Contoh statistik koefisien korelasi tata jenjang spearman-rho

1. Tri CahyonoTri Cahyono
tricahyono37@yahoo.co.idtricahyono37@yahoo.co.id
Jurusan Kesehatan LingkunganJurusan Kesehatan Lingkungan
PurwokertoPurwokerto
Politeknik Kesehatan Depkes SemarangPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang

2. Koefisien Korelasi TataKoefisien Korelasi Tata
Jenjang SpearmanJenjang Spearman
( rho )( rho )

3. KegunaanKegunaan
• Menguji signifikansi hubungan dua variabelMenguji signifikansi hubungan dua variabel
• Mengetahui kuat lemah hubunganMengetahui kuat lemah hubungan

4. Rumus rhoRumus rho
( )1.
.6
1 2
2
−
−=
∑
NN
d
rhoxy
 rhorhoxyxy=Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman=Koefisien Korelasi Tata Jenjang Spearman
 d=beda rangkingd=beda rangking nilai variabel pertama dengan ke duanilai variabel pertama dengan ke dua
 N=banyaknya sampelN=banyaknya sampel

5. Ketentuan Aplikasi
 Data berskala ordinal, interval atau rasioData berskala ordinal, interval atau rasio
 Signifikansi dibanding dengan tabel r
Koefisien Korelasi Spearman ( rho )

6. Contoh Aplikasi 1Contoh Aplikasi 1
 Suatu penyuluhan dilakukan berulangkaliSuatu penyuluhan dilakukan berulangkali
guna meningkatkan kesadaranguna meningkatkan kesadaran
masyarakat untuk memiliki kotak obat dimasyarakat untuk memiliki kotak obat di
dalam rumah tangga. Didapatkan datadalam rumah tangga. Didapatkan data
sebagai berikut di bawah ini. Selidikilahsebagai berikut di bawah ini. Selidikilah
dengandengan αα = 5% = 0,05 apakah terdapat= 5% = 0,05 apakah terdapat
hubungan positif antara frekuensihubungan positif antara frekuensi
penyuluhan dengan peningkatan jumlahpenyuluhan dengan peningkatan jumlah
kotak obat?kotak obat?

7. RWRW FREKUENSIFREKUENSI
PENYULUHANPENYULUHAN
PENINGKATAN JUMLAHPENINGKATAN JUMLAH
KOTAK OBATKOTAK OBAT
II 2626 77
IIII 3636 1010
IIIIII 3131 88
IVIV 2424 66
VV 3333 1111
VIVI 3636 88
VIIVII 3838 99

8. Penyelesaian :Penyelesaian :
 HipotesisHipotesis

Ho : rho = 0Ho : rho = 0 ≈≈ tidak ada hubungan antara frekuensitidak ada hubungan antara frekuensi
penyuluhan dengan peningkatan kotak obatpenyuluhan dengan peningkatan kotak obat

Ha : rho > 0Ha : rho > 0 ≈≈ semakin tinggi frekuensi penyuluhansemakin tinggi frekuensi penyuluhan
diikuti dengan semakin banyak jumlah kotak obatdiikuti dengan semakin banyak jumlah kotak obat
 Level signifikansiLevel signifikansi

αα = 5% = 0,05= 5% = 0,05
 RumusRumus
)1(
6
1 2
2
−
−=
∑
NN
D
rhoXY

9. RWRW FREKUENSIFREKUENSI
PENYULUHANPENYULUHAN
PENINGKATAN JUMLAHPENINGKATAN JUMLAH
KOTAK OBATKOTAK OBAT
II 2626 77
IIII 3636 1010
IIIIII 3131 88
IVIV 2424 66
VV 3333 1111
VIVI 3636 88
VIIVII 3838 99

10. RWRW FREKUENFREKUEN
SISI
PENYULUPENYULU
HANHAN
PENINGKPENINGK
ATANATAN
JUMLAHJUMLAH
kotak obatkotak obat
RANKINGRANKING
FREKFREK
RANKINGRANKING
PENINGKPENINGK
kotak obatkotak obat
DD DD22
II 2626 77 22 22 00 00
IIII 3636 1010 5,55,5 66 0,50,5 0,250,25
IIIIII 3131 88 33 3,53,5 0,50,5 0,250,25
IVIV 2424 66 11 11 00 00
VV 3333 1111 44 77 33 99
VIVI 3636 88 5,55,5 3,53,5 22 44
VIIVII 3838 99 77 55 22 44
JUMLAHJUMLAH 17,517,5

11. 6875,0rho
)17.(7
50,17.6
1rho
)1N(N
D6
1rho
xy
2xy
2
2
xy
=
−
−=
−
−=
∑
Pengkategorian hubungan kuatPengkategorian hubungan kuat

12.  Df/dk/dbDf/dk/db

Df = N = 7Df = N = 7
 Nilai tabelNilai tabel

Nilai tabel pada tabel rho.Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi,Uji satu sisi, αα = 5%, df == 5%, df =
7, nilai rho tabel = 0,67867, nilai rho tabel = 0,6786
 Daerah penolakanDaerah penolakan

 0,68750,6875  >>  0,67860,6786 ;;

berarti Ho ditolak,berarti Ho ditolak,

Ha diterimaHa diterima
 KesimpulanKesimpulan

Semakin tinggi frekuensi penyuluhan semakinSemakin tinggi frekuensi penyuluhan semakin
banyak kotak obat dalam masyarakat, padabanyak kotak obat dalam masyarakat, pada αα = 5%.= 5%.

