Tes matematika untuk siswa kelas X di SMK Kartika X-2 yang terdiri dari 27 soal pilihan ganda tentang materi matriks, determinan, sistem persamaan linier, dan sistem pertidaksamaan linier.

1. 1
YAYASAN KARTIKA JAYA CABANG XVIII JAYAKARTA
SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
SMK KARTIKA X-2 JAKARTA
BIDANG KEAHLIAN: BISNIS DAN MANAJEMEN,
TEKNOLOGI INFORMASI & KOMUNIKASI
TERAKREDITASI “A”
Jl. Anggrek No. 1 Kel. Pesanggrahan, Kec. Pesanggrahan, Jakarta Selatan Telp/Fax: (021) 7370503
Penilaian Akhir Semester Genap Tahun Pelajaran 2018/2019
Kelas : X AK/MP Tanggal Ujian : , Mei 2019
Mata Pelajaran : Matematika Waktu : menit
Pilihlah salah satu jawaban yang benar!
Petunjuk : - Kerjakan soal yang lebih mudah terlebih dahulu
- Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, hp, atau alat hitung lainnya
1. Diketahui matriks A = (
−1 2 7
3 5 −8
4 −2 1
), elemen
𝑎23 adalah ….
A. 7
B. −8
C. 1
D. −2
E. 5
2. Matriks C = (0 0 7) adalah matriks yang
memiliki ordo ….
A. 1 × 1
B. 1 × 2
C. 1 × 3
D. 2 × 1
E. 3 × 1
3. Di bawah ini yang merupakan matriks identitas
adalah ….
A. (
1 0
0 1
)
B. (
10 0
0 10
)
C. (
0 0
0 0
)
D. (
2 0 0
0 3 0
0 0 4
)
E. (
0 0 1
0 1 0
1 0 0
)
4. Nilai 𝑥 dan 𝑦 dari kesamaan dua matriks
(
𝑥 2𝑦
0 3
) = (
1 8
0 3
) adalah …
A. 𝑥 = 1; 𝑦 = 8
B. 𝑥 = 1; 𝑦 = 2
C. 𝑥 = 0; 𝑦 = 4
D. 𝑥 = 0; 𝑦 = 3
E. 𝑥 = 1; 𝑦 = 4
5. Matriks transpos dari 𝐵 = (
18 −8
12 3
6 1
) adalah ….
A. 𝐵 𝑇 = (
−18 12 6
8 3 1
)
B. 𝐵 𝑇 = (
18 12 6
8 3 1
)
C. 𝐵 𝑇 = (
18 12 6
−8 3 1
)
D. 𝐵 𝑇 = (
18 12 6
8 3 −1
)
E. 𝐵 𝑇 = (
18 12 1
−8 3 6
)
6. Hasil dari (
1 4
3 6
) + (
5 2
−9 −1
) = ….
A. (
6 −6
6 5
)
B. (
6 6
−6 5
)
C. (
6 6
−11 5
)
D. (
6 6
−6 7
)
E. (
6 6
−6 −5
)
7. Hasil dari (
8
7
) − (
2
8
) adalah ….
A. (
6
1
)
B. (
6
−1
)
C. (
6
15
)
D. (
10
1
)
E. (
10
15
)
8. Hasil dari (
1 4
2 −5
) − (
−5 −2
1 8
) = ….
A. (
4 6
1 3
)
B. (
4 6
1 13
)
C. (
6 6
1 3
)
D. (
6 6
1 −13
)
E. (
6 2
1 −13
)

2. 2
9. Diketahui matriks 𝐴 = (
3 1 −2
2 2 −1
), 𝐵 =
(
1 0 2
3 1 0
) ,dan 𝐶 = (
1 1 −2
−2 1 0
). Hasil dari
𝐴 + 𝐵 − 𝐶 adalah ….
A. (
3 0 2
3 2 −1
)
B. (
3 0 2
5 2 −1
)
C. (
3 0 2
7 2 −1
)
D. (
3 0 −2
3 2 −1
)
E. (
3 0 2
3 3 −1
)
10. Nilai 𝑥 dan 𝑦 dari persamaan
(
0
−2
) + (
𝑥
𝑦) = (
−4
0
) adalah ….
A. 𝑥 = −4; 𝑦 = 2
B. 𝑥 = 4; 𝑦 = 2
C. 𝑥 = 4; 𝑦 = −2
D. 𝑥 = 0; 𝑦 = −2
E. 𝑥 = −4; 𝑦 = 0
11. Hasil dari −2 (
3 6
2 −1
) adalah ….
