lembar dan bahas osn fisika

1. OSN Fisika Bedah soal
358 http://ibnu2003.blogspot.com
81. Silinder pejal bermassa M berada pada bidang miring dengan
sudut kemiringan ( 𝜃). Silinder tersebut dihubungkan dengan
benda bermassa m dengan tali Batang homogen bermassa m
dengan tali melalui katrol tak bermassa. Anggaplah silinder akan
menggelinding tanpa slip ke kiri.
a. Tentukan percepatan benda bermassa M !
b. Tentukan harga minimum M/m agar silinder menggelinding
82. Silinder berongga radius luar R dan massa M dengan momen
inersia terhadap pusat massanya ( 𝐼𝑐𝑚 = 𝑀𝑅2
) mula-mula diam
dan bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan
( 𝜃) terhadap bidang horizontal. Pusat massa silinder dijatuhkan
dari ketinggian h ketika silinder mencapai dasar bidang miring.
Gunakan g sebagai percepatan gravitasi. Koefisien gesek statik
antara silinder dan permukaan adalah ( 𝜇 𝑠). Silinder berotasi
tanpa slip menuruni bidang miring.
a. Berapa nilai kecepatan pusat massa silinder ketika silinder
mencapai dasar bidang miring ? Nyatakan jawaban kamu
dalam besaran g dan h ?
b. Tentukan nilai minimum koefisien gesek ( 𝜇 𝑠) agar silinder
berotasi menuruni bidang miring tanpa slip ?
𝑚
𝑀
𝜃
𝑅
𝑅
ℎ
𝜃

2. OSN Fisika Bedah soal
359 http://ibnu2003.blogspot.com
83. Bola billiard yang kerapatannya homogen memiliki massa m dan
radius R dengan momen inersia terhadap pusat massa ( 𝐼𝑐𝑚 =
2
5
𝑀𝑅2
). Bola mula-mula diam di atas meja dan diberikan impuls
horizontal menggunakan tongkat pada jarak h diatas pusat
massa bola. Koefisien gesek kinetik antara bola dan meja adalah
( 𝜇 𝑘). Kamu dapat mengabaikan gesekan selama impuls. Bola
meninggalkan tongkat dengan kecepatan awal ( 𝑣0) dan
kecepatan anguler ( 𝜔0). Karena rotasi awal, bola memiliki
kecepatan maksimum (9𝑣0/7) sesaat sebelum bergerak tanpa
slip. Tentukan perbandingan h/R !
84. Sebuah batang panjang l dan massa 2m diam di atas meja
horizontal licin. Massa titik m bergerak horizontal menumbuk
ujung batang secara tegak lurus dengan kecepatan v. Massa
titik menempel pada ujung batang setelah tumbukan
Tentukan :
a. pusat massa sistem sesaat setelah tumbukan !
b. kecepatan anguler sistem setelah tumbukan !
c. Posisi titik pada batang yang tetap diam sesaat setelah
tumbukan !
d. Perubahan energi kinetik sebelum dan setelah tumbukan !
𝑅
ℎ
𝑣2𝑚
𝑚

3. OSN Fisika Bedah soal
360 http://ibnu2003.blogspot.com
85. Sebuah batang homogen panjangnya 6a dan bermassa 8m
berada di atas permukaan meja licin horizontal. Dua massa titik
m dan 2m bergerak tegak lurus terhadap batang dengan
kecepatan v dan 2v masing-masing menumbuk batang secara
bersamaan seperti pada gambar. Setelah tumbukan kedua
benda titik menempel pada batang dan kemudian berotasi
bersama-sama
Tentukan :
a. Kecepatan pusat massa batang sesaat setelah tumbukan !
b. Momentum anguler sesaat setelah tumbukan !
c. Kecepatan anguler batang setelah tumbukan !
d. energi rotasi sistem !
86. Sebuah batang homogen bermassa M dan panjang L mula-mula
diam pada posisi vertikal di atas meja yang licin, seperti
ditunjukkan pada gambar disamping. Sesaat kemudian batang
mulai jatuh dan membentuk sudut ( 𝜃) terhadap arah vertikal.
Setelah jatuh pusat massa batang berpindah ke bawah sejauh y.
Percepatan gravitasi bumi g. Tentukan kecepatan pusat massa
batang sebagai fungsi ( 𝜃).
𝑚
𝑎 3𝑎
2𝑎
2𝑚
𝑣
2𝑣
𝜃
𝑦
𝑝𝑚
𝑝𝑚
𝐿
2
− 𝑦
𝐿
2

