Β Δημ Μαθηματικά

2. Περιεχόμενα
ΕΝΟΤΗΤΑ 5............................................................................................................................. 2
29. Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11 ................................................................. 2
Η Προπαίδεια του 9..................................................................................................... 2
Η Προπαίδεια του 11................................................................................................... 4
30. Μοιράζομαι δίκαια με του φίλους μου ....................................................................... 6
Διαίρεση : Η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού ........................................ 10
Προβλήματα................................................................................................................... 14
ΕΝΟΤΗΤΑ 6........................................................................................................................... 15
34. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη πρόσθεση με κρατούμενο........ 15
Κάθετη πρόσθεση με τρεις προσθετέους.................................................................. 17
35. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη αφαίρεση με δανεικό (α)........... 19
36. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω με κάθετη αφαίρεση με δανεικό (β)... 21
Ελέγχω τις πράξεις μου ............................................................................................... 21
37. Λύνω σύνθετα προβλήματα (β) ............................................................................... 23
38. Μετρώ το βάρος (α)................................................................................................... 25
39. Μετρώ το βάρος: Το κιλό και το γραμμάριο (β)..................................................... 27
ΕΝΟΤΗΤΑ 7........................................................................................................................... 29
41. Γνωρίζω τους αριθμούς μέχρι το 1.000 .................................................................. 29
Τριψήφιοι αριθμοί.......................................................................................................... 31
42. Γνωρίζω το μέτρο....................................................................................................... 33
43. Φτιάχνω τριψήφιους αριθμούς και τους συγκρίνω................................................ 35
Υπολογίζω με διάφορους τρόπους............................................................................ 39
44. Λύνω προβλήματα με μεγάλους αριθμούς............................................................. 42

3. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
2
ΕΝΟΤΗΤΑ 5
29. Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του
11
Η Προπαίδεια του 9
- 0 × 9= 0
9 1 × 9= 9
9+9= 18 2 × 9= 18
9+9+9= 27 3 × 9= 27
9+9+9+9= 36 4 × 9= 36
9+9+9+9+9= 45 5 × 9= 45
9+9+9+9+9+9= 54 6 × 9= 54
9+9+9+9+9+9+9= 63 7 × 9= 63
9+9+9+9+9+9+9+9= 72 8 × 9= 72
9+9+9+9+9+9+9+9+9= 81 9 × 9= 81
9+9+9+9+9+9+9+9+9+9= 90 10 × 9= 90

4. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
3
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1.Κάνω τις παρακάτω πράξεις:
45
(5×9) + 5 = 45 + 5 = 50
(2×9) + 2 = ..............................
(8×9) + 9 = ..............................
(10×9) - 20 = ...........................
(6×9) - 14 = ...........................
(1×9) + 11 = ...........................
(3×9) - 8 = .............................
2. Το κομπολόι του παππού έχει 9 χάντρες. Πόσες
χάντρες έχουν 6 ίδια κομπολόγια;
ΛΥΣΗ
....................................................................................
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
.....................................................................................
.....................................................................................
ΖΩΓΡΑΦΙΖΩ

5. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
4
Η Προπαίδεια του 11
0 × 11= 0 4 × 11= 44 8 × 11= 88
1 × 11= 11 5 × 11= 55 9 × 11= 99
2 × 11= 22 6 × 11= 66 10 × 11= 110
3 × 11= 33 7 × 11= 77
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1.Φτάνω στους στόχους:
(3 × 11) + .....
(5 × 11) + .....
(10×11) - .....
Απίστευτο! Τα ψηφία των
αριθμών γίνονται ... δίδυμα!
100

6. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
5
(2×11) + (4×11) - .....
(8×11) – (3×11) + .....
(9×11) – (2×11) - .....
2.Αντιστοιχίζω:
(2×9) + (4×9) 0
(6×9) + (1×9) 54
(3×9) + (0×9) 63
56
Μπορούμε πάνω από τις
παρενθέσεις να σημειώνουμε τα
γινόμενα.

7. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
6
30. Μοιράζομαι δίκαια με του φίλους μου
Διαιρώ
Θέλω να μοιράσω 12 καραμέλες σε 3 παιδιά.
Πόσες καραμέλες θα δώσω σε κάθε παιδί ;
Μοιράζω δίκαια:
12 (καραμέλες) : 3 (παιδιά) = 4 (θα πάρει κάθε παιδί)
γιατί
3 × 4 = 12
12

8. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
7
Προσπαθώ να μοιράσω κι εγώ δίκαια:
1) 14 σοκολατάκια σε 7 παιδιά.
____ : ____ = ____ γιατί ____ × ____ = ____
2) 15 κουμπιά σε 3 σακάκια.
________________ γιατί _________________
Δηλαδή η διαίρεση είναι
η αντίστροφη πράξη του
πολλαπλασιασμού.

9. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
8
Άρα:
Διαίρεση κάνω όταν μοιράζω σε ίσα μέρη.
Το σημάδι της διαίρεσης είναι :
Η διαίρεση είναι αντίστροφη του πολλαπλασιασμού.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Μοιράζω 8 μήλα σε 2 παιδιά:
8 : 2 = ….. γιατί 2 × ….. = 8
2. Μοιράζω 12 ψαράκια σε 3 γυάλες:
12 : 3 = ….. γιατί 3 × ….. = 12

10. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
9
3.Υπολογίζω όπως στο παράδειγμα:
18 : 2 = 9 γιατί 2 × 9 = 18
40 : 5 = ….. γιατί 5 × ….. = …..
12 : 3 = ….. γιατί ….. × ….. = …..
21 : 3 = ….. γιατί ….. × ….. = …..
30 : 6 = ….. γιατί ….. × ….. = …..
80 : 10 = ….. γιατί ...... × ….. = .....
24 : 4 = ….. γιατί ...... × ….. = …..
Η Διαίρεση δεν είναι δύσκολη! Αρκεί να
ξέρουμε καλά την προπαίδεια! Γι’ αυτό κάθε
μέρα κάνουμε επανάληψη στην προπαίδεια,
ακόμα κι αν την ξέρουμε τέλεια! Το μυαλό
ξεχνάει εύκολα!

11. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
10
Διαίρεση : Η αντίστροφη πράξη του
πολλαπλασιασμού
1α. Κάθε τριαντάφυλλο κοστίζει 3€. Πόσα € κοστίζουν τα 4
τριαντάφυλλα;
Τι πράξη θα κάνω; …………………………… γιατί ζητώ ……….………………………
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:
- Αντίστροφα –
1β. Τα 4 τριαντάφυλλα κοστίζουν 12€. Πόσα € κοστίζει κάθε
τριαντάφυλλο;
Τι πράξη θα κάνω; …………………………… γιατί ζητώ ……….………………………
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:

12. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
11
2α. Σε μια γυάλα βάζω 5 ψαράκια. Πόσα ψαράκια βάζω σε 4
γυάλες;
Τι πράξη θα κάνω; …………………………… γιατί ζητώ ……….………………………
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:
- Αντίστροφα -
2β. Σε 4 γυάλες βάζω 20 ψαράκια. Πόσα ψαράκια βάζω σε μία
γυάλα;
Τι πράξη θα κάνω; …………………………… γιατί ζητώ ……….………………………
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:

13. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
12
3α. Κάθε τελάρο έχει 10 πορτοκάλια. Πόσα πορτοκάλια έχουν τα
4 τελάρα;
Τι πράξη θα κάνω; …………………………… γιατί ζητώ ……….………………………
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:
- Αντίστροφα -
3β.……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Τι πράξη θα κάνω; …………………………… γιατί ζητώ ……….………………………
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:

14. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
13
4. Έχω 8 πιάτα και θέλω να τα μοιράσω σε 4 τραπέζια. Πόσα
πιάτα θα βάλω σε κάθε τραπέζι;
Τι πράξη θα κάνω; ……………………………γιατί μοιράζω.
Λύνω: ……………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ: ………………………………………………………………………………………………….
Ζωγραφίζω:
Δηλαδή, όταν
ψάχνω τα πολλά,
πολλαπλασιάζω
και όταν ψάχνω
το ένα, διαιρώ.
Διαιρώ, όμως
και όταν θέλω
να μοιράσω
δίκαια!

15. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
14
Προβλήματα
1.Η μία αποκριάτικη μάσκα κοστίζει 6 €. Οι 5 μάσκες
πόσο κοστίζουν;
ΞΕΡΩ: τη μία
ΖΗΤΩ: τις πολλές
ΛΥΝΩ:……….....…………………………………………………………………..
ΑΠΑΝΤΩ:………………….………………………………………………………
…………..……………………………………………………………….……………
2.Το ένα εισιτήριο για το θέατρο κοστίζει 7 €. Τα 6
εισιτήρια πόσο κοστίζουν;
ΞΕΡΩ:………………
ΖΗΤΩ:………………
ΛΥΝΩ:……….....…………………………………………………………………
ΑΠΑΝΤΩ:………………….……………………………………..………………
…………..…………………………………………………………………..………
3.Τα 5 αποκριάτικα καπέλα έχουν 25 κορδέλες. Το
ένα καπέλο πόσες κορδέλες έχει;
ΞΕΡΩ:…………………
ΖΗΤΩ:…………………
ΛΥΝΩ:……….....…………………………………………………………………
ΑΠΑΝΤΩ:………………….…………………………………………………..…
…………..………………………………………………………………..…………

16. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
15
ΕΝΟΤΗΤΑ 6
34. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας
κάθετη πρόσθεση με κρατούμενο
Δ Μ Τι σκέφτομαι και τι λέω:
4 7 Αρχίζω πάντα από τις Μονάδες και
+2 5 μάλιστα από κάτω! 5 + 7 = 12.
7 2 Γράφω το 2 κάτω από τις Μονάδες και
κρατώ τη 1 Δεκάδα (κρατούμενο) πάνω
από τις Δεκάδες.
2Δ + 4Δ + 1Δ (το κρατούμενο)= 7Δ και
το γράφω κάτω από τις Δεκάδες.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Λύνω κάθετα τις παρακάτω προσθέσεις. Δεν
ξεχνώ το κρατούμενο!
2 8 3 9 6 3 1 6 4 7
+1 4 + 5 + 8 + 2 6 + 3 4
...... ...... ...... ...... ......
1
Φυσικά, μπορώ και με
λιγότερα λόγια και
πιο σύντομα!

17. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
16
1 9 2 7 3 4 6 1 7 8
+ 9 + 3 6 + 1 8 + 1 9 + 8
....... ....... ...... ....... ........
4 5 3 6 2 7 1 9 5 8
+ 5 + 1 4 + 2 3 + 3 1 + 1 2
...... ....... ....... ...... .......
4 6 6 7
+ 3 6 + 8
...... .......
ΠΡΟΣΟΧΗ! Οι Μονάδες
κάτω από τις Μονάδες
και οι Δεκάδες κάτω από
τις Δεκάδες!
Εγώ τα σκέφτομαι όλα
αυτόματα!

18. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
17
Κάθετη πρόσθεση με τρεις προσθετέους
1. Λύνω τις παρακάτω προσθέσεις. Σημειώνω το
σημάδι της πρόσθεσης και το κρατούμενο:
4 7 3 6 4 1 7 7 5 8
2 3 1 5 3 8 1 5 1 6
......... ......... ......... .......... ........
3 9 2 2 4 5 3 7 4 0
1 1 6 2 5 8 3 2
5 1 8 1 2 3 9
........ ........ ......... ........ ........
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1. Ο Κώστας έχει στη βιβλιοθήκη του 39 βιβλία. Η
αδελφή του έχει 37 βιβλία. Πόσα βιβλία έχουν και οι
δυο μαζί;
ΛΥΣΗ:
(κάθετα)
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ....................................................................
...............................................................................................

19. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
18
2. Ο παππούς έχει στο περιβόλι του 48 μηλιές και 46
ροδιές. Πόσα δέντρα συνολικά έχει το περιβόλι;
ΛΥΣΗ:
(κάθετα)
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ....................................................................
..............................................................................................
Πόσα δέντρα
έχω στο
περιβόλι μου;

20. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
19
35. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας
κάθετη αφαίρεση με δανεικό (α)
Δ Μ
3 2
- 1 7
1 5
Σκέφτομαι και λέω:
7 Μονάδες να βγάλω από 2Μ., δε γίνεται.
Γι’ αυτό, δανείζομαι 1Δεκάδα και το 2 γίνεται 12.
7Μ. να βγάλω από 12Μ. μένουν 5Μ.
1 η Δανεική Δεκάδα + 1 η Δεκάδα που έχω = 2Δ.
2Δ. να βγάλω από 3Δ. μένει 1Δ. → 15
Ξεκινώ από τις
Μονάδες και
πάντα από κάτω!
Και φυσικά,
ό,τι
δανείζομαι, το
επιστρέφω!

21. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
20
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Αφαιρώ κάθετα. Σημειώνω τη Δανεική Δεκάδα:
2 1 3 3 4 7 5 6
- 1 3 - 1 9 - 2 8 - 3 7
........ ........ ......... .........
6 2 9 1 8 4 7 3
- 2 5 - 6 9 - 2 6 - 4 4
........ .......... ......... .........
2. Λύνω το παρακάτω πρόβλημα:
Ένα σχολικό ξεκίνησε το δρομολόγιο με 21 μαθητές.
Άφησε τους 19 μαθητές στα σπίτια τους.
Πόσοι μαθητές είναι ακόμη στο σχολικό;
Λύση:
(κάθετα)
Απάντηση: ..........................................................................
..............................................................................................

22. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
21
36. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω
με κάθετη αφαίρεση με δανεικό (β)
Ελέγχω τις πράξεις μου
Επαληθεύω με αφαίρεση
2 6 3 8 3 8
+1 2 → - 2 6 ή -1 2
3 8 1 2 2 6
Επαληθεύω με πρόσθεση ή αφαίρεση
3 4 2 3 3 4
-2 3 → +1 1 ή - 1 1
1 1 3 4 2 3
Κάθε πράξη έχει και την
επαλήθευσή της!
Η πρόσθεση και η αφαίρεση
είναι αντίστροφες πράξεις.

23. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
22
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Κάνω τις κάθετες προσθέσεις και τις επαληθεύω με
αφαίρεση:
(Ε) (Ε)
2 6 3 9
+1 6 → ή +1 4 → ή
....... .......
(Ε) (Ε)
5 4 6 2
+ 2 7 → ή + 3 3 → ή
....... ........
2. Κάνω τις κάθετες αφαιρέσεις και τις επαληθεύω με
πρόσθεση:
(Ε) (Ε) (Ε) (Ε)
1 0 0 1 0 0 3 4 4 7
- 2 9 - 6 7 - 1 7 - 2 8
........ ....... ...... .......
3. Κάνω τις κάθετες αφαιρέσεις και τις επαληθεύω με
αφαίρεση:
(Ε) (Ε) (Ε)
1 0 0 1 0 0 6 3
- 4 4 - 2 3 - 3 9
....... ....... ........

24. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
23
37. Λύνω σύνθετα προβλήματα (β)
1. Η βιβλιοθήκη του σχολείου έχει 27 παραμύθια, 32
λογοτεχνικά βιβλία και 13 βιβλία ιστορίας λιγότερα
από τα λογοτεχνικά. Πόσα βιβλία έχει η βιβλιοθήκη;
Οργανώνω τη σκέψη μου με τις παρακάτω
ερωτήσεις και λύνω σιγά σιγά:
 Ξέρω πόσα είναι τα: παραμύθια; .......
λογοτεχνικά; ......
βιβλία ιστορίας; ......
→ Θα το βρω με ...................
 Τι ζητώ τώρα;
......................................................................................
.....................................................................................
Θα κάνω ...........................
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:.....................................................................
...............................................................................................
ΛΥΣΗ (κάθετα)

25. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
24
2. Η αδελφή μου κι εγώ φτιάξαμε ένα ταψί τυρόπιτα. Το
ταψί είχε 42 κομμάτια. Τα μισά τα δώσαμε στις φίλες
μας. Απ’ τα άλλα μισά φάγαμε τα 13. Πόσα κομμάτια
έμειναν στο ταψί;
Πάλι οργανώνω τη σκέψη μου:
 Ξέρω πόσα κομμάτια: Είχε το ταψί; ........
Δώσαμε στις φίλες μας; .....
Κρατήσαμε για εμάς; ........
Φάγαμε εμείς; ........
 Τι ζητώ τώρα;
......................................................................................
......................................................................................
Θα κάνω .....................
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: .............................................................................
3. Βρίσκω, δείχνοντας με πράξη:
Το διπλάσιο του 4 → ..............................
Το τριπλάσιο του 7 → ..............................
Το τετραπλάσιο του 5 → ..........................
Το πενταπλάσιο του 10 → ........................
Το μισό του 6 → ............................
Το μισό του 14 → ..........................
Το μισό του 16 → ..........................
ΛΥΣΗ (κάθετα)

26. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
25
Το μισό του 18 → ..........................
38. Μετρώ το βάρος (α)
1.Πόσα κιλά έχω στο καρότσι με τα ψώνια μου κάθε
φορά;
 1 κιλό μήλα + μισό κιλό πορτοκάλια + 2 κιλά αχλάδια + μισό κιλό μπανάνες =
...................... + ....................... = .................................
 1 κιλό κουλουράκια + μισό κιλό σοκολατάκια + 3 κιλά παγωτίνια =
............................ + ......................... = ............................
 1 κιλό πατάτες + μισό κιλό ντομάτες + μισό κιλό αγγούρια + 4 κιλά χόρτα =
.......................... + ............................. = ............................
Για να μετρήσουμε το βάρος χρησιμοποιούμε το κιλό.
1 κιλό ή χιλιόγραμμο = χίλια (1.000) γραμμάρια

27. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
26
2.Ο Σταμάτης ζυγίζει 25 κιλά. Ο μεγάλος αδελφός του
ζυγίζει 17 κιλά περισσότερα από τον Σταμάτη.
Πόσα κιλά ζυγίζουν και οι δυο μαζί;
Οργανώνω τη σκέψη μου και λύνω:
 Ξέρω πόσο ζυγίζει ο Σταμάτης; ................
 Ξέρω πόσο ζυγίζει ο αδελφός του; .............
Θα το βρω με ....................... .
Ζητώ ...........................................................................
Θα το βρω με ........................ .
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:............................................................................................
.....................................................................................................................
3.Το 1 κιλό κουλουράκια κοστίζει 8 €. Γράφω με πράξη
πόσο κοστίζουν:
 Το μισό κιλό; ..........................
 Το ενάμισι κιλό; ..........................
 Τα 2 κιλά; ............................
 Τα 3 κιλά; ............................
 Τα 4 κιλά; ............................
 Τα 10 κιλά; ..........................
 Τα δυόμισι κιλά; ..........................
ΛΥΝΩ (κάθετα)
ΛΥΝΩ (κάθετα)

28. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
27
39. Μετρώ το βάρος: Το κιλό και το γραμμάριο
(β)
1.Πόσο βάρος έχει κάθε τσάντα;
Α’ ΤΣΑΝΤΑ= ............................ Β’ ΤΣΑΝΤΑ= ............................
2.Το 1 κιλό κριτσίνια κοστίζει 6€. Πόσο κοστίζουν:
μισό κιλό κριτσίνια; ..........................
2 κιλά κριτσίνια; ...............................
2 και μισό κιλό; ................................
7 κιλά κριτσίνια; ...............................
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Α’ τσάντα:
1 κιλό μήλα
μισό κιλό ντομάτες
μισό κιλό πατάτες
Β’ τσάντα:
μισό κιλό λεμόνια
2 και μισό κιλό μπανάνες
1 κιλό ψωμί

29. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
28
3. Απαντώ σε κάθε ερώτημα, λύνοντας με κάθετες
πράξεις:
ΠΑΡΗΣ: 28 κιλά ΜΑΡΙΑ: 32 κιλά
ΕΛΕΝΗ: 35 κιλά ΓΙΑΝΝΗΣ: 34 κιλά
 Πόσα κιλά ζυγίζουν μαζί τα κορίτσια;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: .........................................................................
.......................................................................................
 Πόσα κιλά ζυγίζουν μαζί τα αγόρια;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: .........................................................................
.......................................................................................
 Πόσα κιλά λιγότερα ζυγίζει ο Πάρης απ’ τον
Γιάννη;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: .........................................................................
.......................................................................................
 Πόσα κιλά περισσότερα έχει η Ελένη
απ’ τον Πάρη;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: .........................................................................
.......................................................................................
 Πόσα κιλά συνολικά ζυγίζουν ο Πάρης και τα
δυο κορίτσια;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: .........................................................................
.......................................................................................

30. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
29
ΕΝΟΤΗΤΑ 7
41. Γνωρίζω τους αριθμούς μέχρι το 1.000
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Ανεβαίνω 100-100 από το 0 ως το 1.000:
0, 100, ___,___,___,___,___,___,___,___,1.000
2. Γράφω το όνομα κάθε αριθμού:
Μα, πότε φτάσαμε εδώ;
100 ..................... 200 .......................... 300 ........................
400 ....................... 500 .......................... 600 ........................
700 ......................... 800 ........................... 900 ............................
1.000 .......................

31. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
30
3. Λογαριάζω με τον νου:
100 + 100 = ........ 300 + 200 = ........
200 + 100 = ........ 500 + 300 = ........
300 + 100 = ........ 400 + 400 = ........
400 + 100 = ........ 200 + 700 = ........
500 + 100 = ........ 400 + 300 = ........
600 + 100 = ........ 600 + 300 = ........
700 + 100 = ........ 400 + 500 = ........
800 + 100 = ........ 500 + 500 = ........
900 + 100 = ........ 200 + 200 = ........
800 – 200 = ........ 900 – 700 = ........
500 – 300 = ........ 400 – 200 = ........
600 – 400 = ........ 800 – 300 = ........
4. Βάζω τους παρακάτω αριθμούς από τον μικρότερο στον
μεγαλύτερο και αντίστροφα:
Α. 100 < .......................................................................................................
Β. 1.000 > ...................................................................................................
900 200 100 400 800 500
600 300 1.000 700

32. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
31
Τριψήφιοι αριθμοί
1. Αναλύω τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
135 : 100 + 30 + 5 748 : ...............................
212 : ................................. 999 : ...............................
469 : ................................. 603 : ...............................
2. Γράφω τους προηγούμενους και τους επόμενους
αριθμούς:
......., 135, ....... ......., 700, ........ ......., 530, ........
......., 289, ....... ......., 611, ........ ......., 400, ........
......., 199, ....... ......., 769, ........ ......., 999, ........

33. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
32
3. Ποια είναι η αξία του ψηφίου 5 στους παρακάτω
αριθμούς. Υπογραμμίζω το σωστό:
256 : πέντε (5) πενήντα (50) πεντακόσια (500)
305 : πέντε (5) πενήντα (50) πεντακόσια (500)
514 : πέντε (5) πενήντα (50) πεντακόσια (500)
4. Φτιάχνω τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:
500 → 100 + 100 + 100 + 100 + 100 ή 5 × 100
800 → .........................................................................................
300 → .........................................................................................
600 → .........................................................................................
1.000 → ......................................................................................
Δεν το πιστεύω! Τόσο εύκολα τα
Μαθηματικά!

34. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
33
42. Γνωρίζω το μέτρο
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Γράφω αλλιώς:
 1 μέτρο και 24 εκατ. → .......... εκ.
 1 μέτρο και 19 εκατ. → ........... εκ.
 1 μέτρο και 27 εκατ. → ........... εκ.
 1 μέτρο και 20 εκατ. → ........... εκ.
 1 μέτρο και 6 εκατ. → ........... εκ.
2. Ο Μιχάλης έχει ύψος 1μ. και 60 εκ. ή ......... εκ. .
Η αδελφή του έχει ύψος 1 μ. και 48 εκ. ή ......... εκ. .
Πόσα εκατοστά ψηλότερος είναι ο Μιχάλης;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ..................................................................
..............................................................................................
1 μέτρο = 100 εκατοστά

35. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
34
3. Συνεχίζω:
 140, 142, ......, ......, ......, ......, ......., ......., ......., ........, ........
 211, 213, ......, ......., ......, ......, ......., ......., ......., ........, ........
 398, 396, ......., ......., ......., ........, ........, ........, ........., ........, ......
 489, 487, ......., ......., ......., ........, ........, ........, ........., ........, ......
4. Ανεβοκατεβαίνω ανά 100:
 98, 198, ......,........,........,........,.........,........,.........,.........
 224, 324, ........,........,.........,........,.........,.........
 512, .......,........,.........,........
 994, .......,........,.........,.......,........,........,........,.........,..........
 886,........,........,..........,.......,........,........,........,.........
5. Κάνω τις αφαιρέσεις κι επαληθεύω με δύο τρόπους:
1 0 0 (Ε) με πρόσθεση (Ε) με αφαίρεση
- 7 3
.........
8 4
- 2 6
........
7 1
- 1 6
.........

36. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
35
43. Φτιάχνω τριψήφιους αριθμούς και τους
συγκρίνω
1. Έχω τα ψηφία 8, 0, 3.
 Φτιάχνω όσους περισσότερους διψήφιους αριθμούς
μπορώ. Σημειώνω τις Μονάδες (Μ) και τις Δεκάδες
(Δ).
...............................................................................................
...............................................................................................
 Φτιάνω όσους περισσότερους τριψήφιους αριθμούς
μπορώ. Σημειώνω τις Μονάδες (Μ), τις Δεκάδες (Δ)
και τις Εκατοντάδες (Ε).
...............................................................................................
...............................................................................................
 Βάζω τους τριψήφιους από τον μικρότερο στον
μεγαλύτερο:
...............................................................................................
...............................................................................................
2. Αναλύω τους αριθμούς:
3 4 2 → 300 + 40 + 2
Ε Δ Μ
2 1 9 → .............................
........
9 9 8 → ..............................
........
4 7 1 → ...............................
........

37. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
36
3. Μελετώ καλά το παρακάτω και λύνω:
Ξέρω ότι 100 – 1 = 99
200 – 1 = 199
100 + 100-1
99
300 – 1 = 299 ή 300 – 1 = 299
200 100-1
100 100 100-1 99
99
 400 – 1 = ........
 500 – 1 = ........
 600 – 1 = ........
 700 – 1 = ........ Λύνω όπως με βολεύει!
 800 – 1 = ........
 900 – 1 = ........
 1.000 – 1 = ........
Ξέρω ότι 100 – 1 = 99.
Πόσο, όμως, κάνει 200-1, 300-1...;
Μη βασανίζεις το
μυαλό σου
κατεβαίνοντας.
Κοίτα τι κάνω
εγώ!
Βρίσκω ζευγαράκια με το 100.
Το τελευταίο το χαλάω.
Του βγάζω 1.
Προσθέτω ό,τι μένει.

38. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
37
1. Λύνω, όπως στο παράδειγμα:
 253 + 124 = 200 + 50 + 3 + 100 + 20 + 4 = 377
300 + 70 + 7
 357 + 212 = ......................................................................
 526 + 223 = ......................................................................
 455 + 413 = ......................................................................
Πραξούλες...

39. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
38
2. Λύνω και πάλι, όπως στο παράδειγμα:
 270 + 100 = 370
200
300
 690 + 200 = ........
 320 + 300 = ........
 740 + 100 = ........
 130 + 500 = ........
 270 + 400 = .........
 510 + 400 = .........
3. Λύνω όπως με βολεύει:
299 + 1 = ...... 1.000 – 1 = ....... 799 + 1 = .......
199 + 1 = ...... 700 – 1 = ....... 999 + 1 = ......
399 + 1 = ...... 900 – 1 = ....... 200 – 1 = ......
599 + 1 = ...... 800 – 1 = ....... 300 – 1 = ......
499 + 1 = ...... 500 – 1 = .......
699 + 1 = ...... 100 – 1 = .......
899 + 1 = ...... 400 – 1 = .......
Είπα: 200 + 100 = 300
300 + 70 = 370

40. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
39
Υπολογίζω με διάφορους τρόπους
Α. προσθέτω
 1 8 8 + 1 = 1 8 9
9
 1 8 8 + 8 = 1 9 6
16
180 + 16 ή 1 8 0 + 1 6 =1 9 6
96 100 90 6
 1 6 4 + 2 6 = 1 9 0 ή 100 + 60 + 4 +20 + 6
100 + 60 + 20 + 6 + 4 = 190
100 80 10 80 10
Με όποιον τρόπο θέλω λύνω τα παρακάτω. Ο τρόπος μου
πρέπει να φαίνεται στο χαρτί:
123 + 2 = ....... 320 + 20 = ......
217 + 5 = ....... 514 + 13 = .......
348 + 10 = ....... 432 + 37 = .......

41. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
40
Β. αφαιρώ
 1 2 4 – 2 = 1 2 2 1 2 0 – 5 = 1 1 5
2
4 1
 1 2 4 – 5 = 1 1 9 ή 1 2 4 – 5 = 119
19
 2 0 0 – 6 = 1 9 4 (κατεβαίνω με το μυαλό)
 2 3 0 – 2 0 = 2 1 0
10
 230 – 2 5 = 230 – 20 – 5 = 205
210
Αυτές είναι οι πράξεις που βλέπουμε συχνά.
Κάποιες μπορούμε να τις λύσουμε αμέσως με το
μυαλό μας. Άλλες θέλουν παραπάνω σκέψη και
πρέπει να βρούμε έναν τρόπο που μας βολεύει ώστε
να τις λύσουμε. Σιγά σιγά καθένας βρίσκει τον
τρόπο του.

42. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
41
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1. Λογαριάζω όπως θέλω:
300 – 1 = ......
200 – 5 = ......
400 – 4 = .......
100 – 9 = ........
600 – 2 = .......
800 – 3 = .......
2. Αφαιρώ με προσοχή:
505 – 4 = ...... 230 – 7 = ....... 240 – 9 = .......
146 – 3 = ...... 110 – 9 = ....... 570 – 5 = .......
279 – 6 = ...... 430 – 8 = ...... 610 – 6 = ......
Το μαγικό στα Μαθηματικά
είναι ότι με πολλούς τρόπους
βρίσκεις πάντα το ίδιο!

43. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
42
44. Λύνω προβλήματα με μεγάλους
αριθμούς
1. Στη δεντροφύτευση συμμετείχαν 150 αγόρια και 40
κορίτσια. Πόσα παιδιά συμμετείχαν συνολικά;
Λύση (οριζόντια) : ………………………………………
Απάντηση: …………………………………………………………………………………
2. α) Μια θεατρική παράσταση την παρακολούθησαν 300
άντρες και 260 γυναίκες. Πόσα άτομα την
παρακολούθησαν συνολικά;
Λύση: ………………………………………………………………
Απάντηση: …………………………………………………………………………………
β) Το θέατρο γεμίζει με 600 άτομα. Πόσα άτομα έπρεπε
να έρθουν ακόμα για να μη μείνει καμία θέση κενή;
Λύση: ………………………………………………………………
Απάντηση: ………………………………………………………………….……………
………………………..……………………………………….…………………………………
(κάθετα)

44. Μαθηματικά………………………………………………………………Τεύχος Γ΄
43