Fungsi Densitas, Survival, Hazard

1. LAPORAN UTS
PRAKTIKUM ANALISIS DATA SURVIVAL
Dosen Pengampu :
Rianti Siswi Utami, S.Si.
Asisten Praktikum :
Muhamad Bayu
Djati Sampoerna
Disusun Oleh :
Adhitya Akbar
10/297716/PA/13065
LABORATARIUM KOMPUTASI MATEMATIKA DAN
STATISTIKA

2. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
2014
BAB I
PERMASALAHAN
1. Buatlah plot fungsi survival, densitas dan hazard untuk distribusi Gamma dan distribusi
Log-normal.
2. Perhatikan kembali data lama kambuh pasien leukemia pada Modul 1. Jika diasumsikan
lama kambuh berdistribusi eksponensial dengan fungsi hazard untuk AG positive adalah
0,016 dan untuk AG negative adalah 0,056, buatlah sket grafik fungsi survival untuk AG
positive maupun AG negative pada satu gambar dalam skala yang sama kemudian
interpretasikan hasilnya.
3. Pada file col.xlsx diketahui data lama hidup pasien yang menderita colon cancer, dimana:
Time : lama hidup pasien colon cancer (hari)
Status : indikator mendapatkan event (1 = meninggal, 0 = tersensor)
Sex : jenis kelamin (1 = laki - laki, 0 = perempuan)
a. Hitunglah estimasi fungsi survival untuk pasien laki – laki dan pasien perempuan
menggunakan estimasi Kaplan-Meier!
b. Berdasarkan (a), bandingkan antara pasien laki – laki dan perempuan, manakah yang
dapat bertahan hidup lebih lama? (hint: lakukan secara deskriptif dengan melihat nilai
– nilai S(t) maupun dengan grafik!)
4. Menggunakan data pada nomer 3 untuk pasien perempuan, hitunglah estimasi fungsi
hazard dan survival menggunakan estimator Nelson Aalen, kemudian bandingkan dengan
hasil pada nomor 3 (dengan menggunakan estimasi Kaplan Meier). Apakah kedua estimasi
ini menghasilkan nilai – nilai yang berbeda jauh? Estimasi apakah yang memberikan
kesimpulan bahwa pasien dapat bertahan hidup lebih lama?

3. BAB II
PERMBAHASAN
1.
o Distribusi Gamma (dengan α = 1, 2, 3 dan β =
1
0,2
)
Fungsi densitas
Fungsi Survival
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0 5 10 15 20 25 30 35
f(t)
t
Fungsi Densitas
α = 1
α = 2
α = 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20 25 30 35
S(t)
t
Fungsi Survival
α = 1
α = 2
α = 3

4. Fungsi Hazard
o Distribusi Lognormal (dengan μ =1, 2, 3 dan σ = 0,5)
Fungsi Densitas
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 5 10 15 20 25 30 35
H(t)
t
Fungsi Hazard
α = 1
α = 2
α = 3
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 5 10 15 20 25 30 35
f(t)
t
Fungsi Densitas
μ = 1
μ = 2
μ = 3

5. Fungsi Survival
Fungsi Hazard
2.
3.
a. Estimasi fungsi survival untuk pasien laki-laki adalah :
time Y d S(t) se[S(t)] H(t)
28 281 1 0,996441 0,003546 0,003565
43 280 1 0,992883 0,005006 0,007143
45 278 1 0,989311 0,006134 0,010746
62 277 1 0,98574 0,007073 0,014363
80 276 1 0,982168 0,007895 0,017993
105 275 1 0,978596 0,008633 0,021636
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20 25 30 35
S(t)
t
Fungsi Survival
μ = 1
μ = 2
μ = 3
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 5 10 15 20 25 30 35
H(t)
t
Fungsi Hazard
μ = 1
μ = 2
μ = 3

6. 119 274 1 0,975025 0,009309 0,025292
121 273 1 0,971453 0,009934 0,028962
127 272 1 0,967882 0,010518 0,032645
133 271 1 0,96431 0,011066 0,036342
136 270 1 0,960739 0,011585 0,040053
147 269 1 0,957167 0,012078 0,043777
154 268 1 0,953596 0,012548 0,047515
171 267 1 0,950024 0,012997 0,051268
173 266 1 0,946453 0,013428 0,055034
174 265 1 0,942881 0,013843 0,058815
176 264 1 0,93931 0,014242 0,06261
179 263 1 0,935738 0,014627 0,066419
183 262 1 0,932167 0,014999 0,070244
185 261 1 0,928595 0,015359 0,074082
191 258 3 0,917798 0,016382 0,085778
196 257 1 0,914226 0,016702 0,089677
206 256 1 0,910655 0,017013 0,093591
216 255 1 0,907084 0,017315 0,09752
219 254 1 0,903513 0,01761 0,101465
222 253 1 0,899942 0,017897 0,105425
228 252 1 0,89637 0,018177 0,109402
229 251 1 0,892799 0,018451 0,113394
230 250 1 0,889228 0,018718 0,117402
238 249 1 0,885657 0,018979 0,121426
245 248 1 0,882086 0,019234 0,125466
246 247 1 0,878514 0,019483 0,129523
250 246 1 0,874943 0,019727 0,133596
256 245 1 0,871372 0,019966 0,137686
258 244 1 0,867801 0,020199 0,141793
262 243 1 0,86423 0,020428 0,145917
263 242 1 0,860658 0,020652 0,150058
279 241 1 0,857087 0,020871 0,154216
291 240 1 0,853516 0,021086 0,158391
303 239 1 0,849945 0,021297 0,162584
304 238 1 0,846374 0,021503 0,166794
308 237 1 0,842802 0,021706 0,171023
311 236 1 0,839231 0,021904 0,175269
324 235 1 0,83566 0,022099 0,179533
330 234 1 0,832089 0,02229 0,183816
341 233 1 0,828518 0,022477 0,188117
343 232 1 0,824946 0,02266 0,192437
348 231 1 0,821375 0,022841 0,196775
349 229 2 0,814202 0,023192 0,205547
352 228 1 0,810631 0,023362 0,209943

