A lecture for UD/MUEP's Planning Techniques class.

1. Hypothesis Testing

2. การตั้งสมมติฐาน
n ความหมายของสมมติฐาน (Hypothesis)
n ขอความหรือคำอธิบายเฉพาะที่ผูวิจัยคาดคะเนคำตอบตอคำถาม
ในการวิจัย โดยอาศัยแนวคิด หลักการ ทฤษฎีที่เกี่ยวของ หรือ
ประสบการณ
n ขอความหรือขอสมมติซึ่งผูวิจัยคาดไวเกี่ยวกับคุณลักษณะของ
ตัวแปร หรือความสัมพันธของ 2 ตัวแปรขึ้นไป
n เปนขอสมมติชั่วคราวเพื่อเปนแนวทางในการคนควาหาขอเท็จจริง
n ขอสมมติฐานการวิจัยนั้น อาจจะถูกตอง หรืออาจจะผิดก็ได
n ถาไดรับการพิสูจนวาเปนความจริง หรือตรงกับขอเท็จจริง สมมติฐาน
นั้นก็จะกลายเปนคำอธิบายที่ถูกตอง

3. ประเภทของสมมติฐาน
n สมมติฐานการวิจัย
n ขอความที่แสดงถึงความ
สัมพันธของตัวแปรที่
ศึกษา
nสมมติฐานทางสถิติ
n ขอความที่เขียนเพื่อใชใน
การทดสอบสมมติฐานการ
วิจัย
n เขียนในรูปสัญลักษณทาง
คณิตศาสตรเกี่ยวกับคา
พารามิเตอรของประชากร

4. แหลงที่มาของสมมติฐาน
n จากประสบการณของผูวิจัย
n จากความรูของผูวิจัย
n จากเหตุและผล
n จากการเปรียบเทียบ
n จากความเชื่อหรือหลักปรัชญา
n จากขอคนพบของผูอื่น
n จากทฤษฎีและหลักการ

5. การเขียนสมมติฐาน
n เขียนใหอยูในรูปของความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว
n คาดคะเนเกี่ยวกับความสัมพันธ หรือการเปรียบเทียบ เชน
n ปริมาณผูใชบริการรถไฟฟาขนสงมวลชนของสถานีผกผันกับระยะ
หางของสถานีจากศูนยกลางเมือง
n ปริมาณผูใชสวนสาธารณะขึ้นอยูกับปริมาณของตนไมใหญที่ใหรม
เงา
n สัญลักษณแสดงคาพารามิเตอร
µ (มิว) : คาเฉลี่ย
p (โรว) : สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ
σ (ซิกมา) : สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
σ2 (ซิกมา สแควร) : ความแปรปรวน

6. สมมติฐานทางสถิติ
n สมมติฐานไรนัยสำคัญ
n สมมติฐานที่กำหนดวาเทา
กัน ไมแตกตางกัน
หรือเทากับศูนย
n สมมติฐานศูนย
n สัญลักษณ H0
n สมมติฐานทางเลือก
n สมมติฐานที่ตรงขามกับ
สมมติฐานไรนัยสำคัญ
n สมมติฐานที่มีไวใหเลือก
n สัญลักษณ H1 , Ha
n เขียนได 2 ลักษณะ คือ
n แบบระบุทิศทาง
n แบบไมระบุทิศทาง

7. ตัวอยางการตั้งสมมติฐาน
n เรื่อง ผลตอบแทนจากการปลูกแตงโมในภาคเหนือ
n วัตถุประสงค เพื่อศึกษาเปรียบเทียบตนทุนผลผลิตและผลตอบแทน
จากการปลูกแตงโมในระหวางฤดูฝนและฤดูหนาว ในภาคเหนือ
n ตัวแปรอิสระ ฤดูกาล
n ตัวแปรตาม ตนทุน ผลผลิต
n สมมติฐานการวิจัย 1
แตงโมที่ปลูกในฤดูที่แตกตางกัน จะใชตนทุนสำหรับการลงทุน
ปลูกแตงโมที่แตกตางกัน
สมมติฐานทางสถิติ
Z H0 : Z µ1Z= µ2
Z H1Z:Z µ1Z≠ µ2
เมื่อ µ1 คือ ตนทุนในการปลูกแตงโมในฤดูฝน
Z µ2 คือ ตนทุนในการปลูกแตงโมในฤดูหนาว