13. Contoh Aplikasi 2Contoh Aplikasi 2
 Berdasar hasil penelitian hubungan tingkatBerdasar hasil penelitian hubungan tingkat
pengetahuan kelompok masyarakat denganpengetahuan kelompok masyarakat dengan
insiden diare didapatkan data sebagai berikut:insiden diare didapatkan data sebagai berikut:
 Selidikilah denganSelidikilah dengan αα = 5%, apakah ada= 5%, apakah ada
hubungan negatif antara tingkat pengetahuanhubungan negatif antara tingkat pengetahuan
masyarakat dengan insiden diare?masyarakat dengan insiden diare?

14. DESADESA RERATA PENGETAHUANRERATA PENGETAHUAN
MASYARAKATMASYARAKAT
INSIDEN DIAREINSIDEN DIARE
(%)(%)
AryoAryo BaikBaik 88
KotoKoto SedangSedang 1313
MricoMrico Sangat baik sekaliSangat baik sekali 55
SikepSikep RendahRendah 1616
RejoRejo BaikBaik 1010
GedangGedang SedangSedang 1414
SukaSuka RendahRendah 1414
GantingGanting BaikBaik 88
KeboanKeboan Sangat rendah sekaliSangat rendah sekali 2323
KliwonKliwon Sangat baikSangat baik 88
PaciPaci Sangat rendahSangat rendah 2020
SomaSoma BaikBaik 99
AlangAlang RendahRendah 1414
KriyoKriyo Sangat rendahSangat rendah 2020

15. Penyelesaian :Penyelesaian :
 HipotesisHipotesis

Ho : rho = 0Ho : rho = 0 ≈≈ tidak ada hubungan antara pengetahuantidak ada hubungan antara pengetahuan
dengan insiden diaredengan insiden diare

Ha : rho < 0Ha : rho < 0 ≈≈ semakin tinggi pengetahuan diikutisemakin tinggi pengetahuan diikuti
dengan semakin rendah insiden diaredengan semakin rendah insiden diare
 Level signifikansiLevel signifikansi

αα = 5% = 0,05= 5% = 0,05
 RumusRumus
)1(
6
1 2
2
−
−=
∑
NN
D
rhoXY

16. DESADESA RERATA PENGETAHUANRERATA PENGETAHUAN
MASYARAKATMASYARAKAT
INSIDEN DIAREINSIDEN DIARE
(%)(%)
AryoAryo BaikBaik 88
KotoKoto SedangSedang 1313
MricoMrico Sangat baik sekaliSangat baik sekali 55
SikepSikep RendahRendah 1616
RejoRejo BaikBaik 1010
GedangGedang SedangSedang 1414
SukaSuka RendahRendah 1414
GantingGanting BaikBaik 88
KeboanKeboan Sangat rendah sekaliSangat rendah sekali 2323
KliwonKliwon Sangat baikSangat baik 88
PaciPaci Sangat rendahSangat rendah 2020
SomaSoma BaikBaik 99
AlangAlang RendahRendah 1414
KriyoKriyo Sangat rendahSangat rendah 2020

17.  Sangat baik sekali: 7Sangat baik sekali: 7
 Sangat baik: 6Sangat baik: 6
 Baik : 5Baik : 5
 Sedang: 4Sedang: 4
 Rendah: 3Rendah: 3
 Sangat rendah: 2Sangat rendah: 2
 Sangat rendah sekali: 1Sangat rendah sekali: 1

18. DESADESA RERATA PENGETAHUANRERATA PENGETAHUAN
MASYARAKATMASYARAKAT
INSIDEN DIAREINSIDEN DIARE
(%)(%)
AryoAryo Baik = 5Baik = 5 88
KotoKoto Sedang = 4Sedang = 4 1313
MricoMrico Sangat baik sekali = 7Sangat baik sekali = 7 55
SikepSikep Rendah = 3Rendah = 3 1616
RejoRejo Baik = 5Baik = 5 1010
GedangGedang Sedang = 4Sedang = 4 1414
SukaSuka Rendah = 3Rendah = 3 1414
GantingGanting Baik = 5Baik = 5 88
KeboanKeboan Sangat rendah sekali = 1Sangat rendah sekali = 1 2323
KliwonKliwon Sangat baik = 6Sangat baik = 6 88
PaciPaci Sangat rendah = 2Sangat rendah = 2 2020
SomaSoma Baik = 5Baik = 5 99
AlangAlang Rendah = 3Rendah = 3 1414
KriyoKriyo Sangat rendah = 2Sangat rendah = 2 2020

