קיץ א 2007 006
- 1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñ®àíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî®áíééðøèñ÷à íéðçáðì úåøâá
ºäðéçáä ãòåî²°°¶ ¬å¢ñùú õé÷
ºïåìàùä øôñ³µ°°¶³°¶
ºçôñðµÐìå ´Ðì úåàçñåð éôããåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§å ïåìàù
ïçáðì úåàøåä
®àäðéçáä êùî®íééúòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî®íé÷øô éðù äæ ïåìàùá º
ïåùàø ÷øôÑäøáâìàѱ×
1
3
³³Ñ1
3
³³úåãå÷ð
éðù ÷øôѬéìøâèðéàå éìàéöðøôéã ïåáùç
äéøèîåðåâéøèѲ×
1
3
³³Ñ2
3
¶¶úåãå÷ð
ë¢äñѱ°°úåãå÷ð
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
- 2. -²¬°³µ°°¶ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°¶
çôñð «
ú å ì à ù ä
äøáâìà Ñ ïåùàø ÷øô©1
3
³³¨úåãå÷ð
ìò äðòúçàúåìàùäî1-2®
¡áì íéù®êúøáçîáù äðåùàøä äáåùúä ÷ø ÷ãáéú ¬úçà äìàùî øúåé ìò äðòú íà
1®æåëéøá çìî úñéîú ìù úîéåñî úåîë ùé §à éìëá20%®
Ðá äìåãâä çìî úñéîú úåîë ùé §á éìëá50¬§à éìëáù úåîëäî íøâ
àåä äæåëéøå10%®
íéôéñåî åéä åìéà50íéãàîå ¬§à éìëì íéî íøâ93 75.¬§á éìëáù äñéîúäî íéî íøâ
®íéìëä éðùá çìîä ìù ääæ æåëéø ìá÷úî äéä
®à®§à éìëá äñéîúä úåîë úà àöî
®á®íéìëä éðùá ìá÷úî äéäù çìîä ìù ääæä æåëéøä úà àöî
2®®àêéðôìù ïåéååùä éë ïåúð
1
2
2
2
3
2
4
2
2
22 3 4 2
= 2 A n + 2
B 22n
+ + + + + − ⋅
⋅
... n
n
Ðì ïåëðn = 1Ðìån = 2®
íéøèîøôä éëøò úà áùçAÐåB®
®áìëì ïåëð à óéòñáù ïåéååùä éë ¬úøçà êøãá åà ¬äéö÷åãðéàá çëåänéòáè
øåáòAÐåB®úáùéçù
¯³ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
- 3. -³¬°³µ°°¶ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°¶
çôñð «
äéøèîåðåâéøè ¬éìøâèðéàå éìàéöðøôéã ïåáùç Ñ éðù ÷øô©2
3
¶¶¨úåãå÷ð
ìò äðòíééúùúåìàùäî3-5Ñ äìàù ìëì©1
3
³³®¨úåãå÷ð
¡áì íéù®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä éúù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù éúùî øúåé ìò äðòú íà
3®äéö÷ðåôä äðåúðf x( ) =
x
x + 92
®
®àìëì äìåò äéö÷ðåôä éë äàøäx®
®á®íéøéöì úåìéá÷îä äéö÷ðåôä ìù úåèåèôîéñàä úà àöî
®â®äéö÷ðåôä óøâ ìù äöé÷ñ èèøñ
®ãåøéáòÎäúà úëúåç äéö÷ðåôä äáù äãå÷ðá äðåúðä äéö÷ðåôä óøâì ÷éùîä øùé
Ðä øéöx®
¨±©®úåôñåð úåãå÷ðá äéö÷ðåôä úà êúåç åðéà ÷éùîä éë äàøä
¨²©øùéä íò ùâôð ÷éùîäy = 1äãå÷ðáAäãå÷ðî ®Aåøéáòä
Ðä øéöì êðàx®
éãé ìòå ÷éùîä éãé ìò ¬äéö÷ðåôä óøâ éãé ìò ìáâåîä çèùä úà áùç
Ðî êðàäA®
¯´ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
- 4. A
B
C
O
D
-´¬°³µ°°¶ §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°¶
çôñð «
4®äãå÷ðî àöåé ôé§âA¬úåìåçáù
äãå÷ðì òéâäì êéøöåBøùéä ùéáëä ìòùBC®
äãå÷ðä ÷çøîAàåä ùéáëäî6î¢÷AC =¬
äãå÷ðä ÷çøîåCäãå÷ðäîBàåä10î¢÷BC =
®¨øåéö äàø©
àéä úåìåçá ôé§âä úåøéäîv¬ù¢î÷
àéä ùéáëá åúåøéäîå2 6. v®ù¢î÷
äãå÷ðPùéáëä ìò úàöîðBC®
äãå÷ðäî ÷çøî äæéàáCäãå÷ðä àöîéäì äëéøöPôé§âä ìù äòéñðä ïîæù éãë ¬
ìåìñîáAPB¿øúåéá øö÷ä äéäé ¨øåéö äàø©
5®ùìåùîABCåæëøîù ìâòîá íåñçO®
Dòìöä ìò úéîéðô äãå÷ð àéäACÐù êëBD
®¨øåéö äàø© ìâòîä æëøî êøã øáåò
ºïåúðABD = α∠)¬DBC = β∠)®
®àúåòöîàá òáäαÐåβñçéä úà
AD
DC
®
®áéë äàøäàìñçéäù ïëúéé
AD
DC
Ðì äååù
1
2
íà ¬α β=
1
2
®
®âñçéä úà àöî
AD
DC
øùàë ¬AC®÷îð ®øèå÷ àåä
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
P
B
CA
î¢÷10
6î¢÷
www.bagrutonline.co.il
