Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phư...Megabook
Đây là Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp cân bằng tích của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phư...Megabook
Đây là Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp cân bằng tích của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Diophantine equations Phương trình diophantBui Loi
Đây là một trong các dạng câu khó của diophant , một dạng câu trong môn số học dành cho chuyên ngành toán học, Đhsp
facebook tui, fb.com/starheaven.2110
Chinh phục 100 hệ phương trình hay thường gặp 2015-2016 - Megabook.vnMegabook
TỔNG HỢP 100 HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAY THƯỜNG GẶP 2015 - 2016
Hệ phương trình là một trong nhưng câu không dễ ăn điểm trong đề thi tuyển sinh vào Đại Học, hôm trước Ad chia sẻ cách cơ bản để tiếp cận một hệ phương trình. Hôm nay chúng ta cùng nhau thực hành với 100 bài tập hệ phương trình Hay gặp kèm lời giải cực chi tiết nhé.
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt ^^
Đáp Án Siêu Chi Tiết Môn Toán Học THPT Quốc Gia 2016 - Megabook.vnMegabook
Đây là đáp án giải siêu chi tiết môn Toán Học kỳ thi THPT quốc gia 2016 chính thức theo phong cách Thần Tốc Luyện Đề của Megabook.
Tham khảo ngay các bộ sách hay nhất của Megabook tại http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt ^^
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Tuyển tập 100 hệ phương trình thường gặp (2015-2016) - Megabook.vnMegabook
Đây là Tuyển tập 100 hệ phương trình thường gặp (2015-2016) của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Diophantine equations Phương trình diophantBui Loi
Đây là một trong các dạng câu khó của diophant , một dạng câu trong môn số học dành cho chuyên ngành toán học, Đhsp
facebook tui, fb.com/starheaven.2110
Chinh phục 100 hệ phương trình hay thường gặp 2015-2016 - Megabook.vnMegabook
TỔNG HỢP 100 HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAY THƯỜNG GẶP 2015 - 2016
Hệ phương trình là một trong nhưng câu không dễ ăn điểm trong đề thi tuyển sinh vào Đại Học, hôm trước Ad chia sẻ cách cơ bản để tiếp cận một hệ phương trình. Hôm nay chúng ta cùng nhau thực hành với 100 bài tập hệ phương trình Hay gặp kèm lời giải cực chi tiết nhé.
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt ^^
Đáp Án Siêu Chi Tiết Môn Toán Học THPT Quốc Gia 2016 - Megabook.vnMegabook
Đây là đáp án giải siêu chi tiết môn Toán Học kỳ thi THPT quốc gia 2016 chính thức theo phong cách Thần Tốc Luyện Đề của Megabook.
Tham khảo ngay các bộ sách hay nhất của Megabook tại http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt ^^
Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit - Megabook.vnMegabook
Đây là Tập 6 chuyên đề Toán học: Hệ mũ và logarit của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Tuyển tập 100 hệ phương trình thường gặp (2015-2016) - Megabook.vnMegabook
Đây là Tuyển tập 100 hệ phương trình thường gặp (2015-2016) của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Phương trình số phức - phần 1. Xem thêm luyện thi đại học tại đây
http://giasuminhtri.edu.vn/luyen-thi/luyen-thi-dai-hoc-mon-toan.html?gclid=CKzM777AwsQCFU5vvAodBDEAYg
Các chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Toán THCS hay nhất. Mọi thông tin cần hỗ trợ về tài liệu, tìm giáo viên dạy bồi dưỡng toán lớp 6, 7, 8, 9, ôn luyện thi vào chuyên, vui lòng liên hệ: 0919.281.916.
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án. Mọi thông tin cần tư vấn học tập môn Toán lớp 8 vui lòng liên hệ Thầy Thích theo: 0919.281.916 hoặc website: www.ToanIQ.com. (Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 8 và 53 đề thi HSG Toán 8 có đáp án chi tiết).
Rèn luyện kĩ năng giải toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm số - iHoc.mehaic2hv.net
Rèn luyện kĩ năng giải toán trắc nghiệm chuyên đề Hàm số tác giả Cao Văn Tuấn viết riêng cho chuyên đề Hàm số, hướng tới thi THPT Quốc gia 2017 rất hữu ích.
