Документ описывает урок математики, посвященный теме 'расположение прямых на плоскости', с целью обобщения знаний учащихся и проверки их умений. Включает организационные моменты, устный счет, индивидуальные задания и изучение нового материала о параллельности и перпендикулярности прямых. Урок завершается повторением материала и подведением итогов.

1. Цели: обобщить знания учащихся но теме «Расположение прямых на
плоскости»; проверить знания, умения поданной теме; развивать навыки
самостоятельности.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Упростите выражения:
1) 4(—3а — 4b);
2) —5(—2с + 7d);
3) 3(—5а + 3b);
4) —6(4а + 2b);
5) 2(2а + 3b)
2. Раскройте скобки:
1) (—а — b) + (с + d);
2) — (—а — b) — (с + d);
3) (а + b) — (с + d);
4) — (а + b) + (—с — d);
5) — (а + b) — (с — d).
3. У людей какой профессии постоянно перед глазами 5 параллельных линий?
(У музыкантов; нотный стан имеет 5 линий.)
А две параллельные линии? (У машинистов поездов, водителей трамваев.)
4. Выразите неизвестные переменные k, d, n, с:
5. Какова масса рыбы, если известно, что масса ее головы и туловища вместе 10
кг, туловища и хвоста — 8 кг, а головы и хвоста — 6 кг? (Можно заметить, что в
заданных трех условиях задачи каждая часть рыбы упоминается дважды. Поэтому,
сложив три данные массы, получим удвоенную массу рыбы. Масса рыбы 12 кг.)

2. III. Индивидуальная работа (для более подготовленных учащихся)
1 карточка
Решить уравнение:
2 карточка
Решить уравнение:
IV. Сообщение темы урока
V. Изучение нового материала
— Начертите прямую m. Постройте прямые n и k, перпендикулярные прямой m.
— Что можете сказать о взаимном расположении прямых n и k. (Они
параллельны друг другу.)
— Мы практическим путем убедились, что если две прямые в плоскости
перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
— Это утверждение мы в следующем году будем доказывать на уроках
геометрии.
— Начертите прямую а. Отметьте точку А, не принадлежащую прямой а.
Проведите через точку А прямую, параллельную прямой а.
— Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку
плоскости, не лежащую на данной прямой? ( Только одну прямую.)
VI. Закрепление изученного материала

3. 1. Верно ли утверждение: если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то
они параллельны. (Нет, так как две прямые в пространстве могут быть
перпендикулярны третьей прямой, но они не будут параллельны.)
(Показать на модели данную ситуацию.)
2. Постройте прямоугольник BCDE.
— Что можете сказать о противоположных сторонах прямоугольника? (Они равны
и параллельны.)
— Что можете сказать о смежных сторонах прямоугольника? (Они
перпендикулярны.)
— Опишите взаимное расположение отрезков ВС, DE, CD, BE.
3. № 1371 стр. 241 (на доске и в тетрадях).
— Сколько прямых, параллельных прямой l, можно провести через каждую
точку?
— Опишите взаимное расположение прямых.
VII. Физкультминутка
VIII. Работа над задачей
№ 1382 стр. 242 (самостоятельно, устная проверка).
4 + 16 · 50 + 4 — 808 (мм) = 80 см 8 мм
(Ответ: 80 см 8 мм.)
IX. Повторение изученного материала
1. Начертите окружность. Проведите два диаметра, перпендикулярных друг
другу.
2. № 1378 стр. 241 (устно).
— Как называются такие выражения?
— Сформулируйте определение дробных выражений.
— Запишите только ответы. (Ответы: 8; 0,32; 7,2; 5.)
3. Решите уравнения (самостоятельно, взаимопроверка).

4. — На чем основано решение уравнений? (На правилах раскрытия скобок, на
распределительном свойстве умножения.)
— Сформулируйте правила раскрытия скобок и распределительное свойство
умножения.
а) 9 - (4 + х) = 5(х + 1);
б) 3х + 2(2х - 3) = 8 - 7(х - 2).
Решение:
(Ответы: а) х = 0; б) х = 2.)
X. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант I
1. Постройте угол ABC, равный 65°, и на его стороне ВА отметьте точку М.
Проведите через точку М прямые, перпендикулярные сторонам угла.
2. Постройте угол МОК, равный 120°, и внутри его отметьте точку А. Проведите
через точку А прямые, параллельные сторонам угла.
3. Начертите угол AM В, равный 130°. На его стороне МА отложите отрезок MD,
равный 4,5 см. Проведите через точку D прямую:
а) параллельную стороне MB; б) перпендикулярную стороне МА.
4. Задуманное натуральное двузначное число оканчивается цифрой 5. Если
цифры в этом числе переставить, то получится число на 27 больше задуманного.
Найдите задуманное число.
Вариант II
1. Постройте угол АМК, равный 100°, и на любой из его сторон отметьте точку С.
Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК этого угла.
2. Постройте угол CDE, равный 40°, и внутри его отметьте точку Е. Проведите
через точку Е прямые, параллельные сторонам угла

5. 3. Начертите угол CDE, равный 120°. На его стороне DC отложите отрезок DM,
равный 4 см. Проведите через точку М прямую:
а) параллельную стороне DE; б) перпендикулярную стороне DC.
4. Задуманное двузначное число оканчивается цифрой 3. Если цифры в этом
числе переставить, то получится число на 18 меньше задуманного. Найдите
задуманное число.
XI. Подведение итогов урока
— На плоскости проведена прямая а и отмечена точка, не лежащая на этой
прямой. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку?
— Могут ли пересекаться две прямые, перпендикулярные одной и той же
прямой?
— Что можете сказать о противоположных сторонах прямоугольника?
Домашнее задание