7. 356 226 2 0,803457 0,023694 0,218832
360 225 1 0,799886 0,023855 0,223286
362 224 1 0,796315 0,024013 0,22776
380 223 1 0,792744 0,024168 0,232255
381 222 1 0,789173 0,02432 0,236769
389 221 1 0,785602 0,024469 0,241305
406 220 1 0,782031 0,024616 0,24586
413 219 1 0,77846 0,024759 0,250437
420 218 1 0,77489 0,024901 0,255035
421 217 0 0,77489 0,024958 0,255035
422 216 1 0,771302 0,025097 0,259675
430 215 1 0,767715 0,025234 0,264337
435 214 1 0,764127 0,025369 0,269021
437 213 1 0,76054 0,025501 0,273727
438 212 1 0,756952 0,02563 0,278455
443 211 1 0,753365 0,025757 0,283206
448 210 1 0,749777 0,025881 0,287979
454 209 1 0,74619 0,026003 0,292775
462 208 1 0,742602 0,026123 0,297594
472 207 1 0,739015 0,026241 0,302437
475 206 1 0,735428 0,026356 0,307303
485 205 0 0,735428 0,02642 0,307303
489 204 1 0,731823 0,026534 0,312217
497 203 1 0,728218 0,026645 0,317156
498 202 1 0,724612 0,026755 0,322118
499 201 1 0,721007 0,026862 0,327106
510 200 1 0,717402 0,026967 0,332118
522 199 1 0,713797 0,02707 0,337156
523 198 1 0,710192 0,027171 0,342219
527 197 1 0,706587 0,027269 0,347309
534 196 1 0,702982 0,027366 0,352424
543 195 1 0,699377 0,02746 0,357565
548 194 1 0,695772 0,027553 0,362733
553 193 1 0,692167 0,027643 0,367928
569 192 1 0,688562 0,027732 0,37315
570 191 1 0,684957 0,027818 0,378399
580 190 1 0,681352 0,027903 0,383676
582 189 1 0,677747 0,027986 0,388981
602 188 1 0,674142 0,028066 0,394315
622 187 1 0,670537 0,028145 0,399677
638 186 1 0,666932 0,028222 0,405067
641 185 1 0,663327 0,028297 0,410487
647 184 1 0,659722 0,028371 0,415937
653 183 1 0,656117 0,028442 0,421417

8. 659 182 1 0,652512 0,028512 0,426926
668 181 1 0,648907 0,028579 0,432466
685 180 1 0,645302 0,028645 0,438037
708 179 1 0,641697 0,02871 0,44364
709 178 1 0,638092 0,028772 0,449273
712 177 1 0,634487 0,028833 0,454939
717 176 1 0,630882 0,028892 0,460637
721 175 1 0,627276 0,028949 0,466368
736 174 1 0,623671 0,029004 0,472132
739 173 1 0,620066 0,029058 0,477929
755 172 1 0,616461 0,02911 0,48376
761 171 1 0,612856 0,029161 0,489625
772 170 1 0,609251 0,029209 0,495524
774 169 1 0,605646 0,029256 0,501459
775 168 1 0,602041 0,029302 0,507429
795 167 1 0,598436 0,029345 0,513435
797 165 2 0,591182 0,029427 0,525631
803 164 1 0,587578 0,029466 0,531747
833 163 1 0,583973 0,029503 0,537901
835 162 1 0,580368 0,029538 0,544093
855 161 1 0,576763 0,029572 0,550323
883 160 1 0,573159 0,029604 0,556593
885 159 1 0,569554 0,029634 0,562902
900 158 1 0,565949 0,029663 0,569251
905 157 1 0,562344 0,029691 0,575641
912 156 1 0,558739 0,029716 0,582072
918 155 1 0,555135 0,02974 0,588545
924 154 1 0,55153 0,029763 0,595059
931 153 1 0,547925 0,029784 0,601617
938 152 0 0,547925 0,029882 0,601617
949 151 1 0,544297 0,029901 0,608261
961 150 1 0,540668 0,029919 0,61495
968 149 1 0,537039 0,029935 0,621684
977 148 1 0,533411 0,02995 0,628464
993 147 1 0,529782 0,029963 0,63529
997 146 1 0,526153 0,029975 0,642163
1013 145 1 0,522525 0,029985 0,649083
1025 144 1 0,518896 0,029993 0,656052
1026 143 1 0,515267 0,03 0,663069
1042 142 1 0,511639 0,030005 0,670137
1105 141 1 0,50801 0,030008 0,677254
1112 140 1 0,504381 0,03001 0,684422
1122 139 1 0,500753 0,030011 0,691643
1130 138 1 0,497124 0,030009 0,698916

