Semoga bermanfaat

1. BAB 6
HUBUNGAN LINEAR
Disusun oleh:
Annisa Khoerunnisya
Akuntansi 1

2. PENGGAL DAN LERENG GARIS LURUS
a:penggal garis y=a+bx,
yakni nilai y pada x=0
b: lereng garis yakniΔ 푦Δ 푥
Pada x=0, Δ 푦Δ 푥=b
Pada x=1, Δ 푦Δ 푥=b
Pada x=2, Δ 푦Δ 푥=b
Linear fungsi linear selalu konstan
y=a berupa garis lurus sejajar
horizontal sumbu x, besar kecilnya
nilai x tidak mempengaruhi nilai y.
x=c berupa garis lurus sejajar
sumbu vertikal y, besar kecilnya
nilai y tidak mempengaruhi nilai x.

3. PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR
ADA 4 CARA, YAITU:
1. CARA DWI KOORDINAT
2. CARA KOORDINAT LERENG
3. CARA PENGGAL LERENG
4. CARA DWI PENGGAL

4. 1. CARA DWI KOORDINAT
Apabila diketahui 2 buah titik A dan B dengan koordinat (푥1,푦1,) dan
(푥2,푦2,) maka persamaan linearnya:
풚 − 풚ퟏ
풚ퟐ − 풚ퟏ
=
풙 − 풙ퟏ
풙ퟐ − 풙ퟏ
2. CARA KOORDINAT LERENG
풚 − 풚ퟏ = 퐛(퐱 − 풙ퟏ) b=lereng garis
3.CARA PENGGAL LERENG
풚 = 풂 + 풃풙 a=penggal b=lereng
4.CARA DWI PENGGAL
풚 = 풂 −
풂
풄
× a=penggal vertikal c=penggal horizontal

5. HUBUNGAN DUA GARIS LURUS
a b
y
x
y
x
y
x
y
x
Berimpit :
풚ퟏ = 풏풚ퟐ
풂ퟏ = 풏풂ퟐ
풃ퟏ = 풏풃ퟐ
sejajar
풂ퟏ ≠ 풂ퟐ
풃ퟏ = 풃ퟐ
Berpotongan:
풃ퟏ ≠ 풃ퟐ
Tegak lurus:
풃ퟏ = −ퟏ/풃ퟐ

6. PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN
LINEAR
1. Cara substitusi
2. Cara eliminasi
3. Cara determinan

7. PENERAPAN EKONOMI
Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu
ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun
makro.
o Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Mikro
1. Fungsi Permintaan, penawaran dan keseimbangan pasar
2. Pengaruh pajak spesifik terhadap keseimbangan pasar
3. Pengaruh pajak proporsional terhadap keseimbangan
pasar
4. Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar
5. Keseimbangan pasar kasus dua macam barang
6. Fungsi biaya dan fungsi penerimaan
7. Keuntungan, kerugian danpulang pokok
8. Fungsi anggaran

8. • Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Makro
1) Fungsi konsumsi, fungsi tabungan dan angka
pengganda
2) Pendapatan Disposabel
3) Fungsi pajak
4) Fungsi Investasi
5) Fungsi Impor
6) Pendapatan Nasional
7) Analisis IS-LM

9. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN, DAN
KESEIMBANGAN PASAR
• Fungsi permintaan menghubungkan antara variabel harga
dan variabel jumlah (barang/jasa) yang diminta. Sedangkan
fungsi penawaran menghubungkan antara variabel harga dan
variabel jumlah (barang/jasa) yang ditawarkan.
Bentuk umum fungsi permintaan :
atau
a
p  
Q  a bP Q
Bentuk umum fungsi penawaran :
atau
1
b b
1
a
p  
Q  a bP Q
b b
Keterangan :
P= Price (Harga)
Q= Quantity (Jumlah)

10. • Keseimbangan pasar : pasar suatu macam barang
dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium)
apabila jumlah barang yang diminta sama dengan
P jumlah barang yang ditawarkan.
E
Qs
Pe
0
Qe
Q
Qd = Qs
Qd : jumlah permintaan
Qs : jumlah penawaran
E : titik keseimbangan
Pe : harga keseimbangan
Qe : jumlah keseimbangan

11. PENGARUH PAJAK SPESIFIK TERHADAP
KESEIMBANGAN PASAR
Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang
menyebabkan harga jual barang tersebut naik. Sebab
setelah dikenakan pajak.
Produsen akan berusaha mengalihkan (sebagian)
beban pajak tersebut kepada konsumen, yaitu dengan
jalan menawarkan harga jual yang lebih tinggi akibatnya
harga keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih
tinggi daripada harga keseimbangan sebelum pajak, di lain
pihak jumlah keseimbangannya menjadi lebih sedikit. Jika
sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka
sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t = ( a + t ) + bQ.

