![Δυναμικό
Δυναμικό σε μία θέση (Γ)
ηλεκτρικού πεδίου, ονομάζεται το
μονόμετρο φυσικό μέγεθος, που
είναι ίσο με το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας
φορτίου q στη θέση Γ προς το φορτίο αυτό, δηλαδή:
Μονάδα μέτρησης του δυναμικού στο S.I. είναι το 1V (Volt)
[1Volt = 1Joule / 1
Coulomb]
WU
V
q q
Γ→∞Γ
Γ = =](https://image.slidesharecdn.com/random-151018215858-lva1-app6892/85/slide-21-320.jpg)
More Related Content
![[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/random-160429112545-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![[Φυσική Γ´ Γυμνασίου] Φυλλάδιο για το Ηλεκτρικό Ρεύμα](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/02-161214022842-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Similar to Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων - Ηλεκτρικό ρεύμα
Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων - Ηλεκτρικό ρεύμα
- 1. Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Ο νόμος του Coulomb Ηλεκτρικό πεδίο – ένταση – δυναμικές γραμμές Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Δυναμικό – διαφορά δυναμικού Επιμέλεια: Γιάννης Στάθης – Φυσικός
- 2. Νόμος του Coulomb Κάθε σημειακό ηλεκτρικό φορτίο ασκεί δύναμη σε κάθε άλλο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο. Το μέτρο της δύναμης είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων που αλληλεπιδρούν και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.
- 3. Η δύναμη Coulomb: Έχει σημείο εφαρμογής τα σημειακά φορτία q1 και q2 Έχει μέτρο που υπολογίζεται από τη σχέση: Έχει τη διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία Έχει φορά που καθορίζεται από το είδος των φορτίων. Συγκεκριμένα, οι δυνάμεις Coulomb είναι ελκτικές για ετερώνυμα και απωστικές για ομώνυμα ηλεκτρικά φορτία. 1 2 C 2 q q F k r × =
- 4. Η δύναμη Coulomb: Οι δυνάμεις στα φορτία q1, q2 έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά (3ος νόμος του Νεύτωνα).
- 5. Η ηλεκτρική σταθεράk Η σταθερά k στο νόμο του Coulomb ονομάζεται ηλεκτρική σταθερά και εξαρτάται: → από το σύστημα μονάδων και → το μέσο στο οποίο βρίσκονται τα ηλεκτρικά φορτία. Στο S.I. για το κενό έχει την τιμή: όπου ε0 μια φυσική σταθερά που ονομάζεται διηλεκτρική σταθερά του κενού. 2 9 2 0 1 m k 9 10 4 C Ν × = = × πε
- 6. Γραφική παράσταση τουμέτρου της δύναμης Coulomb σε συνάρτηση με την απόσταση των φορτίων Ο νόμος του Coulomb ακολουθεί τον νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου
- 7. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικόπεδίο ονομάζουμε το χώρο μέσα στον οποίο όταν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο δέχεται ηλεκτροστατική δύναμη. Για να δημιουργήσουμε ηλεκτρικό πεδίο αρκεί ένα ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο, που το ονομάζουμε φορτίο πηγή. Για να επιβεβαιώσουμε την ύπαρξη του ηλεκτρικού πεδίου αρκεί ένα δεύτερο φορτίο που το ονομάζουμε δοκιμαστικό φορτίο ή υπόθεμα
- 8. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Ένταση σε σημείο (Γ) ηλεκτρικού πεδίου, ονομάζουμε το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο q που βρίσκεται σ’ αυτό το σημείο προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης, αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο. Μονάδα μέτρησης της έντασης στο S.I. : 1 Ν/C F E q = r r
- 9. Η κατεύθυνση τηςέντασης Με ποια απλή παρατήρηση στα παραπάνω σχήματα γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι, η ένταση έχει φορά προς το φορτίο πηγή Q αν αυτό είναι αρνητικό και αντίθετη, αν το φορτίο πηγή Q είναι θετικό, ανεξάρτητα από το είδος του δοκιμαστικού φορτίου q
- 10. Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίουCoulomb Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονομάζουμε το πεδίο που δημιουργείται από ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q. Με βάση την σχέση ορισμού της έντασης, το μέτρο της είναι: Το δοκιμαστικό φορτίο q δέχεται δύναμη Coulomb λόγω του φορτίου Q, η οποία έχει μέτρο: Με τον συνδυασμό των παραπάνω σχέσεων προκύπτει: F E q = 2 Q q F k r × = 2 Q E k r =
- 11. Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίουCoulomb Το μέτρο της έντασης ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb ως συνάρτηση της απόστασης r από το φορτίο Q (ακολουθεί και αυτό το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου).