9. 1134 137 1 0,493495 0,030006 0,706242
1135 136 1 0,489867 0,030002 0,713622
1166 135 1 0,486238 0,029996 0,721057
1178 134 1 0,48261 0,029988 0,728547
1193 133 1 0,478981 0,029979 0,736095
1215 132 1 0,475352 0,029968 0,743699
1216 131 1 0,471724 0,029956 0,751362
1279 129 1 0,468067 0,030057 0,759144
1304 128 1 0,46441 0,030041 0,766987
1323 127 1 0,460753 0,030023 0,774892
1474 126 0 0,460753 0,030142 0,774892
1475 125 1 0,457067 0,030123 0,782925
1521 124 1 0,453381 0,030102 0,791022
1530 123 1 0,449695 0,030079 0,799185
1548 121 1 0,445979 0,030178 0,807484
1561 120 1 0,442262 0,030151 0,815852
1709 119 1 0,438546 0,030123 0,824291
1749 118 1 0,434829 0,030093 0,832802
1759 117 1 0,431113 0,030062 0,841386
1772 116 1 0,427396 0,030028 0,850044
1788 115 1 0,42368 0,029993 0,858777
1798 114 1 0,419963 0,029956 0,867588
1839 113 1 0,416247 0,029918 0,876477
1876 112 1 0,41253 0,029877 0,885446
1879 111 1 0,408814 0,029835 0,894495
1895 110 1 0,405097 0,029791 0,903628
1976 109 1 0,401381 0,029745 0,912844
2012 108 1 0,397664 0,029698 0,922147
2018 107 1 0,393948 0,029648 0,931537
2074 106 1 0,390231 0,029597 0,941015
2085 105 1 0,386515 0,029544 0,950585
2117 104 0 0,386515 0,029686 0,950585
2184 103 0 0,386515 0,02983 0,950585
2204 102 0 0,386515 0,029976 0,950585
2231 101 1 0,382688 0,029918 0,960535
2263 100 0 0,382688 0,030067 0,960535
2267 99 0 0,382688 0,030219 0,960535
2284 98 1 0,378783 0,030158 0,970792
2288 97 1 0,374878 0,030094 0,981154
2304 96 0 0,374878 0,030251 0,981154
2313 95 0 0,374878 0,03041 0,981154
2318 94 0 0,374878 0,030571 0,981154
2326 93 0 0,374878 0,030735 0,981154
2343 92 0 0,374878 0,030901 0,981154

10. 2350 91 0 0,374878 0,031071 0,981154
2351 90 1 0,370713 0,030999 0,992328
2352 88 0 0,370713 0,031349 0,992328
2356 87 0 0,370713 0,031528 0,992328
2386 86 0 0,370713 0,031711 0,992328
2423 84 0 0,370713 0,032087 0,992328
2435 83 0 0,370713 0,032279 0,992328
2444 82 0 0,370713 0,032475 0,992328
2449 81 0 0,370713 0,032675 0,992328
2456 80 0 0,370713 0,032879 0,992328
2458 79 0 0,370713 0,033086 0,992328
2472 78 0 0,370713 0,033298 0,992328
2482 77 1 0,365898 0,033204 1,0054
2484 76 0 0,365898 0,033422 1,0054
2487 75 0 0,365898 0,033644 1,0054
2488 74 0 0,365898 0,033871 1,0054
2490 73 0 0,365898 0,034102 1,0054
2495 72 0 0,365898 0,034338 1,0054
2497 71 0 0,365898 0,034579 1,0054
2509 70 0 0,365898 0,034825 1,0054
2517 68 0 0,365898 0,035333 1,0054
2520 67 0 0,365898 0,035596 1,0054
2525 66 0 0,365898 0,035865 1,0054
2527 64 1 0,360181 0,036013 1,021148
2538 63 0 0,360181 0,036298 1,021148
2542 62 1 0,354372 0,036162 1,037409
2547 61 0 0,354372 0,036457 1,037409
2558 59 0 0,354372 0,03707 1,037409
2568 58 0 0,354372 0,037388 1,037409
2577 57 0 0,354372 0,037715 1,037409
2592 56 0 0,354372 0,03805 1,037409
2593 55 1 0,347929 0,037884 1,055758
2600 54 0 0,347929 0,038233 1,055758
2618 52 0 0,347929 0,038962 1,055758
2628 51 0 0,347929 0,039342 1,055758
2648 50 0 0,347929 0,039733 1,055758
2656 49 0 0,347929 0,040137 1,055758
2672 48 0 0,347929 0,040552 1,055758
2679 47 0 0,347929 0,040982 1,055758
2683 46 1 0,340365 0,040758 1,077737
2695 45 1 0,332801 0,040523 1,10021
2699 44 0 0,332801 0,040981 1,10021
2716 43 0 0,332801 0,041455 1,10021
2718 42 1 0,324877 0,041189 1,124307

11. 2720 41 0 0,324877 0,041689 1,124307
2723 39 0 0,324877 0,042744 1,124307
2725 38 0 0,324877 0,043303 1,124307
2726 36 0 0,324877 0,04449 1,124307
2730 35 0 0,324877 0,045121 1,124307
2732 34 0 0,324877 0,04578 1,124307
2737 33 0 0,324877 0,046468 1,124307
2743 32 0 0,324877 0,047188 1,124307
2754 30 0 0,324877 0,048736 1,124307
2761 28 0 0,324877 0,050447 1,124307
2764 27 0 0,324877 0,051372 1,124307
2765 24 0 0,324877 0,054489 1,124307
2772 23 0 0,324877 0,05566 1,124307
2781 22 0 0,324877 0,056911 1,124307
2789 21 0 0,324877 0,058251 1,124307
2800 20 0 0,324877 0,059689 1,124307
2862 19 0 0,324877 0,06124 1,124307
2899 18 0 0,324877 0,062918 1,124307
2901 17 0 0,324877 0,064742 1,124307
2905 16 0 0,324877 0,066735 1,124307
2910 15 1 0,303219 0,065352 1,1933
2915 14 0 0,303219 0,067646 1,1933
2916 13 0 0,303219 0,070199 1,1933
2918 12 0 0,303219 0,073066 1,1933
2941 11 0 0,303219 0,076315 1,1933
2958 10 0 0,303219 0,08004 1,1933
2969 9 0 0,303219 0,084369 1,1933
2985 8 0 0,303219 0,089487 1,1933
3085 7 0 0,303219 0,095666 1,1933
3087 6 0 0,303219 0,103331 1,1933
3173 5 0 0,303219 0,113193 1,1933
3185 4 0 0,303219 0,126554 1,1933
3192 3 0 0,303219 0,146132 1,1933
3214 2 0 0,303219 0,178974 1,1933
3309 1 0 0,303219 0,253107 1,1933
Estimasi fungsi survival untuk pasien perempuan adalah :
time Y d S(t) se[S(t)] H(t)
23 286 0 1 0 0
36 285 1 0,996491228 0,003496 0,003515
68 284 1 0,992982456 0,004936 0,007042
72 283 1 0,989473684 0,006035 0,010582
77 282 1 0,985964912 0,006956 0,014135

