Download as PDF, PPTX
torsi.pdf
- 1.
- 2. Pendahuluan Secara umum puntiranterjadi bila balok atau kolom mengalami perputaran terhadap sumbunya. Perputaran demikian dapat diakibatkan oleh beban dengan titik kerja yang tidak terletak pada sumbu simetri. Bila balok mengalami puntiran, maka lapisan-lapisan pada penampang balok cenderung bergeser satu dengan yang lain. Karena kohesi maka bahan akan melawan pergeseran tersebut sehingga timbullah tegangan geser puntir pada balok. Hal ini dapat ditunjukkan dengan memuntir sebatang rokok pada sumbu memanjang, akan timbul kerutan kerutan berbentuk spiral pada permukaan rokok, kerutan ini menunjukkan garis geseran yang terjadi. Contoh lain adalah sebatang kapur tulis yang dipuntir pada sumbu memanjang, kapur akan terputus, bidang patahan adalah bidang geser puntir.
- 3. Puntir pada KomponenStruktur
- 4. Puntir pada KomponenStruktur Pada dasarnya untuk keperluan perencanaan setiap balok harus diperiksa apakah balok tersebut mengalami puntir atau tidak. Sebab puntir akan mempengaruhi perencanaan penampang balok yang bersangkutan. Asumsi dasar pada analisis puntir 1.Bentuk penampang datar yang tegak lurus sumbu batang tetap datar setelah mengalami puntir 2.Regangan puntir yang terjadi berbanding lurus dengan jaraknya ke sumbu pusat 3.Tegangan geser yang terjadi berbanding lurus dengan regangan geser puntir.
- 5. Tegangan Geser Puntir Tegangangeser puntir yang akan dibahas disini adalah tegangan geser puntir pada penampang lingkaran. Apabila sebuah batang berpenampang lingkaran mengalami momen puntir sebesar T, maka akan terjadi tegangan geser puntir pada setiap elemen kecil dA pada penampang. Tegangan geser puntir terbesar terjadi pada sisi terluar penampang.
- 6. Tegangan Geser Puntir Denganmengambil persamaan kesetimbangan gaya luar terhadap gaya dalam pada suatu irisan penampang pada Gambar maka dapat diturunkan hubungan sebagai berikut:
- 7.
- 8. Tegangan Geser Puntir dengan: τmaks= Tegangan geser puntir maksimum (Mpa/ N/mm2) T = Momen torsi (Nmm) r = Jari-jari lingkaran (mm) Ip = momen inersia Polar (mm4)
- 9.
- 10. Sudut Puntir Penampang Lingkaran Daripersamaan: dan Maka:
- 11. Sudut Puntir Penampang Lingkaran dengan: ϕ= Sudut puntir (rad) T = Momen punti (Nmm) L = Panjang batang (mm) G = modulus geser bahan (Mpa) Ip = momen inersia Polar (mm4)
- 12. Puntir Pada PenampangNon Circular Puntir pada penampang non circular telah dikembangkan oleh Saint Venant tahun 1853. Secara matematis analisis puntir pada penampang non circular lebih rumit. Dua asumsi dasar pertama pada penampang lingkaran, tidak berlaku pada penampang segi empat. Pada penampang lingkaran, tegangan geser puntir akan maksimum pada jarak yang terjauh dari pusat penampang. Sedangkan pada penampang segiempat tegangan geser puntir justru nol pada jarak terjauh dari pusat penampang. Pada penampang segi empat, tegangan pada sudut-sudut penampang adalah nol dan tegangan maksimum berada pada tengah-tengah sisi panjang dari penampang.
- 13. Puntir Pada PenampangNon Circular Dimana h adalah sisi yang pendek dan b sisi yang panjang Tabel Koefisien α dan β Penampang Persegi
- 14. Contoh Balok horizontal ABdijepit di A. Batang BC juga horizontal tetapi tegak lurus dengan batang AB. Pada titik C bekerja gaya vertikal sebesar 1,15 kN a. Hitung tegangan geser puntir maksimum penampang pada batang AB dan sudut puntir pada ujung B apabila penampang batang AB adalah lingkaran dengan diameter 55 mm. b. Hitung tegangan geser puntir maksimum penampang pada batang AB dan sudut puntir pada ujung B apabila penampang batang AB adalah persegi dengan tinggi 60 mm dan lebar 40 mm Modulus geser bahan (G) = 77,5 GPa
- 15. Contoh Penyelesaian: Momen puntir padabatang AB TAB = P x BC = 1,15x1 = 1,15 kNm = 1,15 x 106 Nmm a.Penampang lingkaran Tegangan Geser puntir maksimum pada penampang Sudut puntir pada penampang:
- 16. Contoh b.Penampang persegi Pertama tentukankoefisien α & β berdasarkan tabel sisi panjang/sisi pendek (b/h) Timoshenko & Young b/h = 60/40 = 1,5. maka α = 0.231 dan β = 0.196 Tegangan Geser puntir maksimum pada penampang Sudut puntir pada penampang:
- 17. Contoh Sebuah batang bajapenampang lingkaran, mempunyai diameter 3,75 cm, panjang 1,5 m, modulud elastisitas geser 11,5 x 106 N/m. Batang ini mengalami torsi yang bekerja di ujung-ujungnya. a.Jika torsi besarnya 250 Nm, berapakah teganagan geser maksimum di batang tersebut, dan berapa sudut puntir antara kedua ujungnya. b.Jika teganagan izin 6000 KN/m2 dan sudut puntir 2,50, berapakah torsi izin maksimum.
- 18. Contoh Penyelesaian a. Tegangan gesermaksimum b. Sudut puntir c. Torsi izin maksimum Torsi izin digunakan yang terkecil yaitu 62.094,73 Nmm
- 19. Contoh Sebuah batang perunggumempunyai diameter 30 mm, dan tegangan geser izin 80 Mpa. Berapakah torsi Izin Maksimumnya.
- 20.