12. PENGARUH PAJAK PROPORSIONAL TERHADAP
KESEIMBANGAN PASAR
Pajak proporsional ialah pajak yang besarnya
ditetapkan berdasarkan presentasi tertentu dari harga
jual; bukan ditetapkan secara spesifik per unit barang.
Jika penawaran spesifik menyebabkan kurva
penawaran bergeser ke atas sejajar dengan kurva
penawaran sebelum pajak, dengan kata lain lereng
kurvanya tetap, maka pajak proporsional menyebabkan
kurva penawaran memiliki lereng yang lebih besar
daripada kurva penawaran sebelum pajak.
persamaan penawaran semula P  a bQ
setelah
dikenakan pajak proporsional menjadi
Q
t
b
t
a
P

(1 
) (1 )


13. PENGARUH SUBSIDI TERHADAP
KESEIMBANGAN PASAR
Subsidi yang diberikan atas produksi/ penjualan
sesuatu barang menyebabkan harga jual barang
tersebut menjadi lebih rendah. Akibatnya harga
keseimbangan yang tercipta di pasar lebih rendah
daripada harga keseimbangan sebelum atau tanpa
subsidi, dan jumlah keseimbangannya menjadi lebih
banyak. Jika sebelum subsidi persamaan penawarannya
P = a + bQ maka sesudah subsidi ia akan menjadi P’ = a
+ bQ – s = (a-s) + bQ. Dengan kurva penawaran yang
lebih rendah, titik keseimbanganpun akan bergeser
menjadi lebih rendah

14. KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM
BARANG
• Terhadap dua macam barang yang mempunyai
hubungan penggunaan, maka permintaan akan
barang yang satu bukan saja dipengaruhi oleh harga
barang itu sendir tetapi juga fungsi dari harga
barang lainnya. Apabila barang X danY mempunyai
hubungan penggunaan permintaan akan masing-masing
barang dipengaruhi juga oleh harga barang
lainnya maka fungsi permintaan akan masing-masing
barang tersebut adalah
Qdx : jumlah permintaan akan x
Qdy : jumlah permintaan akan y
Px : harga x per unit
Py : harga y per unit
Qdx = f (Px , Py)
Qdy = g (Py , Px)

15. FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN
• Fungsi biaya.
Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah
perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya
tetap dan biaya variabel. Secara matematik, biaya variabel
merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan,
kurvanya berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan
bermula pada titik pangkal.
FC 
k
VC  f ( Q )

vQ
C  g ( Q )
 FC  VC  k 
vQ
FC : biaya tetap
VC : biaya variabel
C : biaya total
k : konstanta
y : lereng kurva VC dan kurva C

16. • Fungsi penerimaan.
Penerimaan sebuah perusahaan dari hasil
penjualan barangnya merupakan fungsi dari jumlah
barang yang terjual atau dihasilkan. Secara
matematik, penerimaan merupakan fungsi jumlah
barang, kurvanya berupa garis lurus berlereng positif
dan bermula dari titik pangkal.
R QP  f (Q)

17. ANALISIS PULANG POKOK
C, R
R = r (Q)
C = c (Q)
Q
0 Q*
TPP ( = 0 )
 > 0
 < 0
Q : jumlah produk
R : penerimaan total
C : biaya total
: profit total (= R-C)
TPP : titik pulang pokok
Q* mencerminkan posisi
tingkat produksi/
penjualan pulang pokok.
Area disebelah Q*
merupakan area
keuntungan ( > 0)
sedangkan disebelah kiri
Q* merupakan area
kerugian (<0)

18. FUNGSI ANGGARAN
Bentuk umum persamaan fungsi anggaran :
M = x.Px + y. Py
Pada teori produksi Pada teori konsumsi,
M : jumlah dana produsen
x : jumlah masukan X
y : jumlah masukan Y
Px: harga X per unit
Py : harga Y per unit
M : jumlah pendapatan konsumen
x : jumlah keluaran X
y : jumlah keluaran Y
Px : harga X per unit
Py : harga Y per unit

