1. บทที่ 4 การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง t-test
M5420049 พีรวัฒน์ เอี่ยมโคกสูง
Email : peerawat@sut.ac.th
Tel : 087-235-1876

2. Introdution
กระบวนการทางสถิติ t-test เป็นการแจกแจงแบบ Student’s t สาหรับ
เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย 2 ค่า นอกจากนั้น ยังแสดงค่าเฉลี่ย, ส่วนเบียงเบนมาตรฐาน และ
่
ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานในแต่ละตัวแปรด้วย
- การวิเคราะห์กรณีเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับประชากรหรือค่าคงที่ในทฤษฏี
- การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน
- การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่สัมพันธ์กัน

3. 1. การวิเคราะห์กรณีเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับประชากร
ใช้ทดสอบค่าเฉลียของกลุ่มตัวอย่างกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร
่
หรือค่าคงที่จากสถิติใดสถิติหนึ่ง หรือค่าคงที่ใดค่าคงที่หนึ่ง ที่ผู้วิจัยต้องการเปรียบเทียบ
สมมติฐาน
สูตรคานวณ

4. โจทย์ตวอย่าง
ั
ตามทฤษฎีทางเคมีของสารประกอบชนิดหนึ่ง มีส่วนประกอบของเหล็ก
คิดเป็น 11.8 เปอร์เซ็นต์ เพื่อทดสอบทฤษฏีนี้ นักเคมีได้ทาการทดลอง
สารประกอบชนิดนี้ต่างๆ กัน 9 ครั้ง ปรากฏว่ามีเปอร์เซ็นต์ของเหล็กผสมอยู่ดังนี้
11.6 , 12.1 , 10.4 , 11.8 , 11.3 , 12.0 , 11.0 , 10.4 , 11.8
จะตัดสินได้หรือไม่ว่า เปอร์เซ็นต์เฉลี่ยของเหล็กในสารประกอบจะ
แตกต่างไปจาก 11.8 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิต
สมมติฐานทางสถิติ
เปิด SPSS ทาไปพร้อมกันนะครับ

5. 2. การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน
ใช้ในการทดสอบสมมติฐานกรณีที่ต้องการหาความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของ
กลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่งว่าแตกต่างจากอีกกลุ่มหนึ่งหรือไม่ เช่น ในการวิจัยเชิงทดลอง
ต้องการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มที่ได้รับการสอนแบบทักษะ
กระบวนการว่าจะมีคะแนนเฉลี่ยแตกต่างจากกลุมควบคุมหรือไม่ในกรณีกลุ่มตัวอย่าง
่
สองกลุ่มเป็นอิสระจากกัน เราสามารถตั้งสมมติฐานได้ดังนี้
สมมติฐาน

6. วิธีการ การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน (ขั้นตอนวิธีการ)
คานวณหาว่ากลุ่มตัวอย่างทั้งสองกลุ่มมีความแปรปรวนของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1
แตกต่างกันหรือไม่ ด้วยสูตร F-test

7. วิธีการ การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน (ขั้นตอนวิธีการ)
คานวณหาว่ากลุ่มตัวอย่างทั้งสองกลุ่มมีความแปรปรวนของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1
แตกต่างกันหรือไม่ ด้วยสูตร F-test
พิจารณาค่า F-test ถ้าค่า F-test ที่ได้ไม่มีนัยสาคัญทางสถิตินั่นคือยอมรับ แสดงว่า 2
ค่าความแปรปรวนของทั้งสองกลุ่มเท่ากัน เลือกใช้ สูตรที่ 1
แต่ถ้าค่า F-test ที่ได้มีนัยสาคัญทางสถิติ นั้นคือ ยอมรับ แสดงว่าค่าความแปรปรวนของทั้ง
สองกลุ่มไม่เท่ากัน เลือกใช้สูตรที่ 2

8. วิธีการ การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน (ขั้นตอนวิธีการ)
คานวณหาว่ากลุ่มตัวอย่างทั้งสองกลุ่มมีความแปรปรวนของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1
แตกต่างกันหรือไม่ ด้วยสูตร F-test
พิจารณาค่า F-test ถ้าค่า F-test ที่ได้ไม่มีนัยสาคัญทางสถิตินั่นคือยอมรับ แสดงว่า 2
ค่าความแปรปรวนของทั้งสองกลุ่มเท่ากัน เลือกใช้ สูตรที่ 1
แต่ถ้าค่า F-test ที่ได้มีนัยสาคัญทางสถิติ นั้นคือ ยอมรับ แสดงว่าค่าความแปรปรวนของทั้ง
สองกลุ่มไม่เท่ากัน เลือกใช้สูตรที่ 2
เลือกใช้สูตรคานวณค่า t-test 3
สูตรที่ 1 สูตรที่ 2

9. โจทย์ตวอย่าง
ั
จากการทดลองเด็กนักเรียน 2 กลุ่ม ผลปรากฏว่า เด็กแต่ละคนได้คะแนนดังนี้
กลุ่ม ก. 2 4 6 7 5 6 5 7 4
กลุ่ม ข. 4 6 8 10 9 8 6 9
จงทดสอบคะแนนเฉลี่ยระหว่าง 2 กลุ่มนี้ว่าแตกต่างกันหรือไม่
เปิด SPSS ทาไปพร้อมกันนะครับ

