Download báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến với đề tài: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Download báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến với đề tài: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ, cho các bạn làm luận văn tham khảo
Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phư...Megabook
Đây là Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp cân bằng tích của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Workshops Ideas Nov’ 09 outlines several workshop topics for youth in November 2009, including examining adultism and how it is seen in different situations, discussing media portrayals of youth and whether common stereotypes are used, promoting healthy lifestyles and exercise among teens, practicing improvisation skills to encourage critical thinking about media, discussing the harms of substance abuse and ways to get support, and providing information about local youth programs at a resource fair.
El documento presenta información sobre el marketing móvil. Define el marketing móvil como las acciones de marketing realizadas a través de dispositivos móviles como teléfonos, PDA, iPods y consolas portátiles. Explica que existen cuatro tipos de aplicaciones de marketing móvil basadas en el conocimiento del consumidor y el gatillo de la comunicación. También describe brevemente los códigos QR y su uso para almacenar información de forma bidimensional, así como el concepto de mundo offline en referencia a equipos o personas desconectados de Internet
The document discusses conventions of genre and form that the author's media product used or challenged in its opening sequence. It examines how the sequence fits conventions of the social realism genre, including having a low budget, using unknown actors, filming on location, and using long shots and close-ups. It also discusses how the sequence's use of color, diegetic sound, and credits challenge some conventions to enhance the story. The author evaluates ways they successfully and unsuccessfully met or challenged conventions to realistically portray emotions and character development.
Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phư...Megabook
Đây là Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp cân bằng tích của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Workshops Ideas Nov’ 09 outlines several workshop topics for youth in November 2009, including examining adultism and how it is seen in different situations, discussing media portrayals of youth and whether common stereotypes are used, promoting healthy lifestyles and exercise among teens, practicing improvisation skills to encourage critical thinking about media, discussing the harms of substance abuse and ways to get support, and providing information about local youth programs at a resource fair.
El documento presenta información sobre el marketing móvil. Define el marketing móvil como las acciones de marketing realizadas a través de dispositivos móviles como teléfonos, PDA, iPods y consolas portátiles. Explica que existen cuatro tipos de aplicaciones de marketing móvil basadas en el conocimiento del consumidor y el gatillo de la comunicación. También describe brevemente los códigos QR y su uso para almacenar información de forma bidimensional, así como el concepto de mundo offline en referencia a equipos o personas desconectados de Internet
The document discusses conventions of genre and form that the author's media product used or challenged in its opening sequence. It examines how the sequence fits conventions of the social realism genre, including having a low budget, using unknown actors, filming on location, and using long shots and close-ups. It also discusses how the sequence's use of color, diegetic sound, and credits challenge some conventions to enhance the story. The author evaluates ways they successfully and unsuccessfully met or challenged conventions to realistically portray emotions and character development.
Perniola parte 2 de 5 estetica de la formamanual comic
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a su invasión de Ucrania. El embargo prohibirá la mayoría de las importaciones de petróleo ruso a la UE y se implementará de manera gradual durante los próximos seis meses. Esto formará parte de un sexto paquete de sanciones de la UE contra Rusia destinado a aumentar la presión económica sobre el gobierno de Putin.
Pearl Linguistics Ltd certified that Fuhua Hu successfully completed Module 3: Mental Health Interpreting on February 14, 2016. The certificate confirms Fuhua Hu's completion of training in interpreting for mental health contexts. In 3 sentences or less.
Desarrollando desarrolladoras: cómo ser una desarrolladora, saber qué aprender y cómo desarrollarte. Mira la presentación de @carlast22 para el Latinity 2015 (http://www.latinity.info/)
1. The document discusses the use of can/be able to and their past forms could/was/were able to in expressing ability, permission, and possibility in the present and past tenses. It provides examples of their use in affirmative and negative sentences.
2. It explains that could is used for ability and permission in the past, while was/were able to is used to express managing to overcome a difficult situation in the past.
3. An exercise is provided where learners must use could for ability and permission in the past and was/were able to for overcoming difficulties.
(1) El documento presenta el plan de unidad didáctica de Educación Física para el primer curso del Colegio Simón Bolívar. (2) La unidad se enfoca en la salud en el Buen Vivir Ecuatoriano y tiene como objetivo desarrollar e investigar la identidad corporal de los estudiantes. (3) El plan incluye las destrezas, indicadores, estrategias y adaptaciones curriculares a ser implementadas durante 12 semanas para lograr los objetivos planteados.
