Dokumen tersebut membahas parameter-parameter saluran transmisi seperti resistansi, induktansi, dan kapasitansi. Resistansi dipengaruhi oleh frekuensi, pilinan konduktor, dan temperatur. Induktansi terdiri dari induktansi internal dan eksternal pada penghantar tunggal, serta induktansi sendiri dan bersama pada jaringan satu dan tiga fasa.

1. Parameter-parameter Saluran Transmisi

2. Pendahuluan
• Parameter-parameter listrik pada saluran
transmisi adalah tahanan, induktansi,
kapasitansi dan konduktansi.
• Induktansi disebabkan oleh efek medan
magnet dan dan kapasitansi disebabkan efek
medan listrik di sekitar konduktor.
• Parameter ini penting untuk mengembangkan
model saluran transmisi yang digunakan
dalam analisa sistem tenaga.
• Konduktansi shunt menyebabkan arus bocor
yang mengalir di sepanjang isolator dan jalur
ionisasi pada udara.
• Arus bocor tersebut dapat diabaikan jika
dibandingkan dengan arus yang mengalir
pada saluran transmisi

3. Resistansi
• Penting dalam evaluasi efisiensi
dan studi ekonomis.
• Efek yang signifikan(penting)
– Menghasilkan rugi-rugi I2R saluran
transmisi.
– Menghasilkan jatuh tegangan dalam
bentuk IR yang berdampak pada
regulasi tegangan.

4. Resistansi
• Resistansi DC pada suatu
penghantar bulat dan padu pada
temperatur tertentu adalah:
di mana:
ρ = Resistivitas konduktor (Ω-m),
l = Panjang konduktor (m) ; dan
A = Luas penampang konduktor(m2)
dc
l
R
A



5. Resistansi
• Resistansi konduktor
dipengaruhi oleh tiga faktor:-
• Frekuensi (‘skin effect’)
• Pilinan Konduktor
• Temperatur

6. Resistansi
Frekuensi – Skin Effect
• Ketika arus ac mengalir pada
konduktor, distribusi arus tidak
seragam(uniform) di seluruh
penampang konduktor dan kepadatan
arus paling besar terdapat di
sepanjang permukaan konduktor.
• Hal ini menyebabkan resistansi ac
lebih tinggi jika dibandingkan dengan
resistansi dc. Sifat ini dikenal dengan
skin effect

7. Resistansi
• Skin effect dimana arus bolak-balik
cenderung mengalir menghindari inti
dari konduktor padat, membatasi
dirinya untuk mengalir mendekati
permukaan
• Hal ini secara efektif membatasi
ketersediaan luas penampang
konduktor untuk membawa aliran
elektron secara bolak-balik,
meningkatkan resistansi penghantar di
atas resistansi normal jika dilalui oleh
arus searah

8. Resistansi

9. Resistansi
• Faktor Koreksi Skin Effect
didefinisikan sebagai:
di mana
R = Resistansi AC; dan
Ro = Resistansi DC
O
R
R

10. Resistansi
Pemilinan
• Pada konduktor berpilin, lapisan
konduktor dililit secara bergantian
dalam arah yang berbeda untuk
menahan serat supaya kokoh.
• Pemilinan membuat konduktor serat
1-2 % lebih panjang dibandingkan
dengan panjang konduktor
sebenarnya.
• Resistansi DC dari konduktor berserat
1-2% lebih besar dibandingkan nilai
perhitungan

11. Resistansi
Temperatur
• Resistansi konduktor meningkat
sebanding dengan meningkatnya
temperatur. Perubahan ini dapat
dianggap linear sepanjang rentang
temperatur normal dan dapat dihitung
dengan :
di mana:
R1 = resistansi konduktor pada t1 dalam °C
R2 = resistansi konduktor pada t2 dalam °C
T = Konstanta temperatur (tergantung
dari material konduktor )
2
2 1
1
T t
R R
T t




