fisika kuantum teori

1. Fisika Kuantum

2. Percobaan J.J. Thomson : Penemuan elektron
B
Perbandingan muatan/massa e– Thomson’s = –1.76 x 108 C/g
B = medan magnet
e = muatan elektron
V = kecepatan
r = jarak
X = medan listrik
m = massa
Percobaan Thomson
J.J. Thomson menemukan e- dan menghitung
rasio muatan/massa elektron.
(Pemenang Nobel bidang Fisika tahun 1906 )
Ketika diberi medan
listrik, berbelok ke arah
muatan listrik positif,
berarti muatannya (-)
Ketika diberi gangguan
medan magnet
Ketika medan magnet
dan medan listrik saling
meniadakan

3. e– charge = –1.60 x 10–19 C
Thomson’s charge/mass of e– = –1.76 x 108 C/g
e– mass = 9.10 x 10–28 g
Menghitung massa e-
(1923 Nobel Prize in Physics)
2.2
An X-ray beam dislodges an electron from air
molecules which becomes attached to an oil droplet.
Percobaan Millikan :
Penemuan massa Elektron ≪ massa atom

4. (1908 Nobel Prize in Chemistry)
Design Percobaan Rutherford
Kecepatan partikel 𝛼 ~ 1.4 x 107 m/s
(~5% kecepatan cahaya)
Lempeng
emas
Layar Pendeteksi
celah
1. Muatan positif atom terkonsentrasi pada nukleus (inti)
2. proton (p) memiliki muatan lawan (+) , yaitu elektron (-)
3. massa p = 1840 x massa e- (1.67 x 10-24 g)
4. Elektron bergerak massiv dalam ruang hampa didalam atom
(muatan +)
Sinar 𝛼 diteruskan
= ruang hampa
Sinar 𝛼 dipantulkan
balik = menumbuk
partikel bermuatan
sama
Model atom
Rutherford :

5. Radiasi Benda Hitam
• Benda hitam  e−
pada dinding rongga akan
mendapatkan tambahan energi  bergerak
dipercepat.
• Elektron yang dipercepat menghasilkan radiasi secara
kontinu.
• Selain pemancaran, radiasi ini juga mengalami
pemantulan dan penyerapan berkali-kali oleh
dinding rongga sehingga seluruh energinya habis
terserap di dalam rongga.
• Bila dinding rongga diberi sebuah lubang maka radiasi
akan keluar melalui lubang itu sebagai pancaran
radiasi. Radiasi ini disebut radiasi benda hitam.
Benda hitam :
• suatu sistem ideal yang mampu
menyerap seluruh radiasi yang
datang padanya.
• Misalnya :ruang tertutup
berongga yang diberi sebuah
lubang (sangat) kecil
dipanaskan

6. Intensitas Radiasi Benda Hitam
Intensitas total yang dipancarkan oleh
radiasi benda hitam sesuai dengan rumusan
Stefan-Boltzmann untuk radiasi termal
dengan e = 1 (untuk benda hitam
sempurna).
Distribusi spektrum radiasi benda hitam untuk
empat temperatur yang berbeda.
𝐼 = 𝜎𝑇4
Keterangan:
𝐼 : intensitas radiasi (watt/m2)
𝜎 ∶ konstanta Stefan-Boltzmann = 5,67 . 10-8 watt/m2K4
𝑇 : suhu mutlak benda (K)

7. Pergeseran Wien
• λ𝑚𝑎𝑘𝑠 bergeser ketika suhu benda dinaikkan. Makin
tinggi suhu, makin kecil λ𝑚𝑎𝑘𝑠.
λ𝑚𝑎𝑘𝑠 = b
1
T
atau λ𝑚𝑎𝑘𝑠𝑇 = b
b= 2,898 𝑥 10−3
m.K dan λ adalah Panjang
gelombang (meter.) Hubungan ini disebut hukum
pergeseran Wien.
Distribusi spektrum radiasi benda hitam untuk
empat temperatur yang berbeda.

8. Teori Spektrum Radiasi Benda Hitam (Rayleigh-Jeans)
• Lord Rayleigh dan James Jeans mengusulkan formula
dengan mengasumsikan bahwa molekul/muatan di
dinding benda berongga dihubungkan oleh semacam
pegas . Ketika suhu dinaikkan molekul mendapatkan
energi tambahan dan bergetar.
dengan k adalah konstanta Boltzmann yang nilainya
1,38 𝑥 10−23
J/k dan
𝐼 =
8𝜋𝑘𝑇
λ4
Distribusi spektrum radiasi benda hitam pada
temperature 5000 K
• Model ini berhasil menerangkan spektrum radiasi
benda hitam pada panjang gelombang yang panjang,
namun gagal untuk panjang gelombang pendek
(katastrof ultraviolet atau bencana ultraviolet).

