77

1. КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ
З МАТЕМАТИКИ
(рівень стандарту)
Частина перша
м. ДНІПРО
2018 р.

2. Пояснювальна записка
Завдання 1-6 відповідають початковомуі середньому рівням навчальних
досягнень учнів. Правильне виконання кожного з цих завдань (вибір однієї
відповіді з чотирьохзапропонованих)оцінюється 1 балом. Отже,
максимальна кількість балів, що може отримати учень, розв’язавшивсі
завдання у тестовій формі, дорівнює шести.
Завдання 7-9 відкритої формивідповідають достатньомуі високому
рівням навчальних досягнень учнів і правильне виконання кожного з них
оцінюється 2 балами. Розв’язання цих завдань супроводжуєтьсянеобхідним
обґрунтуванням. Усі необхідні обчислення, перетворення тощо учні
виконують на чернетках, а отриманий результат записують у бланк
відповідей.
Максимальна кількість балів, яку учень може отримати за контрольну
роботу, дорівнює12.
Номери завдань Кількість балів за
кожне завдання блоку
Усього
1 -6 по 1 балу 6 балів
7 -9 по 2 бали 6 балів
Сума балів 12 балів
Кількість набраних балів відповідає оцінці за 12 – бальною системою
оцінювання навчальних досягнень учнів.

3. Варіант 1
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Обчисліть значення виразу 33,6: 3-1,2· 3-0,8
А) - 3 Б)80 В)81 Г) 9
2.Розв’яжіть рівняння 𝑠𝑖𝑛 5𝑥=1
А) 𝑥 =
𝜋
5
+2 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 = −
𝜋
10
+
2
5
𝜋n ,n∈ Z В) 𝑥 =
𝜋
10
+
2𝜋𝑛
5
,n∈ Z
Г) 𝑥 = −
𝜋
5
+2 𝜋n ,n∈ Z
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=−3𝑥2
+ 5𝑥 + 1
А) −6𝑥 + 5; Б) 6𝑥 + 5; В) −3𝑥 + 5; Г) −3𝑥2
+ 5𝑥
4. Вектор n=a-b. Знайдіть координативектораn, якщоa(3;-2;5), b(-6;1;7) .
А)n(9;-3;-2); Б) n(-9;-3;-2); В) n(9;3;-2); Г) n(-9;-3;-2)
5. Якщо двограннийкут між площинами дорівнює 67°, то лінійний кут цього
двогранногокута дорівнює…
А) 23°; Б) 67°; В)113°; Г) інша відповідь
6. Обчисліть площу бічної поверхніпрямої призми, основою якої є
паралелограм зі сторонами12 см і 7см, а висота призми дорівнює 10 см.
А)190 см2; Б) 290 см2; В) 840 см2; Г) 380 см2
7.Розв’яжіть нерівність log4(x + 3) + log4(x + 15) ≤ 3
8.Токаревіза перший рік роботипідвищили заробітну плату на 10%, а через
рік – ще на 20 %. На скільки відсотків підвищили токареві заробітну плату за
два роки ?
9. Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 4 см і утворює з
площиною основи кут 30°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

4. Варіант 2
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Обчисліть значення виразу ( 6-0,4)2:6-2,8
А)-6 Б) 30 В) 35 Г) 36
2. Розв’яжіть нерівність log5( 𝑥 + 1) > 1
А) 𝑥 ∈ (−∞;4] ; Б) 𝑥 ∈ (−∞; 0); В) 𝑥 ∈ [4;+∞) ;
Г) 𝑥 ∈ (4;+∞)
3. Знайдіть похідну функції y=ex
· sin 𝑥
А) ex
· sin 𝑥; Б) ex(sin 𝑥 −cos 𝑥); В) ex
· cos 𝑥;
Г) ex
· (sin 𝑥 +cos 𝑥)
4. Площа основи правильної чотирикутноїпіраміди 100 см2 , а її повна
поверхня 340 см2. Площа бічної поверхні піраміди дорівнює…
А)440 см2; Б) 240 см2; В) 680 см2; Г) 200 см2
5. Пряма АК проходить через вершину А трикутника АВС і АК ┴ АВ, АК
┴ АС. Яке взаємне розміщення прямої АК і площини ∆АВС?
А) пряма паралельна площині трикутника;
Б)прямаперпендикулярна до площини трикутника;
В) пряма лежить у площині трикутника;
Г) інша відповідь
6. Яка з точок R(2;1;-3), M(0;-1;6), O(-5;0;5) належить координатній площині
yz ?
А) R; Б)M; В) O; Г) жодна
7.Розв’яжіть рівняння 36 𝑥
− 4 · 6 𝑥
− 12 = 0
8.Потрібно зварити 20відкритих зверху металевих баків з прямокутною
основою 1,2 м×0,8 м і висотою 1,5 м. Скільки знадобитьсялистів заліза
розміром 1,5 м×0,6 м, якщо виробничівідходи складають 5 % ?
9.Розв’яжіть рівняння
8
√6−x
− √6 − x = 2

5. Варіант 3
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу √0,25 - √0,0083
А) 0,17 Б) 0,3 В) 0,4 Г) 0,1
2. Коренірівняння 6x2+4x−12
= 1 дорівнюють
А) -2;6 Б) 1;2 В) -12;4 Г) -6;2
3. Знайдіть похідну функції 𝑦 =ex
· cos 𝑥
А) ex
· (cos 𝑥 −sin 𝑥); Б) ex
· (sin 𝑥 +cos 𝑥); В) ex
· sin 𝑥;
Г) ex
· cos 𝑥
4. Якщо прямаа перпендикулярна до площини 𝛼 і до площини 𝛽, то ці
площини…
А) перпендикулярні; Б) паралельні;
В) співпадають; Г)інша відповідь
5. Який вектор колінеарний вектору 𝑑(-6;12;-2)?
А) а(3;6;1); Б) b(-3;-6;-1); В) c(-3;6;-1); Г) m(3;-6;-1)
6. Обчисліть площу бічної поверхніправильної шестикутної піраміди,
сторонаоснови якої 4 см, апофема 12 см.
А) 48 см2; Б) 84 см2; В) 144 см2; Г) 480 см2
7.Знайдіть значення 𝑥, якщо log7 x = log7 2,5 + 4log7 2 − log7 10
8.Звершини гострогокута прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С
проведено перпендикуляр AD до площини трикутника. Знайти відстані від
точки D до вершин В і С, якщо АС = 4 см, ВС = 12 см, AD = 3 см.
9. Знайдіть найбільше значення функції 𝑓(𝑥)=
𝑥4
2
- 9𝑥2
на проміжку [−1;2]

