SMA Negeri 9 KERINCI, profile picture
Uploaded bySMA Negeri 9 KERINCI
DOCX, PDF182 views

2007 osnk fisika (tkunci)

Dokumen ini membahas berbagai konsep fisika termasuk gaya angkat pesawat, energi kinetik, dan kesetimbangan sistem dengan memberikan rumus-rumus yang relevan. Setiap pembahasan dijelaskan dengan analisis matematis dan grafis untuk menggambarkan penerapan prinsip fisika dalam situasi nyata. Juga diuraikan bagaimana hukum kekekalan energi dan momentum dapat diterapkan dalam konteks sistem mekanik yang melibatkan gaya, massa, dan gerakan.

Educationβ—¦

Embed presentation

Download to read offline
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 78 http://ibnu2003.blogspot.com 1. Pembahasan besaran-besaran yang mempengaruhi gaya angkat pesawat (F) kerapatan udara ( 𝜌 = π‘˜π‘”π‘šβˆ’3 = π‘€πΏβˆ’3 ) kecepatan pesawat ( 𝑣 = π‘šπ‘ βˆ’1 = πΏπ‘‡βˆ’1 ) luas permukaan sayap ( 𝐴 = π‘š2 = 𝐿2 ) untuk gaya angkat pesawat 𝐹 = π‘˜π‘”π‘šπ‘ βˆ’2 = π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 k = konstanta tanpa dimensi yang bergantung pada geometri sayap persamaan gaya angkat pesawat dapat dinyatakan dengan 𝐹 = π‘˜πœŒ π‘₯ 𝑣 𝑦 𝐴 𝑧 masukkan dimensi masing-masing besaran, maka π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 = (π‘€πΏβˆ’3 ) π‘₯ (πΏπ‘‡βˆ’1 ) 𝑦 (𝐿2 ) 𝑧 π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 = 𝑀 π‘₯ πΏβˆ’3π‘₯+𝑦+2𝑧 π‘‡βˆ’π‘¦ dimensi M ( π‘₯ = 1) dimensi T (βˆ’π‘¦ = βˆ’2 ⇋ 𝑦 = 2) dimensi L (βˆ’3π‘₯ + 𝑦 + 2𝑧 = 1 ⇋ 𝑧 = 1) maka persamaan gaya angkat pesawat 𝐹 = π‘˜πœŒ1 𝑣2 𝐴1 ∴ 𝐹 = π‘˜πœŒπ‘£2 𝐴 untuk ( πœŒβ€² = 0,5𝜌), maka kecepatan pesawat adalah 𝐹′ 𝐹 = π‘˜πœŒβ€² 𝑣′2 𝐴 π‘˜πœŒπ‘£2 𝐴 ⇋ πœŒβ€² 𝑣′2 𝐴 = πœŒπ‘£2 𝐴 𝑣′ = π‘£βˆš 𝜌 πœŒβ€² = π‘£βˆš 𝜌 0,5𝜌 = π‘£βˆš2
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 79 http://ibnu2003.blogspot.com 2. Pembahasan perhatikan gambar perilaku silinder di bawah ini ! ( πœ‘) merupakan sudut yang ditempuh oleh silinder. panjang busur dipentuk oleh lintasan pusat massa silinder silinder adalah OA. syarat jika silinder tidak slip adalah : busur lintasan R berbanding dengan ( πœƒ) dan busur lintasan r berbanding dengan ( πœ‘ + πœƒ), maka : π‘Ÿ( πœ‘ + πœƒ) = π‘…πœƒ ⇋ π‘Ÿπœ‘ + π‘Ÿπœƒ = π‘…πœƒ ∴ πœ‘ = 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ π‘Ÿ πœƒ syarat silinder tidak slip, maka kecepatan linier berbanding dengan kecepatan sudut dan jari-jarinya 𝑣 = πœ”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) ⇋ 𝑣2 = πœ”2( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 dan momen inersia silinder adalah : 𝐼 = 1 2 π‘šπ‘Ÿ2 energi kinetik translasi total menjadi : πΈπ‘˜ = πΈπ‘˜π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘  + πΈπ‘˜ π‘Ÿπ‘œπ‘‘ πΈπ‘˜ = 1 2 π‘šπ‘£2 + 1 2 πΌπœ”2 πΈπ‘˜ = 1 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœ”2 + 1 2 πΌπœ”2 kecepatan sudut merupakan fungsi turunan pertama dari posisi sudut pada lintasan R (translasi) πœ” = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜ‡ ⇋ πœ”2 = πœƒΜ‡2 πœ‘ π‘Ÿ 𝑅 𝐴 𝑂 πœƒ πœƒ
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 80 http://ibnu2003.blogspot.com pada lintasan r (rotasi) πœ” = π‘‘πœ‘ 𝑑𝑑 = πœ‘Μ‡ ⇋ πœ”2 = πœ‘Μ‡2 maka energi kinetiknya adalah πΈπ‘˜ = 1 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + 1 2 πΌπœ‘Μ‡2 πΈπ‘˜ = 1 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + 1 2 1 2 π‘šπ‘Ÿ2 ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ π‘Ÿ πœƒΜ‡) 2 ∴ πΈπ‘˜ = 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 jarak titik O ke pusat lingkaran adalah ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) jarak titik O ke lintasan busur lingkaran adalah [( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘π‘œπ‘ πœƒ], maka : jarak titik O relatif terhadap busur lingkaran adalah β„Ž = ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) βˆ’ ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘π‘œπ‘ πœƒ β„Ž = ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ] dengan acuan di dasar silinder energi potensialnya sama dengan nol, maka energi potensial silinder menjadi : ∴ 𝐸𝑝 = π‘šπ‘”β„Ž = π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ] sehingga energi total pada sistem 𝐸 = πΈπ‘˜ + 𝐸𝑝 ∴ 𝐸 = 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ] = π‘‘π‘’π‘‘π‘Žπ‘ maka turunan energi total terhadap waktu sama dengan nol 𝑑𝐸 𝑑𝑑 = 0 𝑑 𝑑𝑑 [ 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ]] = 0 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 𝑑 𝑑𝑑 πœƒΜ‡2 + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) 𝑑 𝑑𝑑 (1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ) = 0 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 2πœƒΜ‡.