Analyzing big data quickly and efficiently requires a data warehouse optimized to handle and scale for large datasets. Amazon Redshift is a fast, petabyte-scale data warehouse that makes it simple and cost-effective to analyze all of your data for a fraction of the cost of traditional data warehouses. In this webinar, we take an in-depth look at data warehousing with Amazon Redshift for big data analytics. We cover best practices to take advantage of Amazon Redshift's columnar technology and parallel processing capabilities to deliver high throughput and query performance.
Learning Objectives:
• Get an inside look at Amazon Redshift's columnar technology and parallel processing capabilities
• Learn how to design schemas and load data efficiently
• Learn best practices for workload management, distribution and sort keys, and optimizing queries
We take an in-depth look at the AWS Identity and Access Management (IAM) policy language. We start with the basics of the policy language and how to create and attach policies to IAM users, groups, and roles. As we dive deeper, we explore policy variables, conditions, and other tools to help you author least privilege policies. Throughout the session, we cover some common use cases, such as granting a user secure access to an Amazon S3 bucket or to launch an Amazon EC2 instance of a specific type.
O Senhor tem poder para cuidar de mim é uma poesia evangélica escrita por José Guimarães e Silva. Escrita como objetivo de louvar o nome do Senhor Jesus Cristo, Filho unigênito de Deus. Portanto, nosso único Deus.
El documento describe el movimiento artístico del fauvismo en el siglo XX, caracterizado por el uso de colores brillantes sin relación con la realidad. También habla sobre el artista Henri Matisse y algunas de sus obras más importantes como "La danza", "La ventana abierta" y "La raya verde". Por otro lado, define el arte bruto como arte creado por personas sin formación académica y describe las obras de algunos artistas de este movimiento como Judith Scott, Michel Nedjar y Josefa Tolrá.
This document discusses key parameters and specifications for industrial robots. It describes six key parameters: (i) number of axes, (ii) load carrying capacity, (iii) maximum speed, (iv) reach and stroke, (v) tool orientation, and (vi) precision and accuracy. It provides details on each parameter, including defining major and minor axes, how load capacity depends on weight of the end effector, how speed is measured, differences between reach and stroke, and how tool orientation is determined by the robot's axes.
Tập 2 chuyên đề Toán học: Phương trình vô tỷ - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 2 chuyên đề Toán học: Phương trình vô tỷ của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ...Man_Ebook
Hành vi tình dục không an toàn và các yếu tố liên quan trong nhóm nam quan hệ tình dục đồng giới tại Hà Nội năm 2009-2010
Liên hệ tài tài liệu (Free): https://www.facebook.com/man.trl/
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM VẬT LÝ LỚP 12 THEO FORM THI MỚI BGD 2025 DÙNG CHUNG 3 SÁCH...
Bài toán nghiệm_kép
1. Biên soạn: Nguyễn Thế Duy Facebook: Starfc.Manunited
MoonAcademy.vn - Học để khẳng định mình 1 Hotline: 0432 99 9696
BÀI TOÁN
LIÊN HỢP VỚI NGHIỆM KÉP HỮU TỈ
Biên soạn NGUYỄN THẾ DUY
I, Lý thuyết cơ bản.
Hai cách để kiểm tra tính chất nghiệm của phương trình, tính chất nghiệm kép.
Cách 1. Dùng bảng TABLE ( Mode 7 ) để khảo sát đồ thị hàm số.
Ví dụ. Ta xét bài toán phương trình sau 2 1 2 2 1x x x x .
Sử dụng chức năng TABLE ( mode 7 ) với điều kiện
1
2
x nên ta có bảng sau:
X F(X)
0.5 0.5857
1 0
1.5 0.1362
2 0.4395
2.5 0.8377
3 1.2998
3.5 1.8088
4 2.3542
4.5 2.9289
5 3.5178
Từ bảng giá trị trên, ta nhận đấy đồ thị có dấu hiệu như một parabol tiếp xúc với trục hoành tại nghiệm duy
nhất.
Cách 2. Dùng tính chất đạo hàm.
Ví dụ. Ta xét bài toán phương trình sau 2 1 2 2 1x x x x .
Trước hết, sử dụng máy tính CASIO với chức năng SHIFT CALC để tìm nghiệm của phương trình, với bài
trên ta tìm được nghiệm là 1x . Sau đó ta xét giá trị 1
2 1 2 2 1
x
d
x x x
dx
được hiểu là thay giá
trị 1x vào biểu thức đạo hàm cấp 1 của hàm số 2 1 2 2 1f x x x x và
1
2 1 2 2 1 0
x
d
x x x
dx
.