6. Варіант 4
У тестових завданнях 1.1-1.6обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу √0,16 - √0,0013
А) 0,1 Б) 0,15 В) -0,3 Г) 0,3
2.Розв’яжіть рівняння 𝑐𝑜𝑠 9𝑥 = −1
А) 𝑥 =
𝜋
9
+2 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 = −
𝜋
9
+
2
9
𝜋n ,n∈ Z В) 𝑥 =
𝜋
9
+
2𝜋𝑛
9
,n∈ Z
Г) 𝑥 = −
𝜋
9
+2 𝜋n ,n∈ Z
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=2𝑥2
+ 4𝑥 − 7
А) 8𝑥 − 7; Б) 2𝑥 + 4; В) 4𝑥 + 4; Г) 4𝑥 − 7
4. Діагональним перерізом чотирикутної піраміди є…
А) чотирикутник; Б) трикутник;
В) трапеція; Г) діагональ основи
5.Яказ даних точокналежить осі y ?
А) A(0;3;0); Б) B(-3;0;0); В)C(-3;3;0); Г)D(0;0;4)
6.Якщо площа бічної поверхні піраміди дорівнює 34 см2 , а площа основи –
на 20 см2 менша, то площа повної поверхні піраміди дорівнює…
А)48 см2 ; Б)84 см2 ; В)54 см2; Г) 14 см2
7. Знайти точки екстремуму функції 𝑓(𝑥)=𝑥3
+ 𝑥2
− 𝑥
8.У правильній трикутній призміплоща основи дорівнює 4√3 см2, а
діагональ бічної грані – 5 см. Обчислитиплощу бічної поверхні призми.
9. Розв’яжіть нерівність 2log0,4(−x)>log0,4(10 − 9x)

7. Варіант 5
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу log6 9 + log6 4
А) -1 Б) 1 В) 2 Г) 13
2. Розв’яжіть нерівність 32𝑥+1
≤ 27
А) 𝑥 ∈ (−∞;1] ; Б) 𝑥 ∈ [−1;+∞) ; В) 𝑥 ∈ [1;+∞) ;
Г) 𝑥 ∈ (1;+∞)
3. Розв’яжіть рівняння 𝑐𝑜𝑠
𝑥
3
= 0
А) 𝑥 =
3𝜋
2
+3 𝜋n ,n∈ ZБ) 𝑥=−
3𝜋
2
+3 𝜋n ,n∈ ZВ) 𝑥=
3𝜋
2
+2 𝜋n ,n∈ Z Г) 𝑥 =
𝜋
6
+
𝜋𝑛
3
,n∈
Z
4. Якщо довжинаребра куба дорівнює а,то площа бічної поверхні куба…
А) 6а2;Б) 4а2; В) 2а2; Г) а2
5. Якщо однаіз двохпаралельних прямихперпендикулярна до площини, то
друга пряма…
А) перпендикулярна до площини; Б) паралельна площині;
В) лежить у площині; Г) інша відповідь
6. Знайдіть координативектора CD, якщо С(9;-4;2), D(6;2;2)
А) (-3;-6;4); Б) (-3;6;0); В) (-3;-6;0); Г) (3;-6;-4);
7.Знайдіть найбільше та найменше значення функції 𝑓(𝑥)=
x4
4
− 2x2
на
проміжку [−1;4]
8.Учнюнеобхідно зварити з дротукаркасну модель чотирикутної піраміди,
основаякої – прямокутникзі сторонами6см і 8 см. Бічні ребрапіраміди –
13 см. Дріт якої довжинипотрібно взяти ?
9. Яка область визначення функції 𝑓(𝑥)=
5
√4𝑥−12
-
7
𝑥2−16
?

8. Варіант 6
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу log5 50 − log5 2
А) -1 Б) 1 В) 2 Г) 48
2. Коренірівняння 8x2−3x+2
= 1 дорівнюють
А)1 ;2 Б) 2;3 В) -1;3 Г) 1;-2
3. Знайти 𝑙𝑖𝑚
𝑥⟶2
( 𝑥3
− 7𝑥 + 2)
А) -4; Б) 2; В) -3; Г) 4
4.Діагоналі паралелограма паралельні площині 𝛼. Яке взаємне розташування
площини 𝛼 і площини паралелограма ?
А) збігаються; Б) паралельні;
В) перетинаються; Г) встановитинеможливо
5. Яке з тверджень правильне ?
А)основоютрикутної піраміди є п’ятикутник;
Б)бічною гранню правильної піраміди є рівнобедренийтрикутник;
В) квадрат – правильний многогранник;
Г)висотоюправильної піраміди є бічне ребро.
6. При якому значенні 𝑥 вектори a(-2;1; 𝑥) і b(5;3𝑥;-1) перпендикулярні?
А)10; Б)-5; В)-1; Г) 5
7. В основіпіраміди лежить ромб, площа якого 600 см2, а сторона25 см.
Основоювисотипіраміди є точка перетину діагоналей. Обчисліть площу
бічної поверхні піраміди, якщо її висота 9 см
8.Токаревіза перший рік роботипідвищили заробітну плату на 10%, а через
рік – ще на 20 %. На скільки відсотків підвищили токареві заробітну плату за
два роки ?
9. Спростіть вираз
cos 5α+cos 9α
cos 2α

9. Варіант 7
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу cos2 π
7
+ sin2 π
7
− 1
А) -1 Б) 0 В) 1 Г) 2
2. Розв’яжіть нерівність 23𝑥+1
≥ 16
А) 𝑥 ∈ (−∞;1] ; Б) 𝑥 ∈ [−1;+∞) ; В) 𝑥 ∈ [1;+∞) ;
Г) 𝑥 ∈ (1;+∞)
3.Знайдіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥)=8𝑥3
− 1
А) 8𝑥4
− 𝑥 + С;Б) 7𝑥3
− С;В)2𝑥4
−𝑥+С;Г) 24𝑥2
4. У правильній чотирикутній піраміді сторонаоснови 5см, апофема 3 см.
Площа бічної поверхні піраміди дорівнює…
А) 50 см2 ; Б) 75 см2 ; В)30 см2 ; Г) 15 см2
5. Дано рівняння сфери (𝑥+2)2+(y-5)2+(z-1)2=16. Укажіть координатицентра
сфери.
А) (2;-5;-1) Б) (2;4;1) В) (-2;-5;-1) Г) (-2;5;1)
6. Бічні сторонитрапеції паралельні площині β. Яким є взаємне розміщення
площини трапеції і площини β?
А) збігаються; Б) паралельні; В)перетинаються;
Г) перпендикулярні
7. Розв’яжіть рівняння log6(x − 2) + log6(x − 1)=1
8. Діагональ основи куба дорівнює а. Чому дорівнює діагональ куба ?
9. Знайдіть проміжки зростання функції 𝑓( 𝑥)=
𝑥2+6𝑥
𝑥−2