πœƒΜˆ + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘ π‘–π‘›πœƒ. πœƒΜ‡ = 0 3 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡. πœƒΜˆ + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘ π‘–π‘›πœƒ. πœƒΜ‡ = 0 3 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜˆ + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 81 http://ibnu2003.blogspot.com untuk osilasi kecil, sudut ( π‘ π‘–π‘›πœƒ = πœƒ), sehingga : ∴ πœƒΜˆ + 2𝑔 3( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) πœƒ = 0 persamaan ini disebut persamaan gerak harmonis seherhana dengan kecepatan anguler sebesar : ∴ πœ” = √ 2𝑔 3( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) dengan periodenya adalah : ∴ 𝑇 = 2πœ‹βˆš 3( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) 2𝑔 untuk harga r=0,2R, maka 𝑇 = 2πœ‹βˆš 3( 𝑅 βˆ’ 0,2𝑅) 2𝑔 = 2πœ‹βˆš 24𝑅 20𝑔 = 2πœ‹βˆš 6𝑅 5𝑔 3. Pembahasan Tangga berada dalam setimbang kesimbangan translasi tanggal pada keseluruhan sistem ∴ 𝑁𝐴 + 𝑁𝐡 = π‘šπ‘” 𝐴 πœƒπœƒ 𝑇 𝑇 𝐡 𝐢𝐢 𝑁𝐴 2π‘š 𝑁𝐡 1π‘š 𝑀 1π‘š √15π‘š3π‘š
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 82 http://ibnu2003.blogspot.com kesetimbangan rotasi pada tangga : batang AC (poros putar adalah titik C) Σ𝜏 𝐢 = 0 kita perhatikan gambar di atas lengan ( 𝑁𝐴 = 𝑁𝐡 = π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) lengan ( 𝑀 = 𝑙 4 π‘ π‘–π‘›πœƒ) lengan ( 𝑇 = 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) maka : Σ𝜏 𝐢 = 0 𝑁𝐴( π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) βˆ’ 𝑇( 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) βˆ’ 𝑀 ( 𝑙 4 π‘ π‘–π‘›πœƒ) = 0 𝑁𝐴( π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) = 𝑇( 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) + 𝑀 ( 𝑙 4 π‘ π‘–π‘›πœƒ) ∴ 𝑁𝐴 = 2𝑇 + π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ batang BC (poros putar adalah titik C) Σ𝜏 𝐢 = 0 𝑁𝐡( π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) βˆ’ 𝑇 ( 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) = 0 ∴ 𝑁𝐡 = 𝑇 2π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ besar T diperoleh dari : 𝑁𝐴 + 𝑁𝐡 = π‘šπ‘” 2𝑇 + π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + 𝑇 2π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = π‘šπ‘” 2𝑇 + π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + 2𝑇 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = π‘šπ‘” 4𝑇 = 3π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ ∴ 𝑇 = 3 4 π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ masukkanlah nilainya : 𝑇 = 3 4 π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = √15 20 π‘šπ‘”
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 83 http://ibnu2003.blogspot.com 4. Pembahasan perhatikan diagram bebas pada di sistem berikut ! massa segitiga (bidang miring)( 𝑀 = 7π‘š) massa bola pejal ( π‘š) kecepatan bola pejal relatif terhadap tanah ( 𝑣) kecepatan bola terhadap bidang miring ( 𝑣 π‘š) kecepatan bid. segitiga terhadap tanah ( 𝑣 𝑀) sesaat sebelum bola pejal menggelinding menuruni bidang, maka energi potensial di puncak bidang miring sama dengan nol, sehingga energi mekanik sistem sama dengan nol. ∴ πΈπ‘š1 = 0 setelah bola bejal bergerak sejauh h, bola memiliki energi mekanik akhir. π‘ π‘–π‘›πœƒ = βˆ†β„Ž β„Ž ⇋ βˆ†β„Ž = β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ energi potensial akhir bola ∴ 𝐸𝑝2 = βˆ’π‘šπ‘”βˆ†β„Ž = βˆ’π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ hubungan ( 𝑣) dengan ( 𝑣 π‘š) dan ( 𝑣 𝑀) adalah sumbu y 𝑣 π‘š.𝑦 = βˆ’π‘£ π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ sumbu x 𝑣 π‘š.π‘₯ = 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ dengan menggunakan metode vektor, kecepatan bola pejal relatif terhadap tanah adalah 𝑣⃗ = 𝑣⃗𝑖 + 𝑣⃗𝑗 𝑣⃗ = 𝑣 π‘š.π‘₯⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑖 + 𝑣 π‘š.