uji f homogenitas

1. UJI CHI SQUARE
DAN
UJI FISHER EXACT

2. UJI CHI SQUARE
• Satu uji statistik non-parametrik.
• Uji chi square berguna untuk menguji hubungan atau pengaruh dua buah variabel
nominal dan mengukur kuatnya hubungan antara variabel satu dengan variabel nominal
lainnya.
• (C=coefisien contingency)
• Chi square mempunyai ketentuan sebagai berikut:
• Nilai chi square tidak pernah negatif, karena selisih dari frekuensi pengamatan
dan frekuensi harapan dikuadratkan.
• Ketajaman dari distribusi chi square tidak tergantung pada ukuran sampel tetapi
tergantung pada banyaknya kategori yang digunakan.
• Distribusi chi square bersifat menceng kanan (nilai positif), semakin meningkat
jumlah derajat bebas maka semakin mendekati distribusi normal.

3. • Chi Square disebut juga dengan Kai Kuadrat.
• Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang
dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah
nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal
maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan
uji pada derajat yang terendah). Berikut akan kita bahas tentang rumus
chi square.
UJI CHI SQUARE

4. SYARAT UJI CHI SQUARE
1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut
juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell
saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected
count (“Fh”) kurang dari 5.
3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell
dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari
20%.

5. JENIS UJI CHI SQUARE
• Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi
bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.
• Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat
seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka
rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

6. RUMUS CHI-SQUARE
Dimana X2 = nilai chi square
O = frekuensi yang diperoleh / diamati
E = Frekuensi yang diharapkan
Derajat Kebebasan
 df = (r – 1) (k – 1) dengan r = baris. k = kolom.

7.  Tabel berikut menunjukkan pengunjung pada salon TAMPAN pada
tanggal 12 Oktober 2009 yang dikategorikan berdasarkan jenis
kelamin dan umur. Ujilah hipotesis bahwa jenis kelamin dan umur
pengunjung adalah independen dengan tingkat signifikansi α =0,01
Umur
Jenis kelamin
Total
Pria wanita
Dibawah 30 60 50 110
30 atau lebih 70 10 80
Total kolom 130 60 190

8. 1. Membuat Hipotesis
• Ho : jenis kelamin dan umur pengunjung adalah independen
• Ha : jenis kelamin dan umur pengunjung adalah tidak independent
2. Tentukan Nilai Kritis
• Derajat kebebasan df = (r – 1) (k – 1)
= (2 – 1) (2 – 1)
= 1 x 1 = 1

9. 3. Tentukan Nilai X² table
Dengan df 1 dan koefisien 0,01

10. 4. Tentukan Nilai X² Hitung
Berikut ini contoh perhitungan nilai frekuensi harapan (E)
 E11 = (130 x 110 )/190 = 75,26
 E12 = (60 x 110)/190 = 34,74
 E21 = (130 x 80)/190 = 54,74
 E22 = (60 x 180) / 190 = 25,26
Umur
Jenis kelamin
Total
Pria wanita
Dibawah 30 75,26 34,74 110
30 atau lebih 54,74 25,26 80
Total kolom 130 60 190
Umur
Jenis kelamin
Total
Pria wanita
Dibawah 30 60 50 110
30 atau lebih 70 10 80
Total kolom 130 60 190

11. x2 Hitung = 23,28
5. Bandingkan x2 Hitung dengan x2 Tabel
23,28 > 6,63
6. Tarik Kesimpulan Ho Ditolak maka, ini berarti bahwa jenis kelamin dan umur
pengunjung tidak independen

(60  75,26)2

(50  34,74)2

(70  54,74)2
75,26 34,74 54,74
 23,28
25,26

(10 25,26)2
Ingat!!
x2 Hitung > x2 Tabel  HO Ditolak
x2 Hitung < x2 Tabel  HO Diterima

12. UJI FISHER EXACT

13. SYARAT
• Merupakan salah satu uji nonparametrik yang digunakan untuk
menganalisis dua sampel independen yang berskala nominal atau
ordinal jika kedua sampel indpendennya berjumlah kecil (biasanya kurang
dari 20).
• Data diklasifikasikan kedalam dua kelompok yang saling bebas sehingga
akan terbentuk tabel kontingensi 2 x 2
• erdapat sel yang nilai harapan (E) kurang dari 5.
• sumsi dari uji ini adalah data yang akan diuji mempunyai skala pengukuran
nominal

14. CONTOH TABEL
VARIABEL KELOMPOK KOMBINASI
1 11
+ A B A+B
- C D C+D
TOTAL A+C B+D N

15. • Sebuah studi kasus kontrol ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru,
hasil yang diperoleh tersaji pada tabel silang berikut

16. • Karena nilai P = 0,114 lebih besar dari nilai alfa =0,05, maka kita
menerima Ho pada Uji Satu sisi.
• Sedangkan Pada Uji 2 sisi di peroleh nilai P = 0,114*2 = 0,228,
sehingga kita menerima Ho.
• Jadi, baik pada Uji satu sisi maupun dua sisi, kita menyimpulkan
tidak ada perbedaan yang bermakna antara mereka yang merokok
maupun tidak merokok pada malam hari terhadap kanker paru