8. n สมมติฐานการวิจัย 2
แตงโมที่ปลูกในฤดูที่แตกตางกันจะใหผลผลิตแตงโมที่แตกตางกัน
สมมติฐานทางสถิติ
Z H0 : Z µ1Z= µ2
Z H1Z:Z µ1Z≠ µ2
เมื่อ Z µ1 คือ ผลผลิตในการปลูกแตงโมในฤดูฝน
Z µ2 คือ ผลผลิตในการปลูกแตงโมในฤดูหนาว
n

9. ขั้นตอนการทดสอบสมมติฐาน
1. กำหนดสมมติฐานทางสถิติเพื่อทดสอบ
2. เลือกสถิติที่จะนำมาใชในการทดสอบ
3. กำหนดระดับความมีนัยสำคัญ หรือระดับความเชื่อมั่น
4. กำหนดขอบเขตวิกฤติ
5. คำนวณคาสถิติที่ใชในการทดสอบ
6. สรุปผลการทดสอบ

10. คาสถิติในการพิสูจนสมมติฐาน
n ระดับนัยสำคัญ (Level of Significance): ความนาจะเปนในการ
ปฏิเสธสมมติฐานศูนยที่เปนจริง ใชสัญลักษณ .......... โดยทั่วไปจะ
กำหนดที่ระดับ 0.01 ,0.05, 0.10
n ระดับความเชื่อมั่น (Level of Confidence): ความนาจะเปนในการ
ยอมรับสมมติฐานศูนย เทากับ 1- ระดับนัยสำคัญ
n ระดับนัยสำคัญ 0.01 จะมีระดับความเชื่อมั่น 99 %
n ขอบเขตวิกฤติ (Critical Region): ขอบเขตการปฏิเสธสมมติฐานศูนย
จะกำหนดตามระดับนัยสำคัญ
n คาวิกฤติ (Critical Value): คาที่แสดงขอบเขตวิกฤติ ซึ่งเปนจุดแบง
ระหวางขอบเขตยอมรับกับขอบเขตวิกฤติ

11. ความผิดพลาดในการทดสอบสมมติฐาน
n ในการทดสอบสมมติฐาน ตองอาศัยขอมูลที่ไดจากตัวอยาง (Sample)
มาสรุปผลการทดสอบ เพื่ออางอิงถึงประชากร (Population) ถา
ตัวอยางที่สุมมามีคุณสมบัติใกลเคียงกับประชากร ก็ทำใหการตัดสินใจ
มีโอกาสถูกตองมาก ถาตัวอยางที่สุมมามีคุณสมบัติตางไปจาก
ประชากรมาก ก็ทำใหการตัดสินใจผิดพลาดไดมาก
n ดังนั้น ขั้นตอนตัดสินใจยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐาน จึงอาจเกิดความ
ผิดพลาดไดเสมอ และบางครั้งรายแรง
n ความผิดพลาดมีอยู 2 แบบคือ
1. Type I Error
2. Type II Error

12. ความผิดพลาดในการทดสอบสมมติฐาน
สถานการณที่แทจริง
การตัดสินใจจากการพิสูจนสมมติฐานการตัดสินใจจากการพิสูจนสมมติฐาน
สถานการณที่แทจริง
ยอมรับ H0 ปฏิเสธ H0
H0 เปนจริง ไมเกิดความผิดพลาด
เกิดความผิดพลาด
Type I Error
H0 เปนเท็จ
เกิดความผิดพลาด
Type II Error
ไมเกิดความผิดพลาด

13. ตัวอยาง 1 (หางเดียว ดานขวา)
n บริษัทประกันภัยไดศึกษาอัตราเบี้ยประกัน ไดคาเฉลี่ยอยูที่ $1,800
แตบริษัทคิดวาคาเฉลี่ยที่แทจริงควรสูงกวานี้ จึงทำการสุมขอมูลจาก
การเคลมที่เกิดขึ้นมา 40 กรณี และคำนวณคาเฉลี่ยของกลุมตัวอยาง
ไดเปน $1,950 และคา Standard Deviation $500 ถากำหนดคา
∝=0.05 ใหหาวาบริษัทควรพิจารณาอัตราเบี้ยประกันที่แตกตางจาก
$1,800 หรือไม
1. กำหนดสมมติฐานทางสถิติเพื่อทดสอบ
n H0 : µ≤1800
n H1 : µ>1800