- 12. Δυναμικές γραμμές ηλεκτρικούπεδίου Για να αισθητοποιήσουμε το αόρατο πεδίο μέσω της έντασης, πρέπει να σχεδιάσουμε ένα διάνυσμα έντασης, για κάθε σημείο του χώρου. Για παράδειγμα στην περίπτωση σημειακού φορτίου:
- 13. Δυναμικές γραμμές ηλεκτρικούπεδίου Επειδή είναι αδύνατο να σχεδιάσουμε άπειρα διανύσματα έντασης, μπορούμε να χαράξουμε αντιπροσωπευτικά μερικές γραμμές Οι γραμμές αυτές σχεδιάζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε η ένταση του πεδίου να είναι εφαπτόμενη σε κάθε σημείο τους και ονομάζονται δυναμικές γραμμές.
- 14. Ιδιότητες των δυναμικώνγραμμών Οι δυναμικές γραμμές έχουν τις παρακάτω ιδιότητες: 1. Απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατευθύνονται προς τα αρνητικά, επομένως είναι ανοικτές. 2. Η ένταση του πεδίου έχει μεγαλύτερο μέτρο στις περιοχές του χώρου, όπου είναι πιο πυκνές . 3. Δεν τέμνονται.
- 15. Διάφορες μορφές πεδίων Τα πεδία που η έντασή τους μεταβάλλεται από σημείο σε σημείο ονομάζονται ανομοιογενή. Ένα ηλεκτρικό πεδίο που η έντασή του είναι η ίδια σε κάθε σημείο του ονομάζεται ομογενές → ομογενές πεδίο δημιουργείται μεταξύ των οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή → οι δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου είναι ευθείες παράλληλες, ίδιας φοράς και ισαπέχουν !
- 16. Διάφορες μορφές πεδίων ανομοιογενέςπεδίο ανομοιογενές πεδίο ανομοιογενές πεδίο ομογενές πεδίο
- 17. Συντηρητικές δυνάμεις Ορισμός: είναιοι δυνάμεις που το έργο τους δεν εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα. Ποιες είναι συντηρητικές δυνάμεις: 1. Βαρυτικές 2. Ηλεκτρικές 3. Δυνάμεις ελατηρίων
- 18. Έργο συντηρητικής δύναμης Γιατο έργο των συντηρητικών δυνάμεων ισχύει: FW Uσυντ = −∆
- 19. Ηλεκτρικό πεδίο καιδυναμική ενέργεια Αποδεικνύεται (με τη χρήση ανώτερων μαθηματικών) ότι το έργο για τη μετακίνηση του φορτίου q από το σημείο Γ στο άπειρο (∞) είναι: Q q W k r Γ→∞ Γ × =
- 20. Ηλεκτρικό πεδίο καιδυναμική ενέργεια Αφού η ηλεκτρική δύναμη είναι συντηρητική, W U U UΓ→∞ Γ→∞ Γ ∞= −∆ = − 0 W U Q q U k r Γ→∞ Γ Γ Γ ⇒ = ⇒ × =
- 21. Δυναμικό Δυναμικό σεμία θέση (Γ) ηλεκτρικού πεδίου, ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος, που είναι ίσο με το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας φορτίου q στη θέση Γ προς το φορτίο αυτό, δηλαδή: Μονάδα μέτρησης του δυναμικού στο S.I. είναι το 1V (Volt) [1Volt = 1Joule / 1 Coulomb] WU V q q Γ→∞Γ Γ = =
- 22. Δυναμικό ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb Σύμφωναμε τα προηγούμενα, γραφική παράσταση V – r για θετικό και αρνητικό φορτίο πηγή Q q k U r Q V V k q q r Γ Γ Γ Γ Γ × = = ⇒ =