19. Hitung rumus statistik pengujiHitung rumus statistik penguji
DESA RERATA
PENGETAHUAN
MASYARAKAT
INSD
DIARE (%)
RANK
VAR. I
RANK
VAR. II
D D2
Aryo Baik = 5 8 4,50 12,00 7,50 56,25
Koto Sedang = 4 13 7,50 8,00 0,50 0,25
Mrico Sangat baik sekali = 7 5 1,00 14,00 13,00 169,00
Sikep Rendah = 3 16 10,00 4,00 6,00 36,00
Rejo Baik = 5 10 4,50 9,00 4,50 20,25
Gedang Sedang = 4 14 7,50 6,00 1,50 2,25
Suka Rendah = 3 14 10,00 6,00 4,00 16,00
Ganting Baik = 5 8 4,50 12,00 7,50 56,25
Keboan Sangat rendah sekali =
1
23 14,00 1,00
13,00 169,00
Kliwon Sangat baik = 6 8 2,00 12,00 10,00 100,00
Paci Sangat rendah = 2 20 12,50 2,50 10,00 100,00
Soma Baik = 5 9 4,50 10,00 5,50 30,25
Alang Rendah = 3 14 10,00 6,00 4,00 16,00
Kriyo Sangat rendah = 2 20 12,50 2,50 10,00 100,00

20.  Pengkategorian hubungan sangat kuatPengkategorian hubungan sangat kuat
92,0
)114.(14
50,871.6
1
)1(
6
1
2
2
2
−=
−
−=
−
−=
∑
XY
XY
XY
rho
rho
NN
D
rho

21.  Df/dk/dbDf/dk/db

Df = N = 14Df = N = 14
 Nilai tabelNilai tabel

Nilai tabel pada tabel rho.Nilai tabel pada tabel rho. Uji satu sisi,Uji satu sisi, αα = 5%, df == 5%, df =
14, nilai rho tabel = 0,45614, nilai rho tabel = 0,456
 Daerah penolakanDaerah penolakan

 -0,92-0,92  >>  0,4560,456 ;;

berarti Ho ditolak,berarti Ho ditolak,

Ha diterimaHa diterima
 KesimpulanKesimpulan

Semakin tinggi tingkat pengetahuan semakinSemakin tinggi tingkat pengetahuan semakin
rendah insiden diare, padarendah insiden diare, pada αα = 5%.= 5%.

22. N
p = 0,900
α =0,100
0,950
0,050
0,975
0,025
0,990
0,01
0,995
0,005
0,999
0,001
4 0,8000 0,8000 1,0000
5 0,7000 0,8000 0,9000 0,9000
6 0,6000 0,7714 0,8286 0,8857 0,9429
7 0,5357 0,6786 0,7450 0,8571 0,8929 0,9643
8 0,5000 0,6190 0,7143 0,8095 0,8571 0,9286
9 0,4667 0,5833 0,6833 0,7667 0,8167 0,9000
10 0,4424 0,5515 0,6364 0,7333 0,7818 0,8667
11 0,4182 0,5273 0,6091 0,7000 0,7455 0,8364
12 0,3986 0,4965 0,5804 0,6713 0,7273 0,8182
13 0,3791 0,4780 0,5549 0,6429 0,6978 0,7912
14 0,3626 0,4593 0,5341 0,6220 0,6747 0,7670
15 0,3500 0,4429 0,5179 0,6000 0,6536 0,7464
16 0,3382 0,4265 0,5000 0,5824 0,6324 0,7265
17 0,3260 0,4118 0,4853 0,5637 0,6152 0,7083
18 0,3148 0,3994 0,4716 0,5480 0,5975 0,6904
19 0,3070 0,3895 0,4579 0,5333 0,5825 0,6737
20 0,2977 0,3789 0,4451 0,5203 0,5684 0,6586
21 0,2909 0,3688 0,4351 0,5078 0,5545 0,6455
22 0,2829 0,3597 0,4241 0,4963 0,5426 0,6318
23 0,2767 0,3518 0,4150 0,4852 0,5306 0,6186
24 0,2704 0,3435 0,4061 0,4748 0,5200 0,6070
25 0,2646 0,3362 0,3977 0,4654 0,5100 0,5962
26 0,2588 0,3299 0,3894 0,4564 0,5002 0,5856
27 0,2540 0,3236 0,3822 0,4481 0,4915 0,5757
28 0,2490 0,3175 0,3749 0,4401 0,4828 0,5660
29 0,2443 0,3113 0,3685 0,4320 0,4744 0,5567
30 0,2400 0,3059 0,3620 0,4251 0,4665 0,5479