SlideShare a Scribd company logo
‫ב‬‫אונליין‬ ‫גרות‬|‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫ת״א‬|‫טלפון‬:893-700-700-1
‫אתר‬:	www.bagrutonline.co.il|		:‫דוא״ל‬office@bagrutonline.co.il
‫מספר‬ ‫שאלה‬2:
.‫א‬	‫נפחים‬ ‫נחשב‬:
𝑉"#$"%#%$% = 𝑆("#$ ⋅ 𝐴𝐴′
𝑉"#$, =
-
.
⋅ 𝑆("#$ ⋅ 𝐷𝐾 =
-
.
⋅ 𝑆("#$ ⋅ 𝑡𝐴𝐴′	
‫פי‬ ‫גדול‬ ‫המנסרה‬ ‫שנפח‬ ‫נתון‬4.5:‫ולכן‬
𝑆("#$ ⋅ 𝐴𝐴%
= 4.5 ⋅
1
3
⋅ 𝑆("#$ ⋅ 𝑡𝐴𝐴′	
1 = 4.5 ⋅
1
3
⋅ 𝑡	
‫ולכן‬𝑡 =
7
.
.
.‫ב‬‫שה‬ ‫נתון‬‫פירמידה‬‫ישרה‬‫מתקיים‬ ,‫שווים‬ ‫הצדדיים‬ ‫המקצועות‬ ‫ולכן‬	𝐴𝐾 = 𝐵𝐾‫המשולש‬ ‫ולכן‬	𝛥𝐴𝐵𝐾‫שווה‬ ‫במשולש‬ .‫מש״ש‬
‫עזר‬ ‫בניית‬ ‫נבנה‬ ,‫התיכון‬ ‫עם‬ ‫מתלכד‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ‫שוקיים‬𝐾𝐸‫בפאה‬ ‫לבסיס‬ ‫גובה‬𝐴𝐾𝐵.‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬ ‫המנסרה‬ ‫בסיס‬
‫בבסיס‬ ‫גובה‬ ‫נעביר‬𝐴𝐵𝐶‫שמתקיים‬ ‫ומצאנו‬ ‫במש״צ‬ ‫התיכון‬ ‫עם‬ ‫מתלכד‬ ‫הגובה‬ ,𝐴𝐸 = 𝐵𝐸‫ולכן‬𝐶𝐸‫במישור‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬𝐴𝐵𝐶‫זווית‬ .
‫הי‬ ‫המבוקשת‬ ‫הזווית‬ ‫ולכן‬ ‫המישורים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫בישר‬ ‫הנפגשים‬ ‫האנכים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫היא‬ ‫מישורים‬ ‫שני‬ ‫בין‬‫א‬∠𝐾𝐸𝐶.
‫שמתקיים‬ ‫מצאנו‬𝐷𝐾 =
7
.
𝑎.‫ב‬ ‫פיתגורס‬ ‫משפט‬ ‫לפי‬-𝛥𝐵𝐶𝐸:
𝐸𝐶7
+ 𝐸𝐵7
= 𝐵𝐶7
	
:‫ולכן‬
𝐸𝐶 = 𝑎7 − 0.5𝑎 7 =
3
2
𝑎
‫נקודה‬𝐷‫מפגש‬ ‫נקודת‬ ‫היא‬‫האמצעיים‬ ‫האנכים‬‫במפגש‬ ‫הוא‬ ‫משולש‬ ‫החוסם‬ ‫המעגל‬ ‫)מרכז‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬‫האמצעיים‬ ‫האנכים‬‫של‬
‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫הוא‬ ‫שהמשולש‬ ‫מכיוון‬ ,(‫המשולש‬	‫ביחס‬ ‫התיכון‬ ‫את‬ ‫מחלקת‬ ‫התיכונים‬ ‫מפגש‬ ‫נקודת‬ .‫התיכונים‬ ‫מפגש‬ ‫גם‬ ‫היא‬ ‫זו‬ ‫נקודה‬
‫של‬2: 1‫לקודקוד‬ ‫הקרוב‬ ‫החלק‬ ‫לטובת‬	‫ולכן‬𝐸𝐷 =
.
C
𝑎‫ב‬ ‫נתבונן‬ .-𝛥𝐸𝐾𝐷:
𝐵	
𝐶	
𝐴	
𝐶′	
𝐵′	
𝐴′	
𝐾	
𝐷	
𝑎	
𝑎	
𝑎	
𝑎	
𝐸
‫ב‬‫אונליין‬ ‫גרות‬|‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫ת״א‬|‫טלפון‬:893-700-700-1
‫אתר‬:	www.bagrutonline.co.il|		:‫דוא״ל‬office@bagrutonline.co.il
tan ∠𝐾𝐸𝐶 =
𝐾𝐷
𝐸𝐷
=
2
3
𝑎
3
6
𝑎
	