Do đó kết luận 1x chính là nghiệm kép của phương trình.
Tìm biểu thức liên hợp với căn thức.
Xét với căn thức f x có biểu thức liên hợp là ax b hoặc 2
ax bx c .
Bây giờ ta cần tìm ,a b sao cho ax b f x khi liên hợp sẽ xuất hiện nghiệm kép. Vậy nên ta
sẽ xét được như sau:
o Giả sử, nó có nghiệm kép 0x x nên ta có 0 0 0ax b f x .
o Đạo hàm của hàm số ax b f x tại 0x x bằng 0 . Hay 0
' '
x x
ax b f x
.
2. Biên soạn: Nguyễn Thế Duy Facebook: Starfc.Manunited
MoonAcademy.vn - Học để khẳng định mình 2 Hotline: 0432 99 9696
o Khi đó ,a b là nghiệm của hệ phương trình
0
0 0 0
' '
x x
ax b f x
ax b f x
.
II, Các bài toán ví dụ.
Ví dụ 1. Giải phương trình 2 24
4 5 3 4 8x x x x x
x
trên tập số thực.
LỜI GIẢI. Điều kiện: 0x . Kiểm tra tính chất nghiệm, thấy có nghiệm kép 2x .
Ta có 2 2 2 2
2 2
3
4 8 4 5 4 8 4 5 3 0
4 8 4 5
x x x x x x x x
x x x x
.
Do đó suy ra
2
2 24 4
4 8 4 5 3 0 0 0
x
x x x x x x
x x
.
Cách 1. Phương trình đã cho tương đương với 2 24
4 4 5 1 4 8 0x x x x x
x
2
2 2 22 2
2 2 2 2
4 5 1 4 8 24 4 2 4 5 2
0 0
4 5 4 8 1 4 5 4 8 1
x x x x xx x x x
x xx x x x x x x x
2 2
2 2 2
2
2 2 2
2 2 2
0
4 5 4 8 1 4 5 1
1 2
2 0 2
4 5 4 8 1 4 5 1
x x
x x x x x x x
x x
x x x x x x x
Vì
2 2 2
1 2
0; 0
4 5 4 8 1 4 5 1
x
x x x x x x x
.
Cách 2. Khi đó (1)
2
2 24
3 2 4 2 1
x
x x
x
2 22
2 2
2 4 2 14
3
2 4 2 1
x xx
x x x
2
2 2
4 3
3
2 4 2 1
x
x x x
(2)
2 22
2 4 24
VP 2 0 0 0 VT 2 4 4.
x x xx
x
x x x
Mặt khác
3
VP 2 3 4 VT 2 VP 2 .
4 1
Dấu " " xảy 2,x thử lại đã thỏa mãn (1)
Đ/s: 2x
Ví dụ 2. Giải phương trình 2 2
4 5 12 3x x x trên tập số thực dương.
LỜI GIẢI. Điều kiện: 0 5x .
Phương trình đã cho tương đương với: 2 2
2 4 5 2 3 24 0x x x
3. Biên soạn: Nguyễn Thế Duy Facebook: Starfc.Manunited
MoonAcademy.vn - Học để khẳng định mình 3 Hotline: 0432 99 9696
2 2 2
4 2 5 5 2 3 3 2 1 0x x x x x x x
2 2
2 2
2 2
5 4 1 3 1
1 0 1 . 0 1
2 5 5 2 3 3
x x x
x x f x x
x x x x
.
Với
2 2
5 43
1 0; 0
2 3 3 2 5 5
x
f x x
x x x x
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 1x .
[Note]. Giải hệ phương trình
2
2 5 17 12 4 3 15
,
3
4 4 1
x x y y y x
x y
x y
x
Lời giải:
Điều kiện: 0;3 ; 4 0x y .
Nhận thấy 4 0y không là nghiệm của hệ nên từ phương trình thứ hai của hệ, ta có:
3 3 3
4 4 1 4 4 4 4 3 4
4
x x
x y x y x x y x x x
x yx
Mà
2
2 4 4x x x và 5 17 5 4 3x y y x , 3 15 3 3 4y x x y .
Nên phương trình một trong hệ trở thành:
3
4 5 4 3 12 4 3 3 4
4
x
y x y x y
y
2 23 3 3
4 5 12 3 4 5 12 3
4 4 4
x x x
t t t
y y y
với
3
0
4
x
t
y
.