9. “Radiasi Benda Hitam”
Solusi Planck (1900) : Hipotesis Kuantum Planck
Max Planck menggunakan anggapan yang sama dengan Rayleigh-
Jeans bahwa radiasi dihasilkan oleh muatan yang bergetar.
Planck menambahkan : Energi vibrasi (karena pemanasan) atom
dalam molekul tidak dapat sembarang nilai, tetapi merupakan kelipatan
sebuah nilai minimum (diskrit/kuantum) yang berhubungan dengan
frekuensi vibrasinya yaitu :
Dimana
ℎ = tetapan planck = 6,63 × 10−34J. s
𝑣 = frekuensi vibrasi (𝑠−1)
𝑛 = bilangan kuantum = 1, 2, 3, ... = tingkat energi ke-n
Hipotesis ini sampai saat ini berlaku bahkan bagi frekuensi selain
frekuensi vibrasi atom
7.1
𝐸 = 𝑛. ℎ. 𝑣

10. Teori Spektrum Radiasi Benda Hitam (Planck)
• Distribusi spektrum radiasi benda
hitam hasil pemodelan Planck
𝐼 =
2𝜋ℎ𝑐2
λ5(𝑒
ℎ𝑐
𝜆𝑘𝑡 − 1)
• Diperoleh hasil yang sama persis
dengan eksperimen

11. “Efek fotolistrik”
ditemukan solusinya oleh Einstein (1905)
Terilhami dari hipotesis Planck
Photon : “partikel” cahaya
hn
KE e-
Ketika lempeng logam ditembaki
dengan foton, elektron pada kulit logam
dapat tereksitasi (pindah ke tingkat
energi yang lebih tinggi)
Jika energi foton yang menumbuk
memenuhi energi minimum (energi
ambang) yang nilainya 𝐸0 = ℎ. 𝑣0
Hasil percobaan efek fotolistrik (a) pengaruh frekuensi
foton terhadap energi kinetic electron foto (b) pengaruh
beda potensial terhadap arus pada rangkaian
𝑣0 = frekuensi ambang

12. • Setiap elektron foto hanya
menangkap energi dari satu foton.
• Energi foton digunakan untuk
melepaskan elektron dari permukaan
logam, Jika 𝑬 > 𝑬𝟎 , kelebihannya
digunakan sebagai energi kinetik.
• Energi kinetik maksimum elektron
sebanding dengan tegangan hentinya
𝐸 = 𝐸0 + 𝐾
ℎ𝑓 = ℎ𝑣0 + 𝐾
ℎ𝑐
λ
=
ℎ𝑐
λ0
+ 𝐾
𝐸 : energi foton (J)
𝐸0: energi ambang/fungsi kerja logam (J)
𝑓 : frekuensi foton (Hz)
𝑣0 : frekuensi ambang foton (Hz)
𝐾 : Energi kinetic foton (J)
λ : Panjang gelombang foton
λ0 : Panjang gelombang ambang(m)
𝑉
𝑠 : tegangan henti (V)
Energi Fotoelektron
𝐾 = 𝑒𝑉
𝑠

13. Efek Fotolistrik
• Efek fotolistrik terjadi apabila : 𝑬 ≥ 𝑬𝟎 atau 𝒇 ≥ 𝒗𝟎 atau 𝝀 ≤ 𝝀𝟎
• Intensitas penyinaran tidak mempengaruhi energi kinetik maksimum
elektron K, tetapi berpengaruh pada arus maksimum bila syarat terjadinya
efek fotolistrik terpenuhi.
• Energi kinetik maksimum elektron 𝐾 berbanding lurus dengan frekuensi
cahaya yang digunakan
• Cahaya dapat memperlihatkan sifat gelombang juga dapat memperlihatkan
sifat-sifat partikel (foton)

14. Kuantum pada Sinar X
Sinar X adalah pancaran radiasi gelombang elektromagnetik yang dihasilkan dari
tumbukan elektron cepat dengan kepingan logam. Radiasi yang disebabkan oleh
pengereman seperti ini diberi nama “bremsstrahlung”.
Skema Produksi X Ray
Energi diskrit/
terkuantisasi

15. Sifat-Sifat Sinar X
• Mempunyai daya tembus tinggi
• Mempunyai panjang gelombang pendek (frekuensi tinggi)
• Merambat lurus, tidak dibelokkan oleh medan listrik ataupun medan
magnetik
• Mempunyai efek fotografi. Sinar X dapat menghitamkan emulsi film setelah
diproses di kamar gelap dan dapat digunakan dalam proses radiografi.
• Mempunyai sifat ionisasi. Efek primer sinar X apabila mengenai suatu
bahan atau zat akan menimbulkan ionisasi partikel-partikel bahan zat
tersebut.
• Mempunyai efek biologi. Sinar X akan menimbulkan perubahan-perubahan
biologi pada jaringan. Efek biologi ini dimanfaatkan dalam pengobatan
radioterapi.

