Стандартний вигляд
числа
Комбінований урок
з комп'ютерною підтримкою
в 8 класі
(з поглибленим вивченням математики)
Епіграф уроку:
Кожний день, коли ви не додали до
своєї освіти хоч би маленьку крихту
знань, вважайте втраченим його для
вас безнадійно
К.С. Станіславський
№1.Теоретичний блок
А

Б

0

Дріб дорівнює нулю тоді
і тільки тоді, коли…

0

чисельник дорівнює нулю, а
знаменник не дорівнює нулю

1

Для будь-якого a≠0, n є N…

1

основу залишити незмінною, а
показники додати

2

Щоб перемножити два степеня
з однаковими основами та цілими
показниками, треба…

2

3

Щоб поділити два степеня з
однаковими основами ≠0 та цілими
показниками, треба…

3

основу залишити незмінною, а
показники перемножити

4

Щоб піднести степінь з цілим
показником у цілий степінь, треба…

4

основу залишити незмінною, а від
показника діленого відняти
показник дільника

5

Щоб перемножити два степеня з
різними основами ≠0 та
однаковими цілими показниками
степеня, треба…

5

основу діленого поділити на основу
дільника та утворений дріб
піднести до указаного степеня

6

Щоб поділити два степеня з різними
основами ≠0 та однаковими
цілими показниками степеня, треба

6

основи перемножити та утворений
добуток піднести до указаного
степеня

а-n= 1/аn
№1.Теоретичний блок
(відповіді)
1

А

2

Б

2

А

1

Б

3

А

4

Б

4

А

3

Б

5

А

6

Б

6

А

5

Б
№2.Практичний блок
№ завдання

Відповіді
А

1 а в

-2 3

а 2в 3
−
1

2 2а −10 1 в −1 − 2в
3
3а10
3

р0

4

к-1

р
1
-к

Б

В

в3
− 2
а
 2а10
−
 3в







Г

а2
− 3
в
2
3а10 в

в3
а2
6а10в
1

1

0

1
р

1
к

к
1

к
−1
№2.Практичний блок
(відповіді)
№

Відповіді
А

Б

В

1

Г

*

2

*

3

*

4

*
1) Для будь-якого а ≠ 0, n є N
а –n=1/ а n
2) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z
а n а m =а n+m
3) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z
а n :а m =а n-m
4) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z
(а n) m =а nm
5) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z
а n в n =(ав) n
6) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z
а n/в n =(а/в) n
Задача:

• Якщо швидкість світла
≈300 000км/с,
відстань від Сонця до Землі
≈150 000 000 км,
то через який час промінь Сонця
торкнеться поверхні Землі?
• Розв'язок:
t = S/U; t = 150000000:300000=
=500 (с)
500 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
Виконати дію за
допомогою калькулятора:
• 324 000 000 000 ∙ 0,000 002 345
• Без калькулятора:
3,24 ∙1011 ∙2,345 ∙ 10-6=
=7,5978 ∙ 105=759780
Nota Bene!!!
Стандартний вигляд числа –
це запис числа у вигляді
а ∙10n, де 1≤ а <10, nєZ
Тут n – порядок числа, записаного
у стандартному вигляді
Запишемо дані задачі
через стандартний вигляд
числа:

U ≈300 000км/с=3∙105км/с;
S ≈150 000 000 км=1,5 ∙108км
t- ?
______________________
• Розв'язок:
t = S/U;
t=1,5 ∙108:(3∙105) =5 ∙102 (с)
5 ∙102 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
Числа “ліліпути”

Числа “велетні”

Діаметр молекули води

Швидкість світла у вакуумі

0,000 000 000 28 м

299 792 458 м/с

Товщина плівки мильного
пузиря 0,000 000 000 6м

Радіус Сонця

Радіус еритроцита

Площа поверхні Землі

0,000 003 75 м

510 083 000 км2

Маса атома водню

Відстань від Землі до Місяця

696 000 000 м

0,0000000000000000000017 384 400 000 м
Час існування атома
надважкого водню

мг

0,000 000 000 01 с

Відстань від Землі до Сонця
149 600 000 000 м
До “Рухавки”:
• 106 мг = 103 г = 1 кг = 10-2 ц = 10-3 т
• 10 мм =
= 1 см=
= 10-1дм =
= 10-2м =
= 10 -5 км
Робота в парах - №17.32
• Ключ до роботи:
Чи можна порівняти числа, подані у
стандартному вигляді, якщо вони
мають різні порядки?
Ні! Тоді…

