1. 8
4000 - 1405

2. Critical Region(บริเวณวิกฤต)
Critical Value
ค่าที่แบ่ง critical region กับ acceptance region
Test of Hypothesis
One-tail, Two-tail Tests

3. Type I Error & Type II Error

4. One-tail, Two-tail Tests

5. 5
ตัวอย่างที่ 1.1 ผู้ผลิตไอศครีมรายหนึ่งเชื่อว่าไอศครีมของเขาประกอบด้วย แคลอรี่เฉลี่ย 500 แคลอรี่
ต่อไอศกรีมหนัก 1 กรัม เขาจึงสุ่มไอศกรีมหนักก้อนละ 1 กรัมมา 25 ก้อน คานวณปริมาณ
แคลอรี่เฉลี่ยได้510 แคลอรี่ต่อกรัม และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 23 แคลอรี่ อยากทราบ
ว่าสิ่งที่ผู้ผลิตเชื่อจริงหรือไม่ ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 ถ้าปริมาณแคลอรี่ในไอศกรีมหนัก
1 กรัม มีการแจกแจงใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติ
วิธีทำ
ขั้นที่ 1 ตรวจสอบข้อมูลพบว่า สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้น t – test
ขั้นที่ 2 ตั้งสมมติฐานเพื่อการทดสอบ
H๐ : ปริมาณแคลอรี่เฉลี่ยในไอศกรีม เท่ากับ500 แคลอรี่ต่อกรัม หรือ H๐ : = 500
H1 : ปริมาณแคลอรี่เฉลี่ยในไอศกรีม ไม่เท่ากับ 500 แคลอรี่ต่อกรัม หรือ H1 : 500
ขั้นที่ 3 ให้ = 0.05
ขั้นที่ 4 คานวณค่าสถิติ t จากสูตร

 


6. 6
จากสูตร
t =
N
S
x 
เมื่อ df = n - 1

7. 7
t =
N
S
x 
=
5
23
500510 
= 2.17
ขั้นที่ 5 ค่า t วิกฤต เมื่อ = 0.05 , df = n - 1 = 24 แบบ two - tailed test
คือ t (.025,24) = 2.064
ขั้นที่ 6 t > t วิกฤต ( 2.17 > 2.064 ) จึงปฏิเสธ H๐
นั่นคือ ปริมาณแคลอรี่เฉลี่ยต่อไอศครีม 1 กรัมไม่เท่ากับ 500 แคลอรี่
-2.064 2.064

8. 8
ตัวอย่างที่ 1.2 ในการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสถิติของนิสิต 2 กลุ่ม โดยสุ่มนิสิตกลุ่ม A
จานวน 15 คน กลุ่ม B จานวน 20 คน ใช้แบบทดสอบวิชาสถิติได้ผลการสอบ ดังนี้
กลุ่ม A , S1
2 = 950141 .x 
กลุ่ม B , S2
2 = 1035.122 x
จงทดสอบว่า นิสิตกลุ่ม A และกลุ่ม B มีความสามารถทางสถิติแตกต่าง
กัน โดยกาหนดให้ และ 0.01==
2
1 2
2 
วิธีทำ
ขั้นที่ 1 ตรวจสอบข้อมูลพบว่า สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้น t – test
ขั้นที่ 2 ตั้งสมมติฐานเพื่อการทดสอบ
H๐ : =
H1 : 21 
21

9. 9
ขั้นที่ 3 กาหนด = 0.01
ขั้นที่ 4 คานวณค่าสถิติ t จากสูตร

t =    










2121
2
22
2
11
21
11
2
11
nnnn
SnSn
xx
   










20
1
15
1
22015
101209115
35.125.14



 
60
34
33
190126
15.2
=







60
7
33
316
15.2
=

10. 10
05696.1
15.2
t
ขั้นที่ 5 ค่า t วิกฤต เมื่อ = 0.01 , df = n1 + n2 - 2 = 33 แบบ two-tailed test
คือ t (0.005,33) = 2.733
ขั้นที่ 6 t < t วิกฤต ( 2.034 < 2.733 ) จึงยอมรับ H๐


= 2.034
นั่นคือ นิสิตกลุ่ม A และกลุ่ม B มีความสามารถทางสถิติไม่แตกต่างกัน
อย่างมีนัยสาคัญ
ทางสถิติที่ระดับ 0.01
-2.733 2.733

11. 11
กรณีกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มไม่เป็นอิสระจากกัน ( Dependent Samples )
เป็นการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่มีความสัมพันธ์กันด้วย
t - test (ยุทธ ไกยวรรณ์. 2543 : 148)
คานวณจากสูตร
 