- 23. Διαφορά δυναμικού (μεταξύδύο σημείων) Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων (Σ) και (Ρ) ηλεκτρικού πεδίου ισούται με το πηλίκο του έργου της δύναμης του πεδίου κατά τη μεταφορά δοκιμαστικού φορτίου q από τη θέση (Σ) στη θέση (Ρ), προς το φορτίο αυτό: WU U U U V V V q q q q Σ→ΡΣ Ρ Σ Ρ ΣΡ Σ Ρ − = − = − = =
- 24. Διαφορά δυναμικού σεπεδίο Coulomb Στην περίπτωση του πεδίου Coulomb η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων (Σ) και (Ρ), υπολογίζεται από τη σχέση: Q Q 1 1 V V V k k kQ r r r r ΣΡ Σ Ρ Σ Ρ Σ Ρ = − = − = − ÷
- 25. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Ηλεκτρικές πηγές Ηλεκτρικό ρεύμα Κανόνες του Kirchhoff Ωμική αντίσταση - αντιστάτης Συνδεσμολογία αντιστατών Ενέργεια και ισχύς ηλεκτρικού ρεύματος Ηλεκτρεγερτική δύναμη Νόμος του Ohm σε κλειστό κύκλωμα
- 26. Ηλεκτρική πηγή Ποιος είναιο ρόλος της ηλεκτρικής πηγής: → δημιουργεί στα άκρα της διαφορά δυναμικού (τάση) και προσφέρει στο κύκλωμα την ενέργειά της! Τα άκρα της πηγής ονομάζονται πόλοι της πηγής. Ο πόλος που βρίσκεται σε υψηλότερο δυναμικό λέγεται θετικός πόλος (+) και ο πόλος που βρίσκεται σε χαμηλότερο δυναμικό λέγεται αρνητικός πόλος (-).
- 27. Είδη ηλεκτρικών πηγών Έχουμεδύο είδη ηλεκτρικών πηγών: α) πηγές συνεχούς τάσης, στις οποίες ο θετικός και ο αρνητικός πόλος είναι καθορισμένοι (DC). β) πηγές εναλλασσόμενης τάσης, στις οποίες ο θετικός και ο αρνητικός πόλος εναλλάσσονται (AC).
- 28. Ηλεκτρικό ρεύμα Η προσανατολισμένηκίνηση των ηλεκτρονίων στο μεταλλικό αγωγό ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα. Γενικά, ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων.
- 29. Η φορά τουηλεκτρικού ρεύματος Η φορά κίνησης των ηλεκτρονίων λέγεται πραγματική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Ωστόσο, έχει επικρατήσει να θεωρούμε ως φoρά του ηλεκτρικού ρεύματος την αντίθετη από τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων, που λέγεται συμβατική φορά του ηλεκτρικού ρεύματος
- 30. Αποτελέσματα του ηλεκτρικούρεύματος α) Θερμικά Παρατηρούνται κατά τη λειτουργία του θερμοσίφωνα, της ηλεκτρικής κουζίνας, του λαμπτήρα πυρακτώσεως κ.ά. Σε αυτά τα φαινόμενα συμβαίνει αύξηση της θερμοκρασίας σε μεταλλικούς αγωγούς. β) Χημικά Παρατηρούνται κατά το άδειασμα μιας μπαταρίας, την ηλεκτρόλυση διαλύματος θειικού οξέος, την ηλεκτροπληξία κ.ά. Σ’ αυτά συμβαίνουν χημικές αντιδράσεις. γ) Μαγνητικά Παρατηρούνται κατά τη λειτουργία κινητήρων π.χ. του πλυντηρίου, του ασανσέρ, του τρόλεϊ, κατά την έκτροπη μιας μαγνητικής βελόνας από τη θέση ισορροπίας της κ.ά. Σ’ αυτά συμβαίνει αλληλεπίδραση ηλεκτρικών ρευμάτων και μαγνητών.
