1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñ®àíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî®áíééðøèñ÷à íéðçáðì úåøâá
ºäðéçáä ãòåî²°°¶ ¬å¢ñùú õé÷
ºïåìàùä øôñ³µ°°µ³°µ
ºçôñð´Ðì úåàçñåð éôãµÐìåãåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§ä ïåìàù
ïçáðì úåàøåä
®àäðéçáä êùî®íééúòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî®íé÷øô éðù äæ ïåìàùá º
ïåùàø ÷øôÑäøáâìàѱ×1
3
³³Ñ1
3
³³úåãå÷ð
éðù ÷øôÑúåøáúñäå øåùéîä úñãðäѲ×1
3
³³Ñ2
3
¶¶úåãå÷ð
ë¢äñ±°°úåãå÷ð
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
2.
-²¬°³µ°°µ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°µ
çôñð «
ú å ì à ù ä
äøáâìà Ñ ïåùàø ÷øô©1
3
¨úåãå÷ð ³³
ìò äðòúçàúåìàùäî1-2®
¡áì íéù®êúøáçîáù äðåùàøä äáåùúä ÷ø ÷ãáéú ¬úçà äìàùî øúåé ìò äðòú íà
äøáâìà
1®úåàååùî úëøòî äðåúð2x y 1− =
( )m x my2
1 1+ + =
m®øèîøô àåä
®àìù íéëøò åìéàìm¿ãéçé ïåøúô úåàååùîä úëøòîì ùé
®áìù íéëøò åìéàìmúà íéé÷î úåàååùîä úëøòî ìù ãéçéä ïåøúôä
ïåéååùÐéàäy x> − +6 3¿
2®íåëñ éë ïåúð30äååù úéðåáùç äøãñá íéðåùàøä íéøáéàä
íåëñì20®äìù íéðåùàøä íéøáéàä
®àíåëñ éë äàøä50®ñôàì äååù äðåúðä äøãñá íéðåùàøä íéøáéàä
®á®äìåò úéðåáùç äøãñ àéä äðåúðä äøãñä
®ïåùàøä éáåéçä øáéàä àöîð äøãñá íå÷î äæéàá àöî
¯³ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
3. M
C
B
A
D
-³¬°³µ°°µ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°µ
çôñð «
úåøáúñäå øåùéîä úñãðä Ñ éðù ÷øô©2
3
¨úåãå÷𠶶
ìò äðòíééúùúåìàùäî3-6ì úåðòì øúåî ïäî ¬øúåéä ìëìòúçàúåìàùäî5-6
Ñ äìàù ìëì©1
3
®¨úåãå÷ð ³³
¡áì íéù®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä éúù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù éúùî øúåé ìò äðòú íà
øåùéîä úñãðä
3®ïéåòî ïåúðABCD®
äãå÷ðMïåñëìàä ìò úàöîðAC¬
Ðù êëMD MC=®¨øåéö äàø©
®àäãå÷ðä éë çëåäMìâòîä æëøî àéä
ùìåùîä úà íñåçäDBC®
®áéë çëåäDBC 90o=∠)MDC +∠)®
®âùìåùîä úà íñåçä ìâòîä ñåéãø ºïåúðDBCàåä10¬î¢ñ
æëøîä ÷çøîåMïåñëìàäîDBàåä1 5.®î¢ñ
ïéåòîä çèù úà áùçABCDäãå÷ðä éøçà úåøôñ éúù ãò ÷ééã êúáåùúá© ®
¨®úéðåøùòä
4®æôøèABCD( || )AB DC®ìâòîá íåñç
äãå÷ðEñéñáä êùîä ìò úàöîðDC¬
Ðù êëBE®ìâòîì ÷éùî
ïåñëìàäDBúéååæä úà äöåçADC
®¨øåéö äàø©
®àéë çëåä∆ ∆ABD CBE≅®
®áºíâ ïåúð10î¢ñAB =¬15î¢ñDC =®
÷éùîä êøåà úà áùçBEäãå÷ðä éøçà úåøôñ éúù ãò ÷ééã êúáåùúá© ®
¨®úéðåøùòä
¯´ ãåîòá êùîä¯
A
D
B
EC
www.bagrutonline.co.il
4. -´¬°³µ°°µ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°µ
çôñð «
áì íéùì úåðòì øúåî ¡øúåéä ìëìòúçàúåìàùäî5-6®
®¶ ãåîòá úåàöîð úéðúåî úåøáúñäá úåàçñåð
úåøáúñä
