1. ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ ԱՌԱՆՑ ՍԱՀՄԱՆԻ ՀԱՍԱՐԱԿԱԿԱՆ ԿԱԶՄԱԿԵՐՊՈՒԹՅՈՒՆ
ՀԵՐԹԱԿԱՆ ԱՏԵՍՏԱՎՈՐՄԱՆ ԵՆԹԱԿԱ ՈՒՍՈՒՑԻՉՆԵՐԻ ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ
ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ, ՎԵՐԱՊԱՏՐԱՍՏՄԱՆ ԴԱՍԸՆԹԱՑՆԵՐ 150 դպրոց-կենտրոն
Մաթեմատիկա
ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ
Կազմող` Սուսաննա Հայրապետյան հ.166 հիմնական դպրոց
Դասախոս` Թ. Մելքոնյան
2012թ.

2. ԴԱՍԱՐԱՆ IX
ԱՌԱՐԿԱ ___ Երկրաչափություն
ԹԵՄԱ ______Շրջանագծի երկարությունը եւ շրջանի մակերեսը ԺԱՄ__6__
Դաս Դասի թեմա Չափորոշիչներ
1 Շրջանագծի Իմանալ շրջանագծի սահմանումը, շրջանագծի
երկարությունը երկարության և աղեղի երկարության հաշվման
բանաձևերը:
Կարողանալ արտածել շրջանագծի երկարության և
աղեղի երկարության հաշվման բանաձևերը:
Գաղափար ունենալ π թվի մասին:
2 Շրջանի մակերես Իմանալ ինչ է շրջանը, որն է շրջանի մակերեսի
հաշվման բանաձևը:
Կարողանալ արտածել շրջանի մակերեսի բանաձևը
(արտածման հիմքում ընկած են հաջորդականության
սահմանի ինտուիտիվ պատկերումը):
Կարողանալ կիրառել խնդիրներ լուծելիս:
3 Շրջանային սեկտորի Իմանալ ինչ է շրջանային սեկտորը, դրա սահմանումը,
մակերեսը սեկտորի մակերեսի հաշվման բանաձևը:
Կարողանալ արտածել սեկտորի մակերեսի հաշվման
բանաձևը:
4 Սեգմենտի Իմանալ սեգմենտի սահմանումը, սեգմենտի մակերեսի
մակերեսը հաշվմնա բանաձրը:
Կարողանալ արտածել շրջանային սեգմենտի մակերեսի
հաշվման բանաձրը
5 Ամփոփիչ դաս Դաս ներկայացում
6 Թեստային Գիտելիքի ստուգում
աշխատանք

3. Թեստ
Տարբերակ 1
1. Հաշվել 4 սմ շառավղով շրջանագծի երկարությունը 1 միավոր
a) 4π սմ b) 8π մ c) 8π սմ d)16π սմ
2. Գտնել շրջանի շառավիղը եթե նրա մակերեսը 36π սմ2 է 1 միավոր
a) 6 մմ b) 6սմ c) 36 սմ d) 18 սմ
3. Ինչպես կփոխվի շրջանի մակերեսը եթե շառավիղը փոքրանա 2 անգամ
a) Չի փոխվի b) Կփոքրանա 2 անգամ 1 միավոր
c)Կփոքրանա 4 անգամ d) Կմեծանա 2 անգամ
4. 6π սմ երկարությամբ շրջանագիծը վերածված է մի աղեղի, որի կենտրոնային
անկյունը 1200 է: Գտնել աղեղի շառավիղը: Պատասխանը հիմնավորել:
a) 12 սմ b)9 սմ c)24 սմ d)18 սմ 2 միավոր
5. Գտնել 5 սմ շառավիղով շրջանից կտրված է 1200-ի աղեղով սեկտոր: Գտեք
շրջանի մնացած մասի մակերեսը:
2 միավոր
6. Գտնել 2 այն շրջանագծերի ընդհանուր մասի մակերեսը, որոնց շառավիղներն
են 3 սմ և 4 սմ, իսկ կենտրոնների հեռավորությունը 5 սմ:
3 միավոր