𝑦⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑗 𝑣⃗ = ( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ) 𝑖 + (βˆ’π‘£ π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ)𝑗 𝑣2 = ( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + (βˆ’π‘£ π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ)2 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘Ÿ πœƒ βˆ†β„Ž 𝑣 𝑀 𝑣 π‘š πœƒ πœƒ 𝑀 𝑣 π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 84 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑣2 = ( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ maka energi kinetik translasi akhir bola pejal ∴ πΈπ‘˜(π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ )2 = 1 2 π‘šπ‘£2 ∴ πΈπ‘˜(π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ )2 = 1 2 π‘š[( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ] energi kinetik rotasi akhir bola pejal adalah : ∴ πΈπ‘˜(π‘Ÿπ‘œπ‘‘)2 = 1 2 πΌπœ”2 = 1 2 𝐼 𝑣 π‘š 2 π‘Ÿ2 energi kinetik translasi akhir bidang miring adalah : ∴ πΈπ‘˜ 𝑀 = 1 2 𝑀𝑣 𝑀 2 kesimpulannya bahwa energi mekanik akhir sistem adalah πΈπ‘š2 = 𝐸𝑝2 + πΈπ‘˜(π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ )2 + πΈπ‘˜(π‘Ÿπ‘œπ‘‘)2 + πΈπ‘˜ 𝑀 πΈπ‘š2 = π‘š 2 [( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ] + 𝐼𝑣 π‘š 2 2π‘Ÿ2 + 𝑀 2 𝑣 𝑀 2 βˆ’ π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ πΈπ‘š2 = π‘š[( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ] + 𝐼𝑣 π‘š 2 π‘Ÿ2 + 𝑀𝑣 𝑀 2 βˆ’ 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ persamaan hukum kekekalan energi mekanik adalah πΈπ‘š1 = πΈπ‘š2 maka : π‘šπ‘£ 𝑀 2 βˆ’ 2π‘šπ‘£ π‘š 𝑣 𝑀 π‘π‘œπ‘ πœƒ + π‘šπ‘£ π‘š 2(π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ) + 𝐼𝑣 π‘š 2 π‘Ÿ2 + 𝑀𝑣 𝑀 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ untuk : ( π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ = 1), maka : ( π‘š + 𝑀) 𝑣 𝑀 2 βˆ’ 2π‘šπ‘£ π‘š 𝑣 𝑀 π‘π‘œπ‘ πœƒ + ( π‘š + 𝐼 π‘Ÿ2 ) 𝑣 π‘š 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ … 1) dengan menggunakan prinsip pada hukum kekekalan energi mekanik, maka hukum kekekalan momentum menjadi 𝑀𝑣 𝑀 + π‘šπ‘£ π‘š.π‘₯ = 0 𝑀𝑣 𝑀 + π‘š(𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ) = 0 π‘šπ‘£ π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ = (𝑀 + π‘š)𝑣 𝑀 ∴ 𝑣 π‘š = ( 𝑀 + π‘š) 𝑣 𝑀 π‘šπ‘π‘œπ‘ πœƒ … 2) ⇋ 𝑣 π‘š 2 = (𝑀 + π‘š)2 𝑣 𝑀 2 π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ substitusikan persamaan 1) dan 2) maka : [π‘š + 𝐼 π‘Ÿ2 ] ( 𝑀 + π‘š)2 π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ 𝑣 𝑀 2 βˆ’ 𝑣 𝑀 2( 𝑀 + π‘š) = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ ([ π‘šπ‘Ÿ2 π‘šπ‘Ÿ2 + 𝐼 π‘šπ‘Ÿ2 ] π‘š( 𝑀 + π‘š) π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ βˆ’ 1)( 𝑀 + π‘š) 𝑣 𝑀 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 85 http://ibnu2003.blogspot.com ([1 + 𝐼 π‘šπ‘Ÿ2 ] ( 𝑀 + π‘š) π‘šπ‘π‘œπ‘ 2 πœƒ βˆ’ 1)( 𝑀 + π‘š) 𝑣 𝑀 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ ∴ 𝑣 𝑀 = √ 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ ( 𝑀+ π‘š) {[1 + 𝐼 π‘šπ‘Ÿ2] ( 𝑀 + π‘š) π‘šπ‘π‘œπ‘ 2 πœƒ βˆ’ 1} diketahui ( 𝑀 = 7π‘š; π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0,6; 𝐼 = 2 5 π‘šπ‘Ÿ2 ; π‘Ÿ = 0,1β„Ž), maka : didapatkan kecepatan bidang miring sebesar : ∴ 𝑣 𝑀 = √ 1,2π‘”β„Ž 8( 7 5 100 8 βˆ’ 1) = √ π‘”β„Ž 110 5. Pembahasan panjang tali ( 𝐿) konstanta pegas tali ( π‘˜) medan gravitasi bumi adalah ( 𝑔) massa orang (bunger jumper) ( π‘š) dari peristiwa ini bahwa massa m si jumper dalam keadaan diam berarti energi mula-mula sama dengan nol 𝐸 π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ = 0 𝑠𝑖 π‘—π‘’π‘šπ‘π‘’π‘Ÿ 𝐿 π‘₯
OSN Fisika Bedah soal 2007(kab/kota) 86 http://ibnu2003.blogspot.com setelah si jumper melompat dan sampai sesaat akan kembali keatas, energi akhirnya merupakan jumlah aljabar energi potensial dan energi potensial pegas 𝐸 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑝 π‘π‘’π‘”π‘Žπ‘  𝐸 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = βˆ’π‘šπ‘”(𝐿 + π‘₯) + 1 2 π‘˜π‘₯2 persamaan hukum kekekalan energi βˆ’π‘šπ‘”( 𝐿 + π‘₯) + 1 2 π‘˜π‘₯2 = 0 π‘˜π‘₯2 βˆ’ 2π‘šπ‘”π‘₯ βˆ’ 2π‘šπ‘”πΏ = 0 gunakan rumus abc π‘₯ = βˆ’π‘ Β± √ 𝑏2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘Ž π‘₯ = 2π‘šπ‘”+ √(2π‘šπ‘”)2 + 4π‘˜(2π‘šπ‘”π‘™) 2π‘˜ π‘₯ = π‘šπ‘” + √ π‘š2 𝑔2 + 2π‘˜π‘šπ‘”π‘™ π‘˜ π‘₯ = π‘šπ‘” π‘˜ + √ π‘š2 𝑔2 π‘˜2 + 2π‘šπ‘”π‘™ π‘˜ panjang akhir tali adalah : 𝐿 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 𝐿 + π‘₯ ∴ 𝐿 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 𝐿 + π‘šπ‘” π‘˜ + √ π‘š2 𝑔2 π‘˜2 + 2π‘šπ‘”π‘™ π‘˜