12. 79 281 1 0,98245614 0,007763 0,0177
80 280 1 0,978947368 0,008489 0,021277
86 279 1 0,975438596 0,009152 0,024868
98 277 2 0,968395719 0,010344 0,032114
101 276 1 0,964887038 0,010883 0,035744
113 275 1 0,961378358 0,011393 0,039387
118 274 1 0,957869678 0,011878 0,043044
121 273 1 0,954360998 0,01234 0,046713
127 272 1 0,950852318 0,012781 0,050397
139 271 1 0,947343638 0,013205 0,054093
143 270 1 0,943834958 0,013613 0,057804
146 269 1 0,940326277 0,014005 0,061528
157 267 2 0,933282635 0,014753 0,069047
165 266 1 0,929774054 0,015107 0,072814
173 265 1 0,926265472 0,015451 0,076594
174 264 1 0,922756891 0,015784 0,080389
176 263 1 0,91924831 0,016108 0,084199
183 262 1 0,915739728 0,016422 0,088023
185 260 2 0,908695576 0,017029 0,095745
186 259 1 0,905187099 0,017319 0,099614
189 258 1 0,901678622 0,017602 0,103497
204 257 1 0,898170145 0,017878 0,107396
215 256 1 0,894661668 0,018148 0,11131
218 254 2 0,887617088 0,018671 0,119215
221 253 1 0,88410872 0,018922 0,123175
226 252 1 0,880600352 0,019168 0,127151
229 251 1 0,877091984 0,019409 0,131143
230 250 1 0,873583616 0,019644 0,135151
232 249 1 0,870075248 0,019875 0,139176
245 248 1 0,86656688 0,020101 0,143216
260 247 1 0,863058512 0,020322 0,147273
261 246 1 0,859550144 0,020538 0,151346
264 245 1 0,856041776 0,020751 0,155436
279 244 1 0,852533409 0,020959 0,159543
283 243 1 0,849025041 0,021163 0,163667
286 242 1 0,845516673 0,021363 0,167807
289 241 1 0,842008305 0,021559 0,171965
290 239 2 0,83496221 0,021941 0,180369
293 238 1 0,831453966 0,022126 0,184579
315 236 2 0,824407745 0,022487 0,19309
322 235 1 0,820899627 0,022662 0,197354
325 234 1 0,817391509 0,022834 0,201637
326 233 0 0,817391509 0,022883 0,201637
335 232 1 0,81386827 0,023053 0,205957

13. 348 231 1 0,810345031 0,023219 0,210295
363 230 1 0,806821792 0,023383 0,214652
365 229 1 0,803298552 0,023543 0,219029
370 228 1 0,799775313 0,023701 0,223424
382 227 1 0,796252074 0,023855 0,227839
384 225 2 0,789174278 0,024157 0,236768
392 224 1 0,785651178 0,024303 0,241242
400 223 1 0,782128079 0,024447 0,245737
402 222 1 0,778604979 0,024588 0,250251
411 221 1 0,77508188 0,024727 0,254787
431 220 1 0,77155878 0,024863 0,259342
433 219 1 0,768035681 0,024996 0,263919
437 218 1 0,764512581 0,025127 0,268517
440 217 1 0,760989482 0,025256 0,273136
443 216 1 0,757466382 0,025382 0,277776
459 215 1 0,753943283 0,025506 0,282438
461 214 1 0,750420184 0,025627 0,287122
464 213 1 0,746897084 0,025747 0,291828
474 212 1 0,743373985 0,025864 0,296556
480 211 1 0,739850885 0,025979 0,301307
484 210 1 0,736327786 0,026091 0,30608
490 209 1 0,732804686 0,026202 0,310876
496 208 1 0,729281587 0,02631 0,315695
498 207 1 0,725758487 0,026416 0,320538
505 206 1 0,722235388 0,026521 0,325404
526 205 1 0,718712288 0,026623 0,330294
528 204 1 0,715189189 0,026723 0,335208
542 203 1 0,71166609 0,026821 0,340146
547 202 1 0,70814299 0,026917 0,345109
559 201 1 0,704619891 0,027011 0,350097
561 200 1 0,701096791 0,027104 0,355109
578 199 1 0,697573692 0,027194 0,360147
580 198 1 0,694050592 0,027282 0,36521
581 197 1 0,690527493 0,027369 0,370299
593 195 2 0,68344516 0,027537 0,380609
595 194 1 0,679922246 0,027618 0,385777
599 193 0 0,679922246 0,027689 0,385777
604 192 1 0,676380985 0,027769 0,390999
614 191 1 0,672839723 0,027847 0,396248
632 190 1 0,669298461 0,027923 0,401525
643 189 1 0,6657572 0,027997 0,40683
649 188 1 0,662215938 0,02807 0,412164
654 187 1 0,658674676 0,028141 0,417526
657 186 1 0,655133415 0,02821 0,422916

