Dokumen tersebut membahas tentang program linear yang mencakup persamaan garis lurus, himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear, fungsi tujuan (obyektif/sasaran), nilai maksimum dan minimum. Secara ringkas, program linear digunakan untuk menentukan kondisi x dan y yang menghasilkan nilai fungsi tujuan maksimum atau minimum dengan keterbatasan sumber daya tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang program linear yang mencakup persamaan garis lurus, himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear, fungsi tujuan (obyektif), nilai maksimum dan minimum. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan cara menentukan persamaan garis, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, serta titik kritis untuk menentukan nilai maksimum dan minimum pada fungsi tujuan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal matematika terkait program linear dan sistem persamaan/pertidaksamaan linear. Beberapa soal meminta menentukan model matematika dari suatu permasalahan, sedangkan beberapa soal lain meminta menentukan nilai optimum atau maksimum/minimum dari suatu fungsi objektif.
Dokumen tersebut membahas soal program linear yang melibatkan pembangunan rumah, penjualan buah, penyewaan tempat parkir, dan pembuatan kue. Soal-soal tersebut dipecah menjadi model matematika berupa persamaan atau pertidaksamaan linier untuk menentukan nilai maksimum laba atau keuntungan.
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Lembar soal berisi soal-soal tentang sistem pertidaksamaan linier, grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan, menentukan model matematika dari soal cerita, dan menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep dasar sistem pertidaksamaan linier, grafik, dan pemodelan matematika.
Dokumen tersebut membahas tentang program linear yang mencakup persamaan garis lurus, himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear, fungsi tujuan (obyektif), nilai maksimum dan minimum. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan cara menentukan persamaan garis, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, serta titik kritis untuk menentukan nilai maksimum dan minimum pada fungsi tujuan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal matematika terkait program linear dan sistem persamaan/pertidaksamaan linear. Beberapa soal meminta menentukan model matematika dari suatu permasalahan, sedangkan beberapa soal lain meminta menentukan nilai optimum atau maksimum/minimum dari suatu fungsi objektif.
Dokumen tersebut membahas soal program linear yang melibatkan pembangunan rumah, penjualan buah, penyewaan tempat parkir, dan pembuatan kue. Soal-soal tersebut dipecah menjadi model matematika berupa persamaan atau pertidaksamaan linier untuk menentukan nilai maksimum laba atau keuntungan.
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Lembar soal berisi soal-soal tentang sistem pertidaksamaan linier, grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan, menentukan model matematika dari soal cerita, dan menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier. Soal-soal tersebut mencakup konsep-konsep dasar sistem pertidaksamaan linier, grafik, dan pemodelan matematika.
1. Model matematika untuk menentukan jumlah penumpang kelas utama (x) dan ekonomi (y) pada pesawat dengan kapasitas penumpang 48 orang dan bagasi 1,440 kg adalah x + y < 48; 3x + y > 72; x > 0; y > 0
2. Daerah yang diarsir pada gambar adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 3y < 30; x – 2y > 4; x > 0; y > 0
3. Nilai maksimum
Dokumen tersebut berisi sejumlah soal ujian nasional matematika SMK Teknologi yang menguji pemahaman konsep program linear. Soal-soal tersebut meliputi sistem persamaan linier, grafik daerah penyelesaian, dan model matematika masalah-masalah ekonomi seperti modal, harga, dan keterbatasan sumber daya.
Dokumen tersebut berisi soal-soal pilihan ganda mengenai ekonomi dan pembangunan ekonomi. Soal-soal tersebut mencakup berbagai konsep ekonomi seperti permintaan, penawaran, biaya produksi, pasar persaingan sempurna dan monopoli, faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan dan penawaran, indikator-indikator ekonomi makro seperti PDB dan pendapatan per kapita, serta ciri-ciri pertumbuhan dan pembang
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian UTUL UGM 2019 bidang Ekonomi. Terdapat beberapa petunjuk yang memberikan arahan untuk menjawab kelompok soal tertentu. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep ekonomi seperti permintaan, produksi, perdagangan internasional, manajemen, dan akuntansi.