12. Resistansi
• Resistansi konduktor sebaiknya
ditentukan dari data pabrikan
• Beberapa konversi yang
digunakan untuk menghitung
resistansi jaringan:-
1 cmil = 5.067x10-4 mm2
= 5.067x10-6 cm2
= 5.067x10-10 m2

13. Resistivitas dan Konstanta
Temperatur dari Konduktor
Logam
Material
ρ20ºC T
Resistivitas pada
20ºC
Konstanta Temperatur
Ωm×10-8 Ωcmil/ft ºC
Tembaga
Didinginkan 1.72 10.37 234.5
Hard-drawn 1.77 10.66 241.5
Aluminum
Hard-drawn 2.83 17.00 228
Kuningan 6.4 – 8.4 38 – 51 480
Besi 10 60 180
Perak 1.59 9.6 243
Sodium 4.3 26 207
Baja 12 – 88 72 – 530 180 – 980

14. Resistansi
• Contoh:-
Sebuah penghantar aluminium
solid silindris panjang 25 Km
mempunyai luas penampang
336.400 circular mils. Dapatkan
resistansi konduktor pada:
(a) 20°C dan
(b) 50°C.
Resistivitas aluminum pada 20°C adalah
ρ = 2.8x10-8Ω-m.

15. Resistansi
• Jawab (a)
   
 
25
8 3
4
6
2.8 10 25 10
336,400 5.076 10
4.0994 10
l km
l
R
A






  

 
  

16. Resistansi
• Jawab (b)
 
50
50 20
20
6
6
228 50
4.0994 10
228 20
4.5953 10
C
C C
C
T t
R R
T t

 







 

  

17. Resistansi
• Latihan 1
Sebuah kabel jaringan transmisi
terdiri dari 12 konduktor serat
aluminium yang identik, masing-
masing berdiameter 3 mm.
Resistivitas konduktor serat
aluminium pada 20°C adalah
2.8x10-8Ω-m. Tentukan tahanan
resistansi ac pada 50°C per km dari
kabel. Asumsikan faktor koreksi skin
effect adalah 1.02 pada 50 Hz.

18. Resistansi
• Latihan 2:-
Sebuah konduktor aluminium
silindris padat panjang 115 km
mempunyai luas penampang
336,400 circular mils. Tentukan
resistansi konduktor pada:
(a) 20°C
(b) 40°C
(c) 70°C
Resistivitas aluminium pada 20°C adalah
ρ = 2.8x10-8Ω-m.

19. Resistansi
• Latihan 3
Sebuah jaringan transmisi kabel
terdiri dari 15 konduktor serat
aluminium yang identik, masing-
masing berdiameter 2.5 mm.
Resistivitas konduktor aluminum
berserat pada 20°C adalah 2.8x10-
8Ω-m. Tentukan resistansi ac pada
50°C per km dari kabel. Asumsikan
faktor koreksi dari skin effect adalah
1.015 pada 50Hz.

20. Induktansi :
Penghantar Tunggal
• Sebuah penghantar yang membawa arus
menghasilkan medan magnetik di sekitar penghantar .
• Fluksi gandeng magnetik dapat ditentukan dengan
menggunakan kaidah tangan kanan.
• Untuk material non-magnetik, Induktansi L adalah
perbandingan dari total fluks gandeng magnetik
terhadap arus I, yang diberikan oleh:
dimana λ = fluks gandeng magnetik, in Weber .
L
I



21. Induktansi :
Penghantar Tunggal
• Sebagai Contoh
ilustrasi, pandanglah
sebuah konduktor
bulat panjang
dengan radius r,
membawa arus I
seperti ditunjukkan
gambar berikut:
• Intensitas medan
magnet Hx, di sekitar
radius lingkaran x,
adalah konstan dan
bersinggungan
dengan lingkaran
2
x
x
I
H
x



22. Induktansi :
Penghantar Tunggal
• Induktansi konduktor dapat
didefinisikan sebagai
penjumlahan kontribusi dari
fluksi gandeng magnetik
internal dan fluksi gandeng
magnetik eksternal konduktor