14. 670 185 1 0,651592153 0,028277 0,428336
673 184 1 0,648050891 0,028343 0,433786
697 183 1 0,644509629 0,028407 0,439266
700 182 1 0,640968368 0,028469 0,444775
702 181 1 0,637427106 0,028529 0,450315
706 180 1 0,633885844 0,028588 0,455886
709 179 1 0,630344583 0,028645 0,461489
711 178 1 0,626803321 0,028701 0,467122
726 177 1 0,623262059 0,028754 0,472788
735 176 1 0,619720798 0,028807 0,478486
743 175 1 0,616179536 0,028857 0,484217
770 174 1 0,612638274 0,028906 0,489981
802 172 2 0,605514573 0,028999 0,501677
805 171 1 0,601973552 0,029043 0,507542
806 169 2 0,594849605 0,029125 0,519447
833 168 1 0,591308834 0,029165 0,525417
840 167 1 0,587768062 0,029202 0,531423
853 166 1 0,584227291 0,029239 0,537465
874 165 1 0,580686519 0,029273 0,543544
887 164 1 0,577145748 0,029306 0,54966
891 163 1 0,573604976 0,029338 0,555814
904 162 1 0,570064205 0,029368 0,562006
911 161 1 0,566523433 0,029396 0,568237
940 160 1 0,562982662 0,029423 0,574506
944 159 1 0,55944189 0,029448 0,580816
952 158 1 0,555901119 0,029472 0,587165
961 157 1 0,552360347 0,029494 0,593555
963 156 1 0,548819576 0,029515 0,599986
968 155 1 0,545278805 0,029534 0,606458
1020 154 1 0,541738033 0,029552 0,612973
1021 153 1 0,538197262 0,029568 0,61953
1024 152 1 0,53465649 0,029583 0,626131
1037 151 1 0,531115719 0,029596 0,632775
1057 150 1 0,527574947 0,029608 0,639464
1092 149 1 0,524034176 0,029618 0,646198
1117 148 1 0,520493404 0,029627 0,652978
1133 147 1 0,516952633 0,029634 0,659804
1136 146 1 0,513411861 0,029639 0,666677
1142 145 1 0,50987109 0,029644 0,673597
1211 144 1 0,506330319 0,029646 0,680566
1219 143 1 0,502789547 0,029648 0,687584
1230 142 1 0,499248776 0,029647 0,694651
1233 141 1 0,495708004 0,029645 0,701768
1236 140 1 0,492167233 0,029642 0,708937

15. 1237 139 1 0,488626461 0,029637 0,716157
1246 138 1 0,48508569 0,029631 0,72343
1272 137 1 0,481544918 0,029623 0,730756
1274 136 1 0,478004147 0,029614 0,738136
1276 135 1 0,474463375 0,029603 0,745571
1290 134 1 0,470922604 0,029591 0,753062
1295 133 1 0,467381832 0,029577 0,760609
1327 132 1 0,463841061 0,029562 0,768213
1387 131 1 0,46030029 0,029545 0,775876
1439 130 1 0,456759518 0,029527 0,783598
1446 128 2 0,449622651 0,029483 0,799347
1471 127 1 0,446082315 0,02946 0,807252
1488 126 1 0,442541979 0,029436 0,81522
1511 125 1 0,439001643 0,02941 0,823252
1550 124 0 0,439001643 0,029528 0,823252
1607 123 0 0,439001643 0,029648 0,823252
1620 122 1 0,435403269 0,02962 0,831483
1637 121 1 0,431804895 0,02959 0,839781
1668 120 1 0,428206521 0,029558 0,84815
1679 119 1 0,424608147 0,029525 0,856589
1745 118 1 0,421009773 0,029491 0,865099
1767 117 1 0,417411398 0,029455 0,873683
1786 116 1 0,413813024 0,029417 0,882341
1851 115 1 0,41021465 0,029377 0,891075
1885 114 1 0,406616276 0,029336 0,899885
1981 113 1 0,403017902 0,029293 0,908774
1995 112 1 0,399419528 0,029249 0,917743
2021 111 1 0,395821154 0,029203 0,926793
2035 110 1 0,39222278 0,029155 0,935925
2077 109 1 0,388624405 0,029105 0,945142
2083 108 1 0,385026031 0,029054 0,954444
2127 107 1 0,381427657 0,029001 0,963834
2133 106 1 0,377829283 0,028947 0,973313
2152 105 1 0,374230909 0,02889 0,982882
2219 103 0 0,374230909 0,029169 0,982882
2237 102 0 0,374230909 0,029312 0,982882
2257 101 0 0,374230909 0,029457 0,982882
2280 100 0 0,374230909 0,029604 0,982882
2287 99 1 0,370450799 0,029541 0,993035
2324 98 0 0,370450799 0,029692 0,993035
2349 97 0 0,370450799 0,029844 0,993035
2353 96 0 0,370450799 0,029999 0,993035
2362 95 0 0,370450799 0,030157 0,993035
2393 94 0 0,370450799 0,030317 0,993035

