Dokumen tersebut berisi sejumlah soal ujian nasional matematika SMK Teknologi yang menguji pemahaman konsep program linear. Soal-soal tersebut meliputi sistem persamaan linier, grafik daerah penyelesaian, dan model matematika masalah-masalah ekonomi seperti modal, harga, dan keterbatasan sumber daya.

1. Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
0 1 3
(5,0)
(0,4)
x
y
PROGRAM LINEAR
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sistem pertidaksamaan yang memenuhi
daerah himpunan penyelesaian yang diasir
pada gambar di atas adalah... (UN 2006)
A. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y <
20
B. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y >
20
C. > 0, y ≥ 0, 1 ≥ ≥ 3, 4 + 5y ≤
20
D. > 0, y ≥ 0, 1 ≥ ≥ 3, 4 + 5y ≥
20
E. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y ≤
20
2. Dealer kendraan menyediakan dua jenis
kendaran motor X dan Y. Tempat yang
tersedia hanya muat tidak lebh dari 25
kendaraan. Harga sebuah motor X Rp.
14.000.000,00 dan motor Y Rp.
12.000.000,00 sedangkan dealer mempunyai
modal tidak lebih dari Rp. 332.000.000,00.
Jika banyak motor X adalah buah dan
motor Y adalah buah, model matematika
yang sesuai dengan permasalahan di atas
adalah … (UN 2007)
A. + ≤ 25,7 + 6 ≥ 166, ≥ 0, ≥
0
B. + ≤ 25,6 + 7 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
C. + ≥ 25,6 + 7 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
D. + ≤ 25,7 + 6 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
E. + ≥ 25,6 + 5 ≥ 166, ≥ 0, ≥
0
3. Sistem pertidak samaan untuk daerah yang
diarsir pada gambar berikut adalah .... (UN
2008)
A. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
B. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
C. 5x + 8y 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
D. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
E. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
4. Apotek ”Sehat” akan membuat persediaan
salep yang terdiri atas 2 bahan dasar, yaitu
Zinci oxydi dan Acidi salicylici. Berat kedua
bahan tidak lebih dari 75 gram. Harga 1
gram Zinci oxydi Rp3.000,00 dan 1 gram
Acidi salicylici Rp1.500,00. Modal yang
tersedia tidak lebih dari Rp150.000,00. Jika
x = Zinci oxydi dan y = Acidi salicylici,
maka grafik daerah penyelesaiannya adalah
.... (UN 2008)
A.
RANGKUMAN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA
SMK TEKNOLOGI
Disusun oleh:
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si.
www.ekoneindonesia.blogspot.com
Eko Agus Triswanto @EATriswanto
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
0 1 3
(5,0)
(0,4)
x
y
5
2
-4 0 8
y
x
PROGRAM LINEAR
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sistem pertidaksamaan yang memenuhi
daerah himpunan penyelesaian yang diasir
pada gambar di atas adalah... (UN 2006)
A. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y <
20
B. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y >
20
C. > 0, y ≥ 0, 1 ≥ ≥ 3, 4 + 5y ≤
20
D. > 0, y ≥ 0, 1 ≥ ≥ 3, 4 + 5y ≥
20
E. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y ≤
20
2. Dealer kendraan menyediakan dua jenis
kendaran motor X dan Y. Tempat yang
tersedia hanya muat tidak lebh dari 25
kendaraan. Harga sebuah motor X Rp.
14.000.000,00 dan motor Y Rp.
12.000.000,00 sedangkan dealer mempunyai
modal tidak lebih dari Rp. 332.000.000,00.