23. Fluks Gandeng

24. Induktansi :
Penghantar Tunggal

25. Induktansi :
Jaringan Satu Phasa

26. Induktansi:
Jaringan 3 Phasa

27. Induktansi :
Jaringan 3 Phasa

28. Apa dan bagaimana cara
menghitung:-
• Lint , Lext @ L?
• L1 , L2 @ L?
• L11 , L12 @ L22?
• GMR?
• GMD?

29. Induktansi :
Penghantar Tunggal
• Induktansi Internal
– Induktansi internal dapat dinyatakan
sebagai:-
– di mana
µo = Permeabilitas udara (4π x 10-7 H/m)
– Inuktansi internal tidak tergantung dari
radius penghantar r
7
0
int
1
10 /
8 2
L H m



  

30. Induktansi :
Penghantar Tunggal
• Induktansi
Disebabkan Fluks
Gandeng Eksternal
– Induktansi
eksternal di
antara titik D2
dan D1 dapat
dinyatakan
sebagai:
7 2
1
2 10 ln /
ext
D
L H m
D

 

31. Induktansi :
Jaringan Satu Phasa
• Jaringan satu phasa terdiri dari
jaringan pembawa arus tunggal
dengan jaringan jalur balik yang
berbeda arah. Hal ini dapat
digambarkan sebagai:

32. Induktansi :
Jaringan Satu Phasa
• Induktansi jaringan satu
phasa dapat dinyatakan
seperti di bawah dengan
asumsi radius dari r1 = r2 =r.
7 7 2
int
1
7 7 7
1
7 7
4
1
4
7
0.25
1
10 2 10 ln /
2
1 1
10 2 10 ln / 2 10 ln /
2 4
1
2 10 ln ln / 2 10 ln ln /
2 10 ln /
ext
D
L L L H m
D
D D
H m H m
r r
D D
e H m H m
r r
e
D
H m
re
 
  
 



     
 
      
 
 
 
 
 
     
 
 
   
 

33. Induktansi Sendiri dan
Induktansi Bersama
• Induktansi seri per phasa dapat
dinyatakan sabagai induktansi sendiri
pada setiap konduktor dan induktansi
bersama antar konduktor
• Perhatikan rangkaian satu phasa
dengan jarak satu meter pada gambar
berikut:-
– Dimana L11 dan L22 adalah induktansi
sendiri dan induktansi bersama L12

34. Induktansi Sendiri dan
Induktansi Bersama
 
 
 
D
x
D
x
L
D
x
L
e
r
x
L
I
L
L
I
D
x
e
r
x
I
L
I
L
L
I
L
L
m
H
D
x
e
r
x
L
m
H
D
x
e
r
x
L
1
ln
10
2
1
ln
10
2
1
ln
10
2
1
ln
10
2
1
ln
10
2
1
ln
10
2
/
1
ln
10
2
1
ln
10
2
/
1
ln
10
2
1
ln
10
2
7
7
12
7
12
25
.
0
1
7
11
1
12
11
1
7
25
.
0
1
7
1
1
1
2
22
21
2
1
12
11
1
7
25
.
0
2
7
2
7
25
.
0
1
7
1




















































35. Induktansi Sendiri dan
Induktansi Bersama
• L11, L22 dan L12 dapat dinyatakan:-
7
11 0.25
1
7
22 0.25
2
7
12 21
1
2 10 ln
1
2 10 ln
1
2 10 ln
L
re
L
r e
L L
D





 
 
  

36. Induktansi Sendiri dan
Induktansi Bersama
• Fluks Gandeng pada konduktor i
i
j
D
I
e
r
I
x
n
j ij
j
i
i
i 









 


 1
ln
1
ln
10
2
1
25
.
0
7


37. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Jarak yang Simetris (Sama)
– Perhatikan jaringan 3 phasa dengan 3
konduktor, masing-masing memiliki radius
r, terpisah secara simetris dalam
konfigurasi segitiga

38. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Diasumsi arus 3-phasa seimbang
Ia+ Ib+ Ic = 0
• Total fluks gandeng dari phasa
konduktor:
• Substitusikan sehingga didapat
Ib + Ic= -Ia










 

D
I
D
I
e
r
I
x c
b
a
a
a
1
ln
1
ln
1
ln
10
2 25
.
0
7

25
.
0
7
25
.
0
7
ln
10
2
1
ln
1
ln
10
2 














e
r
D
I
x
D
I
e
r
I
x
a
a
a
a
a
a


39. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Karena konfigurasi simetris, λa=λb=λc
• Induktansi per phasa dalam kilometer:
km
mH
re
D
x
I
L /
ln
10
2 25
.
0
7






40. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Jarak Tidak Simetris
– Dalam praktek, jaringan transmisi tidak dapat
mempertahankan jarak simetris antar konduktor
karena pertimbangan dalam konstruksi
– Perhatikan jaringan 3 phasa dengan 3 konduktor,
masing-masing memiliki radius r. Konduktor
terpisah secara tidak simetris dalam jarak seperti
digambarkan

41. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
– Fluks Gandeng adalah:-










































23
13
25
.
0
7
23
12
25
.
0
7
13
12
25
.
0
7
1
ln
1
ln
1
ln
10
2
1
ln
1
ln
1
ln
10
2
1
ln
1
ln
1
ln
10
2
D
I
D
I
re
I
D
I
D
I
re
I
D
I
D
I
re
I
b
a
c
c
c
a
b
b
c
b
a
a




42. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
– Untuk arus 3 phasa seimbang
dengan arus Ia sebagai referensi
, didapatkan:-
a
o
a
c
a
o
a
b
aI
I
I
I
a
I
I






120
240 2

43. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Kemudian La, Lb dan Lc dapat
dicari menggunakan persamaan
berikut:












 

23
2
25
.
0
12
7 1
ln
1
ln
1
ln
10
2
D
a
re
D
a
I
L
b
b
b













 

13
12
2
25
.
0
7 1
ln
1
ln
1
ln
10
2
D
a
D
a
re
I
L
a
a
a













 

25
.
0
23
13
2
7 1
ln
1
ln
1
ln
10
2
re
D
a
D
a
I
L
c
c
c


44. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Jaringan Transposisi
– Transposisi digunakan untuk
mendapatkan kembali simetris dalam
perhitungan dan memperoleh analisa per
phasa

45. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Hal ini meliputi pergantian konfigurasi phasa
setiap sepertiga panjang sehingga pada
setiap konduktor dilakukan perubahan posisi
untuk menduduki posisi selanjutnya dalam
urutan yang telah tersusun.
• Susunan transposisi dapat ditunjukkan pada
gambar berikut:

46. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Karena pada jaringan yang
mengalami transposisi setiap
phasa menduduki ketiga posisi,
induktansi per phasa dapat
diperoleh dengan mencari nilai
rata-rata.

47. 0.25
12 13
7
0.25
23 12
0.25
13 23
7
0.25
12
3
1 1 1
ln 1 240 ln 1 120 ln
2 10 1 1 1
ln 1 240 ln 1 120 ln
3
1 1 1
ln 1 240 ln 1 120 ln
2 10 1 1 1
3ln ln ln
3
a b c
L L L
L
re D D
re D D
re D D
re D D






 

 
 
   
 
 
 
 
 
 
  
     
 
 
 
 
 
 
    
 
 
 
 
 

  
23 13
3
12 23 13
7
0.25
1
ln
2 10 ln
D
D D D
re


 

 
 
 
   
 
 

48. • Karena pada jaringan yang
mengalami transposisi setiap phasa
menduduki ketiga posisi, induktansi
per phasa dapat diperoleh dengan
mencari nilai rata-rata.
• .
3
c
b
a
a
L
L
L
L




