1. อ . ดร . ชาติชาย ไวยสุระสิงห์ ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น บทที่ 8 งานวงรอบและการคำนวณ (Traversing and Its Computations)

2. งานวงรอบ (TRAVERSING) Part 1

3. วัตถุประสงค์งานวงรอบ เพื่อสร้างหมุดหลักฐานทางราบในบริเวณพื้นที่โครงการ เพื่อใช้เป็นหมุดอ้างอิงทางตำแหน่งพิกัด ในการสำรวจเก็บรายละเอียด (Horizontal Detail Surveys) ในการรังวัดเพื่อการก่อสร้าง (Construction Surveys) ในการตรวจสอบความถูกต้องทางตำแหน่งของสิ่งก่อสร้าง

4. นิยามงานวงรอบ วงรอบ คือ อนุกรมของเส้นที่ต่อเนื่องเป็นลำดับกัน ที่ทราบทั้งทิศทางและระยะ โดยวิธีการวัดในสนามด้วยเครื่องมือ ทำให้สามารถคำนวณหาค่าพิกัดตำแหน่งของจุดปลายเส้นวงรอบ หรือสถานีวงรอบได้

5. เงื่อนไขการคำนวณทางมุม เงื่อนไขทางมุมของรูปปิด กรณีวัดมุมภายใน ผลรวมมุมภายในต้องเท่ากับ ( n-2)180 o กรณีวัดมุมภายนอก ผลรวมมุมภายในต้องเท่ากับ ( n+2)180 o เงื่อนไขทางมุมของเส้นเปิดต่อเนื่อง ทิศแอซิมุทที่ได้จากการรังวัดของเส้นบรรจบต้องเท่ากับทิศแอซิมุทที่ทราบค่าของเส้นบรรจบนั้น

6. เงื่อนไขการคำนวณทางระยะ เงื่อนไขทางมุมของรูปปิด เงื่อนไขทางมุมของเส้นเปิดต่อเนื่อง

7. ประเภทของวงรอบ วงรอบแบ่งออกเป็น 2 ประเภท โดยพิจารณาจากเงื่อนไขของความสามารถในการตรวจสอบและปรับแก้ทางมุมและระยะได้ คือ วงรอบปิด ( Closed Traverses) วงรอบเปิด ( Opened Traverses)

8. วงรอบปิด ( Closed Traverses) วงรอบปิด ( Closed Traverses) ลักษณะของงานวงรอบชนิดนี้ ต้องสามารถตรวจสอบความถูกต้องได้ทั้งมุมและระยะ วงรอบปิดมี 2 ลักษณะ คือ วงรอบรูปปิด ( Closed-loop Traverse) วงรอบบรรจบ ( Closed-Connecting Traverse)

9. วงรอบรูปปิด ( Closed-loop Traverses) คือ วงรอบที่เดินเส้นวงรอบกลับมาบรรจบที่จุดเริ่มต้น และเกิดเป็นรูปหลายเหลี่ยม

10. วงรอบบรรจบ ( Closed-Connecting Traverse) คือ วงรอบที่เดินเส้นวงรอบออกจากสถานีวงรอบที่ทราบค่าพิกัด 2 จุด ( หมุดคู่ ) ซึ่งมีความถูกต้องสูง แล้วไปบรรจบกับหมุดคู่อีกคู่หนึ่ง

11. วงรอบเปิด ( Opened Traverses) วงรอบเปิด ( Opened Traverse) ลักษณะของงานวงรอบชนิดนี้ จะไม่มาบรรจบเข้าที่จุดเริ่มต้น หรือบรรจบกับหมุดคู่ ทำให้ไม่สามารถตรวจสอบความคลาดเคลื่อนและความผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นได้ ถ้าจำเป็นต้องทำ ให้ดำเนินการวัดซ้ำ เป็นการตรวจสอบการทำงานและขจัดความผิดพลาดออกไป

12. การวัดมุมงานวงรอบ วัดแบบ Compass Bearings ( ใช้กล้องเข็มทิศวัด ) วัดแบบ Interior Angles วัดแบบ Angles to the Right วัดแบบ Deflection Angles วัดแบบ Azimuths หมายเหตุ ดูเรื่องการวัดมุมประกอบ

13. ข้อกำหนดงานรังวัดวงรอบ ( FGCC Standard)