Teks tersebut merupakan soal ujian SIMAK UI 2019 untuk mata kuliah Ekonomi. Terdiri dari tiga tipe soal yang masing-masing terdiri dari beberapa pertanyaan yang harus dijawab berdasarkan petunjuk-petunjuk tertentu. Topik-topik yang dibahas antara lain konsep-konsep ekonomi makro dan mikro, pasar dan perusahaan, serta akuntansi.
Teks tersebut merupakan kumpulan pertanyaan soal ujian SBMPTN bidang ekonomi tahun 2017. Pertanyaan-pertanyaan tersebut menanyakan konsep-konsep dasar ekonomi seperti permintaan, penawaran, biaya produksi, jenis-jenis pasar, dan pendapatan nasional.
Minggu 1-16 mencakupi topik-topik utama matematik dasar seperti nombor bulat, pecahan, perpuluhan, peratus, wang, masa, ukuran panjang, jisim dan isipadu cecair. Objektifnya adalah menguasai operasi asas dan menyelesaikan masalah terkait topik-topik tersebut. Minggu 17-23 berfokus pada ulangan kaji sebelum ujian pertengahan tahun, manakala minggu 24-30 mengulang top
Model pemrograman linier digunakan untuk mengalokasikan sumber daya terbatas agar mencapai tujuan maksimum atau minimum. Contoh soal membahas perusahaan yang memproduksi dua produk dengan keterbatasan sumber daya dan tujuan memaksimalkan keuntungan. Formulasi modelnya meliputi variabel keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala sumber daya dan permintaan.
Dokumen tersebut membahas tentang standard pembelajaran dan prestasi untuk topik nombor dan operasi hingga 1 000 000 untuk murid-murid di sekolah rendah. Terdapat enam minggu pembelajaran yang meliputi konsep-konsep seperti nilai nombor, penambahan, penolakan, perkalian dan pembahagian. Standard prestasi termasuk menyelesaikan masalah rutin dan bukan rutin secara kreatif dan inovatif.
Program linear adalah metode untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala linear. Metode ini menggunakan titik pojok dan garis selidik untuk menentukan nilai optimum melalui substitusi koordinat titik pojok dan garis selidik pada fungsi objektif.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian SBMPTN bidang ekonomi yang mencakup konsep dasar ilmu ekonomi, masalah ekonomi dalam sistem ekonomi, peran pelaku ekonomi dalam kegiatan ekonomi, keseimbangan pasar, elastisitas, dan penerimaan, biaya, laba/rugi serta penetapan harga. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep penting ekonomi seperti kebutuhan, barang, biaya produksi, permintaan, pen
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang konsep dasar pasar, permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar. Beberapa soal meminta menentukan fungsi permintaan dan penawaran serta titik keseimbangan pasarnya.
Modul ini membahas program linear yang meliputi penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, merumuskan model matematika masalah, dan menentukan nilai optimum fungsi tujuan dengan metode uji titik pojok.
1. Model matematika untuk menentukan jumlah penumpang kelas utama (x) dan ekonomi (y) pada pesawat dengan kapasitas penumpang 48 orang dan bagasi 1,440 kg adalah x + y < 48; 3x + y > 72; x > 0; y > 0
2. Daerah yang diarsir pada gambar adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 3y < 30; x – 2y > 4; x > 0; y > 0
3. Nilai maksimum
Dokumen tersebut berisi sejumlah soal ujian nasional matematika SMK Teknologi yang menguji pemahaman konsep program linear. Soal-soal tersebut meliputi sistem persamaan linier, grafik daerah penyelesaian, dan model matematika masalah-masalah ekonomi seperti modal, harga, dan keterbatasan sumber daya.