More Related Content

DOCX
2003 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2009 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2014 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2006 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2005 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2004 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2012 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2013 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2003 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2012 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 

What's hot

DOCX
51-60 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2011 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
61 70 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
1-12 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
41-50 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
81-90 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
31-40 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
71-80 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
91 100 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
22-30 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2008 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
13-21osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PPTX
PPT GLB
bycassrio
Β 
DOCX
1-12 osn fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2009 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2006 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2005 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2014 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2010 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Bab 2 Kinematika
byAnne Sirait
Β 
51-60 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2011 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
61 70 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
1-12 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
41-50 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
81-90 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
31-40 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
71-80 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
91 100 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
22-30 osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2008 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
13-21osn fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PPT GLB
bycassrio
Β 
1-12 osn fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2009 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2006 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2005 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2014 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (tkunci)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Bab 2 Kinematika
byAnne Sirait
Β 

Similar to 2007 osnk fisika (tkunci)

DOCX
Soal dan pembahasan fisika part 2
byradar radius
Β 
PDF
Osk 2016
byradar radius
Β 
PDF
Soal Jawab Fisika Mekanika Bagian F
bydattebayo90
Β 
PDF
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian F
byJonathan Liviera Marpaunk
Β 
PDF
Solusi osn-2009
byanggawibisono91
Β 
PDF
Soal osn fisika 2007 nas+sol
byΨ¬ΩˆΩƒΩˆ ΩƒΩˆΨͺو
Β 
DOCX
2007 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
91-100 osn fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
41-50 osn fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOC
Kabupaten 2008 solusi
byanggawibisono91
Β 
PDF
Bagian f
byeli priyatna laidan
Β 
PDF
Solusi prov-2009
byanggawibisono91
Β 
DOCX
Soal osng fisika 2013
byalfiah rahmatin
Β 
PDF
Osn 2006 teori (solusi)
byeli priyatna laidan
Β 
PDF
Solusi kab 2009
byanggawibisono91
Β 
DOC
Kabupaten 2008
byanggawibisono91
Β 
PDF
Osn 2007 teori (soal & solusi)
byeli priyatna laidan
Β 
PDF
Osn2007 soal jawab_teori
byeli priyatna laidan
Β 
PDF
Osn 2007 soal jawab_teori
byanggawibisono91
Β 
PDF
Prov 2008 solusi
byanggawibisono91
Β 
Soal dan pembahasan fisika part 2
byradar radius
Β 
Osk 2016
byradar radius
Β 
Soal Jawab Fisika Mekanika Bagian F
bydattebayo90
Β 
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian F
byJonathan Liviera Marpaunk
Β 
Solusi osn-2009
byanggawibisono91
Β 
Soal osn fisika 2007 nas+sol
byΨ¬ΩˆΩƒΩˆ ΩƒΩˆΨͺو
Β 
2007 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
91-100 osn fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
41-50 osn fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Kabupaten 2008 solusi
byanggawibisono91
Β 
Bagian f
byeli priyatna laidan
Β 
Solusi prov-2009
byanggawibisono91
Β 
Soal osng fisika 2013
byalfiah rahmatin
Β 
Osn 2006 teori (solusi)
byeli priyatna laidan
Β 
Solusi kab 2009
byanggawibisono91
Β 
Kabupaten 2008
byanggawibisono91
Β 
Osn 2007 teori (soal & solusi)
byeli priyatna laidan
Β 
Osn2007 soal jawab_teori
byeli priyatna laidan
Β 
Osn 2007 soal jawab_teori
byanggawibisono91
Β 
Prov 2008 solusi
byanggawibisono91
Β 

More from SMA Negeri 9 KERINCI

PDF
Latihan osp fisika soal 93
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 100
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 96
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2011 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 94
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2010 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2013 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2008 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2012 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2004 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
DOCX
2003 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 95
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 97
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 98
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
PDF
Latihan osp fisika soal 99
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 93
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 100
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 96
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2011 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 94
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2010 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2013 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2008 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2012 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2004 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
2003 osnk fisika (soal)
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 95
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 97
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 98
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 
Latihan osp fisika soal 99
bySMA Negeri 9 KERINCI
Β 