3852 презентація до уроку

  • 1.
    Стандартний вигляд числа Комбінований урок зкомп'ютерною підтримкою в 8 класі (з поглибленим вивченням математики)
  • 2.
    Епіграф уроку: Кожний день,коли ви не додали до своєї освіти хоч би маленьку крихту знань, вважайте втраченим його для вас безнадійно К.С. Станіславський
  • 3.
    №1.Теоретичний блок А Б 0 Дріб дорівнюєнулю тоді і тільки тоді, коли… 0 чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю 1 Для будь-якого a≠0, n є N… 1 основу залишити незмінною, а показники додати 2 Щоб перемножити два степеня з однаковими основами та цілими показниками, треба… 2 3 Щоб поділити два степеня з однаковими основами ≠0 та цілими показниками, треба… 3 основу залишити незмінною, а показники перемножити 4 Щоб піднести степінь з цілим показником у цілий степінь, треба… 4 основу залишити незмінною, а від показника діленого відняти показник дільника 5 Щоб перемножити два степеня з різними основами ≠0 та однаковими цілими показниками степеня, треба… 5 основу діленого поділити на основу дільника та утворений дріб піднести до указаного степеня 6 Щоб поділити два степеня з різними основами ≠0 та однаковими цілими показниками степеня, треба 6 основи перемножити та утворений добуток піднести до указаного степеня а-n= 1/аn
  • 4.
  • 5.
    №2.Практичний блок № завдання Відповіді А 1а в -2 3 а 2в 3 − 1 2 2а −10 1 в −1 − 2в 3 3а10 3 р0 4 к-1 р 1 -к Б В в3 − 2 а  2а10 −  3в      Г а2 − 3 в 2 3а10 в в3 а2 6а10в 1 1 0 1 р 1 к к 1 к −1
  • 6.
  • 7.
    1) Для будь-якогоа ≠ 0, n є N а –n=1/ а n 2) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z а n а m =а n+m 3) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z а n :а m =а n-m 4) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z (а n) m =а nm 5) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z а n в n =(ав) n 6) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z а n/в n =(а/в) n
  • 8.
    Задача: • Якщо швидкістьсвітла ≈300 000км/с, відстань від Сонця до Землі ≈150 000 000 км, то через який час промінь Сонця торкнеться поверхні Землі? • Розв'язок: t = S/U; t = 150000000:300000= =500 (с) 500 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
  • 9.
    Виконати дію за допомогоюкалькулятора: • 324 000 000 000 ∙ 0,000 002 345 • Без калькулятора: 3,24 ∙1011 ∙2,345 ∙ 10-6= =7,5978 ∙ 105=759780
  • 10.
    Nota Bene!!! Стандартний виглядчисла – це запис числа у вигляді а ∙10n, де 1≤ а <10, nєZ Тут n – порядок числа, записаного у стандартному вигляді
  • 11.
    Запишемо дані задачі черезстандартний вигляд числа: U ≈300 000км/с=3∙105км/с; S ≈150 000 000 км=1,5 ∙108км t- ? ______________________ • Розв'язок: t = S/U; t=1,5 ∙108:(3∙105) =5 ∙102 (с) 5 ∙102 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
  • 12.
    Числа “ліліпути” Числа “велетні” Діаметрмолекули води Швидкість світла у вакуумі 0,000 000 000 28 м 299 792 458 м/с Товщина плівки мильного пузиря 0,000 000 000 6м Радіус Сонця Радіус еритроцита Площа поверхні Землі 0,000 003 75 м 510 083 000 км2 Маса атома водню Відстань від Землі до Місяця 696 000 000 м 0,0000000000000000000017 384 400 000 м Час існування атома надважкого водню мг 0,000 000 000 01 с Відстань від Землі до Сонця 149 600 000 000 м
  • 13.
    До “Рухавки”: • 106мг = 103 г = 1 кг = 10-2 ц = 10-3 т • 10 мм = = 1 см= = 10-1дм = = 10-2м = = 10 -5 км
  • 14.
    Робота в парах- №17.32 • Ключ до роботи: Чи можна порівняти числа, подані у стандартному вигляді, якщо вони мають різні порядки? Ні! Тоді…

Editor's Notes