Jika banyak motor X adalah buah dan
motor Y adalah buah, model matematika
yang sesuai dengan permasalahan di atas
adalah … (UN 2007)
A. + ≤ 25,7 + 6 ≥ 166, ≥ 0, ≥
0
B. + ≤ 25,6 + 7 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
C. + ≥ 25,6 + 7 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
D. + ≤ 25,7 + 6 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
E. + ≥ 25,6 + 5 ≥ 166, ≥ 0, ≥
0
3. Sistem pertidak samaan untuk daerah yang
diarsir pada gambar berikut adalah .... (UN
2008)
A. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
B. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
C. 5x + 8y 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
D. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
E. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
4. Apotek ”Sehat” akan membuat persediaan
salep yang terdiri atas 2 bahan dasar, yaitu
Zinci oxydi dan Acidi salicylici. Berat kedua
bahan tidak lebih dari 75 gram. Harga 1
gram Zinci oxydi Rp3.000,00 dan 1 gram
Acidi salicylici Rp1.500,00. Modal yang
tersedia tidak lebih dari Rp150.000,00. Jika
x = Zinci oxydi dan y = Acidi salicylici,
maka grafik daerah penyelesaiannya adalah
.... (UN 2008)
A.
RANGKUMAN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA
SMK TEKNOLOGI
Disusun oleh:
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si.
www.ekoneindonesia.blogspot.com
Eko Agus Triswanto @EATriswanto
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
5
2
-4 0 8
y
x
PROGRAM LINEAR
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sistem pertidaksamaan yang memenuhi
daerah himpunan penyelesaian yang diasir
pada gambar di atas adalah... (UN 2006)
A. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y <
20
B. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y >
20
C. > 0, y ≥ 0, 1 ≥ ≥ 3, 4 + 5y ≤
20
D. > 0, y ≥ 0, 1 ≥ ≥ 3, 4 + 5y ≥
20
E. > 0, y ≥ 0, 1 ≤ ≤ 3, 4 + 5y ≤
20
2. Dealer kendraan menyediakan dua jenis
kendaran motor X dan Y. Tempat yang
tersedia hanya muat tidak lebh dari 25
kendaraan. Harga sebuah motor X Rp.
14.000.000,00 dan motor Y Rp.
12.000.000,00 sedangkan dealer mempunyai
modal tidak lebih dari Rp. 332.000.000,00.
Jika banyak motor X adalah buah dan
motor Y adalah buah, model matematika
yang sesuai dengan permasalahan di atas
adalah … (UN 2007)
A. + ≤ 25,7 + 6 ≥ 166, ≥ 0, ≥
0
B. + ≤ 25,6 + 7 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
C. + ≥ 25,6 + 7 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
D. + ≤ 25,7 + 6 ≤ 166, ≥ 0, ≥
0
E. + ≥ 25,6 + 5 ≥ 166, ≥ 0, ≥
0
3. Sistem pertidak samaan untuk daerah yang
diarsir pada gambar berikut adalah .... (UN
2008)
A. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
B. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
C. 5x + 8y 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
D. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
E. 5x + 8y ≤ 40; x – 2y ≥ -4; x ≥ 0; y
4. Apotek ”Sehat” akan membuat persediaan
salep yang terdiri atas 2 bahan dasar, yaitu
Zinci oxydi dan Acidi salicylici. Berat kedua
bahan tidak lebih dari 75 gram. Harga 1
gram Zinci oxydi Rp3.000,00 dan 1 gram
Acidi salicylici Rp1.500,00. Modal yang
tersedia tidak lebih dari Rp150.000,00. Jika
x = Zinci oxydi dan y = Acidi salicylici,
maka grafik daerah penyelesaiannya adalah
.... (UN 2008)
A.
RANGKUMAN SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA
SMK TEKNOLOGI
Disusun oleh:
Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si.
www.ekoneindonesia.blogspot.com
Eko Agus Triswanto @EATriswanto

2. Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
y
4
2
y=1 ½
x
II I
2 3
B.
C.
D.
E.