10. Варіант 8
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу 2 − ctg
π
9
∙ tg
π
9
А) -1 Б) 0 В) 1 Г) 2
2. Розв’яжіть нерівність log3( 𝑥 + 2) > 1
А) 𝑥 ∈ (1;+∞) ; Б) 𝑥 ∈ (−∞; 1) ; В) 𝑥 ∈ [1;+∞) ;
Г) 𝑥 ∈ (−∞; −1]
3. Знайдіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥)=−3𝑥2
+ 2𝑥
А) −3𝑥3 +2+С; Б) −𝑥3
+ 𝑥2
+ С;В) − 6𝑥+2; Г) −𝑥3
+ 2𝑥
4.Якез тверджень неправильне для правильної чотирикутноїпіраміди?
А) діагональний переріз піраміди - квадрат;
Б)основоюпіраміди є квадрат;
В) бічна грань піраміди – рівнобедренийтрикутник;
Г) основависотипіраміди – точка перетину діагоналей основи
5. Знайдіть координатисерединивідрізка АВ, якщо А(-2;-1;7), В(2;5;-1)
А) (0 ;2;3); Б) (4;6;8); В) (1;2;3);
Г) (3;0;2)
6.Якщо площа основи прямої трикутної призми10 см2, а площа бічної
поверхні 37 см2, то площа повної поверхніпризмидорівнює…
А) 84 см2 ; Б) 47см2 ; В) 60см2 ; Г) 57 см2
7. Розв’яжіть рівняння 32x+2
+9x
=270
8. Необхідно з дроту зваритикаркасну модель прямокутного паралелепіпеда
з вимірами 12 см, 8 см і 5 см. Скільки см дротузнадобиться для цього, якщо
відходи становлять 3 % ?
9.Знайдіть проміжки зростання функції 𝑓(𝑥)=
𝑥2−5𝑥
𝑥+4

11. Варіант 9
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Спроститивираз
𝑎−5·𝑎12
𝑎3
А) 𝑎−4
; Б) 𝑎20
; В)𝑎14
; Г) 𝑎4
2. Розв’яжіть нерівність log2( 𝑥 + 8) > 3
А) 𝑥 ∈ (−∞;0] ; Б) 𝑥 ∈ (−∞; 0) ; В) 𝑥 ∈ (1;+∞) ;
Г) 𝑥 ∈ (0;+∞)
3. Обчисліть похідну функції 𝑓(𝑥)=𝑥3
− 3𝑥 + 5
А) 𝑥3
− 3𝑥 ; Б) 3𝑥2
− 3 ; В)3𝑥3
− 3𝑥; Г) −3𝑥 + 5
4. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри
дорівнюють 6 см, 6 см і 7см.
А) 10 см; Б)12 см; В)19 см; Г) 11 см
5. Знайдіть координативектора с=0,5 а, якщо а(-6;5;8)
А) (-6 ;5;8); Б) (4;-3;5); В) (-30;25;40);
Г) (-3;2,5;4)
6. Яке з тверджень є правильним ?
А) основи будь-якої призмилежать в паралельних площинах;
Б) якщо основоюпризмиє правильний многокутник, то вона обов’язково
правильна;
В)у будь-якій призмі довжинабічного ребра дорівнює висоті;
Г) бічні гранібудь-якої прямоїпризмиє рівними прямокутниками.
7. Чому дорівнює значення виразу
𝑎
3
8−𝑎
1
8
𝑎
1
8
, якщо𝑎 = 16 ?
8.Учнюнеобхідно зварити з дроту каркасну модель чотирикутної піраміди,
основаякої – прямокутникзі сторонами6см і 8 см. Бічні ребрапіраміди –
13 см. Дріт якої довжинипотрібно взяти , якщо відходи становлять 5 %?
9. Розв’яжіть рівняння 4𝑡𝑔2
𝑥 − 3𝑡𝑔𝑥 − 1 = 0

12. Варіант 10
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу √0,36 + √0,0013
А) 0,7 ; Б) 0,5 ; В) 37; Г) 0,361
2.Обчислитизначення виразуcos 39° · cos 21° − sin 39° · sin 21°
А)1; Б) -1; В)
1
2
; Г) не можна визначити
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=3𝑒 𝑥
− 8𝑥
А) −8𝑥; Б) 3𝑥 − 8; В) 3𝑒 𝑥
− 8; Г) 3𝑒 𝑥
− 8𝑥
4.Якщо периметр основи правильної трикутної піраміди 12 см, апофема 5 см,
то площа бічної поверхні піраміди дорівнює…
А) 50 см2 ; Б) 30см2 ; В) 60см2 ; Г) 17 см2
5. Знайдіть суму векторів АВ(2;3;4) і СD(-1;5;-4)
А) (-6 ;5;8); Б) (1;8;0); В) (0;-5;4);
Г) (-3;2;0)
6. Із двох похилих більша та, у якої проекція…
А) більша; Б) менша;
В) дорівнює похилій; Г) не можна визначити
7.Обчислитизначення виразу log2 160 − log2 10 + log15 5 + log15 3 + 7
8.Основоюпрямоїпризмиє ромб АВСD з діагоналями 8 см і 6 см. Висота
призми8 см. Знайти площу поверхні призми.
9. Розв’яжіть рівняння 25 𝑥
-6·5 𝑥
+5=0