4. OSN Fisika Bedah soal
361 http://ibnu2003.blogspot.com
87. Sebuah bola boling dengan radius R, massa M dan kerapatan
awal horizontal ( 𝑣0). Bola diberikan putaran ke belakang dan
putaran bola berlawanan arah arah gerak. Kecepatan anguler
awal bola ( 𝜔0) seperti pada gambar. Koefisien gesek maksimum
antara bola dan permukaan datar ( 𝜇). Asumsikan percepatan
gravitasi konstan g ke bawah. Momen inersia bola boling adalah
( 𝐼𝑐𝑚 =
2
5
𝑀𝑅2
)
a. Tentukan kecepatan ( 𝑣) dan laju anguler ( 𝜔) bola sebagai
fungsi waktu setelah bola bersentuhan dengan bidang, dan
sampai titik ketika bola mulai bergerak tanpa slip !
b. Tentukan kecepatan dan laju putaran anguler akhir bola
ketika bola mulai berputar tanpa slip !
c. Bagaimana seharusnya hubungan ( 𝑣0) dan ( 𝜔0) agar diam
selang waktu tertentu ?
𝑅𝑔
𝑀
𝜇
𝜔0 𝑣0

5. OSN Fisika Bedah soal
362 http://ibnu2003.blogspot.com
88. Sebuah piringan bermassa m1 dan radius b dihubungkan dengan
batang homogen bermassa m2 dan panjang L. Piringan dan
batang selalu menyatu. Gambar a menunjukkan poros berada di
pusat piringan dan dilepaskan dari posisi horizontal. Gambar b
menunjukkan poros berputar berada di ujung bawah batang dan
kemudian dilepaskan saat posisi batang membentuk sudut ( 𝜃)
terhadap arah vertikal
a. Tentukan percepatan anguler sistem ( 𝛼1) saat poros putar
berada di puat piringan !
b. Tentukan percepatan anguler sistem ( 𝛼2) saat poros putar
berada di ujung batang !
𝑚1 𝑚2
𝑏
𝑔𝑏𝑟. 𝑎
𝑚1
𝜃
𝑔𝑏𝑟. 𝑏

6. OSN Fisika Bedah soal
363 http://ibnu2003.blogspot.com
89. Sebuah batang tipis homogen bermassa m dan panjang ( 𝑙)
diputar pada salah satu ujungnya sehingga batang dapat
berotasi pada bidang vertikal. Gesekan pada poros A dapat
diabaikan. Mula-mula batang berada pada posisi vertikal dan
kemuidan dilepaskan sehingga mengijinkan batang untuk
bergerak berotasi.
a. Berapa percepatan anguler batang saat batang membentuk
sudut ( 𝜃) terhdap sumbu vertikal ?
b. Berapa kecepatan anguler batang saat batang membentuk
sudut ( 𝜃) terhdap sumbu vertikal ?
c. Tentukan percepatan tangensial dan sentripetal ujung batang
B dalam vektor satuan ( 𝒓⃗ ) dan ( 𝜽⃗⃗ )
d. Berapa nilai percepatan translasi ujung batang B ?
𝜃
𝑟
𝑚𝑔
𝜃
𝐵
𝐴

7. OSN Fisika Bedah soal
364 http://ibnu2003.blogspot.com
90. Sebuah benda bermassa m=25kg berdara diatas bidang miring
licin dengan sudut kemiringan ( 𝜃 = 370
). Benda dihubungkan
dengan sebuah pegas menggunakan tali yang melewati sebuah
katrol. Momen inersia katrol ( 𝐼 = 0,5𝑘𝑔𝑚2
) dan radius R=30cm.
Konstanta pegas k=20N/m dan ujung pegas lainnya terikat pada
lantai seperti ditunjukkan pada gambar. Benda m dilepaskan
dalam keadaan diam saat pegas dalam posisi kendor.
Percepatan gravitasi bumi 10m/s2.
a. Berapa jauh benda akan meluncur menuruni bidang miring ?
b. Berapa kecepatan benda ketika benda itu telah meluncur 1
meter menuruni bidang miring ?
c. Berapa jauh benda telah bergerak ketika kecepatannya
maksimum ?
d. Tentukan nilai kecepatan maksimum benda !
𝐼
𝜃
𝑘
𝑅