49. • Perhatikan bahwa a + a2 = -1
• Induktansi per phasa per KM panjang:
 
 
25
.
0
3
1
13
23
12
7
3
1
13
23
12
25
.
0
7
13
23
12
25
.
0
7
ln
10
2
1
ln
1
ln
10
2
1
ln
1
ln
1
ln
1
ln
3
3
10
2


































re
D
D
D
D
D
D
re
D
D
D
re
L
  km
mH
re
D
D
D
L /
ln
2
.
0 25
.
0
3
1
13
23
12



50. Apa dan bagaimana untuk
menghitung:-
• Lint , Lext @ L?
• L1 , L2 @ L?
• L11 , L12 @ L22?
• GMR?
• GMD?

51. Induktansi dari Konduktor
Komposit
Dalam evaluasi terhadap induktansi,
konduktor inti padat melingkar benar-benar
dipertimbangkan. Bagaimanapun, di jaringan
transmisi yang terdapat di lapangan,
umumnya digunakan konduktor berserat.
Perhatikan sebuah jaringan satu phasa yang
terdiri dari dua konduktor komposit x dan y
seperti ditunjukkan pada Gambar 1 . Arus
pada x adalah I sebagai acuan, dan arus
kembali pada penghantar y adalah -I

52. Induktansi dari Konduktor
Komposit
Konduktor x terdiri dari n serat identik atau
subkonduktor, masing-masing memiliki
radius rx.
Konduktor y terdiri dari m serat identik atau
subkonduktor, masing-masing memiliki
radius ry.
Arus diasumsikan terbagi merata di antara
subkonduktor. Arus per serat konduktor
adalah I/n di x dan I/m di y.

53. Induktansi dari Konduktor
Komposit
b d'
a
c
d
n
b'
a'
c'
m'
x y

54. n
nc
nb
na
x
m
nm
nc
nb
na
n
n
n
an
ac
ab
x
m
am
ac
ab
aa
a
a
n
an
ac
ab
x
m
am
ac
ab
aa
a
am
ac
ab
aa
an
ac
ab
x
a
D
D
D
r
D
D
D
D
n
n
I
L
D
D
D
r
D
D
D
D
n
n
I
L
D
D
D
r
D
D
D
D
I
or
D
D
D
D
m
I
D
D
D
r
n
I
...
'
...
ln
10
2
/
...
'
...
ln
10
2
/
...
'
...
ln
10
2
1
ln
.
.
.
1
ln
1
ln
1
ln
10
2
1
ln
.
.
.
1
ln
1
ln
'
1
ln
10
2
'
'
'
7
'
'
'
7
'
'
'
7
'
'
'
7
7














































55. '
...
)
...
)...(
...
(
)
...
)...(
...
(
/
ln
10
2
2
'
'
'
'
7
x
nn
bb
aa
n
nn
nb
na
an
ab
aa
x
mn
nm
nb
na
am
ab
aa
x
x
r
D
D
D
where
D
D
D
D
D
D
GMR
D
D
D
D
D
D
GMD
where
m
H
GMR
GMD
L






 

56. GMR dari Konduktor Berkas
d
d d
d
d
d
d
d
Saluran Transmisi Tegangan Ekstra Tinggi
umumnya dibangun dengan menggunakan
konduktor berkas
Konduktor berkas mengurangi reaktansi
jaringan, yang meningkatkan kinerja dan
meningkatkan kapabilitas daya pada jaringan

57. GMR dari Konduktor Berkas
4 3
16 4
2
/
1
3 2
9 3
09
.
1
)
2
(
)
(
d
D
d
d
d
D
D
berkas
or
subkondukt
empat
untuk
d
D
d
d
D
D
berkas
or
subkondukt
tiga
untuk
s
s
b
s
s
s
b
s












d
D
d
D
D
berkas
or
subkondukt
dua
untuk
D
D
D
D
D
D
GMR
s
s
b
s
n
nn
nb
na
an
ab
aa
x






