חורף 2005 007

1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùîºäðéçáä ãòåî²°°µ ¬ä¢ñùú óøåç
ºïåìàùä øôñî°³µ°°·
ºçôñðµÐìå ´Ðì úåàçñåð éôããåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§æ ïåìàù
®àäðéçáä êùî®íéòáø äùåìùå äòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáîºíéàùåðá úåìàù ùù äæ ïåìàùá º
¬íéáëåøî íéøôñî ¬íéøåè÷å ¬úéèéìðà äéøèîåàâ
®úåéîúéøâåìå úåéëéøòî úåéö÷ðåô
ìò úåðòì êéìòùåìù³ Ñ úåìàù×
1
3
³³=úåãå÷ð ±°°
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

2. x
y
-²°³µ°°· §ñî ¬ä¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
ú å ì à ù ä
ìò äðòùåìùúåìàùäî1-6Ñ äìàù ìëì©1
3
®¨úåãå÷ð ³³
®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä ùåìù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù ùåìùî øúåé ìò äðòú íà
úéèéìðà äéøèîåàâ
1®ìâòîä ïåúðx y R2 2 2
+ =®
®àìù éøèîåàâä íå÷îä úàååùî úà àöî
Ðä øéöì íé÷éùîä íéìâòîä éæëøîy
úåòöîàá òáä© íéðôáî ïåúðä ìâòîìåR®¨
ïåùàøä òéáøá íéàöîð íéìâòîä éæëøî éë ïåúð
®¨øåéö äàø©
®áìâòîä( ) )x y− + − =8 6 62 2
( 4Ðä øéöì ÷éùîy®íéðôáî ïåúðä ìâòîìå
úà àöîR®
íéøåè÷å
2®øåùéîä ïåúðm y zx + + + =3 3 0¬
øùéä ïåúðåx (3 , 0 , 9) + t (2m , 5 , 7)= − −®
®àìù êøòä úà àöîm®øåùéîá ìëÈî øùéä åøåáòù
®áìù êøòä úà àöîmúçà äãå÷ðá ÷ø øåùéîä úà êúåç øùéä åøåáòù
äáùz = 5®äãå÷ðä úà àöîå ¬
¯³ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

3. A
D C
B
D'
B'A'
C'M
v
u
w
-³°³µ°°· §ñî ¬ä¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
3®äøùé äøñðîáABCDA B C D' ' ' 'ñéñáä ¬ABCD®ïéåòî àåä
ºïîñðAB u=¬AD v=¬AA' w=®¨øåéö äàø©
ºïåúðu = 4¬w = 5®
®àäãå÷ðäMòåö÷îä òöîà àéäD C' '®¨øåéö äàø©
øåè÷ååä úà òáäAMúåòöîàáu¬vÐåw®
éë íâ ïåúðAM = 7®
®áíéøåè÷ååä ïéáù úéååæä ìãåâ úà àöîuÐåv®
®âNøùéä ìò äãå÷ð àéäBCïîñð ®NC t BC=®
éëøò úà àöîtíøåáòùAM NM=®
íéáëåøî íéøôñî
4®z = +cos sinα αi© äãéçéä ìâòî ìò áëåøî øôñî àåä0o
≤ ≤α 360o
®¨
®àäàååùîä úà øåúôz z z z⋅ = +®
®áìù úåðåøúôä éðùzìù íéãå÷ã÷ éðù íä ¬à óéòñá úàöîù
®äãéçéä ìâòîá íåñçä úåòìöÐäååù ùìåùî
®êúáåùú úà ÷îð ®ùìåùîä ìù éùéìùä ãå÷ã÷ä úà àöî
¯´ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

4. x
y
-´°³µ°°· §ñî ¬ä¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
úåéîúéøâåìå úåéëéøòî úåéö÷ðåô
5®äéö÷ðåôä äðåúðy e
x
= 2®¨øåéö äàø©
äéö÷ðåôä óøâì ÷éùîä øùé åøéáòä
äáù ïåùàøä òéáøá äãå÷ðáx t=®
®àúåòöîàá òáät®÷éùîä úàååùî úà
®áÐä øéö úà êúåç äæ ÷éùî éë ïåúðx
äáù äãå÷ðáx = 2®
Ðä øéö éãé ìòå ÷éùîä éãé ìò ¬äéö÷ðåôä óøâ éãé ìò ìáâåîä çèùä úà áùçy®
6®äéö÷ðåôä äðåúðy n x x)
1
a
= −l ( 2 2
¬a > 0®
®à¿äéö÷ðåôä ìù äøãâää íåçú åäî
®áúåòöîàá òáäa®ïâåñ úà òá÷å ¬äéö÷ðåôä ìù ïåöé÷ä úåãå÷ð éøåòéù úà
®âéëøò åìéà øåáòaÐä øéöì úçúî àöîð åìåë äéö÷ðåôä óøâx¿
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
www.bagrutonline.co.il

5. www.bagrutonline.co.il

6. www.bagrutonline.co.il

7. www.bagrutonline.co.il

8. www.bagrutonline.co.il