:‫ולכן‬
∠𝐾𝐸𝐶 = tanH-
2
3
𝑎
3
6
𝑎
= 66.59J
	
.‫ג‬:‫שמתקיים‬ ‫מצאנו‬
𝑉"#$, =
1
3
⋅ 𝑆("#$ ⋅
2
3
⋅ 𝑎	
:‫בצלע‬ ‫הגובה‬ ‫ממכפלת‬ ‫מחצית‬ ‫לפי‬ ‫הבסיס‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬
𝑉"#$, =
1
3
⋅
𝑎 ⋅
3
2
𝑎
2
⋅
2
3
⋅ 𝑎	
:‫מתקיים‬ ‫הנתון‬ ‫לפי‬
3
18
𝑎.
= 12 3
:‫ולכן‬
𝑎 = 6
.‫ד‬‫צירים‬ ‫במערכת‬ ‫נסרטט‬‫בערך‬ ‫ונעזר‬𝑎‫שמצאנו‬:
)1(‫משולש‬𝛥𝐴𝐵𝐶‫זווית‬ ‫ישר‬ ‫במשולש‬ ‫נתבונן‬ .‫צלעות‬ ‫שווה‬𝛥𝐵𝐸𝐶:‫פיתגורס‬ ‫משפט‬ ,(‫בשרטוט‬ ‫)לא‬
37
+ 𝐸𝐶7
= 67
‫ולכן‬𝐸𝐶 = 3 3‫ולכן‬𝐵(3 3, 3,0)‫נקודה‬ ‫מעל‬ ‫המבוקשת‬ ‫הנקודה‬ ,𝐵
‫ולכן‬𝐵′(3 3, 3,6).
)2(‫מתקיים‬𝐸(0,3,0)	‫והנקודה‬𝐷:‫נתון‬ ‫ביחס‬ ‫קטע‬ ‫חלוקת‬ ‫לפי‬ ‫ולכן‬ ‫התיכונים‬ ‫מפגש‬ ‫היא‬
𝐷 𝑥P, 𝑦P, 𝑧P =
2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 3 3
2 + 1
,
2 ⋅ 3 + 1 ⋅ 3
2 + 1
,
2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0
2 + 1
= 𝐷 3, 3,0
‫מתקיים‬𝐷𝐾 =
7
.
𝐴𝐴′	‫ולכן‬:	
𝑥, − 3, 𝑦, − 3, 𝑧, − 0 =
2
3
0,0,6 	
𝑥	
𝑦	
𝑧	
𝐴′(0,0,6)	 𝐶′(0,6,6)	
𝐴(0,0,0)	 𝐶(0,6,0)	
𝐵	
𝐵′
‫ב‬‫אונליין‬ ‫גרות‬|‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫ת״א‬|‫טלפון‬:893-700-700-1
‫אתר‬:	www.bagrutonline.co.il|		:‫דוא״ל‬office@bagrutonline.co.il
‫ולכן‬𝐾( 3, 3,4).‫המישור‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫נמצא‬ ‫הנקודות‬ ‫שלושת‬ ‫לפי‬ .
𝐴𝐵′ = 3 3, 3,6 	
𝐴𝐾 = 3, 3,4 	
‫וקטור‬‫של‬ ‫פרמטרית‬ ‫בהצגה‬ ‫כיוון‬ ‫)וקטורי‬ ‫המישור‬ ‫את‬ ‫הפורשים‬ ‫וקטורים‬ ‫לשני‬ ‫המאונך‬ ‫וקטור‬ ‫הוא‬ ‫המישור‬ ‫של‬ (‫)מקדמים‬ ‫הנורמל‬
.(‫המישור‬‫סקלרית‬ ‫מכפלה‬ ‫בעזרת‬ ‫למישור‬ ‫הנורמל‬ ‫וקטור‬ ‫את‬ ‫נמצא‬(‫וקטורית‬ ‫מכפלה‬ ‫בעזרת‬ ‫למצוא‬ ‫גם‬ ‫)ניתן‬:	
𝐴𝐵′ ⋅ 𝑛 = 0
𝐴𝐾 ⋅ 𝑛 = 0
	