13. Варіант 11
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Порівняйте числа 2√3
і 4
А)2√3
= 4 ; Б)2√3
< 4 ; В)2√3
> 4; Г)
не можна порівняти
2.Обчислитизначення виразуsin 17° · cos 13° + sin13° · cos 17°
А)
√3
2
; Б) -1; В)
1
2
; Г) не можна визначити
3. Запишіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥)=−5𝑥4
А) −𝑥5
+ С; Б) −20𝑥3
; В) −5𝑥4
+ С; Г) 𝑥5
+ С
4. Укажіть, яке з наведених тверджень є правильним?
А) бічне ребро паралелепіпеда перпендикулярне до основ;
Б)у прямомупаралелепіпеді бічні грані перпендикулярніосновам;
В)у будь-якомупаралелепіпеді довжинабічного ребра дорівнює висоті
паралелепіпеда;
Г) бічні гранібудь-якогопаралелепіпеда є прямокутниками.
5. Знайдіть довжину вектораа(-3;1;√6)
А)1; Б) 6; В) 4; Г) 10
6. Із точки А до площини 𝛼 проведеніперпендикуляр АВ = 12 см і похила
АС = 13 см. Довжинапроекції ВС дорівнює…
А)10 см; Б) 1 см; В) 5 см; Г) 25 см
7. Точкарухається прямолінійно за законом: S( 𝑡) = 3𝑡2
− 4𝑡 + 2, деS −
відстаньуметрах, t − часусекундах. Знайти швидкість через 4 секунди після
початку рухуі прискорення тіла.
8.Розв’яжіть рівняння𝑙𝑜𝑔15 𝑥 + 𝑙𝑜𝑔15( 𝑥 + 2) = 1
9. В основіпіраміди лежить прямокутний трикутник з катетом 8 см. Основа
висотипіраміди – центр описаного навколо трикутника основи кола радіуса
5 см. Знайти площу основи піраміди.

14. Варіант 12
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Знайдіть корінь рівняння √ 𝑥3
= −4
А) 12 ; Б) 64 ; В)-12; Г) -64
2.Розв’яжіть рівняння sin
𝑥
3
= 0
А) 𝑥 =
3𝜋
2
+3 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 =3 𝜋n ,n∈ ZВ) 𝑥= 2 𝜋n ,n∈ Z
Г) 𝑥 =
𝜋𝑛
3
,n∈ Z
3.Знайти 𝑙𝑖𝑚
𝑥⟶3
( 𝑥2
− 7𝑥 + 4)
А) -8; Б) 8; В) -3; Г) 3
4. Ребро куба дорівнює 5 см. Площа повної поверхнікуба…
А) 150 см2 ; Б) 100см2 ; В) 200см2 ; Г) 125 см2
5. При якому значенні n вектори а(-2;4;n) і b(1;-2;3) колінеарні ?
А) 12 ; Б) 6 ; В)-2; Г) -6
6.Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, сторонаоснови
3 см. Площа бічної поверхні піраміди дорівнює…
А) 4,5 см2 ; Б) 9 см2 ; В) 27см2 ; Г) 36 см2
7. Розв’язатинерівність𝑙𝑜𝑔1
2
( 𝑥 + 4) > −2
8. Знайти площуповної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони
основи дорівнюють 2 см і 3 см, діагональ паралелепіпеда √38 см.
9. Знайти рівняння дотичної до графіка функції y= sin 𝑥 + 2в точці (
π
2
; 1)

15. Варіант 13
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Знайдіть корінь рівняння √ 𝑥5
= −2
А) -10 ;Б) 10 ; В)32; Г) -32
2. Укажіть область визначення функції 𝑓(𝑥) = log9(7 − 𝑥)
А) (7;+∞) ; Б) (−∞; 7]; В) [-7;7) ; Г) (-∞;7)
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=6𝑥 − 2𝑒 𝑥
А) 6𝑥; Б) 6𝑥 − 2; В) 6𝑥 − 2𝑒 𝑥
; Г) 6 − 2𝑒 𝑥
4. Якщо піраміда АВСА1В1С1 – зрізана, то основи АВС і А1В1С1...
А) перпендикулярні; Б) паралельні;
В) співпадають; Г) не можна визначити
5. Яка з точокналежить площині 𝑥z ?
А) A(0;3;0); Б) B(-3;0;0); В)C(-3;3;0); Г)D(-3;0;4)
6. У трикутній призмі площа основи дорівнює 8 см2, площі бічних граней
10см2, 7см2 і 13см2. Площа повної поверхніпризмидорівнює…
А) 30 см2 ; Б) 38 см2 ; В) 46см2 ; Г) 36 см2
7. Основапрямої призми – ромб з діагоналями 16 см і 30 см. Більша
діагональ призмидорівнює 50 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.
8. Розв’яжіть рівняння 2 𝑠𝑖𝑛2
𝑥 = 3 𝑐𝑜𝑠 𝑥
9. Одиноператор може зробитикомп’ютерний набір книжки на 6 днів
швидше, ніж другий. Якщо перший пропрацює 3 дні, а потім його змінить
другийі пропрацює9 днів, то буде виконано 75% набору. За скільки днів
може виконати цей набір кожен оператор, працюючисамостійно ?

16. Варіант 14
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу (7
2
5 · 2
2
5)
5
А) 14; Б) 196; В) 81; Г) 145
2. Розв’яжіть рівняння 𝑐𝑜𝑠 9𝑥 = −1
А) 𝑥 =
𝜋
9
+2 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 = −
𝜋
9
+
2
9
𝜋n ,n∈ Z В) 𝑥 =
𝜋
9
+
2𝜋𝑛
9
,n∈ Z
Г) 𝑥 = −
𝜋
9
+2 𝜋n ,n∈ Z
3.Знайти 𝑙𝑖𝑚
𝑥⟶4
(2𝑥2
− 7𝑥 + 6)
А) -10; Б) 10; В) -7; Г) 3
4. Скільки діагоналей можна провестив n – кутній призмі ?
А) (n-2)·n;Б) (n-3)·n;В) (n-1)·n;Г) (n-2)·(n-1)
5. При якому значенні a точка (a;1;5) лежить на сфері
(𝑥-2)2 +(y-1)2 +(z-5)2=16 ?
А) 14; Б) 6; В) 81; Г) 16
6.ПрямаАК проходить через вершину А трикутника АВС і АК АВ, АК
АС. Яке взаємне розміщення прямої АК і площини ∆АВС?
А) пряма паралельна площині трикутника;
Б)прямаперпендикулярна до площини трикутника;
В) пряма лежить у площині трикутника;
Г) інша відповідь
7.Розв’яжіть рівняння 4 𝑥
+ 41−𝑥
= 5
8. Бічне ребро правильної чотирикутноїпіраміди дорівнює 8 см і утворює з
площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
9. Знайти рівняння дотичної до графіка функції y= cos 𝑥 + 1в точці (π; 0)

