2. а ոչ բացասական թվի քառակուսի արմատ է
,կոչվում այն ոչ բացասական թիվը որի
քառակուսին հավասար է а- :ի
3. а թվի քառակուսի արմատը նշանակում են հետևյալ կերպ
,կոչվում է քառակուսի արմատի նշան
а – :ն կոչվում է արմատատակ արտահայտություն
կարդացվում է «քառակուսի արմատ а- »ից
Քառակուսի կարելի է բարձրացնել ցանկացած թիվ,
բայց քառակուսի արմատ ցանկացած թվից հանել չի կարելի:
a
a
4. Պատմական ակնարկ
Ռենե Դեկարտ
Քառակուսի արմատները դիտարկել
- . . . 2-են հին բաբելոնա ցիները մ թ ա րդ
-հազա րամյակում
Միջնադարյան մաթեմատիկոսները քառակուսի
Rx- , ,արմատը նշանակում էին ով ապա √
արմատատակ արտահայտության վերևի գծիկը
1 637 .ներմուծեց Դեկարտը թ
5. a արտահայտությունն իմաստ ունի միայն այն
,դեպքում երբ а ≥ 0
`Քառակուսի արմատի սահմանումը կարճ կարելի է գրել հետևյալ կերպ
≥ 0, ( )2
= а
( )2
= а ,հավասարությունը ճշմարիտ է երբ а ≥ 0.
a a
a
7. Ապացուցենք, որ ցանկացած а թվի համար տեղի ունի
√а 2
= |а| .
Դիտարկենք երկու դեպք. а≥0 и a<0.
1) Եթե а≥0, ապա ըստ քառակուսի արմատի սահմանման
√ а 2
=а.
2) Եթե а<0, ապա (-а) >0 , հետևաբար
√ а 2
= √ (-а )2
= -а.
Այսպիսով, √а 2
= |а|
8. Կրկնենք
1. _____________Թվի քառակուսի արմատ է կոչվում
2. = b, եթե բավարարվում են 2 `պայմաններ ____
3. a<0, ______________Երբ արտահայտությունը
4 a- ,Ցանկացած ի համար երբ արտահայտությունն
, =_____իմաստ ունի ճիշտ է հավասարությունը:
a
a
a
2
a
10. Ոչ բացասական թվերի քառակուսի
արմատների արտադրյալը հավասար է
այդ թվերի արտադրյալի քառակուսի
:արմատին
` a bԱյսինքն կամայական և ոչ
բացասական թվերի համար
• =
a b ab
11. Ոչ բացասական թվերի արտադրյալի
քառակուսի արմատը հավասար է
արտադրիչների քառակուսի արմատների
:արտադրյալին
` a bԱյսինքն կամայական և ոչ
բացասական թվերի համար
= •ab a b
12. Կոտորակի քառակուսի արմատը
Ոչ բացասական համարիչով և դրական հայտարարով
կոտորակի քառակուսի արմատը հավասար է համարիչի
:և հայտարարի քառակուսի արմատների քանորդին
` a bԱյսինքն կամայական ոչ բացասական և դրական
թվերի համար
b
a
b
a
=
13. Քառակուսի արմատների քանորդը
Ոչ բացասական թվի և դրական թվի քառակուսի
-արմատների հարաբերու թյունը հավասար է այդ
:թվերի հարաբերության քառակուսի արմատին
` a bԱյսինքն կամայական ոչ բացասական և դրական
`թվերի համար
b
a
b
a
=
