Dokumen ini membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi-sisinya memiliki perbandingan yang sama. Segitiga dikatakan kongruen jika memiliki dua sisi dan sudut di antaranya yang sama, atau dua sudut dan sisi yang diapitnya yang sama, atau ketiga sisinya sama panjang.

1. BAB XVIII
KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI
A. Kesebangunan
Dua bangun dikatakan sebangun jika:
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
contoh:
D C
H G
A B E F
Gambar di atas menunjukkan dua jajarangenjang yang sebangun.
Syarat kesebangunannya terpenuhi yaitu:
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama:
∠A = ∠E , ∠B = ∠F, ∠C = ∠G, ∠D = ∠H
2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama:
= = =
1. Kesebangunan pada Segitiga
C
F
A B D E

2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada dua segitiga di atas adalah sama:
∠A = ∠D , ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
Jika segitiga ABC dan DEF sebangun maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian
mempunyai perbandingan yang sama:
= =
Perbandingan Panjang Sisi Dua Segitiga Sebangun
a. AB sejajar DE :
C
D a c E
b d
A B
Pada segitiga di atas berlaku:
1. = = atau = =
2. ∠a = ∠b dan ∠c = ∠d
b. AD tegak lurus BC ( AD ⊥ BC):
C
D
A B

3. 1. ∆ ABC sebangun dengan ∆ ADC maka AC2
= CD x CB atau AC = √
2. ∆ ABC sebangun dengan ∆ ABD maka AB2
= BD x BC atau AB = √
3. ∆ ABD sebangun dengan ∆ ADC maka AD2
= BD x CD atau AD = √
c. a
b c
d f
e
berlaku : = =
2. Kesebangunan pada segiempat ( trapesium) :
D C
E F
A B
berlaku :
EF =
. .
B. Kekongruenan
Dua bangun datar dikatakan kongruen jika kedua bangun tersesebut memiliki bentuk
dan ukuran yang sama.

4. Dua segitiga kongruen jika:
1. Dua sisi sama panjang dan sudut apitnya sama besar
(sisi, sudut, sisi)
C F
A B D E
- AB = DE  sisi
- ∠A = ∠D  sudut
- AC = DF  sisi
2. Dua sudut sama besar dan sisi yang diapit sama panjang
(sudut, sisi, sudut)
C F
A B D E
- ∠A = ∠D  sudut
- AB = DE  sisi
- ∠B = ∠E  sudut

5. 3. Ketiga sisi sama panjang (sisi,sisi,sisi)
C F
A B D E
- AC = DF  sisi
- AB = DE  sisi
- BC = EF  sisi