1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA CARRERA DE
INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES
Grupo 3
Altamirano Benalcazar Cristhian Alexander
Barrera Taco Kevin Alejandro
Tapia Albán Andrea Julianna
2. OBJETIVOS
- Determinar la aplicación de la optimización en problemas relacionados con la carrera de
ingeniería en telecomunicaciones para obtener un análisis gráfico de funciones.
- Estudiar de forma adecuada el pensamiento analítico y crítico en sentido de la exactitud
y aproximación para poder crear un buen perfil académico y profesional.
3. INTRODUCCIÓN
El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio
de una situación, las derivadas pueden usarse para análisis de curvas, máximos y mínimos o formas de onda y
sobre todo para análisis de potenciales eléctricos y magnéticos en diseños de alto voltaje y antenas.
El término telecomunicación se refiere a la comunicación a distancia a través de la propagación de ondas
electromagnéticas. Una descripción rigurosa del movimiento requiere definiciones precisas de velocidad y
aceleración, usando uno de los conceptos fundamentales de cálculo: “la derivada”.
4. FUNDAMENTO TEÓRICO
Los problemas de optimización son una aplicación del cálculo diferencial e integral, radican en maximizar o
minimizar el valor de la variable en determinadas condiciones, estas generan igualdades entre variables que
permiten la creación de la función de una variable que se requiere minimizar o maximizar.
Pasos para resolver
1. Se proyecta la función que hay que maximizar o minimizar.
2. Se obtiene una ecuación que relacione las variables.
3. Se despeja la variable de la ecuación y se reemplaza en la función.
4. Se deriva e iguala a cero.
5. Se realiza la segunda derivada para comprobar.
5. DESARROLLO
Dos antenas con longitudes de 20 y 27 metros respectivamente se colocan verticalmente sobre el
suelo a una distancia de 15 m. Obtenga la longitud mínima de un cable que puede ir desde la punta de
la antena hasta un punto del suelo entre las antenas y llega hasta la punta del otro poste.
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10. Se requiere posicionar una extensión de fibra óptica a través de un agujero vertical en la terraza de
una casa, para la transmisión de internet. Se expresa mediante la siguiente función
𝑓 𝑥 = −16𝑥2
+ 24
La extensión de fibra óptica debe ser sostenida por sus dos vértices superiores, la distancia entre la
terraza hasta el primer piso es de 6 m. Obtener las dimensiones de la extensión de fibra óptica par
que su área sea máxima y los puntos de los vértices superiores de la misma.
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12. CONCLUSIÓN
La aplicación de la derivada nos resulta necesario para medir la rapidez con que se produce el
cambio de una situación o para calcular la distancia de algún cable en nuestro caso en la ingeniería
en telecomunicaciones se puede utilizar para resolver problemas relacionados con las distancias
que pueden recorrer los cables de fibra óptica, además de que la aplicación de la derivada es
importante en diferentes carreras