17. Варіант 15
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Спроститивираз
𝑏17·𝑏−4
𝑏3
А) 𝑏−10
; Б) 𝑏10
; В)𝑏24
; Г) 𝑏16
2.Розв’яжіть рівняння tg 2𝑥=0
А) 𝑥 =2 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 = − 𝜋n ,n∈ Z В) 𝑥 =
𝜋𝑛
2
,n∈ Z
Г) 𝑥 = −2 𝜋n ,n∈ Z
3. Чому дорівнює значення функції 𝑓(𝑥)=√ 𝑥 + 153
у точці𝑥0 = 12?
А) 9; Б) 27; В) -3; Г) 3
4. Через яку точку проходить площина 3𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 0?
А)початок координат; Б)точкуD(-1;1;2);
В)точку С(0;1;1); Г) не можна визначити
5. Якщо площа бічної грані правильної шестикутної піраміди 5 см2, то площа
бічної поверхні дорівнює…
А) 25 см2 ; Б) 15 см2 ; В) 30см2 ; Г) 10 см2
6. Яке із тверджень неправильне для чотирикутної похилої призми ?
А) основи призмилежать в паралельних площинах;
Б)бічні ребрапаралельні;
В) бічне ребро є висотоюпризми;
Г) бічні грані призми - паралелограми.
7.Знайтиточки екстремуму функції y = x3
+ x2
− 7
8. З точкиА до площини 𝛼 проведено похилі АВ і АС, довжинияких 15 см і
20 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини 𝛼, якщо проекції
похилих на цю площину відносяться як9:16.
9. Розв’язатинерівність 𝑓 ′(𝑥) < 𝑞′(𝑥), якщо 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7,
𝑞 (𝑥) = 5𝑥 (𝑥 + 2)

18. Варіант 16
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу √0,0083
+ √0,25
А) 0,033; Б) 33; В) 0,7; Г) 0,258
2. Укажіть область визначення функції 𝑓(𝑥) = log7(5 − 𝑥)
А) (5;+∞) ; Б) (−∞; 5]; В) (−∞; 5); Г) [5;+∞)
3. Запишіть загальний вигляд первісної для функції 𝑓(𝑥)= 8𝑥7
А) −𝑥8
+ С; Б) 56𝑥6
; В) 8𝑥7
+ С; Г) 𝑥8
+ С
4. Знайдіть скалярний добутоквекторів a (-2;4;1) і b (-1;2;-1)
А) 9; Б) 7; В) -5; Г) 0
5. АВ 𝛼, С – довільна точка площини 𝛼. Який із відрізків називається
похилою?
А) АВ; Б) ВС; В) АС; Г) інша відповідь
6. Основапрямого паралелепіпеда – ромб з площею 24 см2. Площа бічної
грані дорівнює 25 см2. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
А) 124 см2 ; Б) 49 см2 ; В) 148см2 ; Г) 36 см2
7. Спроститивираз sin (
3π
2
+ α) - cos(π − α) + 𝑡𝑔(
3π
2
− α)
8. Обчисліть площу бічної поверхніправильної чотирикутної призми,
діагональ якої дорівнює12√3 см і нахилена до площини основи під кутом
30°.
9. Розв’язатинерівність 𝑓 ′(𝑥) < 𝑞′(𝑥), якщо 𝑓(𝑥) = 8𝑥 − 3, 𝑞 (𝑥) =
= 7𝑥 (𝑥 + 3)

19. Варіант 17
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Обчисліть значення виразу sin 131°cos 49° + cos 131°sin 49°
А) -1; Б) 1; В) 0; Г) 3
2. Розв’яжіть нерівність log4( 𝑥 + 16) ≤ 2
А) 𝑥 ∈ (−16;0] ; Б) 𝑥 ∈ (−∞; 0) ; В) 𝑥 ∈ (−8; +∞) ;
Г) 𝑥 ∈ [0;+∞)
3. Обчисліть похідну функції 𝑓( 𝑥)=𝑥3
− 2𝑥 + 3
А) 3𝑥3
− 2𝑥; Б) 3𝑥2
− 2 ; В)3𝑥3
− 2𝑥; Г) −2𝑥 + 3
4. Яка з точокналежить площині 2𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 + 5 = 0?
А)початок координат; Б)точкаВ(1;2;3);
В)точка А(-2;1;1); Г) не можна визначити
5. Чому дорівнює відстань від вершини В1 куба АВСDA1B1C1D1 до площини
до СC1D1, якщо ребро куба дорівнює 8 см ?
А)8 см; Б) 8√2 см; В) 4 см; Г) 6√2 см
6. У правильної трикутної піраміди SABCв основілежить трикутник…
А) прямокутний; Б) рівнобедрений;
В) тупокутний; Г) рівносторонній
7.Розв’яжіть рівняння 3√1 − 𝑥2 = 3 − 𝑥
8.Скільки дроту потрібно заготовитидля виготовлення каркасної моделі
правильної шестикутної призми, сторонаоснови якої дорівнює 6 см, а бічне
ребро – 15 см, якщо на відходи треба додати 5 % ?
9. Одномуоператорудля комп’ютерного наборурукописупотрібно на 10
годинбільше, ніж другому. Коли перший оператор пропрацював 12 годин, а
потім його замінив другий, який пропрацював 9 годин, то було набрано 60%
рукопису. За скільки годин може набрати цей рукопис кожен оператор,
працюючи самостійно ?

20. Варіант 18
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Обчислитизначення виразу √(−8)66
А)6; Б) -6; В)-8; Г) 8
2. Чому дорівнює cos α, якщо sin α = 0,6 і
π
2
< 𝛼 < 𝜋?
А) 0,6; Б) -0,6; В)-0,8; Г) 0,8
3. Знайдіть границю функції в точці lim
n→2
(2𝑥3
− 𝑥2
+ 𝑥 − 1)
А)3; Б) -3; В) -13; Г) 13
4.До площини 𝛼 проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Чому дорівнює
довжина похилої, якщо АВ=12 см, ВС=5 см ?
А) 11см; Б) 12 см; В) 13 см; Г) 14 см
5. Яка з точоклежить на осіz?
А) С(0;0;-1); Б)D(0;5;0); В)F(-4;0;-2); Г) Е(3;4;5)
6.Якеіз тверджень є неправильним ?
А) основоюправильної трикутної піраміди є рівностороннійтрикутник;
Б) бічні ребра правильної піраміди рівні;
В) площа бічної поверхні піраміди дорівнює сумі площ усіх її бічних граней;
Г) висотаправильної піраміди є висотою її бічної грані.
7. Знайти точку максимуму функції 𝑓( 𝑥) = 𝑥4
− 4𝑥2
8.У правильній трикутній призміплоща основи дорівнює 4√3 см2, а
діагональ бічної грані – 5 см. Обчислитиплощу бічної поверхні призми.
9. Знайдіть область визначення функції 𝑓(𝑥) = log 𝑥+4(9 − 8𝑥 − 𝑥2)