3 3, 3,6 ⋅ 𝐴, 𝐵, 𝐶 = 0
3, 3,4 ⋅ 𝐴, 𝐵, 𝐶 = 0
	
3 3𝐴 + 3𝐵 + 6𝐶 = 0
3𝐴 + 3𝐵 + 4𝐶 = 0
	
:‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫נחסיר‬
2 3𝐴 + 2𝐶 = 0	
3𝐴 + 𝐶 = 0	
𝐶 = − 3𝐴	
‫נציב‬𝐴 = 1	‫ונקבל‬𝐶 = − 3‫ונקבל‬ ‫הראשונה‬ ‫במשוואה‬ ‫נציב‬ ,𝐵 = 3	:‫מהצורה‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫ולכן‬
𝑥 + 3𝑦 − 3𝑧 + 𝐷 = 0	
‫ולכן‬ ‫בראשית‬ ‫עובר‬ ‫במישור‬𝐷 = 0‫היא‬ ‫המישור‬ ‫ומשוואת‬𝑥 + 3𝑦 − 3𝑧 = 0	.

More Related Content

More from Dmitri Aerov

807 horef 2018
807 horef 2018807 horef 2018
807 horef 2018
Dmitri Aerov
 
בגרות חורף 2019
בגרות חורף 2019בגרות חורף 2019
בגרות חורף 2019
Dmitri Aerov
 
שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017
שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017
שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017
Dmitri Aerov
 
807 sol 2017 B
807 sol 2017 B807 sol 2017 B
807 sol 2017 B
Dmitri Aerov
 
801 1summer B 2017vv
801 1summer B 2017vv801 1summer B 2017vv
801 1summer B 2017vv
Dmitri Aerov
 
35182v
35182v35182v
35182v
Dmitri Aerov
 
806 summer B 2017
806 summer B 2017806 summer B 2017
806 summer B 2017
Dmitri Aerov
 
35803 summer B 2017
35803 summer B 201735803 summer B 2017
35803 summer B 2017
Dmitri Aerov
 
804 summer B 2017
804 summer B 2017804 summer B 2017
804 summer B 2017
Dmitri Aerov
 
807 summer B 2017
807 summer B 2017807 summer B 2017
807 summer B 2017
Dmitri Aerov
 
805 summer B 2017
 805 summer B 2017 805 summer B 2017
805 summer B 2017
Dmitri Aerov
 
803 summer B 2017
803 summer B 2017803 summer B 2017
803 summer B 2017
Dmitri Aerov
 
801 קיץ 2017
801 קיץ 2017801 קיץ 2017
801 קיץ 2017
Dmitri Aerov
 
804 2017 winter
804 2017 winter804 2017 winter
804 2017 winter
Dmitri Aerov
 
802 2017
802 2017802 2017
802 2017
Dmitri Aerov
 
803 2017
803 2017803 2017
803 2017
Dmitri Aerov
 
פתרון חורף 2017 שאלון 806
פתרון חורף 2017 שאלון 806פתרון חורף 2017 שאלון 806
פתרון חורף 2017 שאלון 806
Dmitri Aerov
 
פתרון בגרות חורף 805 2017
פתרון בגרות חורף 805 2017פתרון בגרות חורף 805 2017
פתרון בגרות חורף 805 2017
Dmitri Aerov
 