14. การหาที่ผิดในการรังวัดวงรอบ เมื่อวงรอบเข้าบรรจบจุด จะเกิดความคลาดเคลื่อนบรรจบขึ้น ในกรณีที่เกินข้อกำหนดที่ยอมรับได้ สามารถตรวจสอบได้ ดังนี้ ตรวจสอบทางมุม ให้ลากเส้นแบ่งครึ่งและตั้งฉากเส้นคลาดเคลื่อนบรรจบเส้นดังกล่าวชี้ไปยังสถานีใด ให้ดำเนินการตรวจสอบการวัดมุมที่สถานีนั้น ตรวจสอบทางระยะ ให้พิจารณาดูว่าเส้นคลาดเคลื่อนบรรจบขนานกับเส้นวงรอบใด ให้ดำเนินการตรวจสอบการวัดระยะเส้นนั้น

15. การหาที่ผิดในการรังวัดวงรอบเชิงมุม

16. การหาที่ผิดในการรังวัดวงรอบเชิงระยะ

17. Sources of Error in Traversing การเลือกสถานีไม่เหมาะสม ทำให้การวัดไม่สะดวก ความคลาดเคลื่อนในการวัดมุมและระยะ การวัดมุมชุดไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของชั้นงาน

18. Mistakes in Traversing การตั้งกล้องหรือส่องผิดจุด การตั้งกล้องไม่ดี การวัดมุมไม่เป็นไปในระบบเดียว การจดข้อมูลสนามผิด

19. การคำนวณงานวงรอบ (TRAVERSE COMPUTATIONS) Part 2

20. ขั้นตอนในการคำนวณ ปรับแก้มุมหรือทิศทางเข้ากับเงื่อนไขทางเรขาคณิต คำนวณค่า Azimuths เบื้องต้นให้กับเส้นวงรอบทุกเส้น คำนวณค่า Departures และ Latitudes และปรับแก้ค่าคลาดเคลื่อนบรรจบ คำนวณค่าพิกัดฉากของสถานีวงรอบ คำนวณค่าระยะและ Azimuths ของเส้นวงรอบหลังการปรับแก้

21. การปรับแก้ทางมุม สำหรับวงรอบปิด การปรับแก้ทางมุมทำได้ 2 วิธี คือ เฉลี่ยค่าคลาดเคลื่อนทางมุม ปรับแก้ทุกสถานีเท่าๆ กัน แก้ค่าคลาดเคลื่อนทางมุมไม่เท่ากัน โดยแก้ที่สถานีที่การวัดมุมไม่ดีมากกว่าสถานีอื่นๆ หรือ มีองค์ประกอบที่คาดว่า มี คลาดเคลื่อนทางมุมมาก

22. ปรับแก้ทางมุมวิธีที่ 1

23. ปรับแก้ทางมุมวิธีที่ 2

24. คำนวณค่า Azimuths เบื้องต้น

25. นิยามของ Departures และ Latitudes

26. เงื่อนไขในการบรรจบ Departures และ Latitudes ในทางทฤษฎีเมื่อไม่มีความคลาดเคลื่อนปรากฏ ( Ideal conditions) เมื่อวงรอบบรรจบจุดเริ่มต้น ผลรวมของ Departures = 0 ผลรวมของ Latitudes = 0 เมื่อวงรอบออกจากหมุดคู่แล้วไปบรรจบอีกหมุดคู่หนึ่ง ผลรวมของ Departures = ค่าต่าง Departures ของหมุดออกและหมุดบรรจบ ผลรวมของ Latitudes = ค่าต่าง Latitudes ของหมุดออกและหมุดบรรจบ

27. ความคลาดเคลื่อนบรรจบ และ Accuracy

28. การคำนวณปรับแก้วงรอบ โดยทั่วไปนิยมใช้การคำนวณตามกฎเข็มทิศ (Compass Rule)

29. ตัวอย่างการคำนวณปรับแก้วงรอบ

30. การปรับแก้มุมด้วยวิธีปรับแก้ Azimuths

31. การปรับแก้ Departures และ Latitudes ด้วยวิธีปรับแก้ค่าพิกัด ( Close-connecting Traverse)

32. การคำนวณระยะและ Azimuths จากค่า Departures และ Latitudes

33. การคำนวณระยะและ Azimuths จากค่าพิกัด

34. ตัวอย่างการคำนวณระยะและ Azimuths จากค่า Departures และ Latitudes

35. ตัวอย่างการคำนวณระยะและ Azimuths จากค่าพิกัด

36. การคำนวณพื้นที่จากค่าพิกัด

37. สรุปการคำนวณพื้นที่จากค่าพิกัด