Методы построения сечений
- 1. Построение плоских сечений Методпараллельных прямых Метод следов В рамках исследовательской работы по дигиматематике
- 2. Справочный материал • Свойствопараллельных плоскостей – «Прямые, по которым плоскость пересекает данные параллельные плоскости, параллельны между собой. • След – это вспомогательная прямая, являющаяся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани многогранника.
- 3. Алгоритм построения • Строимпроекции точек, определяющих сечение. Через две данные точки (например P и Q) и их проекции проводим плоскость. • Через третью точку (например R) строим параллельную ей плоскость α. • Находим линии пересечения (например m и n) плоскости α с гранями многогранника содержащими точки P и Q. • Через точку R проводим прямую а параллельную PQ. • Находим точки пересечения прямой а с прямыми m и n. • Находим точки пересечения с ребрами соответствующей грани.
- 4.
- 5. Построить сечение призмыплоскостью KBM
- 9. После чего достраиваемнедостающие точки Т и Y уже известными нам методами.
- 10.
- 11. Алгоритм построения 1. Выяснитьимеются ли в одной грани две точки сечения (если да, то через них можно провести сторону сечения). 2. Построить след сечения на плоскости основания многогранника. 3. Найти дополнительную точку сечения на ребре многогранника (продолжить сторону основания той грани, в которой есть точка сечения, до пересечения со следом). 4. Через полученную дополнительную точку на следе и точку сечения в выбранной грани провести прямую, отметить точки пересечения её с рёбрами грани.
- 12. Приведем пример Необходимо построитьсечение прямоугольного паралелепипеда плоскостью PKE
- 13. •Соединим точки, лежащиев одной плоскости •Пересечем прямую KE ( принадлежащую сечению) с ребром D1 C1, они лежат в одной плоскости DCC1D1. Получим точку X1
- 15.
- 16. • В презентациииспользованы материалы свободных источников интернета. • Все построения выполнены в программе GeoGebra Ломашко Николай Белкин Александр Царьков Вадим