21. Варіант 19
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Порівняйте числа 3√2
і 9
А)3√2
= 9 ; Б)3√2
< 9 ; В)3√2
> 9; Г)
не можна порівняти
2. Спроститивиразcos 8α· cos 2α − sin 8α · sin2α
А)cos 6𝛼; Б)sin 6𝛼; В) cos 10𝛼; Г) sin10𝛼
3. Чому дорівнює значення виразу 11log118
?
А) 8; Б)121; В) 118
; Г) 11
4. Знайдіть координатисерединивідрізка АВ, якщо А(2;-1;0), В(-4;-3;2)
А)(-1;-2;1); Б)(1;0;-3); В)(4;3;2); Г)(-2;-4;2)
5. Обчисліть площу бічної поверхніпрямої призми, основою якої є ромб зі
стороною6см, а висотапризми дорівнює 9 см.
А) 54 см2 ; Б) 486 см2 ; В) 288см2 ; Г) 216 см2
6. Перпендикуляр МВ до площини 𝛼 проходить через вершину В квадрата
АВСD. Кут МАD…
А) гострий; Б) прямий;
В) тупий; Г) розгорнутий
7. Бічне ребро правильної чотирикутноїпіраміди дорівнює 8 см і утворює з
площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
8.Розв’яжіть рівняння √3𝑥2 + 7𝑥 − 4 = −𝑥
9. Знайдіть найбільше та найменше значення функції
𝑓( 𝑥) =
1
3
𝑥3
− 2𝑥2
+ 3𝑥 − 5 на проміжку[2;4]

22. Варіант 20
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Розв’яжіть нерівність log2
9
𝑥 > log2
9
6
А) (6;+∞) ; Б) (−∞; 6]; В) (-6;+∞) ; Г) (0;6)
2.Спроститивиразsin 12α· cos 4α − sin 4α· cos 12α
А)cos 8𝛼; Б)sin 16𝛼; В) cos 16𝛼; Г) sin 8𝛼
3. Обчисліть похідну функції 𝑓(𝑥)=𝑥5
+ 𝑥2
А)𝑥5
+ 2𝑥; Б)5𝑥4
+ 2𝑥; В)5𝑥4
+ 𝑥2
; Г) 𝑥5
+ 𝑥2
4. Яке з тверджень є правильним ?
А) основи будь-якої призмилежать в паралельних площинах;
Б) якщо основоюпризмиє правильний многокутник, то вона обов’язково
правильна;
В) у будь-якій призмідовжина бічного ребрадорівнює висоті;
Г) бічні гранібудь-якої прямоїпризмиє рівними прямокутниками.
5. Якщо прямаа перпендикулярна до площини α і перетинає площину у точці
А, а прямаb лежить у площині α і проходить через точкуА, то кут між
прямими аі bдорівнює …
А) 45°; Б)90°; В)180°; Г) інша відповідь.
6.Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3см, 4 см і 12 см.
Довжина діагоналі паралелепіпеда …
А) 10 см; Б) 13 см; В)19 см; Г) 12см
7. Обчисліть значення виразу (√5 − 2√6 + √5 + 2√6)
2
8. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема –
15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.
9. Розв’яжіть рівняння 25 𝑥
-6·5 𝑥
+5=0

23. Варіант 21
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Обчисліть значення виразу (5
2
3 · 3
2
3)
3
А) 15; Б) 225; В) 64; Г) 153
2.Знайдіть значення похідної функції 𝑓(𝑥)=𝑥2
− 5𝑥 в точці 𝑥0 = 3
А) 1; Б)6; В)−6;Г) −1
3.Розв’яжіть рівняння 𝑐𝑜𝑠 9𝑥 = −1
А) 𝑥 =
𝜋
9
+2 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 = −
𝜋
9
+
2
9
𝜋n ,n∈ Z
В) 𝑥 =
𝜋
9
+
2𝜋𝑛
9
,n∈ Z Г) 𝑥 = −
𝜋
9
+2 𝜋n ,n∈ Z
4. Обчисліть площу бічної поверхніпрямої призми, основою якої є
паралелограм зі сторонами4 см і 10 см, а висотапризми 5 см.
А) 400 см2 ; Б) 19 см2 ; В) 140см2 ; Г) 70 см2
5. Відрізок АМ перпендикулярнийдо площини ∆ АВС. СК║АМ. Чому
дорівнює кут КСВ ?
А) 45°; Б)60°; В)90°; Г) 30°
6. Яка з точокналежить площині 𝑥z ?
А) A(0;3;0); Б) B(-3;0;0); В)C(-3;3;0); Г)D(-3;0;4)
7. Токаревіза перший рік роботипідвищили заробітну плату на 10%, а через
рік – ще на 20 %. На скільки відсотків підвищили токареві заробітну плату за
два роки ?
8.Учнюнеобхідно зварити з дротукаркасну модель чотирикутної піраміди,
основаякої – прямокутникзі сторонами6см і 8 см. Бічні ребрапіраміди – 13
см. Дріт якої довжинипотрібно взяти?
9. Знайдіть область визначення функції 𝑓(𝑥) = log 𝑥−4(14+ 5𝑥 − 𝑥2)

24. Варіант 22
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Знайдіть область визначення функції y= √4𝑥 − 12
6
А)(3; +∞);Б)(-∞; 3); В)[3; +∞); Г) (8; +∞)
2. Обчисліть похідну функції 𝑓(𝑥)=𝑥4
− 𝑥3
А)𝑥4
− 𝑥3
; Б)4𝑥3
− 3𝑥; В)4𝑥3
− 3𝑥2
; Г) 𝑥4
− 3𝑥2
3.Розв’яжіть рівняння log3 𝑥 = −2
А)
1
9
;Б) -9; В)3; Г) 9
4. Яке з тверджень є правильним ?
А) у піраміди можуть бути три бічні грані,що перпендикулярні основі;
Б) якщо основоюпіраміди є правильний многокутник, то вона обов’язково
правильна;
В)у будь-якій піраміді всі бічні ребра рівні;
Г) бічні гранібудь-якої піраміди є трикутниками .
5. Яка з даних точокналежить площині 2(𝑥 − 1) + 5(𝑦 + 1) + 𝑧 − 2 = 0?
А)А(1;2; 0);Б) В(1;0;-3); В)С(4;3;2); Г)D(-2;1;1)
6.З точки під кутом 60° до площини проведено похилу, довжинаякої
4√3 см. Знайдіть довжинупроекції похилої на площину.
А)2 √3 см;Б) 4√3 см; В) 3 см; Г) 6 см
7. Спростіть вираз
cos α
1+sin α
+
1+sin α
cos α
8. Основоюпрямоїпризмиєромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша
діагональ призмидорівнює 26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.
9. Розв’яжіть рівняння 32x+2
+9x
=270