4 2
)
(
)
...
)...(
...
(
2

58. Induktansi Jaringan 3 Phasa
Sirkuit Ganda
Sebuah jaringan 3 phasa sirkuit ganda terdiri
dari 2 buah jaringan 3 phasa yang sama.
Untuk mendapatkan keseimbangan, setiap
phasa konduktor harus dilakukan transposisi
di dalam grup penghantar dan dengan
jaringan 3 phasa paralelnya
Perhatikan sebuah jaringan 3 phasa sirkuit
ganda dengan posisi phasa relatif a1b1c1-
c2b2a2.

59. Induktansi Jaringan 3 Phasa
Sirkuit Ganda
c1
a1
a2
b1 b2
c2
S11
S22
S33
GMD diantara setiap phasa grup
4
2
2
1
2
2
1
1
1
4
2
2
1
2
2
1
1
1
4
2
2
1
2
2
1
1
1
c
a
c
a
c
a
c
a
AC
c
b
c
b
c
b
c
b
BC
b
a
b
a
b
a
b
a
AB
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D




60. Induktansi Jaringan 3 Phasa
Sirkuit Ganda
GMD ekivalen per phasa adalah
3
AC
BC
AB D
D
D
GMD 
Dengan cara yang sama, GMR setiap phasa
grup adalah:
2
1
4 2
2
1
2
1
4 2
2
1
2
1
4 2
2
1
)
(
)
(
)
(
c
c
b
c
c
b
SC
b
b
b
b
b
b
SB
a
a
b
a
a
b
SA
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
s
s
s
s
s
s






Dimana adalah GMR dari konduktor
berkas
b
s
D

61. Induktansi Jaringan 3 Phasa
Sirkuit Ganda
GMR ekivalen per phasa adalah
3
SC
SB
SA
L D
D
D
GMR 
Induktansi per phasa adalah
m
H
GMR
GMD
L
L
x /
ln
10
2 7




62. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Pertanyaan 4
Sebuah jaringan 3 phasa, 50 Hz jaringan transmisi
mempunyai reaktansi 0.5 Ω per kilometer. GMR
konduktor adalah 2 cm. Tentukan jarak D dalam
meter

63. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Pertanyaan 4
Sebuah jaringan transmisi 3 phasa, 60 Hz
mempunyai reaktansi 0.25Ω per kilometer. GMR
konduktor adalah 5 cm. Tentukan jarak D dalam
meter

64. Induktansi :
Jaringan Transmisi 3 Phasa
• Pertanyaan 4
Jaringan transmisi 3 phasa, 50 Hz mempunyai
reaktansi Xc = 0.5 Ω per kilometer. GMR dari
konduktor adalah 2 cm. Tentukan jarak D dalam
meter

65. Kapasitansi
• Penghantar jaringan transmisi
memiliki kapasitansi dengan
sesama penghantar dikarenakan
perbedaan potensial di antara
penghantar
• Besar kapasitansi di antara
penghantar merupakan fungsi
dari ukuran konduktor, jarak, dan
tinggi penghantar di atas tanah.
• Kapasitansi C adalah:-
q
C
V


66. Kapasitansi Jaringan
• Perhatikan
penghantar bulat
dengan radius r,
membawa muatan
q coulombs per
meter seperti yang
ditunjukkan pada
gambar
• Kerapatan fluks
listrik pada suatu
silinder dengan
radius x diberikan
oleh:
2
q q
D
A x

 

67. Kapasitansi Jaringan
• Intensitas medan listrik E adalah:-
Dimana permitivitas udara bebas, ε0 = 8.85x10-12 F/m.
• Perbedaan potensial di antara silinder dari posisi D1 ke
D2 didefinisikan sebagai:-
Notasi V12 menunjukkan jatuh tegangan dari 1 relatif ke
2.
0 0
2
D q
E
x
 