Recently uploaded

PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING IPAS KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP 046 ...
byARIS AR
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING MATEMATIKA KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) C...
byARIS AR
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING SENI RUPA KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP...
byARIS AR
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN M...
byARIS AR
Β 
PDF
EAS Pendidikan karakter ASWAJA Gasal 2025-2026.pdf
bySyarifatul Marwiyah
Β 
PPTX
Bahan bacaan_Perencanaan Pembelajaran.pptx
byRizkiMeliasari2
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING BAHASA INDONESIA KELAS 5 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDA...
byARIS AR
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING SENI RUPA KELAS 1 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP...
byARIS AR
Β 
PDF
(Deep Learning) Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 12 Kurikulum Merdeka
byModul Kelas
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING SENI RUPA KELAS 5 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP...
byARIS AR
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING BAHASA INDONESIA KELAS 6 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDA...
byARIS AR
Β 
PDF
MODUL AJAR DEEP LEARNING IPAS KELAS 5 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP 046 ...
byARIS AR
Β 
PDF
RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM MATEMATIKA (MODUL AJAR DEEP LEARNING) KELAS 5 C...
byARIS AR
Β 
PDF
Bahan Ajar (Adab Berpakaian Dalam Islam)
byzurahma14
Β 
PDF
Metode Pembelajaran Mata Pelajaran Informatika.pdf
byMukhamad Fathoni
Β 
PDF
Modul Ajar Deep Learning PJOK Kelas 3 Kurikulum Merdeka
byModul Guruku
Β 
PDF
Akidah Akhlak (Akhlak terhadap sesama) menjaga lisan dari perkataan yang tida...
bykiraa2669
Β 
PDF
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER OBE ISLAMIC EDUPRENEURSHIP .pdf
bySyarifatul Marwiyah
Β 
PPTX
IMAM TABRONI NAZHERI ZUL QIROR_PERAN OSIS DALAM MENGEMBANGKAN KEPEMIMPINAN BA...
byanto621122
Β 
PDF
RPS OBE INOVASI MANAJEMEN PENDIDIKAN.pdf
bySyarifatul Marwiyah
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING IPAS KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP 046 ...
byARIS AR
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING MATEMATIKA KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) C...
byARIS AR
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING SENI RUPA KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP...
byARIS AR
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 4 (RENCANA PEMBELAJARAN M...
byARIS AR
Β 
EAS Pendidikan karakter ASWAJA Gasal 2025-2026.pdf
bySyarifatul Marwiyah
Β 
Bahan bacaan_Perencanaan Pembelajaran.pptx
byRizkiMeliasari2
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING BAHASA INDONESIA KELAS 5 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDA...
byARIS AR
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING SENI RUPA KELAS 1 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP...
byARIS AR
Β 
(Deep Learning) Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 12 Kurikulum Merdeka
byModul Kelas
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING SENI RUPA KELAS 5 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP...
byARIS AR
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING BAHASA INDONESIA KELAS 6 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDA...
byARIS AR
Β 
MODUL AJAR DEEP LEARNING IPAS KELAS 5 (RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM) CP 046 ...
byARIS AR
Β 
RENCANA PEMBELAJARAN MENDALAM MATEMATIKA (MODUL AJAR DEEP LEARNING) KELAS 5 C...
byARIS AR
Β 
Bahan Ajar (Adab Berpakaian Dalam Islam)
byzurahma14
Β 
Metode Pembelajaran Mata Pelajaran Informatika.pdf
byMukhamad Fathoni
Β 
Modul Ajar Deep Learning PJOK Kelas 3 Kurikulum Merdeka
byModul Guruku
Β 
Akidah Akhlak (Akhlak terhadap sesama) menjaga lisan dari perkataan yang tida...
bykiraa2669
Β 
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER OBE ISLAMIC EDUPRENEURSHIP .pdf
bySyarifatul Marwiyah
Β 
IMAM TABRONI NAZHERI ZUL QIROR_PERAN OSIS DALAM MENGEMBANGKAN KEPEMIMPINAN BA...
byanto621122
Β 
RPS OBE INOVASI MANAJEMEN PENDIDIKAN.pdf
bySyarifatul Marwiyah
Β 

2007 osnk fisika (tkunci)