25. Варіант 23
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Розв’яжіть нерівність log3
7
𝑥 < log3
7
5
А) (5;+∞) ; Б) (−∞; 5]; В) (-5;+∞) ; Г) (-∞;5)
2. Коренем рівняння √ 𝑥 − 2=5 є число …
А)7;Б) -27; В)27; Г) -7
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=
3
𝑥4
А) −4𝑥3
; Б)
12
𝑥5 ; В) 12𝑥3
; Г) −
12
𝑥5
4. Якщо периметр основи правильної трикутної піраміди 15 см, апофема 4
см, то площа її бічної поверхні дорівнює…
А) 60 см2 ; Б) 30 см2 ; В) 120см2 ; Г) 9,5 см2
5. Якщо прямаа перпендикулярна до площини 𝛼 і до площини 𝛽, то ці
площини…
А) перпендикулярні; Б) паралельні;
В) співпадають; Г) інша відповідь
6. Яка з точоклежить на осіz ?
А) С(0;0;-1); Б)D(0;5;0); В)F(-4;0;-2); Г) Е(3;4;5)
7. Спроститивираз
𝑠𝑖𝑛2 𝛼−1
𝑐𝑜𝑠2 𝛼−1
+ 𝑡𝑔 𝛼 · 𝑐 𝑡𝑔 𝛼
8. Розв’яжіть рівняння 64 𝑥
− 7 · 8 𝑥
− 8 = 0
9. Основоюпрямокутного паралелепіпеда є квадрат зі стороною 6√3 см.
Діагональ бічної грані паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 30°.
Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

26. Варіант 24
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильну відповідь.
1.Знайдіть значення похідної функції 𝑓(𝑥)=𝑥2
+ 3𝑥 в точці 𝑥0 = 2
А) 10; Б)7; В)−10; Г) −7
2.Обчислитизначення виразу3log6 11
· 2log6 11
А)3; Б) -11; В)6; Г) 11
3. Чому дорівнює sin α, якщо cos α = 0,8 і
π
2
< 𝛼 < 𝜋?
А) 0,6; Б) -0,6; В)-0,8; Г) 0,8
4. Знайдіть координатисерединивідрізка АВ, якщо А(2;-1;0), В(-4;-3;2)
А)(-1;-2;1); Б) (1;0;-3); В)(4;3;2); Г)(-2;-4;2)
5. Яке з тверджень є правильним ?
А) основи будь-якої призмилежать в паралельних площинах;
Б) якщо основоюпризмиє правильний многокутник, то вона обов’язково
правильна;
В) у будь-якій призмідовжина бічного ребрадорівнює висоті;
Г) бічні гранібудь-якої прямоїпризмиє рівними прямокутниками.
6. Якщо площа бічної грані правильної шестикутної піраміди 5 см2, то площа
бічної поверхні дорівнює…
А) 25 см2 ; Б) 15 см2 ; В) 30см2 ; Г) 10 см2
7. Розв’яжіть рівняння √19 − 2𝑥 = 𝑥 − 2
8. ABCD – квадрат зі стороною 6 см. Точка Sвіддалена від кожної сторони
квадрата на 7 см. Знайдіть відстань від точкиS до площини квадрата.
9.Знайдіть проміжки спадання функції 𝑓(𝑥)=−
1
3
𝑥3
−
1
2
𝑥2
+ 2𝑥 − 6

27. Варіант 25
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Розв’яжіть нерівність log0,3(𝑥 + 2) < log0,3 5
А) (7;+∞) ; Б) (−∞; 7]; В) (3;+∞) ; Г) (-∞;3)
2.Обчислитизначення виразуcos 43° · cos 17° − sin 43° · sin 17°
А)1; Б) -1; В)
1
2
; Г) не можна визначити
3. Чому дорівнює значення функції 𝑓(𝑥)=√ 𝑥 + 153
в точці 𝑥0 = 12
А) 9; Б) 3; В) 27; Г) -3
4. Скільки прямих, паралельних даній прямій, можна провестиу просторі
через точку поза даною прямою?
А) одну; Б) жодної;
В) безліч; Г) дві.
5. Дано рівняння сфери (𝑥+4)2+(y-2)2+(z-5)2=16. Радіус сферидорівнює…
А) 16; Б) 4; В) 2; Г) 5
6. Обчисліть площу бічної поверхніпрямої призми, основою якої є
паралелограм зі сторонами12 см і 7см, а висота призмидорівнює 10 см.
А)190 см2; Б) 190 см2; В) 840 см2; Г) 380 см2
7. Розв’яжіть рівняння 2 𝑥+3
+ 2 𝑥
=72
8. Два прямокутні рівнобедренітрикутники мають спільну гіпотенузу
АВ = 4√2 дм. Площини трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти
відстань між вершинами прямихкутів.
9. Знайдіть найбільше та найменше значення функції
𝑓( 𝑥) =
1
3
𝑥3
− 3𝑥2
+ 5𝑥 − 7 на проміжку [1;3]

28. Варіант 26
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Розв’яжіть нерівність 0,2 𝑥
≥ 0,04
А) [0,2;+∞) ; Б) [2;+∞); В)[−2;2]; Г) (-∞;2]
2.Розв’яжіть рівняння tg 3𝑥=0
А) 𝑥 =3 𝜋n ,n∈ Z Б) 𝑥 = − 𝜋n ,n∈ Z В) 𝑥 =
𝜋𝑛
3
,n∈ Z
Г) 𝑥 = −3 𝜋n ,n∈ Z
3.Обчисліть значення виразу 𝑙𝑔 25+ 𝑙𝑔 4
А) 100; Б)𝑙𝑔 29; В) 2; Г) 10
4. Яку найменшу кількість граней може мати піраміда ?
А) 4 грані; Б) 5 граней; В)6 граней; Г) 7 граней
5. Якщо однаіз двохпаралельних прямихперпендикулярна до площини, то
друга пряма…
А) перпендикулярна до площини; Б) паралельна площині;
В) лежить у площині; Г) інша відповідь
6. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри
дорівнюють 6 см, 6 см і 7см.
А) 10 см; Б)12 см; В)19 см; Г) 11 см
7. У правильній трикутній призмісторонаоснови дорівнює 8 см. Обчислити
висоту цієї призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює 17 см.
8.Розв’яжіть рівняння 2√4 − x2 = 𝑥 + 4
9.Знайдіть проміжки спадання функції 𝑓(𝑥)=−
1
3
𝑥3
−
1
2
𝑥2
+ 2𝑥 − 6

