
Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2Da toan aa1_bd-cd_2
Da toan aa1_bd-cd_2
 
Da toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cdDa toan aa1_bd-cd
Da toan aa1_bd-cd
 
Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2Toan dh aa1_ct_14_da_2
Toan dh aa1_ct_14_da_2
 

Da toan b-cd

  • 1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm) Ta có 1 y 1 . x 1 = + − • Tập xác định: D = {1}. • Sự biến thiên: 2 1 y' 0, x D. (x 1) = − < ∀ ∈ − 0,25 Bảng biến thiên: Hàm số không có cực đại và cực tiểu. 0,25 • Tiệm cận: Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 1. 0,25 • Đồ thị: 0,25 2 Tìm m để cắt (C) tại hai điểm phân biệt (1,00 điểm)d : y x m= − + Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là ( )2x x m x mx m 0 1 x 1 = − + ⇔ − + = − (do không là nghiệm).x 1= Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 0,50 x − ∞ 1 + ∞ y' − − 1 + ∞ y −∞ 1 O 1 1 y x Điều kiện là : hoặc m 02 m 4m 0 m 4Δ = − > ⇔ > . . < Vậy m hoặc4> m 0< 0,50 II 2,00 1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) Phương trình đã cho 1 3 sin 3x cos3x sin 2x 2 2 ⇔ − = sin 3x sin 2x 3 π⎛ ⎞ ⇔ − =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 0,50 1/4
  • 2. 3x 2x k2 3 3x 2x k2 3 π⎡ − = + π⎢ ⇔ ⎢ π⎢ − = π − + π ⎢⎣ ⇔ π 4π 2π x k2π, x k 3 15 = + = + 5 (k ∈Z ). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: π 4π 2π x k2π, x k 3 15 = + = + 5 (k ∈ ).Z 0,50 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn (1,00 điểm)xy 0< Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có Thay vào phương trình thứ hai ta có: ( )x my 1 1 .= + ( ) ( )2 3 m m my 1 y 3 y 2 . m 1 − + + = ⇔ = + Thay (2) vào (1) ta có 2 3m 1 x . m 1 + = + 0,50 Xét điều kiện xy 0 :< ( )( ) ( ) >⎡ + − ⎢< ⇔ < ⇔ ⎢ < −+ ⎣ 2 2 m 3 3m 1 3 m xy 0 0 1 m .m 1 3 Vậy m hoặc3> 1 m . 3 < − 0,50 III 2,00 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) ... (1,00 điểm) Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ( )u 1; 1; 2= − . Do (P) vuông góc với d nên (P) có vectơ pháp tuyến là ( )Pn 1; 1; 2= − . 0,50 Phương trình mặt phẳng (P) là: ( ) ( ) ( )1. x 1 1. y 1 2. z 3 0− − − + − = x y 2z 6 0.⇔ − + − = 0,50 2 Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho cân tại đỉnh O (1,00 điểm)MOAΔ +) ⇒M d∈ ( )M t; t; 1 2t .− + +) cân tại đỉnh O và M, O, A không thẳng hàng.MOAΔ OM OA⇔ = 0,25 OM hoặcOA= ( ) 22 2 t t 2t 1 11⇔ + + + = t 1⇔ = 5 t 3 = − . 0,25 +) Với ta có Vớit 1= ( )M 1; 1; 3 .− 5 t 3 = − ta có 5 5 7 M ; ; 3 3 3 ⎛ ⎞ − −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 +) Thử lại: cả hai điểm M tìm được đều thỏa mãn điều kiện M, O, A không thẳng hàng. Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là và( )1M 1; 1; 3− 2 5 5 7 M ; ; 3 3 3 ⎛ ⎞ − −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 IV 2,00 1 Tính diện tích hình phẳng (1,00 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là: 2 x 4x x x 0− + = ⇔ = hoặc x 3.= 0,25 Diện tích của hình phẳng cần tìm là: S = 3 3 2 2 0 0 x 4x xdx x 3xdx.− + − = − +∫ ∫ 0,25 2/4