  • 1.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 78 http://ibnu2003.blogspot.com 1. Pembahasan besaran-besaran yang mempengaruhi gaya angkat pesawat (F) kerapatan udara ( 𝜌 = π‘˜π‘”π‘šβˆ’3 = π‘€πΏβˆ’3 ) kecepatan pesawat ( 𝑣 = π‘šπ‘ βˆ’1 = πΏπ‘‡βˆ’1 ) luas permukaan sayap ( 𝐴 = π‘š2 = 𝐿2 ) untuk gaya angkat pesawat 𝐹 = π‘˜π‘”π‘šπ‘ βˆ’2 = π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 k = konstanta tanpa dimensi yang bergantung pada geometri sayap persamaan gaya angkat pesawat dapat dinyatakan dengan 𝐹 = π‘˜πœŒ π‘₯ 𝑣 𝑦 𝐴 𝑧 masukkan dimensi masing-masing besaran, maka π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 = (π‘€πΏβˆ’3 ) π‘₯ (πΏπ‘‡βˆ’1 ) 𝑦 (𝐿2 ) 𝑧 π‘€πΏπ‘‡βˆ’2 = 𝑀 π‘₯ πΏβˆ’3π‘₯+𝑦+2𝑧 π‘‡βˆ’π‘¦ dimensi M ( π‘₯ = 1) dimensi T (βˆ’π‘¦ = βˆ’2 ⇋ 𝑦 = 2) dimensi L (βˆ’3π‘₯ + 𝑦 + 2𝑧 = 1 ⇋ 𝑧 = 1) maka persamaan gaya angkat pesawat 𝐹 = π‘˜πœŒ1 𝑣2 𝐴1 ∴ 𝐹 = π‘˜πœŒπ‘£2 𝐴 untuk ( πœŒβ€² = 0,5𝜌), maka kecepatan pesawat adalah 𝐹′ 𝐹 = π‘˜πœŒβ€² 𝑣′2 𝐴 π‘˜πœŒπ‘£2 𝐴 ⇋ πœŒβ€² 𝑣′2 𝐴 = πœŒπ‘£2 𝐴 𝑣′ = π‘£βˆš 𝜌 πœŒβ€² = π‘£βˆš 𝜌 0,5𝜌 = π‘£βˆš2
  • 2.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 79 http://ibnu2003.blogspot.com 2. Pembahasan perhatikan gambar perilaku silinder di bawah ini ! ( πœ‘) merupakan sudut yang ditempuh oleh silinder. panjang busur dipentuk oleh lintasan pusat massa silinder silinder adalah OA. syarat jika silinder tidak slip adalah : busur lintasan R berbanding dengan ( πœƒ) dan busur lintasan r berbanding dengan ( πœ‘ + πœƒ), maka : π‘Ÿ( πœ‘ + πœƒ) = π‘…πœƒ ⇋ π‘Ÿπœ‘ + π‘Ÿπœƒ = π‘…πœƒ ∴ πœ‘ = 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ π‘Ÿ πœƒ syarat silinder tidak slip, maka kecepatan linier berbanding dengan kecepatan sudut dan jari-jarinya 𝑣 = πœ”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) ⇋ 𝑣2 = πœ”2( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 dan momen inersia silinder adalah : 𝐼 = 1 2 π‘šπ‘Ÿ2 energi kinetik translasi total menjadi : πΈπ‘˜ = πΈπ‘˜π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘  + πΈπ‘˜ π‘Ÿπ‘œπ‘‘ πΈπ‘˜ = 1 2 π‘šπ‘£2 + 1 2 πΌπœ”2 πΈπ‘˜ = 1 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœ”2 + 1 2 πΌπœ”2 kecepatan sudut merupakan fungsi turunan pertama dari posisi sudut pada lintasan R (translasi) πœ” = π‘‘πœƒ 𝑑𝑑 = πœƒΜ‡ ⇋ πœ”2 = πœƒΜ‡2 πœ‘ π‘Ÿ 𝑅 𝐴 𝑂 πœƒ πœƒ
  • 3.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 80 http://ibnu2003.blogspot.com pada lintasan r (rotasi) πœ” = π‘‘πœ‘ 𝑑𝑑 = πœ‘Μ‡ ⇋ πœ”2 = πœ‘Μ‡2 maka energi kinetiknya adalah πΈπ‘˜ = 1 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + 1 2 πΌπœ‘Μ‡2 πΈπ‘˜ = 1 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + 1 2 1 2 π‘šπ‘Ÿ2 ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ π‘Ÿ πœƒΜ‡) 2 ∴ πΈπ‘˜ = 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 jarak titik O ke pusat lingkaran adalah ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) jarak titik O ke lintasan busur lingkaran adalah [( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘π‘œπ‘ πœƒ], maka : jarak titik O relatif terhadap busur lingkaran adalah β„Ž = ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) βˆ’ ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘π‘œπ‘ πœƒ β„Ž = ( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ] dengan acuan di dasar silinder energi potensialnya sama dengan nol, maka energi potensial silinder menjadi : ∴ 𝐸𝑝 = π‘šπ‘”β„Ž = π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ] sehingga energi total pada sistem 𝐸 = πΈπ‘˜ + 𝐸𝑝 ∴ 𝐸 = 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ] = π‘‘π‘’π‘‘π‘Žπ‘ maka turunan energi total terhadap waktu sama dengan nol 𝑑𝐸 𝑑𝑑 = 0 𝑑 𝑑𝑑 [ 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡2 + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)[1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ]] = 0 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 𝑑 𝑑𝑑 πœƒΜ‡2 + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) 𝑑 𝑑𝑑 (1 βˆ’ π‘π‘œπ‘ πœƒ) = 0 3 4 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 2πœƒΜ‡.πœƒΜˆ + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘ π‘–π‘›πœƒ. πœƒΜ‡ = 0 3 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜ‡. πœƒΜˆ + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘ π‘–π‘›πœƒ. πœƒΜ‡ = 0 3 2 π‘š( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ)2 πœƒΜˆ + π‘šπ‘”( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0