16. 2413 93 0 0,370450799 0,030479 0,993035
2442 92 0 0,370450799 0,030644 0,993035
2445 91 0 0,370450799 0,030812 0,993035
2450 90 0 0,370450799 0,030983 0,993035
2458 89 0 0,370450799 0,031157 0,993035
2461 88 0 0,370450799 0,031333 0,993035
2467 87 0 0,370450799 0,031513 0,993035
2474 86 0 0,370450799 0,031695 0,993035
2486 85 0 0,370450799 0,031881 0,993035
2488 84 0 0,370450799 0,032071 0,993035
2496 83 0 0,370450799 0,032263 0,993035
2497 82 0 0,370450799 0,032459 0,993035
2501 81 0 0,370450799 0,032659 0,993035
2503 80 0 0,370450799 0,032862 0,993035
2506 79 0 0,370450799 0,03307 0,993035
2507 78 0 0,370450799 0,033281 0,993035
2513 77 0 0,370450799 0,033497 0,993035
2527 76 0 0,370450799 0,033716 0,993035
2541 75 0 0,370450799 0,03394 0,993035
2545 74 0 0,370450799 0,034169 0,993035
2548 73 0 0,370450799 0,034402 0,993035
2552 72 1 0,365305649 0,034298 1,007021
2562 71 0 0,365305649 0,034539 1,007021
2580 70 0 0,365305649 0,034785 1,007021
2588 69 0 0,365305649 0,035036 1,007021
2592 68 0 0,365305649 0,035293 1,007021
2598 67 0 0,365305649 0,035555 1,007021
2613 66 0 0,365305649 0,035823 1,007021
2621 65 0 0,365305649 0,036098 1,007021
2628 64 0 0,365305649 0,036379 1,007021
2630 63 0 0,365305649 0,036666 1,007021
2631 62 0 0,365305649 0,036961 1,007021
2651 61 0 0,365305649 0,037263 1,007021
2653 60 0 0,365305649 0,037572 1,007021
2656 59 0 0,365305649 0,037889 1,007021
2663 58 0 0,365305649 0,038214 1,007021
2674 57 0 0,365305649 0,038548 1,007021
2676 56 0 0,365305649 0,038891 1,007021
2678 55 0 0,365305649 0,039243 1,007021
2679 54 0 0,365305649 0,039604 1,007021
2688 53 0 0,365305649 0,039976 1,007021
2697 52 0 0,365305649 0,040359 1,007021
2703 51 0 0,365305649 0,040752 1,007021
2706 50 0 0,365305649 0,041158 1,007021

17. 2708 49 0 0,365305649 0,041576 1,007021
2709 48 0 0,365305649 0,042007 1,007021
2711 47 0 0,365305649 0,042451 1,007021
2713 46 0 0,365305649 0,04291 1,007021
2724 45 0 0,365305649 0,043384 1,007021
2730 44 0 0,365305649 0,043875 1,007021
2731 43 0 0,365305649 0,044382 1,007021
2739 42 0 0,365305649 0,044907 1,007021
2740 41 0 0,365305649 0,045451 1,007021
2747 39 0 0,365305649 0,046602 1,007021
2760 38 0 0,365305649 0,047211 1,007021
2775 37 0 0,365305649 0,047845 1,007021
2779 36 0 0,365305649 0,048505 1,007021
2789 35 0 0,365305649 0,049193 1,007021
2794 34 0 0,365305649 0,049911 1,007021
2802 33 0 0,365305649 0,050662 1,007021
2815 31 0 0,365305649 0,052271 1,007021
2820 30 0 0,365305649 0,053135 1,007021
2821 29 0 0,365305649 0,054043 1,007021
2826 28 0 0,365305649 0,055 1,007021
2828 27 0 0,365305649 0,056009 1,007021
2835 26 0 0,365305649 0,057076 1,007021
2840 25 0 0,365305649 0,058206 1,007021
2842 24 0 0,365305649 0,059406 1,007021
2849 23 0 0,365305649 0,060684 1,007021
2869 22 0 0,365305649 0,062048 1,007021
2871 21 0 0,365305649 0,063508 1,007021
2883 20 0 0,365305649 0,065076 1,007021
2889 19 0 0,365305649 0,066767 1,007021
2899 18 0 0,365305649 0,068597 1,007021
2908 17 0 0,365305649 0,070585 1,007021
2913 16 0 0,365305649 0,072758 1,007021
2925 15 0 0,365305649 0,075144 1,007021
2927 14 0 0,365305649 0,077781 1,007021
2950 13 0 0,365305649 0,080717 1,007021
2951 12 0 0,365305649 0,084013 1,007021
2969 11 0 0,365305649 0,087749 1,007021
3000 10 0 0,365305649 0,092032 1,007021
3017 9 0 0,365305649 0,09701 1,007021
3019 8 0 0,365305649 0,102895 1,007021
3024 7 0 0,365305649 0,109999 1,007021
3030 6 0 0,365305649 0,118813 1,007021
3078 5 0 0,365305649 0,130153 1,007021
3238 4 0 0,365305649 0,145515 1,007021

18. 3308 3 0 0,365305649 0,168027 1,007021
3325 2 0 0,365305649 0,20579 1,007021
3329 1 0 0,365305649 0,291031 1,007021
Berdasarkan hasil (a) kemampuan bertahan hidup pasien laki-laki pada t = 28 adalah
0,996441 atau 99,6441% sedangkan kemampuan bertahan hidup pasien perempuan
pada titik t = 23 sebesar 1 atau 100%. Ini menunjukkan sedikit perbedaan(kemampuan
bertahan hidup pasien laki-laki sedikit lebih rendah dibanding kemampuan bertahan
hidup pasien perempuan).
b.
Ditinjau dari sisi grafik, kemampuan bertahan hidup pasien laki-laki sedikit lebih
rendah dibanding kemampuan bertahan hidup pasien perempuan.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
S(t)
t
Perempuan
S(t)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
S(t)
t
Laki-laki
S(t)