14. 2. เลือกสถิติที่จะนำมาใชในการทดสอบ
Z =
= 1950
= 1800
σ = 500
n = 40
3. กำหนดระดับความมีนัยสำคัญ หรือระดับความเชื่อมั่น
∝=0.05
4. กำหนดขอบเขตวิกฤติที่จะปฏิเสธ H0
Z > 1.65
5. คำนวณคาสถิติที่ใชในการทดสอบ
6. สรุปผลการทดสอบ คา Z (1.897) > 1.65 จึงปฏิเสธ H0 หมายถึง
คาเฉลี่ยเบี้ยประกันจริงอยูที่ >1800
x
€
µ
€
Z =
x − µ
σ / n
=
1950 −1840
500/ 40
=1.897
1.65
0.05
1.897

15. ตัวอยาง 2 (หางเดียว ดานซาย)
n มหาวิทยาลัยมีนโยบายสนับสนุนใหคนหยุดการนำรถสวนตัวมาที่
วิทยาเขต โดยแจงขอมูลวาผูคนใชเวลาโดยเฉลี่ย 30 นาทีในการวน
หาที่จอดรถ แตมีคนที่ไมเชื่อจะใชเวลานานอยางที่แสดงในขอมูลดัง
กลาวและทำการศึกษาจากการที่ตนนำรถเขามาจอดในวิทยาเขต
จำนวน 5 ครั้ง และพบวาคาเฉลี่ยในการวนหาที่จอดรถของเขาคือ
20 นาที σ= 6 นาที ตองการจะพิสูจนวาขอโตแยงนี้ถูกตองหรือไม
โดยกำหนดให ∝=0.10
1. สมมติฐานทางสถิติเพื่อทดสอบ
n H0 : µ≥30
n H1 : µ<30

16. 2. เลือกสถิติที่จะนำมาใชในการทดสอบ
Z =
= 20
= 30
σ = 6
n = 5
3. กำหนดระดับความมีนัยสำคัญ หรือระดับความเชื่อมั่น
∝=0.10
4. กำหนดขอบเขตวิกฤติที่จะปฏิเสธ H0
Z < -1.28
5. คำนวณคาสถิติที่ใชในการทดสอบ
6. สรุปผลการทดสอบ คา Z (-3.727) < -1.28 จึงปฏิเสธ H0 หมาย
ถึงขอโตแยงถูกตองที่วาคาเฉลี่ยของเวลาที่วนหาที่จอดรถไมถึง 30
นาที
x
€
µ
€
Z =
x − µ
σ / n
=
20 − 30
6/ 5
= −3.727
-1.28
0.10
-3.727

17. ตัวอยาง 3 (สองหาง)
n จากการสำรวจใบเสร็จรับเงินจากรานคา 40 ใบ มีคาเฉลี่ย =
137.00 บาท และ σ= 30.20 บาท ตองการจะพิสูจนวาคาเฉลี่ย
ของการจับจายซื้อของแตละครั้งโดยเฉลี่ยแตกตางกับคาเฉลี่ยที่เคย
ประมาณไวที่ 150.00 บาท (∝=0.01)
1. สมมติฐานทางสถิติเพื่อทดสอบ
n H0 : µ=150
n H1 : µ≠150
€
x

18. 2. เลือกสถิติที่จะนำมาใชในการทดสอบ
Z =
= 137
= 150
σ = 30.2
n = 40
3. กำหนดระดับความมีนัยสำคัญ หรือระดับความเชื่อมั่น
∝=0.01
4. กำหนดขอบเขตวิกฤติที่จะปฏิเสธ H0
|Z| > 2.58
5. คำนวณคาสถิติที่ใชในการทดสอบ
6. สรุปผลการทดสอบ คา |Z| (|-2.722|) > 2.58 จึงปฏิเสธ H0 หมาย
ถึงคาเฉลี่ยตอใบเสร็จไมใช 150 บาท
x
€
µ
-2.58
0.005
-2.722
€
Z =
x − µ
σ / n
=
137 −150
30.2/ 40
= −2.722
2.58
0.005