- 31. Ένταση του ηλεκτρικούρεύματος Ορίζουμε ως ένταση Ι του ηλεκτρικού ρεύματος, που διαρρέει έναν αγωγό, το μονόμετρο μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του φορτίου q, που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t, προς το χρόνο t. Στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) η ένταση του ρεύματος είναι θεμελιώδες μέγεθος με μονάδα το 1A (Ampère). Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος εκφράζει το ρυθμό διέλευσης του ηλεκτρικού φορτίου από μια διατομή ενός αγωγού. q N e I t t × = =
- 32. Ηλεκτρικό κύκλωμα Κύκλωμα ονομάζεταιμία κλειστή αγώγιμη (από το ηλεκτρικό ρεύμα) διαδρομή. Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα συναντάμε: τους κόμβους: τα σημεία ενός κυκλώματος, στο οποίο συναντιούνται τουλάχιστον τρεις ρευματοφόροι αγωγοί. τους κλάδους: το τμήμα του κυκλώματος που βρίσκεται μεταξύ δύο κόμβων. τους βρόχους: κάθε κλειστή διαδρομή σ’ ένα κύκλωμα
- 33. Εντοπίστε τους κόμβους,τους κλάδους και τους βρόχους στο παρακάτω κύκλωμα:
- 34. Αμπερόμετρο Αμπερόμετρο είναιτο όργανο που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Για να μετρήσουμε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος σ’ ένα κύκλωμα παρεμβάλλουμε το αμπερόμετρο στο σημείο ακριβώς που θέλουμε να τη μετρήσουμε. Δηλαδή, κόβουμε τον αγωγό του κυκλώματος σε κάποιο σημείο και στα δύο άκρα που δημιουργούνται, συνδέουμε τους δύο ακροδέκτες του αμπερομέτρου. Η σύνδεση αυτή του αμπερομέτρου λέγεται σύνδεση σε σειρά. Αν το αμπερόμετρο θεωρηθεί ιδανικό (μηδενική εσωτερική αντίσταση), η σύνδεσή του δεν επηρεάζει το κύκλωμα, οπότε το αμπερόμετρο δείχνει την ένταση του ρεύματος, που διέρρεε το κύκλωμα, πριν τη σύνδεσή του.
- 35. Μια βασική παρατήρηση! Η στιγμιαία ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ίδια σε όλα τα σημεία ενός αγωγού. Αυτό είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. Όσο φορτίο διέρχεται από κάποια διατομή του αγωγού ανά μονάδα χρόνου, τόσο φορτίο διέρχεται από οποιαδήποτε άλλη διατομή ενός αγωγού ανά μονάδα χρόνου. Επομένως, κατά μήκος ενός ρευματοφόρου αγωγού δεν υπάρχουν ούτε «πηγές», ούτε «καταβόθρες» ηλεκτρικών φορτίων.
- 36. Βολτόμετρο Βολτόμετρο είναιτο όργανο που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού (τάση) μεταξύ δύο σημείων ενός κυκλώματος Για να μετρήσουμε τη διαφορά δυναμικού (τάση) μεταξύ δύο σημείων Α και Β ενός κυκλώματος συνδέουμε τους ακροδέκτες του βολτομέτρου με τα σημεία αυτά. Το βολτόμετρο συνδέεται χωρίς να διακοπεί το κύκλωμα. Η σύνδεση αυτή του βολτομέτρου λέγεται σύνδεση σε διακλάδωση ή παράλληλη σύνδεση. Αν το βολτόμετρο θεωρηθεί ιδανικό (άπειρη εσωτερική αντίσταση), η σύνδεσή του δεν επηρεάζει το κύκλωμα, οπότε το βολτόμετρο δείχνει την τάση μεταξύ των σημείων Α και Β πριν τη σύνδεσή του.