5. Pak Joko akan mengisi kandang ternaknya
dengan ayam dan itik. Seekor ayam dibeli Pak
Joko dengan harga Rp55.000,00 dan seekor
itik dengan harga Rp65.000,00 dan kandang
Pak Joko yang tersedia Rp6.000.000,00 dan
kandang Pak Jok hanya dapat menampung 80
ekor ternak . Jika x model mewakili itik
maka model matematika dari permasalahan di
atas adalah .... (UN 2009)
a. + ≤ 80; 13 + 11 ≤ 1.200; ≥
0; ≥ 0
b. + ≤ 80; 11 + 13 ≤ 1.200; ≥
0; ≥ 0
c. + ≥ 80; 11 + 13 ≤ 1.200; ≥
0; ≥ 0
d. + ≤ 80; 11 + 13 ≤ 1.500; ≥
0; ≥ 0
e. + ≤ 80; 13 + 11 ≤ 1.500; ≥
0; ≥ 0
6. Diketahui sistem pertidaksamaan linier
2 + ≤ 8
+ 2 ≤ 10
≥ 0; ≥ 0
, ∈
Nilai maksimum fungsi
Objektif ( , ) = 3 + 2 pada himpunan
peyelesaian pertidaksamaan linier di atas
adalah .... (UN 2009)
a. 8
b. 10
c. 12
d. 14
e. 16
7. Suatu tempat parkir luasnya 400 m2
. Untuk
sebuah bus di perlukan tempat parkir 20 m2
dan sebuah sedan di perlukan tempat parkir
itu tidak dapat menampung lebih dari 30
kendaraan. Jika x dan y berturut-turut
menyatakan banyaknya bus dan sedan yang di
parkir , model matematika dari persoalan di
atas adalah….. (UN 2010)
A. 2x = y ≥ 40 ; x + y ≥ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
B. 2x = y ≥ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
C. 2x = y ≤ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
D. 2x = y ≤ 40 ; x + y ≥ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
E. x +2 y ≤ 40 ; x + y ≤ 30 ; x ≥ 0; y ≥ 0
8. Pada gambar di samping daerah yang di arsir
adalah penyelesaian dari program linear. Nilai
maksimum f(x,y)= 8x + 2y adalah… (UN
2010)

3. Eko Agus Triswanto, S.Pd., S.Si. == www.ekoneindonesia.blogspot.com
5
5
10
10
X+5y=10
9
10
x
3
2
I
II
III
IV V
3x+y=9
A. 4
B. 8
C. 9
D. 14
E. 16
9. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp4.000,00 dan
pupuk jenis B Rp2.000,00. Jika petani hanya
mampu modal Rp800.000,00 dan gudang
hanya mampu menampung 500 kg pupuk
(misal pupuk A = x dan pupuk B = y),
model matematika dari permasalahan
tersebu adalah … (UN 2011)
A. X + Y ≥ 500; 2x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
B. X + Y ≤ 500; 2x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
C. X + Y ≤ 500; 2x + y ≥ 400; x ≤ 0; y ≤ 0
D. X + Y ≥ 500; 2x + y ≥ 400; x ≤ 0; y ≤ 0
E. X + Y ≤ 500; 2x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
10.Pada gambar di bawah ini, daerah yang
diarsir merupakan himpunan penyelesaian
program linear.
Nilai maksimal dari fungsi objektif
f(x, y) = 2x +5y adalah… (UN 2011)
A. 15
B. 20
C. 25
D. 26
E. 30
11. Tanah seluas 18.000 m2
akan di bangun
rumah tipe mawar dan tipe melati. Rumah
tipe mawar memerlukan tanah seluas 120 m2
,
sedangkan tipe melati memerlukan tanah 160
m2
. Jumlah yang akan dibangun paling
banyak 125 buah. Misalkan banyak rumah
tipe mawar adalah y maka model matematika
masalah tersebut adalah… (UN 2012)
A. + ≤ 125; 4 + 3 ≤ 450; ≥
0; ≥ 0
B. + ≤ 125; 3 + 4 ≤ 450; ≥
0; ≥ 0
C. + ≤ 125; 3 + 4 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
D. + ≥ 125; 4 + 3 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
E. + ≥ 125; 3 + 4 ≥ 450; ≥
0; ≥ 0
12. Daerah yang memenuhi sistem
pertidaksamaan linear 3 + ≤ 9; +
5 ≥ 10; ≥ 0; ≥ 0 adalah … (UN 2012)
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V