Dokumen tersebut berisi soal-soal pilihan ganda mengenai ekonomi dan pembangunan ekonomi. Soal-soal tersebut mencakup berbagai konsep ekonomi seperti permintaan, penawaran, biaya produksi, pasar persaingan sempurna dan monopoli, faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan dan penawaran, indikator-indikator ekonomi makro seperti PDB dan pendapatan per kapita, serta ciri-ciri pertumbuhan dan pembang
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian UTUL UGM 2019 bidang Ekonomi. Terdapat beberapa petunjuk yang memberikan arahan untuk menjawab kelompok soal tertentu. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep ekonomi seperti permintaan, produksi, perdagangan internasional, manajemen, dan akuntansi.
Teks tersebut merupakan soal ujian SIMAK UI 2019 untuk mata kuliah Ekonomi. Terdiri dari tiga tipe soal yang masing-masing terdiri dari beberapa pertanyaan yang harus dijawab berdasarkan petunjuk-petunjuk tertentu. Topik-topik yang dibahas antara lain konsep-konsep ekonomi makro dan mikro, pasar dan perusahaan, serta akuntansi.
Teks tersebut merupakan kumpulan pertanyaan soal ujian SBMPTN bidang ekonomi tahun 2017. Pertanyaan-pertanyaan tersebut menanyakan konsep-konsep dasar ekonomi seperti permintaan, penawaran, biaya produksi, jenis-jenis pasar, dan pendapatan nasional.
Minggu 1-16 mencakupi topik-topik utama matematik dasar seperti nombor bulat, pecahan, perpuluhan, peratus, wang, masa, ukuran panjang, jisim dan isipadu cecair. Objektifnya adalah menguasai operasi asas dan menyelesaikan masalah terkait topik-topik tersebut. Minggu 17-23 berfokus pada ulangan kaji sebelum ujian pertengahan tahun, manakala minggu 24-30 mengulang top
Model pemrograman linier digunakan untuk mengalokasikan sumber daya terbatas agar mencapai tujuan maksimum atau minimum. Contoh soal membahas perusahaan yang memproduksi dua produk dengan keterbatasan sumber daya dan tujuan memaksimalkan keuntungan. Formulasi modelnya meliputi variabel keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala sumber daya dan permintaan.
Dokumen tersebut membahas tentang standard pembelajaran dan prestasi untuk topik nombor dan operasi hingga 1 000 000 untuk murid-murid di sekolah rendah. Terdapat enam minggu pembelajaran yang meliputi konsep-konsep seperti nilai nombor, penambahan, penolakan, perkalian dan pembahagian. Standard prestasi termasuk menyelesaikan masalah rutin dan bukan rutin secara kreatif dan inovatif.
Program linear adalah metode untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala linear. Metode ini menggunakan titik pojok dan garis selidik untuk menentukan nilai optimum melalui substitusi koordinat titik pojok dan garis selidik pada fungsi objektif.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian SBMPTN bidang ekonomi yang mencakup konsep dasar ilmu ekonomi, masalah ekonomi dalam sistem ekonomi, peran pelaku ekonomi dalam kegiatan ekonomi, keseimbangan pasar, elastisitas, dan penerimaan, biaya, laba/rugi serta penetapan harga. Soal-soal tersebut meliputi konsep-konsep penting ekonomi seperti kebutuhan, barang, biaya produksi, permintaan, pen
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang konsep dasar pasar, permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar. Beberapa soal meminta menentukan fungsi permintaan dan penawaran serta titik keseimbangan pasarnya.
Modul ini membahas program linear yang meliputi penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, merumuskan model matematika masalah, dan menentukan nilai optimum fungsi tujuan dengan metode uji titik pojok.
Modul ini membahas program linear yang meliputi penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, merumuskan model matematika masalah, dan menentukan nilai optimum fungsi tujuan dengan metode uji titik pojok.
power point ini sebagai bahan pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman peserta didik sebagaimana power pon ini disusun dengan alasan agar pembelajaran lebih berinovasi dan dapat menumbuhkan semangat peserta didik daalam proses pembelajaran kemufiam nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn kemudian guru juaga dapat merasa tenang
Ringkasan dokumen tersebut adalah latihan soal ujian nasional mata pelajaran matematika untuk siswa SMA yang terdiri dari 40 soal pilihan ganda dan petunjuk pengerjaannya."
