Física

1. Introducción
Muchas cantidades dependen de otras, por ejemplo:
1.- Los costos totales de producción, c, dependen de la cantidad q de artículos a producir.
2.- El nivel de contaminación en una determinada región puede depender del número de vehículos
circulando en la vía.
3.- El área de un círculo depende del radio.
4.- La presión depende de la temperatura.
Para describir como una cantidad depende o es determinada por otra se usa el concepto de función.
Modos de representar una función
Una función puede darse mediante una tabla, una gráfica, una fórmula o un enunciado.
Ejemplo:
Enunciado a cada número real le corresponde su triple
fórmula 𝑓(𝑥) = 3𝑥
Tabla
Así, para: x = 0 → f (0) = 0: par (0,0);
para x = 1 → f (1) = 3: par (1, 3); etc.
Los pares de elementos relacionados suelen
darse con ayuda de una tabla. En este caso:
x 0 1 2
f(x) 0 3 6
Grafica
Representando en el plano cartesiano esos pares
(puntos (0, 0), (1, 3), (2, 6) …) y uniéndolos
mediante una línea continua se obtiene la gráfica
de dicha función.
En el eje horizontal, el de abscisas, se representa la variable independiente; en el vertical, de
ordenadas, la variable dependiente.

2. Funciones constantes
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje
de abscisas.
y = n
Función lineal
m es la pendiente, que es la inclinación de la recta
con respecto al eje de abscisas.
Su gráfica es una línea recta que pasa por el
origen de coordenadas.
y = m.x
Función identidad
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer
cuadrante
f(x) = x
Función afín
m es la pendiente. Dos rectas paralelas tienen la
misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto
de corte de la recta con el eje de ordenadas
y = m.x + n
Función cuadrática
Son funciones polinómicas es de segundo grado,
siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + b.x +c

3. ACTIVIDADES DE REFUERZO
1.
Palabras para completar los espacios
Una función f es una ______________________definida de un conjunto A en un conjunto B, tal que a
cada__________________ de A Le corresponde un ________________________ elemento de B mediante f.
El dominio de una función f, denota por ______(f), es el conjunto de todos los valores que toma la variable
independiente ___________, el rango o recorrido de una función f, denotada por _________ (f), es
el ______________________________de todos los valores que toman la variable dependiente __________
2. Efectúa el crucigrama
3. Encuentra los términos indicados en la sopa de letras
HORIZONTALES
1. Tipo de función en que los valores del rango disminuyen
cuando aumentan los del dominio.
5. Se denota con la letra D(f), formado por elementos x
6. una relación definida del conjunto A en un conjunto B, cada
elemento de A le corresponde un único elemento de B
8. función es aquella cuya expresión algebraica es de forma f(x)
= mx + b
VERTICALES
2. Tipo de función en que los valores del rango aumentan cuando
aumentan los del dominio.
3. Una correspondencia entre un conjunto A y B
4. función cuya expresión algebraica es de forma f(x)=mx

4. 4. Tres alumnos, que nombraremos A, B y C, participan en una carrera de 1000 m. La presente
gráfica muestra de forma aproximada su comportamiento en la prueba. ¿Cómo describirías
dicha carrera?
5. Sujeto al techo tenemos un muelle de 5 cm de largo; en él hemos colgado diferentes pesos y
hemos medido la longitud que alcanza el muelle en cada caso, obteniendo los siguientes
resultados:
Pesos (kg) 0 1 2 3 4
Longitud (cm) 5 7 9 11 13
Obtener la gráfica y contestar:
a) ¿Cuál es la variable independiente? ¿Y la dependiente?
b) ¿Se trata de una función afín? ¿Por qué?
c) Hallar su pendiente. ¿Cuál es su expresión algebraica?
d) ¿Qué significa en este caso la ordenada en el origen?
6. De acuerdo a la gráfica de f(x), determinar: f(1); f(2); f(4) y f(9)
7. Evalúa la función 𝑓(𝑥) =
𝑥2
𝑥+2
, para los valores𝑓(−1), 𝑓(2),𝑓(0),