A. (
6 −12
−4 2
)
B. (
−6 12
−4 2
)
C. (
−6 −12
4 2
)
D. (
−6 −12
−4 −2
)
E. (
−6 −12
−4 2
)
12. Jika matriks 𝐴 = (
1 2
3 1
) dan 𝐵 = (
4 5
2 0
). Maka
𝐴 × 𝐵 =….
A. (
19 13
2 4
)
B. (
13 19
2 4
)
C. (
8 5
14 15
)
D. (
5 8
14 15
)
E. (
8 14
5 15
)
13. Diketahui matriks 𝐴 = (
2 1 −1
1 −4 3
),
𝐵 = (
2 1
0 4
4 0
). Matriks 𝐴 × 𝐵 adalah ….
A. (
8 6
3 13
)
B. (
3 6
−13 8
)
C. (
0 6
14 −15
)
D. (
0 6
8 −13
)
E. (
0 6
18 −13
)
14. Diketahui 𝐴 = (
2 4
2𝑥 −3
) , 𝐵 = (
2 6
4 𝑦
), dan 𝐴 =
𝐵 𝑡. Nilai dari 2𝑥 − 𝑦 adalah ….
A. 9
B. 3
C. 0
D. −3
E. −9
15. Determinan dari 𝑃 = (
8 −5
−2 3
) adalah ….
A. 34
B. 26
C. 14
D. 5
E. -7
16. Diketahui matriks 𝐴 = (
1 𝑥
−1 4
). Jika det 𝐴 = 0,
maka nilai 𝑥 adalah ….
A. −6
B. −4
C. 0
D. 4
E. 6
17. Diketahui 𝐾 = (
2 −3
1 −4
). Adj K = ….
A. (
4 3
1 2
)
B. (
4 3
−1 2
)
C. (
4 −3
−1 2
)
D. (
4 3
−1 −2
)
E. (
−4 3
−1 2
)
18. Diketahui 𝑅 = (
4 1
11 3
). Invers matriks R adalah
….
A. (
3 11
1 4
)
B. (
3 1
4 11
)
C. (
3 −1
−11 4
)
D. (
4 11
1 3
)
E. (
3 4
1 11
)
19. Jika 𝑆 = (
2 −6
1 −4
), maka 𝑆−1 adalah ….
A. (
−4 6
1 4
)
B. (
2 −3
1
2
−1
)
C. (
2 −3
−
1
2
−1
)
D. (
−2 3
−
1
2
−1
)

3. 3
E. (
−1 3
−
1
2
2
)
20. Jika 𝐴 = (
−4 5 2
0 −2 4
−1 −6 3
). Maka | 𝐴| =….
A. −96
B. −72
C. −48
D. 12
E. 24
21.
Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian
dari ….
A. 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12; 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 12; 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 3𝑥 + 2𝑦 ≤ 12; 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12; 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12; 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 12; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
22.
Daerah yang diarsir merupakan dareah penyelesaian
dari sistem pertidaksamaan ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; 𝑥 + 4𝑦 ≥ 8; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; 𝑥 + 4𝑦 ≤ 8; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≥ 6; 𝑥 + 4𝑦 ≥ 8; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 6; 𝑥 + 4𝑦 ≤ 8; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≤ 6; 4𝑥 + 𝑦 ≥ 8; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
23.
Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah
penyelesaian dari pertidaksamaan ….
A. 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 12,3𝑥 + 𝑦 ≤ 6, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
B. 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 12,3𝑥 + 𝑦 ≥ 6, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
C. 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 12, 𝑥 + 𝑦 ≤ 6, 𝑥 ≤ 0, 𝑦 ≥ 0
D. 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 12,3𝑥 + 𝑦 ≥ 6, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
E. 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 12, 𝑥 + 3𝑦 ≥ 6, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
24. Daerah yang diarsir pada grafik di bawah
menunjukkan himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan ….