Modul sistem pertidaksamaan linear dan permasalahannyaarif_baehaqi
Modul ini membahas sistem pertidaksamaan linear dua variabel, termasuk menentukan penyelesaian dan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut. Modul ini juga membahas cara merumuskan model matematika dari masalah-masalah yang dapat direpresentasikan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Terdapat contoh-contoh soal dan latihan untuk membantu pemahaman materi.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika tingkat SMP beserta petunjuk-petunjuk umum yang berlaku dalam mengerjakan ujian nasional. Terdapat 40 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban untuk setiap soal yang mencakup berbagai aspek matematika.
Dokumen tersebut membahas lima soal program linear yang mencakup berbagai konteks seperti produksi kue, peternakan, jahit-menjahit, pemotongan kayu, dan produksi mebel. Soal-soal tersebut ditanyakan model matematikanya berupa persamaan linear bervariabel dua atau lebih yang melibatkan jumlah barang yang diproduksi dengan mempertimbangkan biaya, modal, kapasitas produksi, dan anggaran.
Dokumen tersebut merupakan soal ujian nasional mata pelajaran matematika IPS untuk SMA/MA yang mencakup petunjuk umum pengerjaan soal, waktu pelaksanaan, dan 40 soal pilihan ganda.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian nasional mata pelajaran matematika untuk program studi IPS. Terdapat 37 soal pilihan ganda yang mencakup materi aljabar, fungsi, matriks, deret, geometri, dan statistika.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tes yang mencakup berbagai aspek matematika seperti sistem persamaan linier, matriks, statistik, peluang, dan lainnya.
Teks tersebut berisi soal-soal ujian nasional matematika untuk SMK bidang pariwisata, seni, dan administrasi perkantoran. Terdapat 25 soal pilihan ganda yang mencakup materi aljabar, geometri, dan aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Dokumen tersebut membahas tentang barisan aritmetika dan geometri serta deret aritmetika dan geometri. Terdapat penjelasan mengenai ciri-ciri utama, rumus suku ke-n, suku tengah, dan sisipan bilangan pada barisan. Selanjutnya dijelaskan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika dan geometri. Pada akhir diberikan contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar matriks seperti transpose matriks, penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian matriks dengan bilangan dan dua buah matriks, matriks identitas, determinan matriks, invers matriks, matriks singular, dan persamaan matriks beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang integral tak tentu, yang meliputi rumus-rumus integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri serta penggunaannya untuk menemukan persamaan suatu kurva jika diketahui turunan pertamanya dan suatu titik pada kurva tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang rumus-rumus dasar turunan fungsi aljabar dan trigonometri beserta contoh soalnya. Juga dibahas aplikasi turunan untuk menentukan gradien garis singgung, titik ekstremum, dan nilai stasioner suatu fungsi.
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversalfin syahrin
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers, termasuk contoh soal yang menguji kemampuan menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.
Dokumen tersebut membahas tentang teorema sisa dan teorema faktor pada suku banyak, termasuk menentukan nilai konstanta berdasarkan sisa pembagian dan faktor-faktor suku banyak.
