1. การทดสอบสมมติฐาน (Testing of Hypothesis) สมมติฐานและขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน บทเรียน วันที่ 9 และ 10 สิงหาคม 2554

2. สมมติฐาน คือ คำตอบที่ผู้ทดสอบ ผู้วิจัยคาดการณ์ไว้ล่วงหน้าอย่างมีเหตุผล

3. ข้อมูลที่ถูกสุ่มมาจากประชากร ( ตัวอย่าง ) จะถูกใช้เพื่ออ้างอิงค่าพารามิเตอร์ของประชากร ดังนั้น เมื่อมีการทดสอบสมมติฐาน จะเป็นการทดสอบว่าค่าพารามิเตอร์มีค่าเป็นอย่างที่ได้คาดการณ์ไว้หรือไม่

4. Population Sample ค่าของประชากรจะเรียกว่า พารามิเตอร์ (parameter) ค่าของตัวอย่างจะเรียกว่า ตัวสถิติ (statistic)

5. สมมติฐานทางสถิติ มี 2 ประเภท คือ สมมติฐานหลัก (Null Hypothesis) Ho: สมมติฐานรอง (Alternative Hypothesis) Ha:

6. ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน 1. ตั้งสมมติฐาน ( โดยการตั้งสมมติฐานรองด้วย ) 2. กำหนดตัวสถิติในการทดสอบ 3. กำหนดระดับนัยสำคัญ ( Level of Significant ) 4. คำนวณค่าสถิติ 5. คำนวณค่าวิกฤติ (Critical Value) 6. เปรียบเทียบ ค่าคำนวณ ( ข้อ 4) กับ ค่าวิกฤติ ( ข้อ 5) 7. สรุปผลการทดสอบสมมติฐาน

7. การทดสอบสมมติฐานมี 2 ประเภท 1. การทดสอบสมมติฐานแบบมีทิศทาง (Direction test, One-tailed test) 2) การทดสอบสมมติฐานแบบไม่มีทิศทาง (Non-Direction test, Two-tailed test)

8. การทดสอบสมมติฐานแบบมีทิศทาง Reject Acceptant area Acceptant area Reject H a :  >  0  1 >  2 H a :  <  0  1 <  2

9. การทดสอบสมมติฐานแบบไม่มีทิศทาง Ho :  =  0 Ha :   0 Ho :  1 =  2 Ha :  1  2

10. Accept Ho Reject Ho Reject Ho ถ้าค่าคำนวณของค่าสถิติที่เลือกใช้ในการทดสอบมีค่าอยู่ระหว่างเขตวิกฤติ (Critical region) จะปฏิเสธ H0 และจะยอมรับ Ha ซึ่งจะเรียกผลการทดสอบสมมติฐานว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ (Significance)

11. Accept Ho Reject Ho Reject Ho ถ้าค่าคำนวณของค่าสถิติไม่อยู่ในเขตวิกฤติจะยอมรับ H0 แสดงว่า ผลการทดสอบไม่มีนัยสำคัญ

12. การทดสอบสมมติฐานของข้อมูล โดยปกติข้อมูล (Data) จะแบ่งเป็นสองลักษณะ 1. เชิงปริมาณ ทดสอบค่าเฉลี่ย 1 ประชากร ใช้ Z-test, t-test 2 ประชากร ใช้ Z-test. t-test มากกว่า 2 ประชากร ใช้ F-test

13. การทดสอบสมมติฐานของข้อมูล (2) เชิงคุณภาพ ความถี่ 1 ประชากร ใช้ Chi-square-test 2 ประชากร ใช้ Chi-square-test (Contigency table,Crosstabulation)

14. ขั้นตอนการทดสอบความสัมพันธ์ของข้อมูลเชิงคุณภาพโดยใช้การทดสอบไค - สแควร์ (Chi-square test)

15. 1) ตั้งสมมติฐาน Ho : ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร H1 : มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

16. 2. กำหนด ระดับนัยสำคัญสำหรับการทดสอบ (  ) อ่านว่า อัลฟา ( alpha) (Level of Significance) ต้องทำความเข้าใจ แนวคิด ความคลาดเคลื่อน ( error) ในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ

17. ความคลาดเคลื่อนในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ ในการทดสอบสมมติฐานใด ๆ นั้น เป็นการตัดสินยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานซึ่งขึ้นกับกลุ่มตัวอย่าง ดังนั้น การตัดสินใจอาจจะเกิดความคลาดเคลื่อนหรือความผิดพลาดได้ ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ( Type I error, α error) เป็นความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นเมื่อสมมติฐานหลักที่เป็นจริงถูกปฏิเสธ ค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 กำหนดด้วย α ( Alpha) ความคลาดเคลื่อนประเภทนี้ ทำให้การตัดสินใจในการสรุปผลมีความผิดพลาดมากเพราะเป็นการปฏิเสธความจริง ดังนั้นจึงควรกำหนดให้ α มีค่าน้อย ๆ

18. 2. ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 2 ( Type II error , β error) เป็นความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นเมื่อสมมติฐานหลักซึ่งเป็นเท็จไม่ถูกปฏิเสธ หรือเกิดจากที่เรายอมรับสมมติฐานหลักเมื่อสมมติฐานหลักนั้นเป็นเท็จนั่นเอง ความน่าจะเป็นที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 2 กำหนดด้วย β ( Beta)

19. การตัดสินใจในการทดสอบสมมติฐาน การตัดสินใจเกี่ยวกับ Accept H o ( ยอมรับ H o ) Reject H o ( ปฏิเสธ H o ) ตั้ง H o ไว้ถูกต้องแล้ว เป็นการตัดสินใจที่ถูกต้อง Type I error ตั้ง H o ไว้ผิด Type II error เป็นการตัดสินใจที่ถูกต้อง

20. ระดับนัยสำคัญทางสถิติ (Level of significance) คือ ความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ซึ่งมีค่าเท่ากับ α ระดับนัยสำคัญนี้เป็นร้อยละของจำนวนที่เกิดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ซึ่ง โดยปกติจะกำหนดให้ α มีค่าน้อย ๆ เช่น α= .10, .05, .02 หรือ .01 α = .10 หมายความว่าในจำนวน 100 ครั้งที่ทดลองจะมี 10 ครั้งที่เกิดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ขึ้น ถ้า α มีค่าน้อยลง ความเชื่อมั่นซึ่งกำหนดว่าเท่ากับ 1- α ก็จะสูงขึ้น

21. ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 จะเกิดขึ้นเมื่อสมมติฐานหลักที่เป็นจริงถูกยอมรับ หรือข้อมูลที่วิเคราะห์ได้มาจากประชากรทั้งหมด ซึ่งจะทำให้ไม่เกิดความคลาดเคลื่อนใด ๆ ความน่าจะเป็นความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 2 มีค่าเท่ากับ β

22. ถ้าขนาดของกลุ่มตัวอย่างคงที่ ค่า β จะลดลงทันทีเมื่อ α เพิ่มขึ้น หรือในทางตรงกันข้าม β จะเพิ่มขึ้นเมื่อ α ลดลง แต่ทั้ง α และ β จะเท่ากับ 0 หรือไม่เกิดความคลาดเคลื่อนประเภทใดเลย ถ้าในการศึกษาเราใช้ข้อมูลจากประชากรทั้งหมด และในการสรุปผลการวิจัยผู้จัยต้องระบุให้ชัดเจนว่าผลการทดสอบสมมติฐานนั้นกระทำที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติเท่าใด