A. 7𝑥 + 4𝑦 ≤ 280; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 80; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 7𝑥 + 4𝑦 ≥ 280; 𝑥 + 2𝑦 ≤ 80; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 4𝑥 + 7𝑦 ≤ 280;2𝑥 + 𝑦 ≤ 80; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 4𝑥 + 7𝑦 ≥ 280;2𝑥 + 𝑦 ≥ 80; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 4𝑥 + 7𝑦 ≥ 280;2𝑥 + 𝑦 ≤ 80; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
25. Harga 1 kg beras Rp7.500,00 dan 1 kg gula
Rp12.000,00. Seorang pedagang memiliki modal
Rp900.000,00 dan tempat yang tersedia hanya untuk
memuat 100 kg. model matematika dari masalah
tersebut adalah ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≥ 100;5𝑥 + 8𝑦 ≥ 600; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≥ 100;5𝑥 + 8𝑦 ≤ 600; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 100;5𝑥 + 8𝑦 ≤ 600; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 100;5𝑥 + 8𝑦 ≥ 600; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 100;5𝑥 + 8𝑦 ≤ 600; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
26. Seorang pedagang buah mempunyai lemari yang
hanya cukup untuk menyimpan 40 kg buah. Jeruk
dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan apel
dibeli dengan harga Rp16.000,00 per kg. Jika
pedagang itu mempunyai modal Rp600.000,00
untuk membeli 𝑥 kg jeruk dan 𝑦 kg apel, model
matematika dari masalah tersebut adalah ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≥ 40;3𝑥 + 4𝑦 ≥ 150; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 40;3𝑥 + 4𝑦 ≤ 150; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≥ 40;3𝑥 + 4𝑦 ≤ 150; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 40;4𝑥 + 3𝑦 ≥ 150; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 40;4𝑥 + 3𝑦 ≥ 150; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
27. Harga benih jagung hibrida varietas A Rp60.000,00
per kg dan varietas B Rp75.000,00 per kg. Petani
hanya mempunyai modal Rp1.850.000,00 dan
kapasitas gudang menampung tidak lebih dari 300
kg benih jagung. Jika 𝑥 dan 𝑦 menyatakan
banyaknya jagung varietas A dan B, maka model
matematika dari permasalahan tersebut adalah ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 300;12𝑥 + 15𝑦 ≤ 370; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≤ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≥ 300;12𝑥 + 15𝑦 ≥ 370; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≤ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 300;12𝑥 + 15𝑦 ≤ 370; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≥ 300;12𝑥 + 15𝑦 ≤ 370; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≤ 300;15𝑥 + 12𝑦 ≤ 370; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
28. Sebuah industri kecil setiap harinya memproduksi
dua jenis mainan sebanyak-banyaknya 40 buah
dengan modal tidak lebih dari Rp750.000,00. Setiap
7
0
4
0
0 4
0
8
0

4. 4
mainan model I dibuat dengan biaya Rp25.000,00
dan mainan model II dibuat dengan biaya
Rp15.000,00. Jika banyaknya mainan pertama
dimisalkan x dan banyaknya mainan kedua
dimisalkan y, model matematikanya adalah ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 40; 3𝑥 + 5𝑦 ≤ 150; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≤ 40; 3𝑥 + 5𝑦 ≥ 150; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 40; 5𝑥 + 3𝑦 ≤ 150; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 40; 5𝑥 + 3𝑦 ≥ 150; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 40; 5𝑥 + 3𝑦 ≤ 150; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0
29. Pak Hendra sedang menggeluti usaha budidaya ikan
dengan modal awal Rp2.425.000,00 dimulai dengan
masa pembibitan kisaran harga Rp20.000,00 per kg
belut dan Rp45.000,00 per kg lele serta kapasitas
kolam hanya mampu menampung tidak lebih dari 90
kg ikan. Model matematika dari permasalahan
tersebut apabila 𝑥 dan y berturut-turut menyatakan
banyaknya belut dan lele adalah ….
A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 90;4𝑥 + 9𝑦 ≤ 485; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≤ 0
B. 𝑥 + 𝑦 ≥ 90;4𝑥 + 9𝑦 ≥ 485; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≤ 0
C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 90;9𝑥 + 4𝑦 ≤ 485; 𝑥 ≤ 0; 𝑦 ≤ 0
D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 90;4𝑥 + 9𝑦 ≤ 485; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≤ 0
E. 𝑥 + 𝑦 ≤ 90;4𝑥 + 9𝑦 ≤ 485; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
30. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja
dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-
papan kayu. Satu meja memerlukan 10 potong papan
dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan
yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu
meja Rp100.000,00 dan satu kursi Rp40.000,00.
Anggaran yang tersedia Rp1.000.000,00. Model
matematika dari persoalan tersebut adalah ….
A. 𝑥 + 2𝑦 ≤ 100;5𝑥 + 2𝑦 ≤ 50; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
B. 2𝑥 + 𝑦 ≤ 100;5𝑥 + 2𝑦 ≤ 50; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
C. 𝑥 + 2𝑦 ≤ 100;2𝑥 + 5𝑦 ≤ 50; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
D. 𝑥 + 2𝑦 ≥ 100;5𝑥 + 2𝑦 ≥ 50; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
E. 2𝑥 + 𝑦 ≤ 100;2𝑥 + 5𝑦 ≤ 50; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0
31. Untuk menghasilkan barang A diperlukan bahan
baku 20 kg dan waktu kerja mesin 2 jam. Untuk
barang B diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu
kerja mesin 1 jam. Bahan baku yang tersedia adalah
270 kg, sedangkan waktu kerja mesin 17 jam. Jika
dimisalkan banyaknya barang A adalah 𝑥, dan
banyaknya barang B adalah 𝑦, maka sistem
pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut
adalah ….