19. 4. Estimasi fungsi hazard dan survival Nelson-Aalen dari kelompok pasien perempuan.
time Y d H(t) se[H(t)] S(t)
23 286 0 0 0 1
36 285 1 0,003509 1,23115E-05 0,996497
68 284 1 0,00703 2,47098E-05 0,992995
72 283 1 0,010563 3,71959E-05 0,989492
77 282 1 0,01411 4,97707E-05 0,98599
79 281 1 0,017668 6,24352E-05 0,982487
80 280 1 0,02124 7,51903E-05 0,978984
86 279 1 0,024824 8,8037E-05 0,975482
98 277 2 0,032044 0,000114103 0,968464
101 276 1 0,035667 0,00012723 0,964961
113 275 1 0,039304 0,000140453 0,961459
118 274 1 0,042953 0,000153773 0,957956
121 273 1 0,046616 0,000167191 0,954454
127 272 1 0,050293 0,000180707 0,950951
139 271 1 0,053983 0,000194324 0,947448
143 270 1 0,057687 0,000208041 0,943946
146 269 1 0,061404 0,000221861 0,940443
157 267 2 0,068895 0,000249916 0,933425
165 266 1 0,072654 0,000264049 0,929922
173 265 1 0,076428 0,000278289 0,92642
174 264 1 0,080216 0,000292637 0,922917
176 263 1 0,084018 0,000307094 0,919415
183 262 1 0,087835 0,000321662 0,915912
185 260 2 0,095527 0,000351248 0,908894
186 259 1 0,099388 0,000366155 0,905391
189 258 1 0,103264 0,000381178 0,901889
204 257 1 0,107155 0,000396318 0,898386
215 256 1 0,111061 0,000411577 0,894884
218 254 2 0,118935 0,000442577 0,887865
221 253 1 0,122888 0,0004582 0,884363
226 252 1 0,126856 0,000473947 0,88086
229 251 1 0,13084 0,00048982 0,877358
230 250 1 0,13484 0,00050582 0,873856
232 249 1 0,138856 0,000521949 0,870353
245 248 1 0,142888 0,000538208 0,866851
260 247 1 0,146937 0,000554599 0,863348
261 246 1 0,151002 0,000571123 0,859846
264 245 1 0,155084 0,000587783 0,856344
279 244 1 0,159182 0,00060458 0,852841
283 243 1 0,163297 0,000621515 0,849339
286 242 1 0,167429 0,00063859 0,845836
289 241 1 0,171579 0,000655807 0,842334

20. 290 239 2 0,179947 0,000690821 0,835314
293 238 1 0,184149 0,000708475 0,831812
315 236 2 0,192623 0,000744384 0,824793
322 235 1 0,196879 0,000762492 0,82129
325 234 1 0,201152 0,000780755 0,817788
326 233 0 0,201152 0,000780755 0,817788
335 232 1 0,205462 0,000799334 0,814271
348 231 1 0,209791 0,000818074 0,810753
363 230 1 0,214139 0,000836978 0,807236
365 229 1 0,218506 0,000856047 0,803719
370 228 1 0,222892 0,000875283 0,800201
382 227 1 0,227297 0,00089469 0,796684
384 225 2 0,236186 0,000934196 0,789634
392 224 1 0,240651 0,000954126 0,786116
400 223 1 0,245135 0,000974235 0,782599
402 222 1 0,249639 0,000994525 0,779082
411 221 1 0,254164 0,001015 0,775564
431 220 1 0,25871 0,001035661 0,772047
433 219 1 0,263276 0,001056511 0,76853
437 218 1 0,267863 0,001077553 0,765013
440 217 1 0,272471 0,00109879 0,761495
443 216 1 0,277101 0,001120223 0,757978
459 215 1 0,281752 0,001141857 0,754461
461 214 1 0,286425 0,001163693 0,750943
464 213 1 0,29112 0,001185734 0,747426
474 212 1 0,295837 0,001207984 0,743909
480 211 1 0,300576 0,001230445 0,740391
484 210 1 0,305338 0,001253121 0,736874
490 209 1 0,310123 0,001276014 0,733357
496 208 1 0,314931 0,001299128 0,72984
498 207 1 0,319761 0,001322466 0,726322
505 206 1 0,324616 0,001346031 0,722805
526 205 1 0,329494 0,001369826 0,719288
528 204 1 0,334396 0,001393855 0,71577
542 203 1 0,339322 0,001418122 0,712253
547 202 1 0,344272 0,001442629 0,708736
559 201 1 0,349248 0,001467381 0,705219
561 200 1 0,354248 0,001492381 0,701701
578 199 1 0,359273 0,001517633 0,698184
580 198 1 0,364323 0,001543141 0,694667
581 197 1 0,369399 0,001568908 0,691149
593 195 2 0,379656 0,001621505 0,684097
595 194 1 0,38481 0,001648075 0,68058
599 193 0 0,38481 0,001648075 0,68058

21. 604 192 1 0,390019 0,001675202 0,677044
614 191 1 0,395254 0,001702614 0,673509
632 190 1 0,400517 0,001730314 0,669973
643 189 1 0,405808 0,001758309 0,666438
649 188 1 0,411128 0,001786602 0,662902
654 187 1 0,416475 0,001815199 0,659367
657 186 1 0,421852 0,001844104 0,655831
670 185 1 0,427257 0,001873323 0,652296
673 184 1 0,432692 0,00190286 0,64876
697 183 1 0,438156 0,00193272 0,645225
700 182 1 0,443651 0,00196291 0,64169
702 181 1 0,449176 0,001993434 0,638154
706 180 1 0,454731 0,002024298 0,634619
709 179 1 0,460318 0,002055508 0,631083
711 178 1 0,465936 0,00208707 0,627548
726 177 1 0,471585 0,002118989 0,624012
735 176 1 0,477267 0,002151272 0,620477
743 175 1 0,482982 0,002183925 0,616941
770 174 1 0,488729 0,002216955 0,613406
802 172 2 0,500357 0,002284559 0,606314
805 171 1 0,506205 0,002318757 0,602779
806 169 2 0,518039 0,002388783 0,595688
833 168 1 0,523991 0,002424214 0,592152
840 167 1 0,529979 0,00246007 0,588617
853 166 1 0,536003 0,00249636 0,585082
874 165 1 0,542064 0,002533091 0,581547
887 164 1 0,548161 0,002570271 0,578012
891 163 1 0,554296 0,002607909 0,574476
904 162 1 0,560469 0,002646013 0,570941
911 161 1 0,56668 0,002684592 0,567406
940 160 1 0,57293 0,002723654 0,563871
944 159 1 0,57922 0,002763209 0,560335
952 158 1 0,585549 0,002803267 0,5568
961 157 1 0,591918 0,002843837 0,553265
963 156 1 0,598329 0,002884928 0,54973
968 155 1 0,60478 0,002926551 0,546194
1020 154 1 0,611274 0,002968717 0,542659
1021 153 1 0,61781 0,003011436 0,539124
1024 152 1 0,624389 0,003054718 0,535589
1037 151 1 0,631011 0,003098576 0,532054
1057 150 1 0,637678 0,00314302 0,528518
1092 149 1 0,644389 0,003188063 0,524983
1117 148 1 0,651146 0,003233717 0,521448
1133 147 1 0,657949 0,003279994 0,517913