  • 3. Do nên . Suy ra0 x 3≤ ≤ 2 x 3x 0− + ≥ ( ) 3 3 3 2 2 0 0 x x S x 3x dx 3 3 2 ⎛ ⎞ = − + = − + =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ 9 2 . Vậy 9 S (đvdt). 2 = 0,50 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của (1,00 điểm)( )3 3 P 2 x y 3xy= + − Ta có: ( )( ) ( )( )2 2 P 2 x y x y xy 3xy 2 x y 2 xy 3xy.= + + − − = + − − Đặt Do nênx y t.+ = 2 2 x y+ = 2 2 t 2 xy 2 − = . Suy ra 2 2 3 2t 2 t 2 3 P 2t 2 3 t t 6t 3. 2 2 2 ⎛ ⎞− − = − − = − − + +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 0,25 Do nên( ) 2 x y 4xy+ ≥ ( )2 2 t 2 t 2 2 t 2≥ − ⇔ − ≤ ≤ . 0,25 Xét ( ) 3 23 f t t t 6t 3 2 = − − + + với [ ]t 2;2∈ − . Ta có : ( ) 2 f ' t 3t 3t 6= − − + ( ) [ ] [ ] t 2 2;2 f ' t 0 t 1 2;2 . ⎡ = − ∈ − = ⇔ ⎢ = ∈ −⎢⎣ Bảng biến thiên: Vậy 13 max P , min P 7. 2 = = − 0,50 V.a 2,00 1 Tìm A (1,00 điểm)Ox,B Oy....∈ ∈ +) ( ) ( ) (A Ox, B Oy A a; 0 , B 0; b , AB a; b∈ ∈ ⇒ = − ). 0,25 +) Vectơ chỉ phương của d là ( )u 2; 1= . Tọa độ trung điểm I của AB là a b ; . 2 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 0,25 +) A, B đối xứng với nhau qua d khi và chỉ khi 2a b 0 a 2AB.u 0 a b 4.b 3 0I d 2 − + =⎧⎧ =⎧=⎪ ⎪ ⇔ ⇔⎨ ⎨ ⎨ =− + =∈⎪ ⎩⎩ ⎪⎩ Vậy A 2( ) ( ); 0 , B 0; 4 . 0,50 13 2f(t) t -2 1 2 + 0 -f’(t) -7 1 3/4
  • 4. 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ... (1,00 điểm) Số hạng tổng quát trong khai triển Niutơn của 18 5 1 2x x ⎛ ⎞ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ là ( ) k 6k 1818 kk k 5 k 1 18 185 1 T C . 2x . C .2 .x x −− − + ⎛ ⎞ = =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 18 k . 0,50 Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn: 6k 18 0 k 15. 5 − = ⇔ = Vậy số hạng cần tìm là 15 3 16 18T C .2 6528.= = 0,50 V.b 2,00 1 Giải phương trình logarit (1,00 điểm) Điều kiện Phương trình đã cho tương đương vớix 1> − . ( ) ( )2 2 2log x 1 3log x 1 2 0.+ − + + = 0,25 Đặt ta được hoặc(2t log x 1= )+ 1 .2 t 3t 2 0 t− + = ⇔ = t 2= 0,25 Với ta có (thỏa mãn điều kiện).t 1= ( )2log x 1 1 x 1 2 x 1+ = ⇔ + = ⇔ = Với ta có (thỏa mãn điều kiện).t 2= ( )2log x 1 2 x 1 4 x 3+ = ⇔ + = ⇔ = Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x 1, x 3.= = 0,50 2 Chứng minh BCNM là hình chữ nhật và tính ... (1,00 điểm) +) MN là đường trung bình của Δ MN // AD vàSAD ⇒ 1 MN AD 2 = ⇒ MN // BC và BCNM là hình bình hành (1).MN BC= ⇒ 0,25 S A B C NM D +) ( ) (BC AB,BC SA BC SAB BC BM 2 .⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra BCNM là hình chữ nhật. +) Ta có: S 2BCNM BCM S.BCNM S.BCMS V 2V .Δ= ⇒ = 3 S.BCM C.SBM SBM SAB 1 1 1 1 a V CB.S CB.S CB. .SA.AB . 3 6 6 2 6 Δ Δ= = = = =V 0,50 3 S.BCNM a Vậy V (đvtt). 3 = NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh. ----------------Hết---------------- 4/4