2 2 2 2 2
2 4 5 2 3 24 0 4 2 5 5 2 3 3 2 1 0t t t t t t t t t t
2 2
2 2
2 2
5 4 1 3 1
1 0 1 . 0 1 3 4 1 0
2 5 5 2 3 3
t t t
t t f t t x y x y
t t t t
.
Với
2 2
5 43
1 0; 0
2 3 3 2 5 5
t
f t t
t t t t
.
Khi đó hệ đã cho trở thành
1 0 9 4 5
4 1 4 5 10
x y x
x x y
( thỏa mãn điều kiện ban đầu ).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ; 9 4 5;4 5 10x y .
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình
2
2 3
,
2 4 3 2 5 4 3 3
x y x y x y
x y
x y y x y y x
PHÂN TÍCH CASIO. Quan sát phương trình hai của hệ, một phương trình khá dài và phức tạp nên ta sẽ
đi xét phương trình một để tìm mối quan hệ giữa ,x y . Xét phương trình 2 3x y x y x y .
4. Biên soạn: Nguyễn Thế Duy Facebook: Starfc.Manunited
MoonAcademy.vn - Học để khẳng định mình 4 Hotline: 0432 99 9696
Chọn 1y suy ra 1 1 3x x x . Dùng máy tính CASIO với chức năng SHIFT CALC ta
được nghiệm 5 1 4 4x y .
Chọn 100y suy ra 98 100 300x x x . Dùng máy tính CASIO với chức năng SHIFT
CALC ta được nghiệm 104 100 4 4x y .
Do đó nhân tử cần tìm đó chính là 4 0x y . Chính vì thế ta sẽ ghép biểu thức liên hợp giữa x y
với 2 ta được như sau: 2 3 2 2 4 0x y x y x y x y x y x y
2 2 2 2 0x y x y x y x y
2 0 2 4x y x y x y x y x y vì 5 0x y x y x y .
Thế xuống phương trình thứ hai trong hệ, chúng ta có 2
4 4 1 2 2 9 4 29 55x x x x x .
Với SHIFT CALC không khó để thấy phương trình có nghiệm 5x và ta sẽ kiểm tra tính chất
nghiệm bằng cách xét đạo hàm của hàm số 2
4 4 1 2 2 9 4 29 55f x x x x x x , ta có:
2 4 1
' 4 1 8 29
1 2 9
x
f x x x
x x
và có được ' 5 0f .
Đến đây ta khẳng định phương trình có nghiệm kép là 5x . Khi biết được tính chất nghiệm, chúng ta
sẽ đến các cách để giải quyết bài toán nghiệm kép như sau:
Cách 1. Phương pháp liên hợp kép. Do phương trình chứa hai căn thức bậc hai nên ta sẽ có hai
biểu thức liên hợp, đó là:
Đặt 1ax b x , giải hệ phương trình
5
5
1
1 3
;
4 4' 1 '
x
x
ax b x
a b
ax b x
.
Biểu thức liên hợp cần tìm là 3 4 1x x .
Đặt 2 9mx n x , giải hệ phương trình
5
5
2 9
1; 4
' 2 9 '
x
x
mx n x
m n
mx n x
.
Biểu thức liên hợp cần tìm là 4 2 9x x .
Do đó, phương trình tương đương với:
2
3 5 4 3 4 1 2 4 2 9 0x x x x x x
2 4 2
5 3 0 5 1
3 4 1 4 2 9
x
x x y
x x x x
.
Vì
4 2 9
3 0;
23 4 1 4 2 9
x
x
x x x x
.
Cách 2. Phương pháp đưa về tổng các đại lượng không âm. Do tìm được nghiệm kép 5x nên
suy ra được 2 4 1x x và 2 9 1x do đó, ta có được:
2 2 2 4 1
2 9 1 2 4 1 0 5
2 9 1
x x
x x x x
x
.
5. Biên soạn: Nguyễn Thế Duy Facebook: Starfc.Manunited
MoonAcademy.vn - Học để khẳng định mình 5 Hotline: 0432 99 9696
Cách 3. Phương pháp đánh giá qua bất đẳng thức. Do với nghiệm duy nhất 5x hay nói cách
khác với điểm rơi tại 5x , áp dụng bất đẳng thức AM – GM, chúng ta
có:
4 4 1 4 3
2 2 9 2 9 1 2 8
x x x x
x x x
.
Nên suy ra
22
4 29 55 4 3 2 8 3 5 0 5x x x x x x x .
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ; 5;1x y .
Ví dụ 4. Giải phương trình 2 2
2 3 1 4 3 6 2x x x x x x .