 
2
12
0 1
ln
2
q D
V
D



68. Kapasitansi Dari Jaringan
Phasa Tunggal
• Perhatikan jaringan phasa tunggal
panjang 1 m terdiri atas dua
penghantar bulat masing-masing
dengan radius r seperti pada gambar
berikut
• Untuk phasa tunggal, tegangan
diantara konduktor 1 dan 2 adalah:-
12
0
ln /
q D
V F m
r



69. Kapasitansi Jaringan Phasa
Tunggal
• Kapasitansi di antara konduktor
adalah:-
0
12 /
ln
C F m
D
r



70. Kapasitansi Jaringan Phasa
Tunggal
• Persamaan memberikan nilai
kapasitansi line-to-line di antara
konduktor
• Dalam pemodelan saluran
transmisi, lebih mudah
mendefinisikan kapasitansi C
antara konduktor dan netral
seperti ilustrasi berikut:

71. Kapasitansi Jaringan Phasa
Tunggal
• Tegangan phasa-netral
adalah setengah dari V12 dan
kapasitansi ke netral adalah
C=2C12 atau:-
0
2
/
ln
C F m
D
r



72. Perbedaan Potensial di
Konfigurasi Multi Konduktor
• Perhatikan n paralel konduktor
panjang dengan muatan q1, q2,…,qn
coulombs/meter seperti ditunjukkan di
bawah.
ki
kj
n
k
k
ij
D
D
q
V ln
2
1
1
0




• Perbedaan potensial di antara
konduktor i and j dikarenakan
kehadiran semua muatan adalah
qj
qi
q1
q3
q2
qn

73. Kapasitansi Jaringan 3
Phasa
• Perhatikan jaringan 3 phasa, panjang
1 m ,dengan 3 konduktor, masing-
masing dengan radius r, dengan jarak
konduktor seperti ditunjukkan di
bawah:
qc
qb
qa
D13
D23
D12

74. Kapasitansi Jaringan 3
Phasa
Untuk sistem 3 phasa seimbang,
kapasitansi per phasa-netral adalah:
 
1/3
12 23 13
2
F/m
ln
a o
an
q
C
V D D D
r

 

75. Kapasitansi Jaringan 3
Phasa
 
1/3
12 23 13
0.0556
F/km
ln
C
D D D
r


Kapasitansi ke netral dalam µF per
kilometer adalah:

76. Efek Penghantar Berkas
m
F
r
GMD
C
b
/
ln
2 0


• Efek dari penghantar berkas
menyebabkan munculnya radius
ekivalen rb. Radius rb mirip dengan
perhitungan GMR sebelumnya untuk
induktansi dengan pengecualian
digunakan radius r untuk setiap
subkonduktor dan bukan digunakan
Ds.

77. Efek Penghantar Berkas
• Jika d adalah jarak konduktor berkas,
kita dapatkan radius untuk dua-
subkonduktor berkas:
d
r
rb


• Untuk tiga-subkonduktor berkas:
3 2
d
r
rb


• Untuk empat subkonduktor berkas:
4 3
09
.
1 d
r
rb



78. Kapasitansi Jaringan 3
Phasa Sirkuit Ganda
m
F
GMR
GMD
C
c
/
ln
2 0


• Kapasitansi ke netral ekivalen per
phasa adalah:
• GMD didapatkan sama dengan
perhitungan untuk induktansi
4
2
2
1
2
2
1
1
1
4
2
2
1
2
2
1
1
1
4
2
2
1
2
2
1
1
1
c
a
c
a
c
a
c
a
AC
c
b
c
b
c
b
c
b
BC
b
a
b
a
b
a
b
a
AB
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D




79. Kapasitansi Jaringan 3
Phasa Sirkuit Ganda
• Ekivalen GMD per phasa adalah:
3
AC
BC
AB D
D
D
GMD 
• GMRC setiap phasa sama dengan
GMRL, dengan pengecualian
digunakan rb dan bukan
b
s
D
• Hal ini akan menghasilkan persamaan:
2
1
2
1
2
1
c
c
b
C
b
b
b
B
a
a
b
A
D
r
r
D
r
r
D
r
r