19. Fungsi konsumsi, fungsi tabungan dan angka
pengganda
• Fungsi konsumsi : menjelaskan hubungan antara
konsumsi dan pendapatan nasional, yang secara umum
dirumuskan sebagai
C = f (Y) = C0 + c Y
C0 = konsumsi otonom
C = MPC =  C/ Y
• Fungsi tabungan : menjelaskan hubungan antara
tabungan dan pendapatan nasional, yang secara umum
dirumuskan sebagai
S = g(Y) = S0 + s Y
S0 = tabungan otonom
s = MPS = S/y

20. • Angka Pengganda : suatu bilangan yang
menjelaskan tambahan pendapatan nasional
sebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel
tertentu dalam perekonomian. Secara
umum dirumuskan sebagai :
 C Ξ MPC
c s
k
1
1
1


S Ξ MPS

21. PENDAPATAN DISPOSABEL
 Perincian Pendapatan Disposabel, sebagai berikut :
 Dalam hal tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan
Y Yd  Y = pendapatan nasional
Yd = pendapatan disposabel
 Dalam hanya terdapat pajak
Yd Y T
 Dalam hal hanya terdapat pembayaran aliran
Yd Y  R
 Dalam hal hanya terdapat pajak maupun pembayaran alihan
Yd Y T  R

22. FUNGSI PAJAK
• Secara keseluruhan besarnya pajak yang diterima
oleh pemerintah adalah T = T0 + t Y
T1 = T0
T
T0
0 Y
T0 = pajak otonom
(autonomous tax)
t = proporsi pajak terhadap
pendapatan

23. FUNGSI INVESTASI
• Permintaan akan investasi merupakan funsi dari
tingkat bunga, secara umum fungsi (permintaan
akan) investasi dapat dituliskan sebagai :
I 
f i
( )
I  I 0

pi
I0 = investasi otonom
i = tingkat bunga
P = proporsi I terhadap i

24. FUNGSI IMPOR
Impor suatu negara merupakan fungsi dari
pendapatan nasionalnya, dan cenderung berkorelasin
positif. Semakin besar pendapatan nasional suatu
negara, semakin besar pula kebutuhan akan barang-barang
dari luar negeri sehingga nilai impornya
semakin besar
M M0 mY
M0 = impor otonom
Y = pendapatan nasional
m = marginal proprensity
To import =Δ M / Δ Y

25. PENDAPATAN NASIONAL
Pendapatan nasional adalah jumlah nilai seluruh
keluaran yang dihasilkan oleh suatu negara dalam jangka
waktu tertentu. Ditinjau dari segi pendapatan
pengeluaran, pendapatan nasional adlah jumlah
pengeluaran yang dilakukan oleh seluruh sektor di dalam
suatu negara. Pengeluaran sektor rumah tangga
dicerminkan oleh konsumsi masyarakat (C), pengeluaran
sektor badan usaha diceminkan oleh investasi yang
dilakukan perusahaan-perusahaan (I), pengeluaran sektor
pemerintahdicerminkan oleh pengeluaran pemerintah
(G), sedangkan pengeluaran perdagangan dengan luar
negeri tercermin dari selisih ekspor-impor negara yang
bnersangkutan (X-M)

26. KESAMAAN PENDAPATAN NASIONAL MENURUT
PENDEKATAN PENGELUARAN :
Y C I
Y C I G
Y  C  I G X M
Untuk perekonomian 2 sektor (sederhana)
Untuk perekonomian 3 sektor (tertutup)
Untuk perekonomian 4 sektor (terbuka)

27. Analisis is-lm
• Kurva IS ialah kurva yang menunjukkan keseimbangan
antara pendapatan nasional dan tingkat bunga di pasar
barang.
Bentuk umum persamaan : Y  f (i)  Yb bi
S  I 0

pi
S  S 0

sY
I 
S
I 0  pi  S 0

sY
i
P
s
• terhadap penerimaan tabungan
I 
S
Y 
s

0 0
• menyamakan persamaan investasi
• model perekonomian sederhana

28. • Kurva LM ialah kurva yang menunjukkan
keseimbangan antara pendapatan nasional dan
tingkat bunga di pasar uang.
LM
Y
i
0
Bentuk umum kurva LM
dapat ditulis sebagai :
Y= g (i) = Yu + ui