Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Menggunakan Bahasa Pemrograman C++ akan dibahas dalam artikel. contoh program c++ ini termasuk contoh program C++ sederhana, contoh program c++ perhitungan, contoh program matematika, contoh program c++. Untuk menyelesaikan masalah ini, langkah pertama yang dilakukan oleh program adalah meminta input nilai kepada pengguna. Nilai yang diinput harus berupa bilangan double. Ketiga nilai ini disimpan dalam variabel dengan nama berturut-turut koefisienX2, koefisienX dan konstanta. Kemudian pada langkah kedua, program mengecek apakah variabel koefisienX2 bernilai 0 atau bukan. Jika nilai variabel ini 0 maka program akan menampilkan pesan error “Warning: koefisien x kuadrat tidak boleh 0” dan program berhenti. Jika variabel ini bernilai bilangan double bukan 0 maka program akan dilanjutkan ke langkah ketiga, yaitu menampilkan persamaan kuadrat sesuai dengan nilai ketiga variabel ini. Liang. 2014. Introduction to Programming with C++ 3rd Edition. London: Pearson Education yang bisa diakses pada tautan berikut: https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/Liang-Companion-Website-for-Introduction-to-Programming-with-C-Access-to-Videonotes-3rd-Edition/P200000003422/978013338026 Baris kode ini bisa diakses pada tautan berikut: https://github.com/bayuYudhaSaputra/introduction-programming-CPP-liang/blob/main/03.01.SolveQuadraticEquation.cpp by: #bayuyudhasaputra

1. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 1
Programming Exercise 03.01
Algebra: Solve Quadratic Equations
3.1. (Algebra: solve quadratic equations)
The two roots of a quadratic equation 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 = 0 can be obtained using the
following formula:
𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
𝑏2
− 4𝑎𝑐 is called the discriminant of the quadratic equation. If it is positive, the
equation has two real roots. If it is zero, the equation has one root. If it is negative,
the equation has no real roots.
Write a program that prompts the user to enter values for a, b, and c and displays the
result based on the discriminant. If the discriminant is positive, display two roots. If the
discriminant is 0, displayone root. Otherwise, display“The equation has no real roots.”
Note that you can use pow(x, 0.5) to compute √𝑥. Here are some sample runs.
Here is a sample run:
Enter a, b, c: 1.0 3 1
The roots are -0.381966 and -2.61803
Here is a sample run:
Enter a, b, c: 1 2.0 1
The root is –1
Here is a sample run:
Enter a, b, c: 1 2 3
The equation has no real roots

2. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 2
03.01.01. Identifikasi Masalah
Masalah yang akan diselesaikan adalah menentukan akar-akar persamaan kuadrat
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 dengan rumus.
𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Tetapi sebelumnya, diskriminan dari persamaan kuadrat harus ddicek terlebih dahulu.
Selain itu, koesifien 𝑥2
yaitu a juga harus dicek terlebih dahulu.
03.01.02. Strategi Pemecahan Masalah
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Dengan, 𝑎 ≠ 0 dan 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℜ . Jika 𝑎 = 0 maka persamaan ini bukan persamaan kuadrat.
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dapat menggunakan rumus berikut:
𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
atau 𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Tetapi sebelum menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita harus menentukan nilai
diskriminan, 𝐷 = 𝑏2
− 4𝑎𝑐, untuk mengetahui apakah persamaan kuadrat ini mempunyai
akar-akar bilangan real atau tidak, dengan ketentuan sebagai berikut,
Jika 𝐷 > 0 maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar berbeda.
Jika 𝐷 = 0 maka persamaan kuadrat mempunyai satu akar saja.
Jika 𝐷 < 0 maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar-akar bilangan real.
Misal, diketahui persamaan kuadrat 1.0𝑥2
+ 3𝑥 + 1 = 0 . tentukan akar-akar dari
persamaan kuadrat ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, determinan harus ditentukan terlebih
dahulu untuk memastikan persamaan kuadrat mempunyai akar-akar berupa bilangan real:
𝐷 = 𝑏2
− 4𝑎𝑐
𝐷 = 32
− 4 ∙ (1.0) ∙ (1)
𝐷 = 9 − 4

3. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 3
𝐷 = 5
Karena D = 5 > 0 maka persamaan kuadrat 1.0𝑥2
+ 3𝑥 + 1 = 0 dipastikan mempunyai dua
akar real.
Kemudian, akar-akar persamaan kuadrat 1.0𝑥2
+ 3𝑥 + 1 = 0 bisa ditentukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
atau 𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Untuk, 𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
maka,
𝑟1 =
−3+√32−4 ∙ (1.0) ∙ (1)
2∙(1.0)
𝑟1 =
−3+√5
2,0
𝑟1 ≈ −0,3819660113
Untuk 𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
maka,
𝑟2 =
−3 − √32−4 ∙ (1,0) ∙ (1)
2𝑎
𝑟2 =
−3 − √5
2,0
𝑟2 ≈ −2,6180339887
Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat 1.0𝑥2
+ 3𝑥 + 1 = 0 adalah -0,3819660113 atau -
2,6180339887
Contoh kedua, diketahui persamaan kuadrat 𝑥2
+ 2,0𝑥 + 1 = 0. Tentukan akar-akar
dari persamaan kuadrat ini. Sebelum menentukan akar-akar persamaan kuadrat, determinan
dari persamaan kuadrat ini harus ditentukan terlebih dahulu.
𝐷 = 𝑏2
− 4𝑎𝑐
𝐷 = (2,0)2
− 4 ∙ (1) ∙ (1)

4. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 4
𝐷 = 4 − 4
𝐷 = 0
Karena 𝐷 = 0 maka persamaan kuadrat 𝑥2
+ 2,0𝑥 + 1 = 0 mempunyai 1 akar real saja.
Kemudian, akar-akar persamaan kuadrat 𝑥2
+ 2,0𝑥 + 1 = 0 ditentukan dengan
langkah-langkah berikut:
𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
atau 𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
Untuk 𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
, maka
𝑟1 =
−2.0+√(2.0)2−4 ∙ (1) ∙ (1)
2 ∙ (1)
𝑟1 =
−2.0+√0
2 ∙ (1)
𝑟1 = −1
Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat 𝑥2
+ 2,0𝑥 + 1 = 0 adalah -1.
Misal, diketahui persamaan kuadrat 𝑥2
+ 2𝑥 + 3 = 0 . tentukan akar-akar dari
persamaan kuadrat ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, determinan harus ditentukan terlebih
dahulu untuk memastikan persamaan kuadrat mempunyai akar-akar berupa bilangan real:
𝐷 = 𝑏2
− 4𝑎𝑐
𝐷 = 22
− 4 ∙ (1) ∙ (3)
𝐷 = 4 − 12
𝐷 = −8
Karena D = -8 < 0 maka persamaan kuadrat 𝑥2
+ 2𝑥 + 3 = 0 dipastikan tidak
mempunyai akar real.

5. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 5
03.01.03. Menyelesaikan Masalah
Untuk menyelesaikan masalah ini, langkah pertama yang dilakukan oleh program
adalah meminta input nilai kepada pengguna. Nilai yang diinput harus berupa bilangan
double. Ketiga nilai ini disimpan dalam variabel dengan nama berturut-turut koefisienX2,
koefisienX dan konstanta.
Kemudian pada langkah kedua, program mengecek apakah variabel koefisienX2
bernilai 0 atau bukan. Jika nilai variabel ini 0 maka program akan menampilkan pesan error
“Warning: koefisien x kuadrat tidak boleh 0” dan program berhenti. Jika variabel ini
bernilai bilangan double bukan 0 maka program akan dilanjutkan ke langkah ketiga, yaitu
menampilkan persamaan kuadrat sesuai dengan nilai ketiga variabel ini.
Gambar 03.01.01. Diagram Alir Pengecekan Nilai Koefisien x kuadrat
Pada langkah ketiga, program menampilkan persamaan kuadrat ke console. Persamaan
kuadrat yang ditampilkan sesuai dengan nilai dalam variabel koefisienX2, koefisienX, dan
konstanta.
Pada langkah keempat, program menghitung nilai diskriminan, 𝐷 = 𝑏2
− 4𝑎𝑐. Hasil
perhitungan ini akan disimpan di dalam variabel diskriminan.
Input:
koefisienX2,
koefisien X,
konstanta
koefisienX2 == 0
true
Lanjut langkah
selanjutnya
false

6. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 6
Pada langkah kelima, program mengecek nilai diskriminan apakah kurang dari 0, sama dengan
0 atau lebih dari 0.
Gambar 03.01.01. Diagram Alir Pengecekan Nilai Koefisien x kuadrat
Input:
koefisienX2,
koefisien X,
konstanta
koefisienX2 == 0
true
Tampilkan
persamaan kuadrat
false
Hitung diskriminan
Diskriminan < 0
true
Tampilkan pesan :
“Persamaan kuadrat tidak
mempunyai akar-akar real.”
false
Diskriminan ==
0
true
Hitung akar dengan rumus:
𝐷 =
−𝑏
2𝑎
false
Tampilkan akar
Diskriminan > 0
false
Hitung akar dengan rumus:
𝐷 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Tampilkan akar
true
Tampilkan pesan :
“Koefisien x kuadrat tidak boleh 0.”

7. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 7
03.01.04. Mengajukan Solusi
Alur kerja yang ditunjukkan oleh diagram alir pada gambar 03.01.01 dapat
diterjemahkan menjadi baris kode berikut:
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3
4 /*
5 ==================================================================
6 03.01. Solve Quadratic Equation
7 by : #bayuyudhasaputra
8 lang : IDN (Bahasa Indonesia)
9 -----------------------------------------------------------------
10 Masalah :
11 Write a program that prompts the user to enter values for a, b,
and c and displays
12 the result based on the discriminant. If the discriminant is
positive, display two
13 roots. If the discriminant is 0, display one root. Otherwise,
display
14 “The equation has no real roots.”
15 ==================================================================
16 */
17 int main()
18 {
19 // 1. input koefisien x kuadrat dan x serta konstanta
20 double koefisienX2, koefisienX, konstanta;
21 std::cout << "Input koefisien x^2 (Misal. 1.0) : ";
22 std::cin >> koefisienX2;
23 std::cout << std::endl;
24
25 std::cout << "Input koefisien x (Misal, 5.0) : ";
26 std::cin >> koefisienX;
27 std::cout << std::endl;
28

8. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 8
29 std::cout << "Input konstanta (Misal, 6.0) : ";
30 std::cin >> konstanta;
31 std::cout << std::endl;
32
33 // 2. Periksa koefisien x^2
34 if (koefisienX2 == 0)
35 {
36 // 3. Tampilkan pesan error
37 std::cout << "Warning : Koefisien x^2 tidak boleh 0."
<< std::endl;
38 }
39 else
40 {
41 // 3. Tampilkan persamaan kuadrat
42 std::cout << "Persamaan kuadrat yang anda input adalah : "
43 << koefisienX2 << " x^2 + " << koefisienX
<< " x + " << konstanta << " = 0 "
44 << std::endl;
45 }
46 // 4. Hitung determinan
47 double diskriminan = pow(koefisienX, 2) - 4 * koefisienX2 *
konstanta;
48
49 // 5. Periksa determinan
50 if (diskriminan < 0)
51 {
52 //6. Tampilkan pesan
53 std::cout << "Warning : Persamaan kuadrat "
54 << koefisienX2 << " x^2 + " << koefisienX << " x + "
<< konstanta << " = 0 "
55 << " tidak mempunyai akar real."
56 << std::endl;
57
58 }
59 else if (diskriminan == 0)

9. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 9
60 {
61 // 6. Hitung akar persamaan kuadrat
62 double akar = - koefisienX / (2 * koefisienX2);
63
64 // 7. Tampilkan akar persamaan kuadrat
65 std::cout << "Persamaan kuadrat "
66 << koefisienX2 << " x^2 + " << koefisienX << " x + "
<< konstanta << " = 0 "
67 << " mempunyai 1 akar real, yaitu " << akar
68 << std::endl;
69 }
70 else
71 {
72 //6 . Hitung akar-akar persamaan kuadrat
73 double akar1 = - (koefisienX + pow(determinan, 0.5)) /
(2 * koefisienX2);
74 double akar2 = - (koefisienX - pow(determinan, 0.5)) /
(2 * koefisienX2);
75
76 //7. Tampilkan akar-akar persamaan kuadrat
77 std::cout << "Persamaan kuadrat "
78 << koefisienX2 << " x^2 + " << koefisienX << " x + "
<< konstanta << " = 0 "
79 << " mempunyai 2 akar real, yaitu " << akar1 << " atau "
<< akar2
80 << std::endl;
81
82 }
83 }
84
85 return 0;
86 }
87
Mulai baris ke-34, nilai variabel koefisienX2 dicek apakah bernilai 0 atau tidak.

10. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 10
33 // 2. Periksa koefisien x^2
34 if (koefisienX2 == 0)
35 {
36 // 3. Tampilkan pesan error
37 std::cout << "Warning : Koefisien x^2 tidak boleh 0."
<< std::endl;
38 }
39 else
40 {
41 . . . . . . . dan seterusnya . . . . . . .
Jika variabel ini bernilai 0 maka pesan akan ditampilkan "Warning : Koefisien x^2 tidak
boleh 0.". Jika variabel ini bernilai bukan 0 maka langkah selanjutnya akan dikerjakan.
Baris ke-47 menampilkan baris kode untuk menyatakan rumus diskriminan, 𝐷 = 𝑏2
−
4𝑎𝑏. Baris kode ini adalah:
47 double diskriminan = pow(koefisienX, 2) - 4 * koefisienX2 *
konstanta;
Pernyataan pow(koefisienX, 2) adalah fungsi untuk menyatakan bilangan pangkat dua,
𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛𝑋2
.
Kemudian, baris ke-50 dan seterusnya mengecek nilai determinan ini. Jika determinan
kurang dari 0 (baris ke-50 hingga 65) maka program akan menampilkan pesan persamaan
kuadrat tidak mempunyai akar real. Jika determinan sama dengan 0 (baris ke-59 hingga 68),
program menghitung akar, 𝑟 = −
𝑏
2𝑎
menggunakan baris kode berikut:
62 double akar = - koefisienX / (2 * koefisienX2);
Selanjutnya, program akan menampilkan akar persamaan kuadrat ini (baris ke-64 hingga 68).
Jika determinan lebih dari 0 (baris ke-70 hingga 80), program akan menghitung akar-akar
persamaan kuadrat, 𝑟1 =
−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
atau 𝑟2 =
−𝑏 − √𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
menggunakan baris kode
berikut:

11. 03.01.SolveQuadraticEquation
Halaman 11
73 double akar1 = - (koefisienX + pow(diskriminan, 0.5)) /
(2 * koefisienX2);
74 double akar2 = - (koefisienX - pow(diskriminan, 0.5)) /
(2 * koefisienX2);
Kemudian, program menampilkan perhitungan akar-akar ini (baris ke-77 hingga 80).
03.01.05. Refleksi
Program ini dapat diperbaiki dengan menambahkan beberapa hal berikut:
1. Mengecek input dari pengguna untuk memastikan nilai yang diinput adalah bilangan
bukan tipe data lain.
2. Mengecek input apakah mempunyai nilai atau tidak.
3. Menawarkan kembali input kepada pengguna setelah proses sudah dilakukan, baik ketika
program memunculkan bilangan error atau ketika program menampilkan output yang
sesuai.
03.01.06. Daftar Rujukan
Liang. 2014. Introduction to Programming with C++ 3rd Edition. London: Pearson Education
yang bisa diakses pada tautan berikut:
https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/Liang-Companion-Website-for-
Introduction-to-Programming-with-C-Access-to-Videonotes-3rd-
Edition/P200000003422/978013338026
Baris kode ini bisa diakses pada tautan berikut:
https://github.com/bayuYudhaSaputra/introduction-programming-CPP-
liang/blob/main/03.01.SolveQuadraticEquation.cpp