Tải tài liệu này tại:
http://ihoc.me/ren-luyen-ki-nang-giai-toan-trac-nghiem-cao-van-tuan/
Toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng. Thực tế thông qua quá trình giảng dạy môn toán tại trường THCS tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản và khó đối với học sinh, dạng toán này không thể thiếu được trong các bài kiểm tra chương III, IV (Đại số) và học kì môn toán lớp 9, cũng như là các đề thi tuyển vào lớp 10 THPT. Nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở dạng bài này do không nắm chắc cách giải toán, cũng có những học sinh biết cách giải nhưng không đạt điểm tối đa .
Toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng. Thực tế thông qua quá trình giảng dạy môn toán tại trường THCS tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản và khó đối với học sinh, dạng toán này không thể thiếu được trong các bài kiểm tra chương III, IV (Đại số) và học kì môn toán lớp 9, cũng như là các đề thi tuyển vào lớp 10 THPT. Nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở dạng bài này do không nắm chắc cách giải toán, cũng có những học sinh biết cách giải nhưng không đạt điểm tối đa .
Toán lớp 6 - Chương 3 - Phân số. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán cho các em học sinh lớp 6. Mọi thông tin cần hỗ trợ, đăng ký học vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích: 0919.281.916.
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
Chinh phục phương trình bậc bốn trong đề thi đại học
1. Quà tặng ngày 1-6-2014 facebook.com/msiro.tiny
CHINH PHỤC PHƯƠNG
TRÌNH BẬC BỐN TRONG
ĐỀ THI ĐẠI HỌC
2. Quà tặng ngày 1-6-2014 facebook.com/msiro.tiny
Như chúng ta đã biết, việc giải phương trình bậc bốn không được giảng dạy trong chương trình
toán phổ thông, do đó không ít chúng ta đã bối rối khi gặp chúng và phần đông đều quay đầu lại
không có phương hướng làm tiếp. Hay gặp nhất vẫn là khi giải một số phương trình vô tỉ, cách
làm huyền thoại vẫn là bình phương 2 vế (với điều kiện), nhưng khi bình phương thì gặp 1 số
phương trình bậc 4 mà đến đây chúng ta đều thấy ngán ngẩm do chưa có công cụ nào trong tay.
Dưới đây tôi xin được trình bày một số kĩ thuật giúp bạn giải MỘT SỐ bài, hi vọng sẽ có ích cho
các bạn khối D.
Tôi không xét các dạng với các hệ số đặc biệt vì các cách sau đây có thể giải quyết được hết các
dạng đó, ta sẽ xét một phương trình bậc 4 tổng quát:
4 3 2
0ax bx cx dx e (1)
I. Dùng máy tính bỏ túi để giải (Mang tính chất may mắn)
Đầu tiên là các loại phương trình bậc 4 có các nghiệm đẹp mà bạn có thể nhẩm được, trước
khi giải thì bạn nhập nó vào máy tính rồi dùng phím Shift Solve để nhẩm nghiệm.
Nhẩm nghiệm có 3 trường hợp có thể xảy ra:
1. Ra ngay nghiệm đẹp, tiến hành chia đa thức bậc 4 cho đa thức nghiệm vừa rồi. Ví dụ có
nghiệm x thì chia đa thức (1) cho x sẽ được 1 đa thức bậc 3 và có thể giải
nghiệm bằng máy tính.
2. Chờ mãi mà nó không ra nghiệm (tầm 5 phút) thì có thể có nghiệm quá to, nhưng 99% là
vô nghiệm mới dẫn đến việc này. Do đó chuyển sang hướng khác mà tôi sẽ nói sau.
3. Có nghiệm xấu, cũng có cách khác tôi sẽ trình bày phía dưới.
Nói chung nếu chúng ta không tìm được nghiệm đẹp thì chúng ta sẽ chuyển cách khác:
Trong trường hợp 3 nếu có nghiệm xấu bạn có thể đoán xem nó là số nào, ví dụ 3 1,732....
nhưng điều này thường không khả thi. Ta sẽ nhẩm 4 nghiệm rồi gán vào 4 phím A, B, C, D rồi
thử lấy lần lượt A+B, A+C, A+D cái nào có đáp số chẵn thì mình sẽ tính tích của nó nữa, ví dụ
A+B=1 thì mình sẽ thử bấm A.B xem nó bằng bao nhiêu, mục đích là sử dụng định lý Vi-ét đảo
khi có tổng và tích 2 nghiệm.
*Về việc cách nhẩm nghiệm chỉ áp dụng cho các máy fx570ES trở đi và cách nhẩm có trong hướng dẫn sử dụng.
Nhắc lại chút nếu có 2 số 1x , 2x . Đặt 1 2S x x , 1 2P x x thì 1x , 2x là nghiệm của phương trình
2
0x Sx P .