- 37. Κανόνες του Kirchhoff 1ος κανόνας Kirchhoff: το άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων, που «εισέρχονται» σ’ ένα κόμβο, ισούται με το άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων, που «εξέρχονται» από αυτόν: Ο 1ος κανόνας του Kirchhoff διατυπώνεται και ως εξής: Σε έναν κόμβο το αλγεβρικό άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων ισούται με μηδέν, δηλαδή: ( ) ( )εισ εξΣ Ι = Σ Ι 0ΣΙ =
- 38. Δίπολο και χαρακτηριστικήκαμπύλη διπόλου Ένα κύκλωμα μπορεί να περιέχει λαμπτήρες, αντιστάτες, πυκνωτές, πηνία, ηλεκτρικές πηγές και άλλα στοιχεία. Το κοινό τους χαρακτηριστικό είναι ότι καθένα έχει δύο άκρα, που λέγονται πόλοι. Γι’ αυτό τα στοιχεία αυτά λέγονται δίπολα. Η λειτουργία ενός διπόλου εξαρτάται από τις τιμές της τάσης που υπάρχει στα άκρα του. Αυτή καθορίζει τις τιμές της έντασης του ρεύματος που το διαρρέει. Γενικά, για κάθε δίπολο υπάρχει μια συνάρτηση I = f(V). Η γραφική της παράσταση λέγεται χαρακτηριστική καμπύλη του διπόλου. Η γνώση της μας βοηθάει στη διάκριση των διπόλων μεταξύ τους και στην πρόβλεψη της λειτουργίας τους, όταν τα συνδέσουμε σε κάποιο κύκλωμα.
- 39.
- 40. Αντίσταση αγωγού ΑντίστασηR ενός αγωγού ονομάζουμε το μονόμετρο μέγεθος, που ισούται με το πηλίκο της τάσης V, που εφαρμόζεται στα άκρα του, προς την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει. Στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) μονάδα μέτρησης της αντίστασης είναι το 1Ω (Ohm). V R I =
- 41. Αντίσταση αγωγού → Τιεκφράζει η αντίσταση ενός αγωγού; Η αντίσταση ενός αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα, όταν διέρχεται μέσα απ’ αυτόν. → Πού οφείλεται η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών; Η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών οφείλεται στις «συγκρούσεις» των ελεύθερων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα.
- 42. Αντιστάτης Εδώ, πρέπεινα τονίσουμε ότι με τον όρο αντίσταση ή ωμική αντίσταση εκφράζουμε τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα, όταν διέρχεται μέσα από τον μεταλλικό αγωγό. Ο ίδιος ο μεταλλικός αγωγός λέγεται αντιστάτης. Πολλές φορές όμως, για χάρη συντομίας, χρησιμοποιούμε τον όρο αντίσταση ή ωμική αντίσταση και εννοούμε τον ίδιο το μεταλλικό αγωγό.
- 43. Νόμος του Ohmγια αντιστάτη Για τον αντιστάτη διαπιστώσαμε πειραματικά ότι ισχύει: Η σχέση αυτή γράφεται και ως εξής: Η παραπάνω σχέση αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του νομού του Ohm για αντιστάτη (μεταλλικό αγωγό) ο οποίος διατυπώνεται ως εξής: Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη (μεταλλικό αγωγό) σταθερής θερμοκρασίας είναι ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του. V R ct I = = 1 I V ct V R = = ×
- 44. Παράγοντες από τουςοποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη 1. Στη θέση του μεταλλικού αγωγού ΑΒ συνδέουμε διαδοχικά δύο χάλκινους αγωγούς, ίδιου εμβαδού διατομής S, με μήκη L και 2L αντίστοιχα. Μετράμε τις αντιστάσεις τους και διαπιστώνουμε ότι ο δεύτερος έχει διπλάσια αντίσταση από τον πρώτο. Άρα, η αντίσταση είναι ανάλογη του μήκους L του αγωγού. Η διαπίστωση αυτή είναι αναμενόμενη, γιατί όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του αγωγού, τόσο περισσότερες είναι οι συγκρούσεις των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα τόσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση του αγωγού.