Tiga kalimat ringkasan dari dokumen tersebut adalah:
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan lingkaran dan garis singgungnya, mulai dari bentuk umum persamaan lingkaran, jarak titik terhadap garis, hingga persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik tertentu baik di dalam maupun di luar lingkaran beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut berisi penjelasan mengenai trigonometri, termasuk rumus-rumus penting seperti jumlah dan selisih dua sudut, perkalian sinus dan kosinus, penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus dan tangen, sudut rangkap, serta persamaan trigonometri. Diberikan juga contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri dasar, perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa 30°, 45°, 60°, dan sudut berelasi, serta rumus-rumus yang terkait dengan segitiga seperti aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. Diberikan juga contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang pangkat, akar, dan logaritma. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan tentang:
1) Sifat-sifat operasi pangkat dan akar seperti pangkat negatif, sifat-sifat pangkat, operasi aljabar akar, dan merasionalkan penyebut;
2) Pengertian logaritma sebagai kebalikan dari pangkat dan sifat-sifat logaritma;
3) Contoh soal latihan
1. 16. PROGRAM LINEAR
A. Persamaan Garis Lurus
a. Persamaan garis yang
bergradien m dan melalui
titik (x1, y1) adalah:
y – y1 = m(x – x1)
b. Persamaan garis yang
melalui dua titik (x1, y1) dan
(x2, y2) adalah :
)xx(
xx
yy
yy 1
12
12
1 −
−
−
=−
c. Persamaan garis yang
memotong sumbu X di (b, 0)
dan memotong sumbu Y di
(0, a) adalah:
ax + by = ab
B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear
Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji
titik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Gambarkan garis ax + by = c
2. Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c,
kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c
3. Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut
dengan batas garis ax + by = c
4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik
tersebut dengan batas garis ax + by = c
0 x1
y1
(x1
, y1
)
X
Y
0 x2
y2
(x1
, y1
)
X
Y
(x2
, y2
)
x1
y1
0 b
a
(b, 0) X
Y
(0, a)
O
ax + by = c
Y
X
a
b
(0, a)
(b, 0)
(x, y)
titik uji
2. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum
1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y)
2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum
atau minimum
3) Pada gambar HP program linear, titik-titik sudut merupakan titik-titik kritis, dimana nilai
minimum atau maksimum berada. Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua
pertidaksamaan, maka titik-titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar grafiknya.
Grafik HP untuk fungsi tujuan maksimum
Grafik HP untuk fungsi tujuan minimum
Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut:
1. Pilih titik potong kurva dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika
tujuannya maksimumkan atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan
2. Titik potong antara kedua kurva (x, y)
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
0
a
X
Y
b g
HP
p
q
h
(x,y)
(0,a)
(q,0)
Titik kritis ada 3:
(0, a), (q, 0) dan
(x, y)
0
a
X
Y
b g
HPp
q
h
(x,y)
(0,p)
(b,0)
Titik kritis ada 3:
(0, p), (b, 0) dan
(x, y)
185
3. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Seorang anak diharuskan minum dua jenis
tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5
unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet
jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1
unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut
memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit
vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per
biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji,
pengeluaran minimum untuk pembelian tablet
per hari adalah …
a. Rp12.000,00
b. Rp14.000,00
c. Rp16.000,00
d. Rp18.000,00
e. Rp20.000,00
Jawab : e
2. UN 2011 PAKET 46
Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun
dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap
unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan
tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang
akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga
jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00
dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000.
Supaya pendapatan dari hasil penjulana
seluruh rumah maksimum, maka harus
dibangun rumah sebanyak…
a. 100 rumah tipe A saja
b. 125 rumah tipe A saja
c. 100 rumah tipe B saja
d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B
e. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B
Jawab : c
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
186
4. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2010 PAKET A
Suatu perusahaan meubel memerlukan 18
unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk
membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A
dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat
barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2
unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp
250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual
seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar
penjualannya mencapai maksimum, berapa
banyak masing-masing barang harus di buat?
a. 6 jenis I
b. 12 jenis II
c. 6 jenis I dan jenis II
d. 3 jenis I dan 9 jenis II
e. 9 jenis I dan 3 jenis II
Jawab : e
4. UN 2010 PAKET B
Luas daerah parkir 1.760m2
luas rata-rata
untuk mobil kecil 4m2
dan mobil besar 20m2
.
Daya tampung maksimum hanya 200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/
jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan
tidak ada kendaran yang pergi dan dating,
penghasilan maksimum tempat parkir adalah
…
a. Rp 176.000,00
b. Rp 200.000,00
c. Rp 260.000,00
d. Rp 300.000,00
e. Rp 340.000,00
Jawab : c
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
187
5. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2009 PAKET A/B
Tanah seluas 10.000 m2
akan dibangun toko 2
tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah
seluas 100 m2
dan tipe B diperlukan 75 m2
.