פתרון בגרות חורף 807 2017
פתרון בגרות חורף 807 2017פתרון בגרות חורף 807 2017
פתרון בגרות חורף 807 2017
Dmitri Aerov
 
807 חורף 2017
807 חורף 2017807 חורף 2017
807 חורף 2017
Dmitri Aerov
 

More from Dmitri Aerov (20)

807 horef 2018
807 horef 2018807 horef 2018
807 horef 2018
 
בגרות חורף 2019
בגרות חורף 2019בגרות חורף 2019
בגרות חורף 2019
 
שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017
שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017
שאלון 802 בגרוץ קיץ מועד ב׳ 2017
 
807 sol 2017 B
807 sol 2017 B807 sol 2017 B
807 sol 2017 B
 
801 1summer B 2017vv
801 1summer B 2017vv801 1summer B 2017vv
801 1summer B 2017vv
 
35182v
35182v35182v
35182v
 
806 summer B 2017
806 summer B 2017806 summer B 2017
806 summer B 2017
 
35803 summer B 2017
35803 summer B 201735803 summer B 2017
35803 summer B 2017
 
804 summer B 2017
804 summer B 2017804 summer B 2017
804 summer B 2017
 
807 summer B 2017
807 summer B 2017807 summer B 2017
807 summer B 2017
 
805 summer B 2017
 805 summer B 2017 805 summer B 2017
805 summer B 2017
 
803 summer B 2017
803 summer B 2017803 summer B 2017
803 summer B 2017
 
801 קיץ 2017
801 קיץ 2017801 קיץ 2017
801 קיץ 2017
 
804 2017 winter
804 2017 winter804 2017 winter
804 2017 winter
 
802 2017
802 2017802 2017
802 2017
 
803 2017
803 2017803 2017
803 2017
 
פתרון חורף 2017 שאלון 806
פתרון חורף 2017 שאלון 806פתרון חורף 2017 שאלון 806
פתרון חורף 2017 שאלון 806
 
פתרון בגרות חורף 805 2017
פתרון בגרות חורף 805 2017פתרון בגרות חורף 805 2017
פתרון בגרות חורף 805 2017
 
פתרון בגרות חורף 807 2017
פתרון בגרות חורף 807 2017פתרון בגרות חורף 807 2017
פתרון בגרות חורף 807 2017
 