10. 3. การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่สัมพันธ์กน
ั
ใช้ในการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยสองค่า ว่ามีความแตกต่างกันหรือไม่ โดยค่าเฉลี่ยทั้ง
สองค่านี้วดมาจากกลุมตัวอย่าง 2 กลุ่มที่สมพันธ์กัน โดยอาจจะวัดมาจากกลุมตัวอย่างกลุม
ั ่ ั ่ ่
เดียวกัน 2 ครั้งหรือวัดมาจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่ได้มาจากการจับคูคุณลักษณะที่เท่าเทียมกัน
่
มีวิธีการคานวณหาความแตกต่างของค่าเฉลี่ยดังนี้
สมมติฐาน
สูตรคานวณ

11. โจทย์ตวอย่าง
ั
นาเอาสุกรที่มีคุณสมบัติเหมือนๆ กันมาศึกษา 8 คู่ แล้วแบ่งแต่ละคู่เป็น 2 กลุ่ม
กลุ่มที่ 1 ให้กินราอย่างเดียว
กลุ่มที่ 2 ให้กินรากับผัก
เลี้ยงไว้นาน 6 เดือน ได้น้าหนักเป็นกิโลกรัมดังนี้
คู่ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8
กลุ่มที่ 1 50 58 51 60 49 50 47 51
กลุ่มที่ 2 54 60 57 64 53 52 50 55
ทดสอบว่า การให้อาหารหมู 2 ชนิด มีผลทาให้น้าหนักหมูแตกต่างกันหรือไม่
เปิด SPSS ทาไปพร้อมกันนะครับ

12. สรุปผล
เนื่องจากการทดสอบ t-test มีข้อจากัดตรงที่สามารถทดสอบความแตกต่างของ
ค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างได้เพียง 2 กลุ่มเท่านั้น ดังนั้นหากเราศึกษากับกลุ่มตัวอย่างที่มี
มากกว่า 2 กลุ่ม เราจะสามารถใช้ t-test ทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยได้หรือไม่ ?

13. สรุปผล
เนื่องจากการทดสอบ t-test มีข้อจากัดตรงที่สามารถทดสอบความแตกต่างของ
ค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างได้เพียง 2 กลุ่มเท่านั้น ดังนั้นหากเราศึกษากับกลุ่มตัวอย่างที่มี
มากกว่า 2 กลุ่ม เราจะสามารถใช้ t-test ทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยได้หรือไม่ ?
ไม่ว่ากลุ่มตัวอย่างจะมีจานวนกี่กลุ่มก็ตาม เราสามารถใช้ t-test ทดสอบความ
แตกต่างได้ทั้งหมด โดยการจับเป็นคู่ๆ
หากมี 3 กลุ่ม เราก็ต้องทาการทดสอบ t-test 3 ครั้ง คือทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม
ที่ 1 กับกลุ่มที่ 2 ทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มที่ 1 กับกลุ่มที่ 3 และทดสอบความ
แตกต่างระหว่างกลุ่มที่ 2 และกลุ่มที่ 3
หากมี 4 กลุ่มก็ต้องทาการทดสอบ t-test ถึง 6 ครั้ง
หากมี 5 กลุ่มก็ต้องทาการทดสอบ t-test ถึง 10 ครั้ง
หากมี 8 กลุ่มก็ต้องทาการทดสอบ t-test ถึง ? ครั้ง

14. สรุปผล
เนื่องจากการทดสอบ t-test มีข้อจากัดตรงที่สามารถทดสอบความแตกต่างของ
ค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างได้เพียง 2 กลุ่มเท่านั้น ดังนั้นหากเราศึกษากับกลุ่มตัวอย่างที่มี
มากกว่า 2 กลุ่ม เราจะสามารถใช้ t-test ทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยได้หรือไม่ ?
ไม่ว่ากลุ่มตัวอย่างจะมีจานวนกี่กลุ่มก็ตาม เราสามารถใช้ t-test ทดสอบความ
แตกต่างได้ทั้งหมด โดยการจับเป็นคู่ๆ
หากมี 3 กลุ่ม เราก็ต้องทาการทดสอบ t-test 3 ครั้ง คือทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม
ที่ 1 กับกลุ่มที่ 2 ทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มที่ 1 กับกลุ่มที่ 3 และทดสอบความ
แตกต่างระหว่างกลุ่มที่ 2 และกลุ่มที่ 3
หากมี 4 กลุ่มก็ต้องทาการทดสอบ t-test ถึง 6 ครั้ง
หากมี 5 กลุ่มก็ต้องทาการทดสอบ t-test ถึง 10 ครั้ง
หากมี n กลุ่มก็ต้องทาการทดสอบ t-test ถึง n(n-1)/2 ครั้ง
ซึ่งเป็นการยุ่งยากและเสียเวลาเป็นอย่างยิ่ง วิธีการง่ายๆ ใยการทดสอบความแตกต่างของ
ค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มตัวอย่างตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป จะกล่าวในบทถัดไป

15. M5420049 พีรวัฒน์ เอี่ยมโคกสูง
Email : peerawat@sut.ac.th
Tel : 087-235-1876