1
22



 

n
DDn
D
t
เมื่อ df = n - 1
สัปดำห์ 8

12. 12
ตัวอย่างที่ 1.3 จากการทดลองใช้วิธีการสอนแบบใหม่กับนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ก่อนทาการสอนได้มี
การทดสอบก่อน หลังจากนั้นครูทาการสอนด้วยวิธีการสอนแบบใหม่ แล้วทาการ
ทดสอบหลังเรียนด้วยแบบทดสอบชุดเดิมผลการสอบปรากฏ ดังนี้ จงทดสอบว่า
การสอนด้วยวิธีการใหม่ทาให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นหรือไม่
กาหนดให้ = 0.05
นักเรียนคนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8
ทดสอบก่อน 7 10 5 8 3 4 6 5
ทดสอบหลัง 9 12 7 8 7 6 5 10

13. 13
วิธีทำ
ขั้นที่ 1 ตรวจสอบข้อมูลพบว่า สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้น t – test
ขั้นที่ 2 ตั้งสมมติฐานเพื่อการทดสอบ
H๐ : =
H1 :
1 2
1 2>
ขั้นที่ 3 กาหนด = 0.05
ขั้นที่ 4 คานวณค่าสถิติ t จากสูตร

 
1
22



 

n
DDn
D
t
เมื่อ df = n - 1

14. 14

15. 15
   





 

7
16588
16
2
t



 

7
256464
16
7
208
16

= 2.935
ขั้นที่ 5 ค่า t วิกฤต เมื่อ = 0.05 , df = n - 1 = 7 แบบ 0ne - tailed test
คือ t (0.05,7) = 1.895

นั่นคือ การสอนโดยวิธีการแบบใหม่ ทาให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นอย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05
1.895
ขั้นที่ 6 t > t วิกฤต (2.935 > 1.895) จึงปฏิเสธ H๐

16. n
x
z 


ถ้า n < 30 ตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติ ยังใช้ z

17. วิธีทา สาหรับการทดสอบสองด้าน(two-tail test)
n
s
x
z 0

144
5000
2500026500
 60367416
1500
.. 

18. -2.575 2.575
จากการคานวณ ได้
z = 3.60
สรุปได้ว่า ผู้โดยสารรถส่วนตัวขับรถโดยเฉลี่ยไม่เท่ากับ 25,000 กิโลเมตรต่อปี

19. จากตาราง จะได้ค่าวิกฤต 332010 .zz . 
 zคือค่าวิกฤต0.01เมื่อ
สำหรับกำรทดสอบด้ำนเดียว (one-tail test)
0002500025 10 ,:H,:H 
จากการคานวณ ได้
z = 3.60
2.33
z คำนวณ = 3.60 อยู่ในบริเวณวิกฤต จึงปฏิเสธ H0
สรุปได้ว่า ผู้โดยสารรถส่วนตัวขับรถโดยเฉลี่ยมากกว่า 25,000 กิโลเมตร

20. กำรทดสอบผลต่ำงของค่ำเฉลี่ย ตัวอย่ำงอิสระ
ทราบค่า ถ้าประชากรทั้งสองชุดมีการแจกแจงใดๆ
จะใช้ตัวสถิติZ ทดสอบ
ไม่ทราบค่า ถ้ำประชำกรทั้งสองชุดมีกำรแจกแจงใดๆ

21. • ตัวอย่ำง ในการศึกษาค่าใช้จ่ายอาหารมื้อกลางวันของนักศึกษา ปวส. 1และ ปวส. 2
สุ่มสอบถามนักศึกษาระดับละ 100 คน
ปวส. 1 ค่าใช้จ่ายอาหารเฉลี่ย 40 บาท ความแปรปรวน 12 บาท
ปวส. 2 ค่าใช้จ่ายอาหารเฉลี่ย 32 บาท ความแปรปรวน 15 บาท
ค่าใช้จ่ายอาหารมื้อกลางวันของนักศึกษา ปวส. 1 และปวส. 2แตกต่างกันหรือไม่ ที่ระดับ
นัยสาคัญ 0.05
วิธีทำ กาหนดให้ 1 แทนค่าเฉลี่ยของค่าใช้จ่ายอาหารมื้อกลางวันของนักศึกษา ปวส. 1
2 แทนค่าเฉลี่ยของค่าใช้จ่ายอาหารมื้อกลางวันของนักศึกษา ปวส. 2
z = 15.396

22. สรุปได้ว่าค่าใช้จ่ายอาหารมือกลางวันของปวส.1 และ ปวส.2
แตกต่างกันที่ระดับนัยสาคัญ 0.05
z = 15.396
เมื่อ  = 0.05 ค่าวิกฤตคือ z0.025
บริเวณวิกฤตคือ z < -1.96 และ z > 1.96
-1.96 1.96
z คำนวณ = 15.396 อยู่ในบริเวณวิกฤต จึงปฏิเสธ H0

23. 23