A. 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 27,2𝑥 + 𝑦 ≤ 17, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
B. 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 27,2𝑥 + 𝑦 ≤ 17, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
C. 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 27,2𝑥 + 𝑦 ≥ 17, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
D. 10𝑥 + 𝑦 ≥ 27,30𝑥 + 𝑦 ≥ 17, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
E. 10𝑥 + 𝑦 ≤ 27,30𝑥 + 𝑦 ≤ 17, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0
32. Seorang pengrajin pengecoran logam akan membuat
dua jenis logam campuran. Setiap logam campuran
jenis pertama membutuhkan 6 ons besi dan 4 ons
tembaga, dan logam campuran jenis kedua
membutuhkan 5 ons besi dan 5 ons tembaga.
Pengrajin tersebut mempunyai persediaan besi dan
tembaga masing-masing 24 kg dan 20 kg. Jika
banyaknya logam campuran jenis pertama 𝑥 dan
jenis kedua 𝑦, maka model matematika yang sesuai
adalah ….
A. 6𝑥 + 5𝑦 240, 4𝑥 + 5𝑦  200, 𝑥  0, 𝑦  0
B. 6𝑥 + 5𝑦  200 , 4𝑥 + 5𝑦  240 , 𝑥  0, 𝑦  0
C. 𝑥 + 𝑦  40, 3𝑥 + 2𝑦  120, 𝑥  0, 𝑦  0
D. 𝑥 + 𝑦  120 , 3𝑥 + 2𝑦  40 , 𝑥  0 , 𝑦  0
E. 𝑥 + 3𝑦  40 , 𝑥 + 2𝑦  120, 𝑥  0, 𝑦  0
33. Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir
merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear. Nilai maksimum bentuk
objektif 2𝑥 + 3𝑦 pada himpunan penyelesaian itu
adalah….
A. 19
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
34. Daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai
maksimum bentuk objektif 𝑥 + 𝑦 pada himpunan
penyelesaian itu adalah
A. 10
B. 26
C. 29
D. 30
E. 34
35. Nilai maksimum dari suatu fungsi objektif
𝑧 = 2500𝑥 + 200𝑦 dari model matematika dengan
daerah layak di bawah ini adalah ….
36. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang
dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut
membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan
pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia
Rp1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika
harga jual mangga Rp9.200,00/kg dan pisang
Rp7.000,00/kg, maka laba maksimum yang
diperoleh adalah ….
A. Rp150.000,00
(0,3)
(3,0)
(6,2)
(5,4)
(2,6)
A. 1.600
B. 3.000
C. 8.700
D. 12.500
E. 30.000
y
50
20
C
B
A
25 40 x0

5. 5
B. Rp180.000,00
C. Rp192.000,00
D. Rp204.000,00
E. Rp216.000,00
37. Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang.
Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00 per buah
memberi keuntungan Rp4.000,00 per buah dan
barang jenis II dengan modal Rp25.000,00 per buah
memberi keuntungan Rp5.000,00 per buah. Jika
seminggu dapat diproduksi 220 buah dan modal
yang dimiliki Rp6.000.000,00 maka keuntungan
terbesar yang diperoleh adalah ….
A. Rp800.000,00
B. Rp880.000,00
C. Rp1.000.000,00
D. Rp1.100.000,00
E. Rp1.200.000,00
38. Nilai minimum 𝑧 = 8𝑥 + 4𝑦 yang memenuhi sistem
pertidaksamaan 2𝑥 + 𝑦 ≥ 30, 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 60, 𝑥 ≥
0, 𝑦 ≥ 0 adalah ….
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130
E. 140
39. Nilai maksimum 𝑧 = 2𝑥 + 3𝑦 yang memenuhi
sistem pertidaksamaan 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10, 𝑥 + 𝑦 ≤
7, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 adalah ….
A. 14
B. 15
C. 17
D. 20
E. 21
40. Diketahui sistem pertidaksamaan linear
2𝑥 + 3𝑦 ≤ 600;2𝑥 + 𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0. Nilai
maksimum dari fungsi objektif 𝑧 = 500𝑥 + 550𝑦
adalah ….
A. 140.000
B. 130.000
C. 120.000
D. 110.000
E. 100.000
E(0,3)
D(3,5)
C(5,4)
B(4,3)
A(2,1)
X
Y