Do đó khi đã có tổng và tích 2 nghiệm thì ta sẽ xây dựng được phương trình bậc 2 chưa 2 nghiệm
của phương trình bậc 4. Việc còn lại của chúng ta là chia đa thức để tìm ra phương trình bậc 2
còn lại.
Note: Cách này bó tay các trường hợp sau:
1. Nghiệm quá lẻ, cộng vào vẫn xấu.
3. Quà tặng ngày 1-6-2014 facebook.com/msiro.tiny
2. Vô nghiệm.
II. Tách thành tích của 2 phương trình bậc 2 (Mang tính chất may mắn).
Xét phương trình: 4 3 2
0ax bx cx dx e
Ta biết rằng phương trình này có thể tách thành tích của 2 phương trình bậc 2 như sau:
2 2
' ' ' 0mx nx p m x n x p . Nhân tất cả vào rồi đồng nhất hệ số. Ta thấy ngay
. 'mm a , ta chọn m bất kì rồi suy ra m’. Từ đó suy ra các tham số còn lại.
Mình không lấy ví dụ phần này vì quá dài dòng, các bạn luyện tập có thể lấy 2 phương trình bậc
2 bất kì nhân với nhau để ra được phương trình bậc 4 rồi tách ngược lại.
NHƯNG: Giải hệ tìm tham số rất phức tạp, mất nhiều thời gian, dễ nhầm lẫn và có thể cho
nghiệm cực xấu.
Do đó tôi khuyên không nên sử dụng cách này.
Tuy nhiên cách này giải quyết được một số bài vô nghiệm mà có khả năng đưa về tích 2 phương
trình bậc 2. Là cái mà máy tính không làm được.
III. Dùng một chút hình học (Mang tính chất may mắn).
Xét 4 3 2
0f x ax bx cx dx e , có đồ thị ( )C . Ta hi vọng bằng một phép chuyển dịch
nào đó sẽ biến phương trình này trở thành trùng phương.
Tiến hành đặt 0x X x , 0x là tham số và X là ẩn mới, thay thế vào ( )f x , nếu tìm được số 0x
sao cho các hệ số bậc lẻ =0 thì có thể chuyển về phương trình trùng phương để giải. Tôi sẽ lấy
một ví dụ cho dễ hiểu:
VD1: Giải phương trình: 4 3 2
4 8 8 5 0x x x x .
Đặt 0x y x , ta được 4 3 2
0 0 0 0( ) 4( ) 8( ) 8( ) 5 0y x y x y x y x . Khai triển biểu thức
này, chúng ta chỉ quan tâm đến số mũ lẻ với y mà thôi. Ở đây là:
3 3 3 2 3 3 2
0 0 0 0 0 0 0 04 4 4 12 16 8 4 4 4 12 16 8y x yx y yx yx y x y x x x y .
Để hàm đã cho trở thành trùng phương thì sẽ các hệ số của 3
, 0y y ta thấy ngay 0 1x thoả
mãn điều này.
Từ đó dẫn đến lời giải sau:
Đặt 1y x , thế vào phương trình ta được 4 2
2 2 0y y . Đến đây giải ngon rồi.
Note: Điểm yếu của bài này là không phải câu nào cũng có thể đưa về trùng phương để giải. Và
đôi khi nếu hệ số mà lẻ mà bạn khai triển ra thì đúng là 1 việc mệt nhọc.
4. Quà tặng ngày 1-6-2014 facebook.com/msiro.tiny
Ba cách trên đây là kinh nghiệm của tôi về giải phương trình bậc 4, tuy nhiên nó vẫn chưa
thể hạ gục được tất cả các bài phương trình bậc 4, cũng như chưa thể khắc phục được hết
các bài vô nghiệm hoặc nghiệm quá xấu. Nhưng cũng có thể giải quyết được gọn nhẹ các
bài trong các đề thi đại học. Nhất là bài logarithm trong đề khối D năm 2013. Các bạn có
thể lấy câu này làm ví dụ hoặc tự bịa các bài ra làm thử, hi vọng cung cấp cho các bạn một
số công cụ khi đứng trước 1 bài toán giải phương trình bậc 4 trong các đề thi đại học.
Phương trình bậc 4 có cách giải tổng quát cho mọi bài nhưng tôi không giới thiệu ở đây vì
nó không phù hợp với đề thi đại học cũng như cách giải dài dòng, gắn với việc giải phương
trình bậc 3 tổng quát nữa. Thiết nghĩ THPT không mấy cần thiết.
Thanks for reading! Chúc có ngày 1-6 vui vẻ