 3
C
B
A
C r
r
r
GMR 

80. Efek Tanah Dalam
Kapasitansi
• Untuk konduktor dengan muatan
terisolasi, fluks listrik bersifat radial dan
orthogonal terhadap permukaan
ekipotensial silindris, yang akan
merubah nilai efektif kapasitansi
jaringan.
• Permukaan tanah merupakan
permukaan ekipotensial. Oleh karena
itu, garis-garis fluksi dipaksa untuk
memotong permukaan secara
orthogonal.
• Efek dari tanah tersebut dapat
meningkatkan kapasitansi.

81. Efek Tanah Dalam
Kapasitansi
• Tetapi, umumnyanya tinggi konduktor
dari atas tanah jauh lebih besar jika
dibandingkan dengan jarak antar
konduktor, sehingga efek ke tanah dpt
diabaikan
• Oleh karena itu, untuk semua model
jaringan yang digunakan dalam
analisis steady state, efek kapasitansi
ke tanah dapat diabaikan
• Namun, untuk analisa tdk seimbang,
misalnya gangguan tdk seimbang,
efek kapasitansi ke tanah dan kawat
pelindung harus diperhitungkan

82. Induksi Medan Magnetik
• Medan magnetik saluran transmisi
mempengaruhi objek di dekat
saluran
• Dihasilkan oleh arus di jaringan.
• Menginduksikan tegangan pada
objek-objek yang paralel dengan
jaringan (Contoh: kabel telepon,
saluran pipa air,dll).

83. Induksi Medan Magnetik
• Medan magnetik disebabkan oleh
kehadiran arus balik ke tanah
• Terdapat hal-hal yang perlu
diperhatikan mengenai efek
biologis dari medan
elektromagnetik dan elektrostatis
terhadap manusia

84. Induksi Elektrostatis
• Medan listrik saluran transmisi
mempengaruhi objek yang dekat
dengan saluran
• Dihasilkan oleh tegangan tinggi pada
saluran
• Medan listrik menginduksikan arus
pada objek yang berada pada daerah
medan listrik
• Efek dari medan listrik semakin
diperhatikan untuk tegangan yang
lebih tinggi

85. Induksi Elektrostatis
• Penyebab utama induksi ke
kendaraan, gedung, dan objek yang
berukuran sebanding
• Tubuh manusia dapat dipengaruhi
oleh peluahan listrik dari objek
bermuatan yang berada di sekitar
jaringan
• Kepadatan arus pada tubuh manusia
yang disebabkan oleh medan listrik
dari saluran transmisi lebih tinggi
dibandingkan kepadatan arus yang
dihasilkan induksi medan magnet

86. Korona
• Ketika gradien potensial
permukaan melewati kekuatan
dielektrik udara di sekitarnya,
terjadi ionisasi pada daerah yang
dekat dgn permukaan penghantar
• Ionisasi parsial ini dikenal dengan
nama korona.
• Corona dihasilkan oleh kondisi
atmosfir(i.e. kepadatan udara,
kelembaban, angin)

87. Korona
• Korona menghasilkan rugi-rugi
daya dan audible noise (contoh:
interferensi radio ).
• Korona dapat dikurangi dengan:
– Memperbesar ukuran konduktor.
– Menggunakan konduktor berkas

88. Review
• Parameter Saluran Transmisi:
– Resistansi
• Skin effect
– Induktansi
• Jaringan phasa tunggal
• Jaringan 3 phasa jarak seimbang dan tidak
seimbang
– Kapasitansi
• Jaringan phasa tunggal
• Jaringan 3 phasa jarak seimbang dan tidak
seimbang
– Konduktansi
• Diabaikan
• Korona

89. Review
• Efek Kapasitansi ke Tanah
• Induksi Medan Magnetik
• Induksi Elektrostatik
• Korona