Jumlah toko yang dibangun paling banyak
125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar
Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar
Rp4.000.000,00. Keuntungan maksimum
yang diperoleh dari penjualan toko tersebut
adalah …
a. Rp 575.000.000,00
b. Rp 675.000.000,00
c. Rp 700.000.000,00
d. Rp 750.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
Jawab : c
6. UN 2008 PAKET A/B
Pada tanah seluas 24.000 m2
dibangun
perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan
luas 150m2
dan tipe B dengan luas 100 m2
.
Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari
200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A
Rp4.000.000,00 dan tiap rumah tipe B
Rp3.000.000,00, maka laba maksimum yang
dapat diperoleh adalah …
a. Rp 600.000.000,00
b. Rp 640.000.000,00
c. Rp 680.000.000,00
d. Rp 720.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
Jawab : c
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
188
6. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2007 PAKET A
Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan
C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu
barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah
barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg
bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang
jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan
B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang
tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan
360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah
Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah
Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang
diperoleh adalah …
a. Rp 7.200.000,00
b. Rp 9.600.000,00
c. Rp 10.080.000,00
d. Rp 10.560.000,00
e. Rp 12.000.000,00
Jawab : d
8. UN 2007 PAKET B
Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan
8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk
produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P
dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan
2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas
adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah
Rp12.000,00. keuntungan maksimum
perusahaan yang diperoleh adalah …
a. Rp 120.000,00
b. Rp 108.000,00
c. Rp 96.000,00
d. Rp 84.000,00
e. Rp 72.000,00
Jawab : b
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
189
7. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2006
Pada sebuah toko, seorang karyawati
menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah
kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas
pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado
jenis B membutuhkan 2 lembar kertas
pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas
pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika
upah untuk membungkus kado jenis A
Rp2.500,00/buah dan kado jenis B
Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang
dapat diterima karyawati tersebut adalah …
a. Rp 40.000,00
b. Rp 45.000,00
c. Rp 50.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 60.000,00
Jawab : b
10. UN 2005
Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat
duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh
membawa barang hingga 50 kg, sedangkan
untuk setiap penumpang kelas ekonomi
diperkenankan paling banyak membawa 20 kg
barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu
menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket
kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas
ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan
maksimum untuk sekali penerbangan adalah …
a. Rp 15.000.000,00
b. Rp 18.000.000,00
c. Rp 20.000.000,00
d. Rp 22.000.000,00
e. Rp 30.000.000,00
Jawab : c
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
190
8. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
11. UN 2004
Seorang penjahit membuat 2 model pakaian.
Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan
1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m
kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya
mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain
bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang
dapat dibuat adalah …
a. 10 potong
b. 11 potong
c. 12 potong
d. 14 potong
e. 16 potong
Jawab : c
12. UAN 2003
Nilai maksimum fungsi sasaran
Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan
≥≥
≤+
≤+
0,0
4842
6024
yx
yx
yx
adalah …
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
Jawab : a
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
191
9. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
13. EBTANAS 2002
Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap jenis kue jenis I
modalnya Rp 200,00 dengan keuntungan
40%, sedangkan setiap jenis kue jenis II
modalnya Rp 300,00 dengan keuntungan
30%. Jika modal yang tersedia setiap
harinya Rp 100.000,00 dan paling banyak
hanya dapat memproduksi 400 kue, maka
keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu
tersebut dari modalnya adalah …
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
Jawab : c
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
192
10. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 11 UN 2011
Menyelesaikan masalah program linear
1. Seorang anak diharuskan minum dua jenis
tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5
unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis
II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit
vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut
memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit
vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per
biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji,
pengeluaran minimum untuk pembelian tablet
per hari adalah …
a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00
b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00
c. Rp16.000,00
2. Sebuah toko bangunan akan mengirim
sekurang-kurangnya 2.400 batang besi dan
1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat
mengangkut 150 batang besi dan 100 sak
semen dengan ongkos sekali angkut Rp
80.000. Truk besar dapat mengangkut 300
batang besi dan 100 sak semen dengan onkos
sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya
minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman
tersebut adalah
a. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00
b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00
c. Rp 1.060.000,00
3. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240
orang akan menyewa kamar-kamar hotel
untuk satu malam. Kamar yang tersedia di
hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk
3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar
hotel sekurang-kurangnya 100 kamar. Besar
sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3
orang per malam berturut-turut adalah Rp
200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa
kamar minimal per malam untuk seluruh
rombongan adalah ....