PHÂN TÍCH CASIO. Như thường lệ, ta sẽ dùng chức năng SHIFT CALC của máy tính CASIO để dò
nghiệm của phương trình 2 2
2 3 1 4 3 6 2 0f x x x x x x .
Nhập máy, ta thấy với điều kiện
3 3
;
2 2
x
ta sẽ gán các giá trị nguyên của x từ 1 1 và máy sẽ
báo hai nghiệm là 0; 1x x . Tuy nhiên, đến đây mọi thứ vẫn chưa rõ ràng vì có nghiệm nhưng ta vẫn
loay hoay chưa biết liên hợp như thế nào. Vậy nên ta sẽ có thêm một bước nữa đó chính là xác định tính
chất nghiệm của phương trình. Tính chất nghiệm ở đây chính là có phải nghiệm bội hay không, không khó
khăn gì ta tính được đạo hàm cấp 1 của f x là
2
2 2
2 2
3 12
' 2 3 4 3 6
3 4 3
x xx
f x x x
x x
.
Với 0x suy ra ' 0 2 3 2 6 2 3 4 0f .
Với 1x suy ra ' 1 2.2 1 1 6 0f .
Do đó, ta có được 1x chính là nghiệm kép của phương trình đã cho. Và khẳng định được rằng phương
trình có một nghiệm 0x và nghiệm kép 1x . Mục đích của ta là “ tìm biểu thức liên hợp với hai căn
“ mà với nghiệm tìm được ta đưa ra các kết luận sau đây.
Với biểu thức 2
2 3x x đã chứa nghiệm 0x nên ta cần liên hợp biểu thức 2
3x với ax b
sao cho xuất hiện nghiệm kép 1x . Do đó ta có hệ phương trình:
2
1
2
1
1
3
2
3' 3 '
2
x
x
ax b x a
ax b x b
Và biểu thức liên hợp là 2
2 3 3x x .
Với biểu thức 2
1 4 3x x đã chứa nghiệm 1 0x nên ta cần liên hợp biểu thức 2
4 3x
với mx n sao cho xuất hiện hai nghiệm 0; 1x x . Do đó ta có
2 14 3
20; 1
mmx n x
nx x
.
Và biểu thức liên hợp là 2
4 3 2x x .
Khi ghép biểu thức liên hợp, đại lượng còn dư là 3 1 2 6 2x x x x x .
Do đó phương trình 0f x tương đương với: 2 2
2 3 3 1 4 3 2 0x x x x x x
.
6. Biên soạn: Nguyễn Thế Duy Facebook: Starfc.Manunited
MoonAcademy.vn - Học để khẳng định mình 6 Hotline: 0432 99 9696
2 22 2 2 2
2 2 2 2
2
2
2 2
2 2
4 3 3 1 4 3 2 3 1 4 1
0 0
2 3 3 4 3 2 2 3 3 4 3 2
1 0
3 4
1 0 3 4
02 3 3 4 3 2
2 3 3 4 3 2
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x
x x
x x x x
x x x x
Với phương trình , ta sẽ chứng minh nó vô nghiệm bằng cách khảo sát tính chất của nó là đại lượng âm
hay dương bằng TABLE ( mode 7 ), khi đó sẽ dễ dàng hơn cho chúng ta ở việc chứng minh vô nghiệm.
Nhập 2 2
3 4
2 3 3 4 3 2
F X
X X X X
Nhập 0.8 0.8 0.2Start End Step .
Ta sẽ thấy tất cả giá trị đều cho 0F X .
Nên ta có 2 2 2 2
3 4 3 2 4 2 3 3 0 3 4 3 8 3 7 6 0x x x x x x x .
2 2
2 2
2 2
9 15 192
3 4 3 2 7 8 3 0 0
4 3 2 7 8 3
x x
x x x
x x x
vô nghiệm.
LỜI GIẢI. Điều kiện:
3 3
;
2 2
x
Phương trình đã cho tương đương với: 2 2
2 3 3 1 4 3 2 0x x x x x x
2 22 2 2 2
2 2 2 2
2
2
2 2
2 2
4 3 3 1 4 3 2 3 1 4 1
0 0
2 3 3 4 3 2 2 3 3 4 3 2
1 0
3 4
1 0 3 4
02 3 3 4 3 2
2 3 3 4 3 2
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x
x x
x x x x
x x x x
2 2
2 2
2 2
0; 1
0; 1
9 15 192
03 4 3 8 3 7 6 0
4 3 2 7 8 3
x x
x x
x x
vnx x x
x x x
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 0; 1x x .