4. Թեստ
Տարբերակ 2
1. Հաշվել 8 սմ շառավղով շրջանագծի երկարությունը 1 միավոր
a) 4π սմ b) 18π մ c) 8π սմ d)16π սմ
2. Գտնել շրջանի շառավիղը եթե նրա մակերեսը 25π սմ2 է 1 միավոր
a) 5 մմ b) 5 սմ c) 15 սմ d) 20 սմ
3. Ինչպես կփոխվի շրջանի մակերեսը եթե շառավիղը մեծանա 3 անգամ
a) Չի փոխվի b) Կփոքրանա 9 անգամ 1 միավոր
c)Կփոքրանա 3 անգամ d) Կմեծանա 9 անգամ
4. 6 սմ շառավիղով շրջանային աղեղը, որի աստիճանային չափը 1200 է,
հավասար է մեկ այլ շրջանագծի երկարությանը: Գտնել շրջանագխի
շառավիղը:
a) 6 սմ b) 2 սմ c) 4 մմ d) 5 մմ 2 միավոր
5. Որոշել շրջանային սեգմենտի մակերեսը, եթե լարի երկարությունը 10 սմ է, իսկ
աղեղը 90 : 2 միավոր
6. ABC եռանկյունը ներգծված է DC տրամագծով շրջանագծին: AB լարը զուգահեռ
է CD-ին: AC=4սմ, CB=3սմ: Գտնել ACD եռանկյանը ներգծած շրջանագծի
երկարությունը:
3 միավոր

5. Դասի Պլան
Դաս 1. Շրջանագծի երկարություն
Դասի նպատակները Շրջանագծի և աղեղի երկարության բանաձևերի
յուրացումը, բազմանկյունների և նրանց արտագծյալ և
ներգծյալ շրջանագծերի առնչությունները:
Դասի խնդիրները Ձևավորել ինտուիտիվ պատկերացումներ
հաջորդականության սահմանի մասին, ցուցադրել
վերջինիս կիրառումը շրջանագծի հետ կապված
մեծությունները հաշվելիս:
Դասից հետո աշակերտը Շրջանագծի և աղեղի երկարության հաշվման
կիմանա բանաձևերը
Գաղափար կունենա π թվի մասին
Բազմանկյունների և դրանց ներգծած և արտագծած
շրջանագծի շառավիղների միջև առանչությունը
Դասից հետո Արտածել շրջանգծի և աղեղի երկարության
կկարողանա հաշվման բանաձևերը
Կիրառել այդ բանաձևերը ըստ անհրաժեշտության

6. Դասի ընթացքը
Անհրաժեշտ նյութեր և պարագաներ
Գիրք, տետր, գրենական պիտույքներ, կարկին, քանոն, A4 ֆորմատի ձևաթուղթ,
չձգվող թել:
Խթանման փուլ (5 րոպե)
Ուսուցիչը ուսումնասիրվող նյութի մասին համառոտ նախբանով
գրատախտակին գրում է դասի վերնագիրը` շրջանագծի երկարություն:
«Մտքերի տարափի» միջոցով գաղափարներ է հավաքում շրջանագծի մասին:
-Ինչ է շրջանագիծը (գծում են գրատախտակին և տետրում)
-Որն է շռավիղը, տրամագիծը, աղեղը, լարը:
-Սահմանել կենտրոնային և ներգծյալ անկյունները:
Նոր դասի հաղորդման փուլ (20 րոպե)
Ուսուցիչը նկարագրում է, թե ինչ է շրջանագծի երկարությունը: Շրջանագիծը
ներկայացնում է որպես նուրբ, չձգվող թելից պատրաստված պատկեր:
Բացատրում է, որ թելի երկարությունը շրջանագծի երկարությունն է:
Ուսուցիչը արտածում է շրջանագծի երկարության բանաձևը` օգտվելով
շրջանագծին ներգծած կանոնավոր n-անկյուն բազմանկյան կողմերի թիվը
անվերջորեն մեծացնելու գաղափարից:
Աշակերտների օգնությամբ հասնում է բանաձևի արտածմանը և π թվի
գաղափարին: Աշակերտների մոտ ստեղծվում է հաջորդականության սահմանի
մասին ինտուիտիվ պատկերացում, որը ոմանց մոտ տարակուսանք է
առաջացնում:
-Երեխաներ գնանք Արքիմեդի հետքերով: Արքիմեդը մ.թ.ա. 3-րդ դարում
շրջանագծին ներգծելով 96 անկյուն բազմանկյուն հասել է π թվի գաղափարին,-
ասում է ուսուցիչը:
Առաջադրանք 1
Դասարանը բաժանվում է 5 խմբի (տարասեռ, տարբեր ունակություններով
աշակերտներ): Խմբերին հանձնարարվում է A4 ֆորմատի ձևաթղթի վրա գծել
5 սմ շառավղով շրջանագիծ: Յուրաքանչյուր խումբ ընտրում է կանոնավոր
եռանկյուն, քառանկյուն, հնգանկյուն, վեցանկյուն և տասներկուանկյուն
բազմանկյուններից որևէ մեկը, ներգծում է շրջանագծին:
Խմբերը հաշվում են շրջանագծի երկարությունը, բազմանկյան պարագիծը:
Արդյունքները գրում են գրատախտակին` իրենց համար նախատեսված
սյունյակներում:
Արդյունքների համեմատության, մտքերի փոխանակման միջոցով կատարվում
է եզրահանգում: Աշակերտները գալիս են այն մտքին, որ որքան մեծանում է
բազմանկյան կողմերի թիվը, այնքան պարագիծը ձգտում է շրջանագծի
երկարությանը:

7. Առաջադրանք 2
Խմբերի կազմը չի փոխվում:
Խմբերը գծում են 4 սմ շառավղով շրջանագիծ: Թելով չափում են շրջանագծի
երկարությունը և տրամագիծը: Հաշվում են վերջիններիս հարաբերությունը:
Արդյունքները գրում են գրատախտակին` իրենց համար նախատեսված
սյունյակներում, կատարում են համապատասխան եզրահանգում: Գրվում է π
թվի մոտավոր արժեքը:
Կատաված աշխատանքի համար խմբերը ստանում են բոնուսային միավորներ:
Աշակերտների մասնակցությամբ արտածվում է աղեղի երկարության
բանաձևը:
Խնդիրների լուծման փուլ (15 րոպե)
Խմբերի կազմը չի փոխվում:
Խմբերը լուծում են առաջադրված խնդիրները, կիրառելով շրջանագծի
երկարության և աղեղի երկարության բանաձևերը:
Ավարտին խմբերը ներկայացնում են իրենց աշխատանքները: Աշակերտները
գնահատվում են` հաշվի առնելով նաև բոնուսային միավորները:
Տնային աշխատանքի հանձնարարում (5 րոպե)
Խնդիրներ` 382գ, 383գ, 389բ;դ,
Թվարկել առարկաներ, շրջանագիծ են հիշեցնում:

8. Դասի Պլան
Դաս 5. Ամփոփիչ դաս
Դասի նպատակները Գիտելիքների ամրապնդում և աշակերտների
նախապատրաստում թեմատիկ աշխատանքին:
Դասի խնդիրները Աշակերտը կարողանա արագ կողմնորոշվել և ճշգրտորեն
կիրառել ստացած գիտելիքները տարբեր
իրավիճակներում:
Դասից հետո աշակերտը Շրջանագծի և աղեղի երկարության հաշվման
կիմանա բանաձևերը, սեկտոի և սեգմենտի մակերեսների
բանաձևերը
Գաղափար կունենա π թվի մասին
Դասից հետո Կիրառել այդ բանաձևերը ըստ անհրաժեշտության
կկարողանա
Դասի ընթացքը
Անհրաժեշտ նյութեր և պարագաներ
Տետր, գրենական պիտույքներ, կարկին, քանոն, քարտային աղյուսակներ:
Միջոցներ
Համակարգիչ, դիապրոյեկտոր:
Ուսուցիչը աշակերտներին ներկայացնում է դասի նպատակը, այն է անցած
թեմայի ամփոփումն,ամրապնդումը և նախապատրաստումը թեմատիկ
աշխատանքի: (5 րոպե)
Դասարանը բաժանվում է 5 խմբի (տարասեռ, տարբեր ունակություններով
աշակերտներ): Յուրաքանչյուր խումբ ստանում է խմբի ցուցանիշը գրանցելու
համար նախատեսված աղյուսակ: Հաջորդաբար էկրանին հայտնվում են
աշակերտների կողմից ուսումնասիրված «շրջանագծի երկարություն և շրջանի
մակերես» թեմային վերաբերող բանաձևերը` համապատասխան գծագրերով:
Խմբերը պատասխանում են առաջադրված հարցերին և լուծում խնդիրները:
Արդյունքները համեմատում են էկրանին հայտնված պատասխանների հետ և
գրանցում աղյուսակներում: (20 րոպե)
Աղյուսակներում գրանցված արդյունքները համեմատելու ուղիով ընտրվում է
լավագույն խումբը: Վերջինս պարգևատրվում է: (10 րոպե)
Տնային աշխատանքի հանձնարարում (5 րոպե)
Կրկնել անցածը, լուծել հետևյալ խնդիրները`N 397, 407, 413