Dokumen tersebut membahas tiga jenis ukuran pemusatan data, yaitu rata-rata (mean), median, dan modus. Mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data, median adalah nilai tengah, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Ukuran-ukuran ini dapat dihitung baik untuk data tunggal maupun data kelompok dengan menggunakan rumus tertentu.

1. BAB ENAM
UKURAN PEMUSATAN DATA
1

2. Definisi Ukuran Pemusatan Data :
Suatu nilai dari serangkaian data yang menunjukkan karakterisitik
dari data tersebut
Jenis Ukuran Pemusatan data
Mean
• Nilai Rata-Rata
dari sekumpulan
data
• Terdiri dari data
tunggal dan
data kelompok
Median
• Nilai Tengah dari
sekumpulan
data
• Terdiri dari data
tunggal dan
data kelompok
Modus
•Nilai yang paling
sering muncul dari
sekumpulan data
•Terdiri dari data
tunggal dan data
kelompok
2

3. MEAN
Nilai rata-rata dari sekumpulan data baik data tunggal maupun data
kelompok
DATA TUNGGAL
1. Mean data tunggal untuk
populasi
2. Mean data tunggal untuk
sampel
3. Mean data tunggal
tertimbang
Note : Wi = fi = bobot/ skor
DATA KELOMPOK
◦ Keterangan :
3
Xi
X
n
=
∑
.
Wi Xi
X
Wi
=
∑
∑
.
fi Xi
X
fi
=
∑
∑
_
_ _
X mean
Xi nilai tengah
fi frekuensi ke i
=
=
=

4. MEDIAN
Nilai tengah dari sekumpulan data baik data tunggal maupun data
kelompok
DATA TUNGGAL
1. Data Ganjil
2. Data Genap
DATA KELOMPOK
Keterangan :
◦ Bbkn = Batas bawah kelas nyata
◦ i = interval kelas
◦ n = banyaknya data
◦ fcs = frekuensi kumulatif
◦ fm = freuensi median
4
1
data urutan ke
2
n
Med
+
=
1 1
2 2
( ( 1))
data urutan ke
2
n n
Med
+ +
=
1
2
n fcs
Med Bbkn i
fm
 
−
 
= +  
 
 

5. MODUS
Nilai yang paling sering muncul dari sekumpulan data baik data tunggal
maupun data kelompok
DATA TUNGGAL
1. Data Ganjil
2. Data Genap
DATA KELOMPOK
Keterangan :
◦ Bbkn = Batas bawah kelas nyata
◦ i = interval kelas
◦ n = banyaknya data
◦ fcs = frekuensi kumulatif
◦ fm = freuensi median
5
1
data urutan ke
2
n
Med
+
=
1 1
2 2
( ( 1))
data urutan ke
2
n n
Med
+ +
=
1
2
n fcs
Med Bbkn i
fm
 
−
 
= +  
 
 

6. a. Modus Data Tunggal
a.1 Tdak memiliki Modus
Contoh; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
a.2 Unimodal
Contoh; 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6 ( MODUS = 2)
a.3 Bimodal
Contoh; 1, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 4, 4, 3, 3, 10, 2, 11 (MODUS 3 dan 4 )
A.4 Multimodal
Contoh; 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 20, (MODUSNYA 4, 7, 8 )
6

7. b. Modus data kelompok
Rumus
Mod = Bbkn + i
1 2
d
d d
 
 
+
 
Di mana
Mod = Modus
Bbkn = Batas Bawah Kelas nyata yg mengandung modus
d1 = Selisih antara frekuensi pada kelas yg mengandung modus dengan frekuensi pada
kelas sebelumnya
d2 = Selisih antara frekuensi pada kelas yg mengandung modus dengan frekuensi pada
kelas sesudahnya
i = interval kelas
7