  • 4.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 81 http://ibnu2003.blogspot.com untuk osilasi kecil, sudut ( π‘ π‘–π‘›πœƒ = πœƒ), sehingga : ∴ πœƒΜˆ + 2𝑔 3( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) πœƒ = 0 persamaan ini disebut persamaan gerak harmonis seherhana dengan kecepatan anguler sebesar : ∴ πœ” = √ 2𝑔 3( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) dengan periodenya adalah : ∴ 𝑇 = 2πœ‹βˆš 3( 𝑅 βˆ’ π‘Ÿ) 2𝑔 untuk harga r=0,2R, maka 𝑇 = 2πœ‹βˆš 3( 𝑅 βˆ’ 0,2𝑅) 2𝑔 = 2πœ‹βˆš 24𝑅 20𝑔 = 2πœ‹βˆš 6𝑅 5𝑔 3. Pembahasan Tangga berada dalam setimbang kesimbangan translasi tanggal pada keseluruhan sistem ∴ 𝑁𝐴 + 𝑁𝐡 = π‘šπ‘” 𝐴 πœƒπœƒ 𝑇 𝑇 𝐡 𝐢𝐢 𝑁𝐴 2π‘š 𝑁𝐡 1π‘š 𝑀 1π‘š √15π‘š3π‘š
  • 5.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 82 http://ibnu2003.blogspot.com kesetimbangan rotasi pada tangga : batang AC (poros putar adalah titik C) Σ𝜏 𝐢 = 0 kita perhatikan gambar di atas lengan ( 𝑁𝐴 = 𝑁𝐡 = π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) lengan ( 𝑀 = 𝑙 4 π‘ π‘–π‘›πœƒ) lengan ( 𝑇 = 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) maka : Σ𝜏 𝐢 = 0 𝑁𝐴( π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) βˆ’ 𝑇( 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) βˆ’ 𝑀 ( 𝑙 4 π‘ π‘–π‘›πœƒ) = 0 𝑁𝐴( π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) = 𝑇( 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) + 𝑀 ( 𝑙 4 π‘ π‘–π‘›πœƒ) ∴ 𝑁𝐴 = 2𝑇 + π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ batang BC (poros putar adalah titik C) Σ𝜏 𝐢 = 0 𝑁𝐡( π‘™π‘ π‘–π‘›πœƒ) βˆ’ 𝑇 ( 𝑙 2 π‘π‘œπ‘ πœƒ) = 0 ∴ 𝑁𝐡 = 𝑇 2π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ besar T diperoleh dari : 𝑁𝐴 + 𝑁𝐡 = π‘šπ‘” 2𝑇 + π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + 𝑇 2π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = π‘šπ‘” 2𝑇 + π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ + 2𝑇 4π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = π‘šπ‘” 4𝑇 = 3π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ ∴ 𝑇 = 3 4 π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ masukkanlah nilainya : 𝑇 = 3 4 π‘šπ‘”π‘‘π‘Žπ‘›πœƒ = √15 20 π‘šπ‘”
  • 6.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 83 http://ibnu2003.blogspot.com 4. Pembahasan perhatikan diagram bebas pada di sistem berikut ! massa segitiga (bidang miring)( 𝑀 = 7π‘š) massa bola pejal ( π‘š) kecepatan bola pejal relatif terhadap tanah ( 𝑣) kecepatan bola terhadap bidang miring ( 𝑣 π‘š) kecepatan bid. segitiga terhadap tanah ( 𝑣 𝑀) sesaat sebelum bola pejal menggelinding menuruni bidang, maka energi potensial di puncak bidang miring sama dengan nol, sehingga energi mekanik sistem sama dengan nol. ∴ πΈπ‘š1 = 0 setelah bola bejal bergerak sejauh h, bola memiliki energi mekanik akhir. π‘ π‘–π‘›πœƒ = βˆ†β„Ž β„Ž ⇋ βˆ†β„Ž = β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ energi potensial akhir bola ∴ 𝐸𝑝2 = βˆ’π‘šπ‘”βˆ†β„Ž = βˆ’π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ hubungan ( 𝑣) dengan ( 𝑣 π‘š) dan ( 𝑣 𝑀) adalah sumbu y 𝑣 π‘š.𝑦 = βˆ’π‘£ π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ sumbu x 𝑣 π‘š.π‘₯ = 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ dengan menggunakan metode vektor, kecepatan bola pejal relatif terhadap tanah adalah 𝑣⃗ = 𝑣⃗𝑖 + 𝑣⃗𝑗 𝑣⃗ = 𝑣 π‘š.π‘₯⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑖 + 𝑣 π‘š.𝑦⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑗 𝑣⃗ = ( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ) 𝑖 + (βˆ’π‘£ π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ)𝑗 𝑣2 = ( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + (βˆ’π‘£ π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ)2 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ π‘Ÿ πœƒ βˆ†β„Ž 𝑣 𝑀 𝑣 π‘š πœƒ πœƒ 𝑀 𝑣 π‘š π‘ π‘–π‘›πœƒ