a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00
b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00
c. Rp 22.500.000,00
4. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun
dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap
unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan
tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan
dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual
rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan
rumah tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya
pendapatan dari hasil penjulana seluruh rumah
maksimum, maka harus dibangun rumah
sebanyak…
a. 100 rumah tipe A saja
b. 125 rumah tipe A saja
c. 100 rumah tipe B saja
d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B
e. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B
5. Luas daerah parkir 1.760m2
luas rata-rata
untuk mobil kecil 4m2
dan mobil besar 20m2
.
Daya tampung maksimum hanya 200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/
jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak
ada kendaran yang pergi dan dating,
penghasilan maksimum tempat parkir adalah
…
a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00
b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00
c. Rp 260.000,00
6. Tanah seluas 10.000 m2
akan dibangun toko 2
tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas
100 m2
dan tipe B diperlukan 75 m2
. Jumlah
toko yang dibangun paling banyak 125 unit.
Keuntungan tiap tipe A sebesar
Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar
Rp4.000.000,00. Keuntungan maksimum yang
diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah
…
a. Rp 575.000.000,00
b. Rp 675.000.000,00
c. Rp 700.000.000,00
d. Rp 750.000.000,00
e. Rp 800.000.000,00
7. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18
unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
193
11. LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http://www.soalmatematik.com
membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A
dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat
barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2
unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp
250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual
seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar
penjualannya mencapai maksimum, berapa
banyak masing-masing barang harus di buat?
a. 6 jenis I
b. 12 jenis II
c. 6 jenis I dan jenis II
d. 3 jenis I dan 9 jenis II
e. 9 jenis I dan 3 jenis II
8. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan
C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu
barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah
barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg
bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan
barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg
bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang
tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan
360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah
Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah
Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang
diperoleh adalah …
a. Rp 7.200.000,00 d. Rp 10.560.000,00
b. Rp 9.600.000,00 e. Rp 12.000.000,00
c. Rp 10.080.000,00
9. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan
8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk
produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P
dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2
unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas
adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah
Rp12.000,00. keuntungan maksimum
perusahaan yang diperoleh adalah …
a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00
b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00
c. Rp 96.000,00
10. Pada sebuah toko, seorang karyawati
menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah
kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas
pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado
jenis B membutuhkan 2 lembar kertas
pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas
pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika
upah untuk membungkus kado jenis A
Rp2.500,00/buah dan kado jenis B
Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang
dapat diterima karyawati tersebut adalah …
a. Rp 40.000,00 d. Rp 55.000,00
b. Rp 45.000,00 e. Rp 60.000,00
c. Rp 50.000,00
11. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat
duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh
membawa barang hingga 50 kg, sedangkan
untuk setiap penumpang kelas ekonomi
diperkenankan paling banyak membawa 20 kg
barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu
menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket
kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas
ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan
maksimum untuk sekali penerbangan adalah …
a. Rp 15.000.000,00 d. Rp 22.000.000,00
b. Rp 18.000.000,00 e. Rp 30.000.000,00
c. Rp 20.000.000,00
12. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian.
Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan
1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m
kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya
mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain
bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang
dapat dibuat adalah … potong
a. 10 c. 12 e. 16
b. 11 d. 14
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com
194