- 45. Παράγοντες από τουςοποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη 2. Στη θέση του μεταλλικού αγωγού ΑΒ συνδέουμε διαδοχικά δύο χάλκινους αγωγούς, ίδιου μήκους, με εμβαδά διατομής S και 2S αντίστοιχα. Μετράμε τις αντιστάσεις τους και διαπιστώνουμε ότι ο δεύτερος έχει τη μισή αντίσταση από τον πρώτο. Άρα, η αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού S της διατομής του αγωγού. Η διαπίστωση αυτή είναι αναμενόμενη, γιατί όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδό διατομής του αγωγού, τόσο λιγότερες είναι οι συγκρούσεις των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα τόσο μικρότερη είναι η αντίσταση του αγωγού.
- 46. Παράγοντες από τουςοποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη 3. Στη θέση του μεταλλικού αγωγού ΑΒ συνδέουμε διαδοχικά δύο αγωγούς ίδιου μήκους L και ίδιου εμβαδού διατομής S, ένα χάλκινο και ένα σιδερένιο. Μετράμε τις αντιστάσεις τους και διαπιστώνουμε ότι ο σιδερένιος έχει μεγαλύτερη αντίσταση από τον χάλκινο. Άρα, η αντίσταση εξαρτάται από το υλικό του αγωγού. Αυτό συμβαίνει γιατί το μεταλλικό πλέγμα του χάλκινου αγωγού είναι διαφορετικό από το μεταλλικό πλέγμα του σιδερένιου αγωγού, άρα και ο αριθμός των συγκρούσεων των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα είναι διαφορετικός, άρα και η αντίσταση του αγωγού είναι διαφορετική.
- 47. Παράγοντες από τουςοποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη 4. Θερμαίνουμε το μεταλλικό αγωγό ΑΒ, μετράμε την αντίστασή του και διαπιστώνουμε ότι αυτή αυξάνεται. Άρα, η αντίσταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αγωγού. Είναι λογικό, γιατί, όπως έχουμε πει, τα θετικά ιόντα δεν είναι ακίνητα, αλλά ταλαντώνονται γύρω από καθορισμένες θέσεις προς όλες τις κατευθύνσεις, με πλάτος που αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Η αύξηση του πλάτους με τη θερμοκρασία αυξάνει τον αριθμό των συγκρούσεων των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα και την αντίσταση του μεταλλικού αγωγού. Το μέγεθος που εκφράζει ποσοτικά την εξάρτηση της αντίστασης ενός αγωγού από το υλικό του αγωγού και τη θερμοκρασία συμβολίζεται με ρ και ονομάζεται ειδική αντίσταση του υλικού. Η μονάδα μέτρησής της στο S.I. είναι το 1Ω·m.
- 48. Παράγοντες από τουςοποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη Συνεπώς, η αντίσταση R ενός αγωγού, που έχει τη μορφή κυλινδρικού σύρματος, α) είναι ανάλογη του μήκους L του αγωγού, β) είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού S της διατομής του αγωγού, γ) εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και τη θερμοκρασία του. Η σχέση που συνδέει όλες τις παραπάνω πειραματικές διαπιστώσεις είναι: L R S = ρ×
- 49. Ειδική αντίσταση Η ειδικήαντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας δίνεται από τη σχέση: όπου: ρο η ειδική αντίσταση σε θερμοκρασία 0°C, ρθ η ειδική αντίσταση σε θ°C και α μια σταθερά που λέγεται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης. Η σταθερά αυτή εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και μετριέται σε grad-1 . 0 (1 )θρ = ρ × + αθ
- 50. Ωμική αντίσταση καιθερμοκρασία Αν θεωρήσουμε αμελητέα τη μεταβολή των γεωμετρικών διαστάσεων ενός αγωγού λόγω θερμικής διαστολής, τότε η μεταβολή της αντίστασης του αγωγού με τη θερμοκρασία οφείλεται αποκλειστικά στη μεταβολή της ειδικής του αντίστασης. Άρα ισχύει: στους 0 ο C: στους θ ο C: και επειδή: θα ισχύει και: 0 0 L R S = ρ × L R S θ θ= ρ × 0 (1 )θρ = ρ × + αθ 0R R (1 )θ = × + αθ
- 51. Συνδεσμολογία αντιστατών Οι αντιστάσειςμπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους με διάφορους τρόπους. Έτσι δημιουργούνται τα λεγόμενα συστήματα αντιστάσεων. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που μπαίνει και βγαίνει από τα άκρα ενός τέτοιου συστήματος ονομάζεται ολική ένταση Ioλ. Η τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του ονομάζεται ολική τάση Vολ. Επίσης, ονομάζουμε ισοδύναμη ή ολική αντίσταση Roλ ενός τέτοιου συστήματος, την αντίσταση, στα άκρα της οποίας, αν εφαρμόσουμε τάση Vολ, θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ιολ. Είναι φανερό ότι, αν αντικαταστήσουμε ένα σύστημα αντιστάσεων με την ολική αντίστασή του, προκύπτει συνδεσμολογία ηλεκτρικά ισοδύναμη με την αρχική.
