Dokumen tersebut membahas tentang efek Compton yang dijelaskan dalam 3 kalimat. Pertama, menjelaskan model foton dan interaksinya dengan elektron yang menyebabkan perubahan panjang gelombang foton. Kedua, rumus yang menghubungkan perbedaan panjang gelombang foton sebelum dan sesudah interaksi dengan sudut tersebar dan panjang gelombang Compton. Ketiga, contoh soal perhitungan panjang gelombang dan energi maksimum elektron akibat

1. Wartadi 140710150001
Rani Nasrasyam Zalma 140710150017
Dendri Ariza 140710150018
Abdurrahman Mubarak 140710150021
Della Azaria 140710150032
Naufal Nabil Pijati 140710150045
oleh :
Kelompok 1
COMPTON EFFECT

2. Model Foton
Momentum
Foton
Contoh
Soal
Demonstrasi
Eksperimen
Efek Compton
 Outline

3. Sumber : Concepts of Modern Physics, Beiser
 Model Foton
Foton x-ray
Pada gambar tersebut digambarkan foton x-Ray menghantam sebuah
elektron dan kemudian tersebar dari arah awal gerakan, sementara elektron menerima
implus dan mulai bergerak. Foton yang menghantam elektron kehilangan sebagian
energinya sama seperti energi kinetik yang diperoleh elektron, meskipun sebenarnya
foton terpisah terlibat. Apabila foton awal memiliki frekuensi V, foton terhambur
memiliki frekuensi yang lebih rendah V’.

4. Apabila dirumuskan :
Energi foton yang hilang = Energi elektron yang didapat
hv – hv’ = Ek ...(1)
 Model Foton
Pada Bab 1. Momentum partikel tak bermassa berhubungan
dengan energinya
E = p c ...(2)
Jika energi foton adalah (E = h v), momentumnya adalah
p =
𝐸
𝑐
=
ℎ 𝑣
𝑐
...(3)

5.  Momentum Foton
Momentum adalah kuantitas yang memiliki arah dan besar dan pada
momentum tabrakan dikonservasi dalam dua arah yang saling tegak lurus. Arah
yang kita pilih disini adalah arah datang foton asli dan arah yang tegak lurus
dengannya pada bidang yang memiliki elektron dan foton yang terhamburkan.
Momentum awal fotonnya
𝒉 𝒗
𝒄
,momentum foton yang terhambur
𝒉 𝒗′
𝒄
,
dan momentum elektron inisial dan akhir secara berurutan adalah 0 dan p. Pada
arah foton asli :
momentum awal = momentum akhir
ℎ 𝑣
𝑐
+ 0 =
ℎ 𝑣′
𝑐
cos φ + p cos θ
dan yang tegak lurus arah ini :
momentum awal = momentum akhir
0 =
ℎ 𝑣′
𝑐
sin φ – p sin θ
Keterangan :
Φ : sudut diantara arah datang awal dan foton yang terhambur
Θ : sudut diantara arah datang foton dan elektron balik

6.  Momentum Foton
Dari persamaan-persamaan sebelumnya, kita dapat menentukan
rumus yang berhubungan dengan perbedaan panjang gelombang diantara
foton awal dan foton terhambur dengan sudut φ
Langkah 1 :
p c cos θ = h v – h v’ cos φ
p c sin θ = h v – h v’ sin φ
Dikuadratkan :
p2c2 = (h v)2 – 2 (h v)(h v’) cos φ + (h v’)2
E = kE + mc2
E = 𝑚2 𝑐4 + 𝑝2 𝑐2
(k E + m c2)2 = m2c4 + p2c2
p2c2 = k L2 + 2 m c2 k E
Dari bab 1, kita mendapatkan:

7.  Momentum Foton
Karena
kE = h r – h v’
diperoleh
p2c2 = (h v)2 – 2(h v)(h v’) + (h v)2 + 2 mc2(h v – h v’) ...(2.19)
Substitusi nilai p2c2 pada persamaan :
diperoleh :
2mc2(h v – h v’) = 2(h v)(h v’)(1 - cos φ) ...(2.20)
Hubungan ini lebih sederhana ketika diekspresikan dalam panjang gelombang
λ. Persamaan 2.20 dibagi dengan 2h2c2,
diperoleh :
𝑚 𝑐
ℎ
𝑣
𝑐
−
𝑣′
𝑐
=
𝑣
𝑐
𝑣′
𝑐
(1 – cos φ)
Oleh karena itu
𝑣
𝑐
=
1
λ
dan
𝑣′
𝑐
=
1
λ′
𝑚 𝑐
ℎ
𝑣
𝑐
−
𝑣′
𝑐
=
1 −cos φ
λ λ′ λ - λ’ =
ℎ
𝑚 𝑐
(1 – cos φ)...(2.21)
p2c2 = (h v)2 – 2 (h v)(h v’) cos φ + (h v’)2 ...(2.18)
Hasil efek Compton:

8.  Momentum Foton
Persamaan (2.21) diturunkan oleh Arthur H.Compton. Pada tahun,
dan apa yang beliau pertama kali amati adalah Compton Effect. Compton
Effect memperkuat bukti pada teori kuantum radiasi.
Persamaan (2.21) merubah panjang gelombang untuk foton yang
tersebar dengan sudut φ. Pada partikel dengan sisa massa m. Perubahan ini
mandiri dari panjang gelombang foton. Compton wave lenght :
λc =
ℎ
𝑚 𝑐
Compton Effect :
λ’ – λ = λc (1 – cos φ)
Panjang Gelombang Compton memberikan skala untuk panjang
panjang gelombang Compton pada foton insiden. Dari persamaan (2.23),
panjang gelombang terbaik adalah φ = 180o , Ketika panjang gelombang
Compton λc = 2.426 pm untuk sebuah elektron, untuk partikel lain lebih kecil,
maksimumnya adalah 4.852 pm.

9.  Contoh Soal
Panjang gelombang X-Ray adalah 10.0 pm tersebaer dari :
a). Tentukan panjang gelombang dari x-ray jika tersebar melalui sudut
sebesar 45o
b). Tentukan panjang gelombang maksimum setelah terhambur
c). Tentukan energy genetik maksimum dari elektron
Jawab :
a. Dari persamaan 2.23
λ’ – λ = λc (1 - cosφ) maka
λ’ = λ + λc (1 - cos φ)
= 10.0 pm + 0.293 λc
= 10.7 pm
b. λ’ – λ = maksimum ketika (1 – cos φ)=z, dan pada kasus diatas.
λ’ = λ + 2 λc = 10.0 pm + 4.9 pm = 14.9 pm

10. c. Energi kinetik maksimum sama dengan selisih antara energi dari aksi
dan penyebaran foton maka :
k E max = h(v – v’) = h c
1
λ
−
1
λ
λ’ disini didapatkan dari soal b yaitu 14.9 pm
kE max = (6.626 x 10-34J.s)(3.00 x 108 m/s)
1
10.0 𝑝𝑚
−
1
14.9 𝑝𝑚
= 6.54 x 10-15 J.
 Contoh Soal

11.  Demonstrasi Eksperimen Efek Compton

12. TERIMA KASIH

13. Q & A ?