Vektor

1. Օհանյան Արմեն Քոլեջ առաջին կուրս

2. Վեկտորի երկարություն կամ
մոդուլ կոչվում է АВ
հատվածի երկարությունը
ВАՎեկտոր
Հատվածը, որի համար նշված է, թե նրա ծայրակետերից
որն է սկիզբը, որը վերջը, կոչվում է ուղղորդված հատված
կամ վեկտոր:
А
В
a
АВ = АВ
Վեկտորի
սկիզբը
Վեկտորի
վերջը
АВՎեկտոր
aՎեկտոր

3. Հարթության ցանկացած կետ նույնպես հանդիսանում է
վեկտոր: Այն կանվանենք զրոյական վեկտոր:
M
MM = 0
Զրոյական վեկտորի երկարությունը հավասար է 0-ի:
MMՎեկտոր
0Վեկտոր
Զրոյական վեկտորի սկիզբը համընկնում է նրա վերջի հետ,
հետևաբար այն չունի որոշակի ուղղություն: Այլ կերպ ասած՝
ցանկացած ուղղություն կարելի է համարել զրոյական
վեկտորի ուղղություն:

4. Անվանեք նկարում պատկերված վեկտորները:
Նշեք այդ վեկտորների սկիզբն ու վերջը:
N
E
F
A
В
C
D
ЕFՎեկտոր
ABՎեկտոր
CDՎեկտոր
NNՎեկտոր 0կամ

5. Շատ ֆիզիկական մեծություններ,օրինակ՝ ուժը,
նյութական կետի տեղափոխությունը, արագությունը,
բնութագրվում են ոչ միայն իրենց թվային արժեքով, նաև
տարածության մեջ ունեցած ուղղությամբ: Այդպիսի
մեծություններն անվանում ենք վեկտորական
մեծություններ ( կամ պարզապես վեկտորներ):
В
A
1Ն
8 Ն

6. Երկու ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են համագիծ,
եթե ընկած են նույն ուղղի, կամ զուգահեռ ուղիղների վրա:
a
b
c a b
c a
c b
Համագիծ, համուղղված վեկտորներ
o a o c o b
Զրոյական վեկտորը համարվում է համագիծ,
համուղղված ցանկացած վեկտորի հետ:

7. Երկու ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են համագիծ,
եթե ընկած են նույն ուղղի, կամ զուգահեռ ուղիղների վրա:
a
b
c
ba
Համագիծ, հակուղղված վեկտորներ
bc

8. АВСD-ն զուգահեռագիծ է
А
В С
D
ba
Վեկտորները կոչվում են հավասար, եթե դրանք
համուղղված են և ունեն հավասար երկարություններ:
a b=
1
2
ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; AD = BC.
О
Գտնել հավասար վեկտորների զույգերը:
О-ն անկյունագծերի հատման կետն է:

9. Եթե А կետը վեկտորի սկիզբն է, ապա ասում են, որ
վեկտորը տեղադրված է А կետից:
А
a
a
վեկտոր ը տեղադրված է А կետից:aa
М
c
Ցանկացած М կետից կարելի է տեղադրել
տրված վեկտորին հավասար վեկտոր,
ընդ որում միայն մեկը:
a
a c=
ca
ca =

10. М
a
n
c
D
a վեկտորին հավասար վեկտոր
տեղադրել
1
2
М կետից
D կետից

11. С
А
В
D
4
3
АВ = 3
ВC = 4
DС = 3
MА = 1,5
СВ = 4
АС =
5
5
M
Խնդիր. АВСD ուղղանկյան մեջ АВ=3սմ, ВС=4սմ, М
կետը АВ կողմի միջնակետն է: Գտնել հետևյալ վեկտորների
երկարությունները՚.

12. Խնդիր. Նշեք համագիծ (համուղղված) վեկտորների
զույգերը, որոնք որոշվում են MNPQ զուգահեռագծի
կողմերով:
M
N P
Q
MN QP NM PQ QM PN MQ NP

13. Խնդիր. Նշեք համագիծ (հակուղղված) վեկտորների
զույգերը, որոնք որոշվում են MNPQ զուգահեռագծի
կողմերով:
M
N P
Q
MN PQ NM QP MQ PN QM NP

14. Խնդիր. Նշեք համագիծ (համուղղված) վեկտորների
զույգերը, որոնք որոշվում են АВСD սեղանի AD և BC
հիմքերով:
А
В С
D
СВ DA ВС AD
Համուղղված
վեկտորներ
Հակուղղված
վեկտորներ
ВС DA СВ AD