16. Aplikasi Sinar X dalam Medis
• Prinsip radiografi digital adalah memanfaatkan
perbedaan penyerapan sinar X pada bagian-
bagian tulang dan jaringan lainnya.
• Pada tulang padat sinar X yang diserap lebih
banyak sehingga sinar yang datang ke layar
menjadi berkurang mengakibatkan gambar
tulang menjadi lebih putih dibanding bagian
lainnya.
• Dengan demikian gambaran jaringan tulang
yang densitasnya berbeda akan ditampilkan
berbeda pula pada layar tampilan gambar.

17. Hamburan Compton
• Penelitian hamburan sinar-X yang dilakukan
oleh ahli Fisika Amerika Serikat, Arthur H.
Compton (1892-1962) menghasilkan gejala
baru, yakni perubahan panjang gelombang
sebelum dan sesudah sinar-X dihamburkan.
• Percobaan dilakukan pada keping tipis
berilium yang ditembak dengan sinar X yang
memiliki panjang gelombang tunggal
(monokromatik). Kemudian dipasang detektor
untuk mengamati hamburan elektron dan
foton dari sinar X.
• Hasil pengamatan menunjukkan energi foton
sebagian terserap elektron sehingga sinar X
yang berhamburan panjang gelombangnya
lebih besar dari semula.

18. Hamburan Compton
• Gejala ini dijelaskan oleh Compton dengan
mengasumsikan terjadinya tumbukan antara
foton dan electron. Bukti tambahan bahwa
cahaya berperilaku sebagai partikel (foton).
• Panjang gelombang sinar X yang terhambur
hanya dipengaruhi oleh sudut hamburan foton,
sama sekali tidak tergantung pada lamanya
penyinaran.
Keterangan:
λ′
: panjang gelombang foton terhambur
λ : Panjang gelombang foton datang
h : Konstanta planck
𝑚0 : massa diam electron
𝑐 : Kecepatan cahaya
θ : Sudut hambur
λ′
− λ =
h
𝑚0𝑐
1 − cos θ
𝜽
ϕ
λ′
λ

19. 1. e- hanya memiliki nilai energi
yang spesifik (quantized)
2. Cahaya diemisikan
sebagaimana e- berpindah
dari satu level energi ke
elevel energi yang lebih
rendah
Terilhami Planck : Model
Atom Bohr (1913)
En = -RH ( )
1
n2
n (bilangan kuantum utama) = 1,2,3,…
RH (tetapan Rydberg) = 2.18 x 10-18J
7.3
E = hn
E = hn

20. 7.3
Garis emisi spektrum atom hidrogen
Spektrum Atom Hidrogen
Gas yang dipanaskan dapat
memancarkan energi. Pada tahun
1900 diketahui bahwa besarnya energi
yang dihasilkan tidak kontinu tetapi
diskrit/terkuantisasi.
Gas yang tereksitasi dan
memancarkan energi dengan Panjang
gelombang spesifik maka hal ini dapt
digunakan dalam karakterisasi gas
tersebut (seperti sidik jari)
Spektrum atom hidrogen (deret
balmer, mulai dari n=2) yang berada
pada daerah sinar tampak
menunjukkan panjang gelombang
yang diskrit.

21. Ephoton = DE = Ef - Ei
Ef = -RH ( )
1
n2
f
Ei = -RH ( )
1
n2
i
i f
DE = RH ( )
1
n2
1
n2
nf = 1
ni = 2
nf = 1
ni = 3
nf = 2
ni = 3
Spektrum Atom
Hidrogen

22. De Broglie (1924) menjelaskan bahwa
e- mempunyai sifat gelombang
7.4
u = kecepatan e-
m = massa e-
2pr = nl l =
h
mu
De Broglie : Elektron yang mengorbit didalam atom
(model atom Bohr) bergerak seperti gelombang
berdiri (hanya daerah disekitar petikan pada senar
gitar yang bergetar membentuk gelombang). Hanya
jika pada panjang gelombang tertentu terpenuhi
akan terbentuk gelombang berdiri (diskrit)
Representasi gelombang berdiri yang dibentuk
elektron ketika bergerak mengelilingi inti.
Model atom Bohr hanya sesuai untuk atom hidrogen,
untuk atom berelektron banyak selanjutnya dijelaskan
dengan persamaan gelombang Scrodinger

23. Sifat Gelombang dari partikel
• Jika Einstein menjelaskan teorinya tentang sifat partikel dari cahaya, Louis de
Broglie menjelaskan teorinya tentang sifat gelombang dari partikel.
• Dengan menurunkan dari rumus energi foton dan momentum foton, ia
memperoleh Panjang gelombang dari setiap partikel (dikenal dengan panjang
gelombang Broglie) yaitu:
• Frekuensi gelombang materi yang memiliki energi E adalah
λ =
ℎ
𝑝
𝑓 =
𝐸
ℎ