  • 7.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 84 http://ibnu2003.blogspot.com 𝑣2 = ( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ maka energi kinetik translasi akhir bola pejal ∴ πΈπ‘˜(π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ )2 = 1 2 π‘šπ‘£2 ∴ πΈπ‘˜(π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ )2 = 1 2 π‘š[( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ] energi kinetik rotasi akhir bola pejal adalah : ∴ πΈπ‘˜(π‘Ÿπ‘œπ‘‘)2 = 1 2 πΌπœ”2 = 1 2 𝐼 𝑣 π‘š 2 π‘Ÿ2 energi kinetik translasi akhir bidang miring adalah : ∴ πΈπ‘˜ 𝑀 = 1 2 𝑀𝑣 𝑀 2 kesimpulannya bahwa energi mekanik akhir sistem adalah πΈπ‘š2 = 𝐸𝑝2 + πΈπ‘˜(π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘›π‘ )2 + πΈπ‘˜(π‘Ÿπ‘œπ‘‘)2 + πΈπ‘˜ 𝑀 πΈπ‘š2 = π‘š 2 [( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ] + 𝐼𝑣 π‘š 2 2π‘Ÿ2 + 𝑀 2 𝑣 𝑀 2 βˆ’ π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ πΈπ‘š2 = π‘š[( 𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ)2 + 𝑣 π‘š 2 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ] + 𝐼𝑣 π‘š 2 π‘Ÿ2 + 𝑀𝑣 𝑀 2 βˆ’ 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ persamaan hukum kekekalan energi mekanik adalah πΈπ‘š1 = πΈπ‘š2 maka : π‘šπ‘£ 𝑀 2 βˆ’ 2π‘šπ‘£ π‘š 𝑣 𝑀 π‘π‘œπ‘ πœƒ + π‘šπ‘£ π‘š 2(π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ) + 𝐼𝑣 π‘š 2 π‘Ÿ2 + 𝑀𝑣 𝑀 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ untuk : ( π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ + 𝑠𝑖𝑛2 πœƒ = 1), maka : ( π‘š + 𝑀) 𝑣 𝑀 2 βˆ’ 2π‘šπ‘£ π‘š 𝑣 𝑀 π‘π‘œπ‘ πœƒ + ( π‘š + 𝐼 π‘Ÿ2 ) 𝑣 π‘š 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ … 1) dengan menggunakan prinsip pada hukum kekekalan energi mekanik, maka hukum kekekalan momentum menjadi 𝑀𝑣 𝑀 + π‘šπ‘£ π‘š.π‘₯ = 0 𝑀𝑣 𝑀 + π‘š(𝑣 𝑀 βˆ’ 𝑣 π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ) = 0 π‘šπ‘£ π‘š π‘π‘œπ‘ πœƒ = (𝑀 + π‘š)𝑣 𝑀 ∴ 𝑣 π‘š = ( 𝑀 + π‘š) 𝑣 𝑀 π‘šπ‘π‘œπ‘ πœƒ … 2) ⇋ 𝑣 π‘š 2 = (𝑀 + π‘š)2 𝑣 𝑀 2 π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ substitusikan persamaan 1) dan 2) maka : [π‘š + 𝐼 π‘Ÿ2 ] ( 𝑀 + π‘š)2 π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ 𝑣 𝑀 2 βˆ’ 𝑣 𝑀 2( 𝑀 + π‘š) = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ ([ π‘šπ‘Ÿ2 π‘šπ‘Ÿ2 + 𝐼 π‘šπ‘Ÿ2 ] π‘š( 𝑀 + π‘š) π‘š2 π‘π‘œπ‘ 2 πœƒ βˆ’ 1)( 𝑀 + π‘š) 𝑣 𝑀 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ
  • 8.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 85 http://ibnu2003.blogspot.com ([1 + 𝐼 π‘šπ‘Ÿ2 ] ( 𝑀 + π‘š) π‘šπ‘π‘œπ‘ 2 πœƒ βˆ’ 1)( 𝑀 + π‘š) 𝑣 𝑀 2 = 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ ∴ 𝑣 𝑀 = √ 2π‘šπ‘”β„Žπ‘ π‘–π‘›πœƒ ( 𝑀+ π‘š) {[1 + 𝐼 π‘šπ‘Ÿ2] ( 𝑀 + π‘š) π‘šπ‘π‘œπ‘ 2 πœƒ βˆ’ 1} diketahui ( 𝑀 = 7π‘š; π‘ π‘–π‘›πœƒ = 0,6; 𝐼 = 2 5 π‘šπ‘Ÿ2 ; π‘Ÿ = 0,1β„Ž), maka : didapatkan kecepatan bidang miring sebesar : ∴ 𝑣 𝑀 = √ 1,2π‘”β„Ž 8( 7 5 100 8 βˆ’ 1) = √ π‘”β„Ž 110 5. Pembahasan panjang tali ( 𝐿) konstanta pegas tali ( π‘˜) medan gravitasi bumi adalah ( 𝑔) massa orang (bunger jumper) ( π‘š) dari peristiwa ini bahwa massa m si jumper dalam keadaan diam berarti energi mula-mula sama dengan nol 𝐸 π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ = 0 𝑠𝑖 π‘—π‘’π‘šπ‘π‘’π‘Ÿ 𝐿 π‘₯
  • 9.
    OSN Fisika Bedahsoal 2007(kab/kota) 86 http://ibnu2003.blogspot.com setelah si jumper melompat dan sampai sesaat akan kembali keatas, energi akhirnya merupakan jumlah aljabar energi potensial dan energi potensial pegas 𝐸 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑝 π‘π‘’π‘”π‘Žπ‘  𝐸 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = βˆ’π‘šπ‘”(𝐿 + π‘₯) + 1 2 π‘˜π‘₯2 persamaan hukum kekekalan energi βˆ’π‘šπ‘”( 𝐿 + π‘₯) + 1 2 π‘˜π‘₯2 = 0 π‘˜π‘₯2 βˆ’ 2π‘šπ‘”π‘₯ βˆ’ 2π‘šπ‘”πΏ = 0 gunakan rumus abc π‘₯ = βˆ’π‘ Β± √ 𝑏2 βˆ’ 4π‘Žπ‘ 2π‘Ž π‘₯ = 2π‘šπ‘”+ √(2π‘šπ‘”)2 + 4π‘˜(2π‘šπ‘”π‘™) 2π‘˜ π‘₯ = π‘šπ‘” + √ π‘š2 𝑔2 + 2π‘˜π‘šπ‘”π‘™ π‘˜ π‘₯ = π‘šπ‘” π‘˜ + √ π‘š2 𝑔2 π‘˜2 + 2π‘šπ‘”π‘™ π‘˜ panjang akhir tali adalah : 𝐿 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 𝐿 + π‘₯ ∴ 𝐿 π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ = 𝐿 + π‘šπ‘” π‘˜ + √ π‘š2 𝑔2 π‘˜2 + 2π‘šπ‘”π‘™ π‘˜