- 52. Σύνδεση σε σειρά Ησύνδεση δυο αντιστάσεων σε σειρά ισοδυναμεί με αύξηση του μήκους ενός αγωγού, άρα η ολική αντίσταση είναι μεγαλύτερη και από τη μεγαλύτερη αντίσταση του συστήματος. Το πρακτικό αποτέλεσμα είναι ότι με τη συνδεσμολογία αντιστάσεων σε σειρά επιτυγχάνουμε αντιστάσεις μεγαλύτερες από τις αντιστάσεις που διαθέτουμε. 1 2 3R R R Rολ = + +
- 53. Σύνδεση σε σειρά Ότανδύο, τρεις ή περισσότεροι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι σε σειρά διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα: Επίσης η τάση της πηγής είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων που επικρατούν σε κάθε αντιστάτη: Σε συνδυασμό με το νόμο του Ohm για την ισοδύναμη αντίσταση Rολ αλλά και κάθε αντιστάτη του κυκλώματος: 1 2I I I ... Iολ ν= = = = 1 2V V V ...Vν= + + 1 1 2 2 1 2 I R I R I R ...I R R R R ...R ολ ολ ν ν ολ ν × = + + ⇒ = + +
- 54. Παράλληλη σύνδεση Η σύνδεσηαντιστάσεων παράλληλα ισοδυναμεί με αύξηση της διατομής ενός αγωγού, άρα η ολική αντίσταση είναι μικρότερη και από τη μικρότερη αντίσταση του συστήματος. Το πρακτικό αποτέλεσμα είναι ότι με τη συνδεσμολογία αντιστάσεων παράλληλα επιτυγχάνουμε αντιστάσεις μικρότερες από τις αντιστάσεις που διαθέτουμε. 1 2 3 1 1 1 1 R R R Rολ = + +
- 55. Παράλληλη σύνδεση Όταν δύο,τρεις ή περισσότεροι αντιστάτες είναι συνδεδεμένοι παράλληλα στα άκρα τους επικρατεί η ίδια τάση: Από τον 1ο κανόνα του Kirchhoff στον κόμβο Α, προκύπτει: Σε συνδυασμό με το νόμο του Ohm για την ισοδύναμη αντίσταση Rολ αλλά και κάθε αντιστάτη του κυκλώματος: 1 2V V V ... Vν= = = = 1 2I I I ... Iολ ν= + + + 1 2 1 2 1 2 VV V V 1 1 1 1 ... ... R R R R R R R R ν ολ ν ολ ν = + + ⇒ = + +
- 56. Παράλληλη σύνδεση δύοαντιστατών Όταν σε ένα κύκλωμα υπάρχουν μόνο δύο αντιστάτες συνδεδεμένοι παράλληλα, τότε για την ισοδύναμη αντίσταση ισχύει: 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R ολ ολ + = + = + = ⇒ × × × × = +
- 57. Σύνοψη για τησύνδεση δύο αντιστατών Χαρακτηριστικά Σύνδεση σε σειρά Παράλληλη σύνδεση Ισοδύναμη αντίσταση Rολ Ένταση ρεύματος Τάση 1 2R R Rολ = + 1 2 1 1 1 R R Rολ = + 1 2I I Iολ = = 1 2I I Iολ = + 1 2V V V= + 1 2V V V= =