Kinematika Gerak Lurus

1. 23/09/2013
GERAK
BAB 2
Kinematika Satu Dimensi
(1D Kinematics)
Lurus
Rotasi
Anne M. M. Sirait - STKIP - Surya
Vibrasi
Anne Sirait – STKIP Surya
2.1 Jarak (distance - x) dan Perpindahan (displacement - ∆x)
2.1 Jarak dan Perpindahan
- Posisi benda diukur dari titik referensi tertentu
- Dinyatakan dalam titik koordinat
2.2 Kelajuan, Kecepatan
2.3 Percepatan
2.4 Persamaan Kinematika
2.5 Jenis – jenis Gerak Lurus
Jarak
= keseluruhan lintasan yang dilalui (skalar)
Perpindahan = lintasan terpendek antara titik awal dan titik akhir (vektor)
Anne Sirait – STKIP Surya
Anne Sirait – STKIP Surya
1

2. 23/09/2013
Sistem Koordinat ( X – Y – Z )
East = timur
jarak
West = barat
North = Utara
South = Selatan
perpindahan
Anne Sirait – STKIP Surya
2.2 Kelajuan (speed) dan Kecepatan (velocity)
- seberapa cepat jarak dapat ditempuh
- hanya melihat nilai
Kecepatan rata – rata
Perpindahan yang ditempuh dalam waktu tertentu
Kelajuan rata – rata
total jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu
v=
Kecepatan (velocity)
- seberapa cepat perpindahan dapat ditempuh
- melihat nilai dan arah
Kelajuan (speed)
Kecepatan rata - rata = v =
∑x
∆x xakhir − xawal
=
∆t
t akhir − t awal
∑t
Anne Sirait – STKIP Surya
Anne Sirait – STKIP Surya
2

3. 23/09/2013
Kecepatan Sesaat ( Instantaneous Velocity )
- kecepatan benda pada suatu waktu tertentu
- kecepatan dalam selang waktu yg sangat singkat
v=
∆x
, pada ∆t → 0
∆t
∆x dx
=
∆t →0 ∆t
dt
v(t ) = lim
Percepatan Sesaat ( Instantaneous acceleration )
2.3 Percepatan ( acceleration – a )
- menyatakan seberapa cepat kecepatan sebuah benda
berubah
- percepatan terjadi saat benda mengalami penambahan
kecepatan
- perlamabatan terjadi saat benda mengalami pengurangan
kecepatan
Percepatan rata - rata = a =
∆v vakhir − vawal
=
∆t t akhir − t awal
Anne Sirait – STKIP Surya
- percepatan benda pada suatu waktu tertentu
- percepatan dalam selang waktu yg sangat singkat
a=
∆v
, pada ∆t → 0
∆t
∆v dv
=
∆t →0 ∆t
dt
a(t ) = lim
Anne Sirait – STKIP Surya
3

4. 23/09/2013
2.4 Persamaan Kinematika 1 D
Persamaan Posisi benda dinyatakan dalam bentuk:
x (t ) = at + bt + c
2.5
Jenis - jenis Gerak Lurus
2
a.
b.
c.
d.
Maka:
dx
dv
dan a =
dt
dt
dv
a (t ) =
→ dv = a.dt → v = ∫ a .dt
dt
dx
v (t ) =
→ dx = v.dt → x = ∫ v.dt
dt
v=
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak Jatuh Bebas
Gerak Vertikal ke atas
Anne Sirait – STKIP Surya
Anne Sirait – STKIP Surya
a. GLB (Gerak Lurus Beraturan)
Grafik Posisi dan Kecepatan terhadap Waktu (GLB)
- adalah gerak suatu benda pada suatu lintasan dengan
kecepatan tetap (tidak berubah)
- Kecepatan benda adalah tetap ( v = konstan)
- Tidak ada percepatan (a = 0)
- Jarak tempuh (posisi) benda selalu bertambah jika dihitung
dari titik awalnya
- Kecepatan gerak benda selalu konstan (tetap)
Persamaan posisi untuk GLB adalah:
Kecepatan
Posisi
x = x o + v .t
Dimana: x = posisi benda dari titik awal (m)
xo = posisi awal benda (m)
v = kecepatan benda (m/s)
t = waktu (sekon)
Anne Sirait – STKIP Surya
Anne Sirait – STKIP Surya
4

5. 23/09/2013
Grafik Jarak, Kecepatan dan Percepatan
Contoh:
1. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan tetap sebesar 4 m/s.
Maka:
a. Hitunglah jarak yang ditempuh truk setelah bergerak t =
detik, t = 2 detik, t = 4 detik dan t = 6 detik!
b. Buatlah grafik jarak tempuh mobil terhadap waktu!
c. Buatlah grafik kecepatan terhadap selang waktu!
d. Hitunglah luas area dibawah kurva pada grafik kecepatan
terhadap waktu!
e. Apa yang dapat Anda simpulkan dari jawaban – jawaban
Anda?
2. Gerak benda digambarkan pada grafik jarak terhadap waktu dibawah.
Berdasarkan grafik tersebut, maka:
a. Isilah tabel waktu dan jarak disamping!
b. Buatlah grafik kecepatan terhadap waktu! Hal apa yang dapat
Anda simpulkan?
c. Hitunglah luas area dibawah kurva dari grafik kecepatan terhadap
waktu!
d. Berapakah nilai percepatan dari gerak ini?
Selang waktu
(detik)
Jarak
(meter)
Kecepatan
(m/s)
1
2
3
4
Anne Sirait – STKIP Surya
Hitunglah jarak tempuh benda berdasarkan grafik kecepatan
dan waktu dibawah ini!
Anne Sirait – STKIP Surya
b. GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan)
- Kecepatan gerak benda berubah – ubah
terhadap waktu
- Ada percepatan (atau perlambatan)
- Kecepatan benda dinyatakan dengan persamaan
v t = v o + a .t
- Jarak tempuh dinyatakan dengan persamaan
1
x = xo + vo .t + a.t 2
2
Anne Sirait – STKIP Surya
2
vt2 = vo + 2.a.∆x
Anne Sirait – STKIP Surya
5

6. 23/09/2013
Grafik Posisi dan Kecepatan terhadap Waktu (GLBB)
-
c. Gerak Jatuh Bebas
Percepatan benda bernilai konstan (tetap)
Kecepatan gerak benda selalu berubah sepanjang waktu karena
adanya percepatan (/perlambatan)
Jarak tempuh (posisi) benda berubah jika dihitung dari titik awalnya
Percepatan
Kecepatan
Posisi
vt = kelajuan benda setelah waktu tertentu (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
x = jarak tempuh benda dihitung dari titik mula –
mula benda
t = waktu benda jatuh (s)
h = ketinggian benda mula – mula (m)
Anne Sirait – STKIP Surya
Anne Sirait – STKIP Surya
d. Gerak Vertikal Keatas
kecepatan → vt = v o − g .t
tinggi → h = vo .t −
1 2
gt
2
Anne Sirait – STKIP Surya
MAULIATE
Anne Sirait – STKIP Surya
6

7. 23/09/2013
2.4 Kecepatan dan Percepatan Relatif
Dimana nilai suatu kecepatan atau percepatan dihitung dari acuan
yang bergerak
r = r ′ + vo .t
r ′ = r − vo .t
dr ′ dr
=
− vo
dt dt
transformasi Galileo
v′ = v − vo
7