807 חורף 2017
807 חורף 2017807 חורף 2017
807 חורף 2017
 

שאלה מספר 2 תיקון

  • 1. ‫ב‬‫אונליין‬ ‫גרות‬|‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫ת״א‬|‫טלפון‬:893-700-700-1 ‫אתר‬: www.bagrutonline.co.il| :‫דוא״ל‬office@bagrutonline.co.il ‫מספר‬ ‫שאלה‬2: .‫א‬ ‫נפחים‬ ‫נחשב‬: 𝑉"#$"%#%$% = 𝑆("#$ ⋅ 𝐴𝐴′ 𝑉"#$, = - . ⋅ 𝑆("#$ ⋅ 𝐷𝐾 = - . ⋅ 𝑆("#$ ⋅ 𝑡𝐴𝐴′ ‫פי‬ ‫גדול‬ ‫המנסרה‬ ‫שנפח‬ ‫נתון‬4.5:‫ולכן‬ 𝑆("#$ ⋅ 𝐴𝐴% = 4.5 ⋅ 1 3 ⋅ 𝑆("#$ ⋅ 𝑡𝐴𝐴′ 1 = 4.5 ⋅ 1 3 ⋅ 𝑡 ‫ולכן‬𝑡 = 7 . . .‫ב‬‫שה‬ ‫נתון‬‫פירמידה‬‫ישרה‬‫מתקיים‬ ,‫שווים‬ ‫הצדדיים‬ ‫המקצועות‬ ‫ולכן‬ 𝐴𝐾 = 𝐵𝐾‫המשולש‬ ‫ולכן‬ 𝛥𝐴𝐵𝐾‫שווה‬ ‫במשולש‬ .‫מש״ש‬ ‫עזר‬ ‫בניית‬ ‫נבנה‬ ,‫התיכון‬ ‫עם‬ ‫מתלכד‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ‫שוקיים‬𝐾𝐸‫בפאה‬ ‫לבסיס‬ ‫גובה‬𝐴𝐾𝐵.‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬ ‫המנסרה‬ ‫בסיס‬ ‫בבסיס‬ ‫גובה‬ ‫נעביר‬𝐴𝐵𝐶‫שמתקיים‬ ‫ומצאנו‬ ‫במש״צ‬ ‫התיכון‬ ‫עם‬ ‫מתלכד‬ ‫הגובה‬ ,𝐴𝐸 = 𝐵𝐸‫ולכן‬𝐶𝐸‫במישור‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬𝐴𝐵𝐶‫זווית‬ . ‫הי‬ ‫המבוקשת‬ ‫הזווית‬ ‫ולכן‬ ‫המישורים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫בישר‬ ‫הנפגשים‬ ‫האנכים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫היא‬ ‫מישורים‬ ‫שני‬ ‫בין‬‫א‬∠𝐾𝐸𝐶. ‫שמתקיים‬ ‫מצאנו‬𝐷𝐾 = 7 . 𝑎.‫ב‬ ‫פיתגורס‬ ‫משפט‬ ‫לפי‬-𝛥𝐵𝐶𝐸: 𝐸𝐶7 + 𝐸𝐵7 = 𝐵𝐶7 :‫ולכן‬ 𝐸𝐶 = 𝑎7 − 0.5𝑎 7 = 3 2 𝑎 ‫נקודה‬𝐷‫מפגש‬ ‫נקודת‬ ‫היא‬‫האמצעיים‬ ‫האנכים‬‫במפגש‬ ‫הוא‬ ‫משולש‬ ‫החוסם‬ ‫המעגל‬ ‫)מרכז‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬‫האמצעיים‬ ‫האנכים‬‫של‬ ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫הוא‬ ‫שהמשולש‬ ‫מכיוון‬ ,(‫המשולש‬ ‫ביחס‬ ‫התיכון‬ ‫את‬ ‫מחלקת‬ ‫התיכונים‬ ‫מפגש‬ ‫נקודת‬ .‫התיכונים‬ ‫מפגש‬ ‫גם‬ ‫היא‬ ‫זו‬ ‫נקודה‬ ‫של‬2: 1‫לקודקוד‬ ‫הקרוב‬ ‫החלק‬ ‫לטובת‬ ‫ולכן‬𝐸𝐷 = . C 𝑎‫ב‬ ‫נתבונן‬ .-𝛥𝐸𝐾𝐷: 𝐵 𝐶 𝐴 𝐶′ 𝐵′ 𝐴′ 𝐾 𝐷 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝐸
  • 2. ‫ב‬‫אונליין‬ ‫גרות‬|‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫ת״א‬|‫טלפון‬:893-700-700-1 ‫אתר‬: www.bagrutonline.co.il| :‫דוא״ל‬office@bagrutonline.co.il tan ∠𝐾𝐸𝐶 = 𝐾𝐷 𝐸𝐷 = 2 3 𝑎 3 6 𝑎 :‫ולכן‬ ∠𝐾𝐸𝐶 = tanH- 2 3 𝑎 3 6 𝑎 = 66.59J .‫ג‬:‫שמתקיים‬ ‫מצאנו‬ 𝑉"#$, = 1 3 ⋅ 𝑆("#$ ⋅ 2 3 ⋅ 𝑎 :‫בצלע‬ ‫הגובה‬ ‫ממכפלת‬ ‫מחצית‬ ‫לפי‬ ‫הבסיס‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ 𝑉"#$, = 1 3 ⋅ 𝑎 ⋅ 3 2 𝑎 2 ⋅ 2 3 ⋅ 𝑎 :‫מתקיים‬ ‫הנתון‬ ‫לפי‬ 3 18 𝑎. = 12 3 :‫ולכן‬ 𝑎 = 6 .‫ד‬‫צירים‬ ‫במערכת‬ ‫נסרטט‬‫בערך‬ ‫ונעזר‬𝑎‫שמצאנו‬: )1(‫משולש‬𝛥𝐴𝐵𝐶‫זווית‬ ‫ישר‬ ‫במשולש‬ ‫נתבונן‬ .‫צלעות‬ ‫שווה‬𝛥𝐵𝐸𝐶:‫פיתגורס‬ ‫משפט‬ ,(‫בשרטוט‬ ‫)לא‬ 37 + 𝐸𝐶7 = 67 ‫ולכן‬𝐸𝐶 = 3 3‫ולכן‬𝐵(3 3, 3,0)‫נקודה‬ ‫מעל‬ ‫המבוקשת‬ ‫הנקודה‬ ,𝐵 ‫ולכן‬𝐵′(3 3, 3,6). )2(‫מתקיים‬𝐸(0,3,0) ‫והנקודה‬𝐷:‫נתון‬ ‫ביחס‬ ‫קטע‬ ‫חלוקת‬ ‫לפי‬ ‫ולכן‬ ‫התיכונים‬ ‫מפגש‬ ‫היא‬ 𝐷 𝑥P, 𝑦P, 𝑧P = 2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 3 3 2 + 1 , 2 ⋅ 3 + 1 ⋅ 3 2 + 1 , 2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0 2 + 1 = 𝐷 3, 3,0 ‫מתקיים‬𝐷𝐾 = 7 . 𝐴𝐴′ ‫ולכן‬: 𝑥, − 3, 𝑦, − 3, 𝑧, − 0 = 2 3 0,0,6 𝑥 𝑦 𝑧 𝐴′(0,0,6) 𝐶′(0,6,6) 𝐴(0,0,0) 𝐶(0,6,0) 𝐵 𝐵′
  • 3. ‫ב‬‫אונליין‬ ‫גרות‬|‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫ת״א‬|‫טלפון‬:893-700-700-1 ‫אתר‬: www.bagrutonline.co.il| :‫דוא״ל‬office@bagrutonline.co.il ‫ולכן‬𝐾( 3, 3,4).‫המישור‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫נמצא‬ ‫הנקודות‬ ‫שלושת‬ ‫לפי‬ . 𝐴𝐵′ = 3 3, 3,6 𝐴𝐾 = 3, 3,4 ‫וקטור‬‫של‬ ‫פרמטרית‬ ‫בהצגה‬ ‫כיוון‬ ‫)וקטורי‬ ‫המישור‬ ‫את‬ ‫הפורשים‬ ‫וקטורים‬ ‫לשני‬ ‫המאונך‬ ‫וקטור‬ ‫הוא‬ ‫המישור‬ ‫של‬ (‫)מקדמים‬ ‫הנורמל‬ .(‫המישור‬‫סקלרית‬ ‫מכפלה‬ ‫בעזרת‬ ‫למישור‬ ‫הנורמל‬ ‫וקטור‬ ‫את‬ ‫נמצא‬(‫וקטורית‬ ‫מכפלה‬ ‫בעזרת‬ ‫למצוא‬ ‫גם‬ ‫)ניתן‬: 𝐴𝐵′ ⋅ 𝑛 = 0 𝐴𝐾 ⋅ 𝑛 = 0 3 3, 3,6 ⋅ 𝐴, 𝐵, 𝐶 = 0 3, 3,4 ⋅ 𝐴, 𝐵, 𝐶 = 0 3 3𝐴 + 3𝐵 + 6𝐶 = 0 3𝐴 + 3𝐵 + 4𝐶 = 0 :‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫נחסיר‬ 2 3𝐴 + 2𝐶 = 0 3𝐴 + 𝐶 = 0 𝐶 = − 3𝐴 ‫נציב‬𝐴 = 1 ‫ונקבל‬𝐶 = − 3‫ונקבל‬ ‫הראשונה‬ ‫במשוואה‬ ‫נציב‬ ,𝐵 = 3 :‫מהצורה‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫ולכן‬ 𝑥 + 3𝑦 − 3𝑧 + 𝐷 = 0 ‫ולכן‬ ‫בראשית‬ ‫עובר‬ ‫במישור‬𝐷 = 0‫היא‬ ‫המישור‬ ‫ומשוואת‬𝑥 + 3𝑦 − 3𝑧 = 0 .