29. Варіант 27
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Розв’яжіть рівняння 5 𝑥−4
= 125
А)7; Б) -1; В)-7; Г) 1
2.Спроститивираз 5 − 2 𝑠𝑖𝑛2
𝛼 − 2 𝑐𝑜𝑠2
𝛼
А)3; Б) -1; В)-3; Г) 1
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=6𝑥 − 2𝑒 𝑥
А) 6𝑥; Б) 6𝑥 − 2; В) 6𝑥 − 2𝑒 𝑥
; Г) 6 − 2𝑒 𝑥
4. Якщо АВСDА1В1С1D1 – похилий паралелепіпед, то його основа…
А) довільний чотирикутник; Б) трикутник;
В) паралелограм ; Г) трапеція
5.Якщо периметр основи правильної трикутної піраміди 12 см, апофема
5 см, то площа бічної поверхні піраміди дорівнює…
А) 50 см2 ; Б) 30см2 ; В) 60см2 ; Г) 17 см2
6. Яка з точок R(2;1;-3), M(0;-1;6), O(-5;0;5) належить координатній площині
yz ?
А) R; Б)M; В) O; Г) жодна
7. Розв’яжіть рівняння √23 − 𝑥 = 𝑥 − 3
8. Основоюпрямоїчотирикутноїпризмиє ромб, діагоналі якого дорівнюють
1,6 дм і 3 дм, бічне ребро призмидорівнює 10 дм. Обчисліть площу повної
поверхні призми.
9.Якаобласть визначення функції 𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔 𝑥+1(3 − 𝑥)

30. Варіант 28
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1.Розв’яжіть нерівність log0,7(𝑥 − 4) < log0,7 3
А) (7;+∞) ; Б) (−∞; 7]; В) (1;+∞) ; Г) (-∞;-1)
2.Обчислитизначення виразуcos 52° · cos 38° − sin 52° · sin 38°
А)1; Б)0; В)
1
2
; Г)
√3
2
3. Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥)=3𝑒 𝑥
− 8𝑥
А) −8𝑥; Б) 3𝑥 − 8; В) 3𝑒 𝑥
− 8; Г) 3𝑒 𝑥
− 8𝑥
4. Якщо довжинаребра куба дорівнює n, то площа його бічної грані
дорівнює …
А) 4n; Б)n2; В)2n; Г) n3
5. Дано рівняння сфери (𝑥+2)2+(y-5)2+(z-1)2=16. Укажіть координатицентра
сфери.
А) (2;-5;-1) Б) (2;4;1) В) (-2;-5;-1) Г) (-2;5;1)
6. Яке з тверджень правильне ?
А) основою трикутної піраміди є п’ятикутник;
Б) бічною гранню правильної піраміди є рівнобедрений трикутник;
В) квадрат – правильний многогранник;
Г)висотоюправильної піраміди є бічне ребро.
7. Обчислитизначення виразу9
1
2 + 27
2
3 − (
1
4
)
−
3
2
8. Основапрямої призми– ромб з діагоналями 16 см і 30 см. Більша
діагональ призмидорівнює 50 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.
9.Знайдіть проміжки зростання функції 𝑓(𝑥)=
3𝑥−2
𝑥+3

31. Варіант 29
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильнувідповідь.
1. Знайдіть область визначення функції y= √3𝑥 − 18
4
А)(6; +∞);Б) (-∞; -6); В)[6; +∞); Г) (-6; +∞)
2.Обчислитизначення виразуsin 37° · cos 23° + sin23° · cos 37°
А)
√3
2
; Б) -1; В)
1
2
; Г) не можна визначити
3. Чому дорівнює значення похідної функції 𝑓(𝑥)=𝑥3
− 12𝑥 + √5 в точці
𝑥0 =4 ?
А)24; Б) -1; В) 36; Г) 12
4. Висота піраміди…
А) паралельна до площини основи;
Б) лежить у площині основи;
В)перпендикулярна до площини основи;
Г) перпендикулярна до бічної грані
5. При якому значенні n вектори а(-2;4;n) і b(1;-2;3) колінеарні ?
А) 12 ; Б) 6 ; В)-2; Г) -6
6. У трикутній призмі площа основи дорівнює 8 см2, площі бічних граней
10см2, 7см2 і 13см2. Площа повної поверхніпризмидорівнює…
А) 30 см2 ; Б) 38 см2 ; В) 46см2 ; Г) 36 см2
7. Знайти точки екстремуму функції y =
1
3
𝑥3
+ 𝑥2
− 7
8.Основою прямокутногопаралелепіпеда є квадрат з діагоналлю 4√2 см.
Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда, якщо площа його бічної поверхні
дорівнює 80 см2.
9. Розв’яжіть рівняння27 · 9 𝑥2
= (
1
3
)
3𝑥−2

32. Варіант 30
У тестових завданнях 1-6 обратитількиодну правильну відповідь.
1.Обчислитизначення виразу√(−10)44
А)4; Б) -10; В)-4; Г) 10
2. Спроститивираз 3 𝑠𝑖𝑛2
𝛼 + 3 𝑐𝑜𝑠2
𝛼 − 4
А)2; Б) -1; В)-4; Г) 1
3.Розв’яжіть рівняння log5 𝑥 = −3
А)
1
125
;Б) -125; В) 125; Г) 1
4. Яке взаємне розміщення площин 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 − 3 = 0 і
2𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 1 = 0 ?
А) перетинаються; Б) паралельні;
В) співпадають; Г) не можна визначити
5. Якщо прямаа перпендикулярна до площини α і перетинає площину у точці
А, а прямаb лежить у площині α і проходить через точкуА, то кут між
прямими аі bдорівнює …
А) 45°; Б)90°; В)180°; Г) інша відповідь.
6. Основапрямого паралелепіпеда – ромб з площею 24 см2. Площа бічної
грані дорівнює 25 см2. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
А) 124 см2 ; Б) 49 см2 ; В) 148см2 ; Г) 36 см2
7. Чому дорівнює сума цілихрозв’язків нерівності
1
6
< 63−x
≤ 36?
8. Необхідно зварити бак у форміпрямої трикутної призми . Дно має форму
прямокутного трикутника з катетами 0,7 м і 2,4 м. Висота бака 1м. Скільки
листової сталі знадобиться,якщо бак відкритий зверху і на шви потрібно
додати8% ?
9. Знайти рівняння дотичної до графіка функції y= cos 𝑥 + 1в точці (π; 0)