22. 1136 146 1 0,664798 0,003326907 0,514377
1142 145 1 0,671695 0,00337447 0,510842
1211 144 1 0,678639 0,003422695 0,507307
1219 143 1 0,685632 0,003471597 0,503772
1230 142 1 0,692674 0,00352119 0,500237
1233 141 1 0,699766 0,00357149 0,496701
1236 140 1 0,706909 0,00362251 0,493166
1237 139 1 0,714104 0,003674267 0,489631
1246 138 1 0,72135 0,003726777 0,486096
1272 137 1 0,728649 0,003780057 0,48256
1274 136 1 0,736002 0,003834122 0,479025
1276 135 1 0,74341 0,003888992 0,47549
1290 134 1 0,750872 0,003944684 0,471955
1295 133 1 0,758391 0,004001216 0,468419
1327 132 1 0,765967 0,004058608 0,464884
1387 131 1 0,7736 0,00411688 0,461349
1439 130 1 0,781293 0,004176051 0,457814
1446 128 2 0,796918 0,004298122 0,450716
1471 127 1 0,804792 0,004360122 0,447181
1488 126 1 0,812728 0,00442311 0,443646
1511 125 1 0,820728 0,00448711 0,440111
1550 124 0 0,820728 0,00448711 0,440111
1607 123 0 0,820728 0,00448711 0,440111
1620 122 1 0,828925 0,004554296 0,436518
1637 121 1 0,837189 0,004622598 0,432926
1668 120 1 0,845523 0,004692042 0,429333
1679 119 1 0,853926 0,004762659 0,42574
1745 118 1 0,862401 0,004834477 0,422147
1767 117 1 0,870948 0,004907528 0,418555
1786 116 1 0,879568 0,004981845 0,414962
1851 115 1 0,888264 0,005057459 0,411369
1885 114 1 0,897036 0,005134406 0,407777
1981 113 1 0,905885 0,00521272 0,404184
1995 112 1 0,914814 0,00529244 0,400591
2021 111 1 0,923823 0,005373602 0,396998
2035 110 1 0,932914 0,005456247 0,393406
2077 109 1 0,942088 0,005540415 0,389813
2083 108 1 0,951348 0,005626149 0,38622
2127 107 1 0,960693 0,005713492 0,382628
2133 106 1 0,970127 0,005802492 0,379035
2152 105 1 0,979651 0,005893195 0,375442
2219 103 0 0,979651 0,005893195 0,375442
2237 102 0 0,979651 0,005893195 0,375442
2257 101 0 0,979651 0,005893195 0,375442

23. 2280 100 0 0,979651 0,005893195 0,375442
2287 99 1 0,989752 0,005995225 0,371669
2324 98 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2349 97 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2353 96 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2362 95 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2393 94 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2413 93 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2442 92 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2445 91 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2450 90 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2458 89 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2461 88 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2467 87 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2474 86 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2486 85 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2488 84 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2496 83 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2497 82 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2501 81 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2503 80 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2506 79 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2507 78 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2513 77 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2527 76 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2541 75 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2545 74 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2548 73 0 0,989752 0,005995225 0,371669
2552 72 1 1,003641 0,006188127 0,366542
2562 71 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2580 70 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2588 69 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2592 68 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2598 67 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2613 66 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2621 65 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2628 64 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2630 63 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2631 62 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2651 61 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2653 60 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2656 59 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2663 58 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2674 57 0 1,003641 0,006188127 0,366542

24. 2676 56 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2678 55 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2679 54 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2688 53 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2697 52 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2703 51 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2706 50 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2708 49 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2709 48 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2711 47 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2713 46 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2724 45 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2730 44 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2731 43 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2739 42 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2740 41 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2747 39 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2760 38 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2775 37 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2779 36 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2789 35 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2794 34 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2802 33 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2815 31 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2820 30 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2821 29 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2826 28 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2828 27 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2835 26 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2840 25 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2842 24 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2849 23 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2869 22 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2871 21 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2883 20 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2889 19 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2899 18 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2908 17 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2913 16 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2925 15 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2927 14 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2950 13 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2951 12 0 1,003641 0,006188127 0,366542
2969 11 0 1,003641 0,006188127 0,366542

25. 3000 10 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3017 9 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3019 8 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3024 7 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3030 6 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3078 5 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3238 4 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3308 3 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3325 2 0 1,003641 0,006188127 0,366542
3329 1 0 1,003641 0,006188127 0,366542
Pada t = 23 daya tahan hidup pasien perempuan adalah 1, dan pada saat t = 36 kemampuan
daya tahan hidup pasien perempuan sebesar 0,996497. Ini tidak berbeda jauh dengan nilai
yang ditunjukkan oleh estimasi fungsi survival Kaplan-Meier.
Dari kedua tabel estimasi fungsi survival ketahanan hidup dengan metode Kaplan-Meier
dan Nelson-Aalen, terlihat metode Kaplan-Meier menunjukkan nilai ketahanan hidup yang
lebih kecil dibandingkan dengan estimasi fungsi survival Nelson-Aalen. Jadi estimasi yang
memberikan kesimpulan bahwa pasien dapat bertahan hidup lebih lama adalah estimasi
Nelson-Aalen.