5®ùé ïäî úçà ìëá ®¢úåúåîéì¢ úåàø÷ðä úåéøëåñ ìù úåé÷ù ùé íé÷úîî úåðçá
6Ðå úåú íòèá úåéøëåñ4®ïåîéì íòèá úåéøëåñ
®àéàø÷àá äðîî àéöåî àåä ®¢úåúåîéì¢ ìù úçà úé÷ù äð÷ ïáåàø4¬úåéøëåñ
®¨äøæçä éìá© åæ øçà åæ
¿ïåîéì íòèá åéäé àéöåé àåäù úåéøëåñä ìëù úåøáúñää éäî
®áäð÷ éñåé4úåé÷ùäî úçà ìëî éàø÷àá àéöåî àåä ®¢úåúåîéì¢ ìù úåé÷ù
®úçà äéøëåñ
àéöåé àåäù úåøáúñää íàä4äëåîð åà ääåáâ ïåîéì íòèá úåéøëåñ
®÷îð ¿à óéòñá úáùéçù úåøáúñääî
®âúé÷ù ìëá© ®úçà äéøëåñ äð÷ù úåé÷ùäî úçà ìëî éàø÷àá àéöåä éñåé
6Ðå úåú íòèá úåéøëåñ4¨®ïåîéì íòèá úåéøëåñ
ïéáù òåãé4®ïåîéì íòèá úåéøëåñ øúåé ùé éñåé àéöåäù úåéøëåñä
ìëù úåøáúñää éäî4¿ïåîéì íòèá ïä éñåé àéöåäù úåéøëåñä
¯µ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
5. -µ¬°³µ°°µ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°µ
çôñð «
íåéÐíåé ééçá úéúåøáúñä äáéùç
6®úòôùä äðçáð ¬úåøáç éúù úåøöééîù äéæøäì íéøåãë ìù úåìéòéä úà ÷ãáù ø÷ñá
ìò íéøåãëä1200¬§à äøáç ìù íéøåãë åìèð íéùðàäî úéöçî ®íéùéîç ìéâá íéùðà
®§á äøáç ìù íéøåãë åìèð íéùðàäî úéöçîå
ìù ì÷ùîá äãéøé äùåøéô äéæøä éë åòá÷ ø÷ñä éëøåò©10¨®äðù éöçá úåçôì â¢÷
ºêéðôìù äìáèá úåîëåñîä ø÷ñä úåàöåú åîñøôúä äðù éöç øåáòë
§à äøáç ìù íéøåãëä éìèåð§á äøáç ìù íéøåãëä éìèåð
íéùðä øôñîíéøáâä øôñîíéùðä øôñîíéøáâä øôñî
åæø17015020360
åæø àì2305040180
®øúåé íéìéòé äìù íéøåãëä ø÷ñä úåàöåú éôì éë äðòè úåøáçäî úçà ìë
§à äøáçøúåé äåáâ úåæøîä æåçà äìù íéøåãëä úà úåìèåðä íéùðä ïéáî éë äðòè
úà íéìèåðä íéøáâä ïéáî íâå ¬§á äøáç ìù íéøåãëä úà úåìèåðä íéùðä ïéáî øùàî
ìù íéøåãëä úà íéìèåðä íéøáâä ïéáî øùàî øúåé äåáâ íéæøîä æåçà äìù íéøåãëä
®§á äøáç
§á äøáçøùàî øúåé äåáâ íéæøîä ìë êñ æåçà äìù íéøåãëä éìèåð ììë ïéáî éë äðòè
®§à äøáç ìù íéøåãëä éìèåð ììë ïéáî
®àäòá÷ äî êîñ ìò ¬íéîéàúî íéáåùéç úøæòá øáñäúçà ìë®äúðòè úà úåøáçäî
®á¨±©äééèð ùé ¬íéùð åà íéøáâ ¬úåéñåìëåàä éúù ïéáî éîì ¬ø÷ñä éðåúð éô ìò òá÷
®÷îð ®íéøåãëä úåòöîàá úåæøì øúåé ääåáâ
¨²©íéøåãëä éìèåð ììë ïéáî éë áåùçì äéä øùôà ¬§à äøáç ìù äðòèä éô ìò
íéøåãëä éìèåð ììë ïéáî øùàî øúåé äåáâ äéäé íéæøîä ìë êñ æåçà äìù
øéáñäì øùôà ãöéë ®§á äøáç ìùêôÎääù¿ïåëðä àåä
¯¶ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
6. -¶¬°³µ°°µ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°µ
çôñð «
úåøáúñäá úåàçñåð
ºúéðúåî úåøáúñäå úéðúåî äéöøåôåøôP A B
P A B
P B
( / )
( )
( )
=
∩
ºñééá úçñåðP A B
P B A P A
P B
( / )
( ) ( )
( )
=
⋅/
ºéèñéèèñ øù÷ ùéP A B P A B( / ) ( / )≠
P A B P A( / ) ( )≠
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
www.bagrutonline.co.il
